六年級上冊數(shù)學月考全真模擬培優(yōu)卷（北師大版）

第1~5單元

考試時間：90分鐘：試卷總分：100分；

學校：班級：姓名：成績：

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一.選擇題（共8小題）

1.笑笑測量公園一棵樹的樹干橫截面的周長是31.4°〃，那么橫截面的面積是（）

A.314cm之B.78.5cw2C.15.7。/D.50.24c/

2.某省劇院內(nèi)有一個周長是3L4米的圓形舞臺，現(xiàn)在由于演出需要，將舞臺的半徑擴大1米，擴

大后的舞臺的血積是（）平方米。

A.113.04B.100.48C.94.2D.28.68

3.商店有甲乙兩箱香蕉，甲箱里有30千克，拿出它的;放在乙箱里后，這時甲乙兩箱香蕉的質(zhì)量相

等，乙箱香蕉原有（）千克。

11

A.18B.30-C.29-D.24

55

4.甲、乙、內(nèi)三種不同的練習本，乙的價格是甲的75%,丙的價格是乙的*則三者的價格關系是

（）

A.丙＞甲＞乙B.甲＞乙＞丙C.甲＞丙＞乙

5.如果把一個圓沿直徑剪成兩半后，與原來整個圓相比（）

A.面積不變，周長增加B.面積增加，周長不變

C.面積、周長都變了D.面積、周長都沒變

6.笑笑晚上與媽媽去散步，當遠離路燈時，她發(fā)現(xiàn)自己的影子（）

A.變短B.變長C.不變D.無法判斷

7.下面的情況中，適合用復式折線統(tǒng)計圖表示的是（）

A.小云一家去年12個月用水量的增減變化情況。

B.東東的身高隨著年齡的增長變化情況。

C.五年級各社團男、女生的具體人數(shù)。

D.本地兩大超市2023年卜.半年各月銷售額的變化情況。

8.適合用扇形統(tǒng)計圖來表示的數(shù)據(jù)是（)

A.不同條件下種子發(fā)芽率。B.某校門口7點到10點每小時的車流量。

C.5年來小剛的身高變化.D.小明家5月各類開銷占總開銷的百分比。

填空題（共9小題）

9.圓的周長總是直徑的倍。一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它周長擴大到原來的

倍，面積擴人到原來的倍。

10.在一個長是12力〃，寬是6d加的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的半徑是dm,面積

是dn?^

11.如果一個大圓的半徑等于一個小圓的直徑，那么大圓的周長是小圓的倍，小圓的面積是

大圓的。

3

12.一套童裝（由上衣和褲子配成）共390元，其中褲子的價格比上衣便宜不那么，褲子的價格是

8

上衣的，上衣需要元。

13.一根彩帶長5米，第一次剪去全長的?米，第二次剪去剩下彩帶的還剩

米。

14.用同樣大小的正方體木塊搭成的立體圖形，從前面和上面看到的形狀一樣，如圖所示。搭出這

個立體圖形至少要用個這樣的小正方體木塊。n_Li

15.一本書定價75元，售出后可獲利50%,如果按定價的七折出售，可獲利元.

16.超市新進一批水果，蘋果有48箱，占這批水果的卷，梨占這批水果的點梨有箱。

17.將小麗和小美6?12周歲身高制成一個統(tǒng)計圖，最好運用統(tǒng)計圖；把小明和小林的

各科成績制成一個統(tǒng)計圖，最好選用統(tǒng)計圖.（“復式條形”或“復式折線”）

三.判斷題（共6小題）

18.圓的半徑擴大到原來的3倍，周長和面積也擴大到原來的3倍。

19.一堆石子用去它的;后，又運來;噸，現(xiàn)在石子的質(zhì)量與原來相同。

22

20.站在任何角度觀察，看一個正方體最多可以看3個面。

21.甲車的速度比乙車快20%,則乙車的速度比甲車慢20%。

22.正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形對角線的長度。

23.統(tǒng)計兩個地區(qū)的氣溫變化情況我們選擇折線統(tǒng)計圖。

四.計算題（共4小題）

24.口算。

303X5251

-X16=124-1=I=一X-q-—4）—

473'7~G-.而

391+公37713443

—-T--=--i--=0X12+8=-X—二--X

510484774

25.解方程。

31149

x=16-X--==

46127

26.計算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。

53133751

227-

+?

一

XXXXX一

----_一

94442?6

1014

27.求陰影部分的周長.（單位：C7〃）

五.操作題（共1小題）

28.樂樂用4個正方體搭出了一個立體圖形，從正面和上面看都是3個正方形。

（1）以下滿足條件的立體國形是。（填字母）

（2）請把（I）中所選的立體圖形從正面、上面和右面看到的形狀畫在方格中。

正面上面右面

六.應用題（共6小題）

31

29.圖書室里科技書的本數(shù)是連環(huán)畫的丁故事書的本數(shù)是科技書的？已知連環(huán)畫有80本，故事書

有多少本？（先畫圖分析，再解答）

33.抖音某賣貨直播問原來觀看人數(shù)只有2000人，后來直播間發(fā)放了“每滿500元減100元”的優(yōu)

惠券,優(yōu)惠券一出，觀看人數(shù)比原來增長了20%。

（1）現(xiàn)在直播間有多少人？

（2）消費剛好達到50（）元，使用優(yōu)惠券后，相當于打幾折？

34.如圖是某商場本月銷售小B、C、D、E五種品牌的彩色電視機數(shù)量統(tǒng)計圖。已知在這五種品

牌中，銷售量最多的比最少的多40臺。問：該商場本月這五種品牌的彩色電視機共銷售多少臺？

ATA

（30%2歲一^

25%/

15%/0

X^/10%

參考答案及試題解析

一.選擇題（共8小題）

1.【答案】B

【思路分析】利用圓的周長公式：C=2m?求樹干橫截面的半徑，再利用圓的面枳公式：S=TTJ

計算其面積即可。

【解答】解：31.44-3.144-2=5（厘米）

3.14X52=78.5（平方厘米）

答：橫截面的面積是78.5平方厘米。

故選：B。

【名師點評】本題主要考查圓的周長和面積公式的應用。

2.【答案】A

【思路分析】根據(jù)圓周長公式：C=2”,用31.4+3.14+2求出舞臺原來的半徑，然后加1求出

現(xiàn)在的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：代入數(shù)據(jù)解答即可.

【解答】解：31.44-3.144-2

=104-2

=5（米）

5+1=6（米）

3.14X62

=3.14X36

=113.04（平方米）

答：擴大后舞臺的面積是113.04平方米。

故選：Ao

【名師點評】本題考查了圓的周長和面積公式的應用。

3.【答案】A

【思路分析】根據(jù)題意，甲箱里有30千克，拿出它的：放在乙箱里后，這時甲乙兩箱香蕉的質(zhì)量

相等，把甲箱里香蕉的質(zhì)量看作單位“1”，用甲箱里香蕉的質(zhì)量乘3就可以求出從甲箱里拿出

的香蕉的質(zhì)量，用甲箱里香蕉的質(zhì)品減去拿出的質(zhì)審的2倍，就可以求出乙箱香蕉原有的質(zhì)量。

【解答】解：30-30x1X2

=30-6X2

=30-12

=18（千克）

答：乙箱香蕉原有18千克，

故選：Ao

【名師點評】本題考查分數(shù)四則混合運算及應用。

4.【答案】C

【思路分析】根據(jù)題意分析乙：甲=3：4；丙：乙=6：3再根據(jù)比的基本性質(zhì)化成甲、乙、丙

的連比，即可選擇。

【解答】解：75%=1

乙：甲=3：4=15：20

丙：乙=6：5=18：15

甲：乙：丙=20：15：18

所以甲＞丙＞乙。

故選：Co

【名師點評】熟練掌握比的基本性質(zhì)是解答本題的關鍵。

5.【答案】4

【思路分析】把一個圓沿著直徑剪成兩半后，變成了兩個半圓，圓的面積等于兩個半圓的面積,

兩個半圓的周長比圓的周長多了兩條直徑，據(jù)此解答即可。

【解答】解：如果把一個圓沿直徑剪成兩半后，與原來整個圓相比面積不變，周長增加。

故選：Ao

【名師點評】此題考查的目的是理解掌握圓的周長、面枳的意義及應用，半圓的周長、面枳的意

義及應用。

6.【答案】B

【思路分析】根據(jù)光的直射的知識解答即可。

【解答】解：笑笑晚上與媽媽去散步，當遠離路燈時，她發(fā)現(xiàn)自己的影子變長。

故選：Be

【名師點評】本題是考杳從不同方向觀察物體和幾何體，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。

7.【答案】D

【思路分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可。

【解答】解：A、小云一家去年12個月用水量的增減變化情況,，適合用單式折線統(tǒng)計醫(yī)：

8、東東的身高隨著年齡的增長變化情況，適合用單式折線統(tǒng)計圖；

C、五年級各社團男、女士的具體人數(shù)，適合用復式條形統(tǒng)計圖;

。、本地兩大超市2023年下半年各月銷售額的變化情況，適合用復式折線統(tǒng)計圖。

故選：Do

【名師點評】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。

8.【答案】。

【思路分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可。

【解答】解：A.不同條件下種子發(fā)芽率，適合用統(tǒng)計表表示；

B.某校門口7點到10點每小時的車流量，適合用條形統(tǒng)計圖表示；

C.5年來小剛的身高變化，適合用折線統(tǒng)計圖表示：

。.小明家5月各類開銷占總開銷的百分比，適合用扇形統(tǒng)計圖表示。

故選：D.

【名帥點評】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各目的特點進行解答。

二.填空題（共9小題）

9.【答案】n,3,9。

【思路分析】根據(jù)圓的周長公式：C=m/=2m.，可知：在一個圓中，圓的周長是直徑的TT倍；

因為一個圓半徑擴大到原來的3倍，周長也擴大到原來的3倍?，再根據(jù)圓的面積公式：S=nr,

依據(jù)積的變化規(guī)律，當圓的半徑擴大到的原來3倍，面積擴大到原來的32倍，由此得出答案。

【解答】解：32=9

圓的周長總是直徑的IT倍。一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它周長擴大到原來的3倍，面積擴

大到原來的9倍。

故答案為：n,3,9o

【名師點評】此題主要是利用圓的直徑、半徑與周長、面積的關系及積的變化規(guī)律解決問題。

10.【答案】3,28.26o

【思路分析】根據(jù)長方形的特征、圓的特征可知，在這個長方形中畫一個最大的圓，這個圓的半

徑等于長方形寬的一半，根據(jù)圓的面積公式：S=irJ,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：64-2=3（分米）

3.I4X32

=3.14X9

=28.26（平方分米）

答：這個圓的半徑是3分米，面積是28.26平方分米。

故答案為；3,28.26o

【名師點評】此題主要考查圓的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

1

11.【答案】2：-o

4

【思路分析】根據(jù)“圓的周長=2TTR”分別計算出大圓和小圓的周長，然后進行比即可；根據(jù)圓

的面積公式：S=nr,如果一個大圓的半徑等于一個小圓的直徑，也就是小圓的半徑是大圓半徑

111

不因為圓周率是一定，所以小圓面枳是大圓面積的(二'二)，據(jù)此解答即可。

222

【解答】解：設小圓的半徑是八則小圓的直徑是2/，大圓的半徑是2r,則：

[2XnX(2r)]-r(2nr)

=4TTr-r(2nr)

=2

111

-x-=-

224

答：大圓的周長是小圓的2倍，小圓面積是大圓面積的士

4

故答案為：2；-。

4

【名師點評】本題考查圓的周長、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

5

12.【答案】240o

8

3

【思路分析】把上衣的價格看作單位“1”，褲子的價格比上衣便宜f則褲子價格是上衣價格的

8

[(1—K)]?上衣價錢=總價錢X[l+(1-()],由此計算即可。

OO

35

-)-

【解答】解：把上衣的價格看作單位“1”，則褲子價格是上衣價格的：(1-8=8

3、

390X(1+(1-§)]

O

13

=390x詈

-240(元)

5

故答案為：240o

8

【名師點評】本題考查的是分數(shù)四則混合運算的實際應住。

13.【答案】|。

【思路分析】根據(jù)題意，用5米減去1米，剩下5-1=4白米)，第二次減去剩下的/還剩(1-弓)，

然后用《乘(1-1)計算即可。

【解答】解：5-1=41（米）

12

號x（1一令

彳11

=42X3

=1（米）

答：還剩|米。

3

故答案為：-O

【名師點評】分數(shù)乘法意義是解答本題的依據(jù)，關鍵是明確單位“1”的變化。

14.【答案】5o

【思路分析】這個立方體圖形，從前面看是4個正方形，說明從前面看是由4個小正方體組成的，

分兩層，下層3個，上層1個居左；從上面看也是4個正方形，由4個正方體組成，分兩行，第

一行3個，這3個就是從前血看到的第一層3個小正方體，第二行1個小正方體居左，據(jù)此解答。

【解答】解：3+1+1=5（個）

用同樣大小的正方體木塊搭成的立體圖形，從前面和上面看到的形狀一樣，如圖所示。搭出這個

立體圖形至少要用5個這樣的小正方體木塊。

故答案為：5。

【名師點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關鍵是培養(yǎng)學生的觀察能力。

15.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】按定價的七折出售，是把定價看成單位“1",現(xiàn)價是它的70%,用乘法求出現(xiàn)價;

再把進價看成單位“1”，它的（1+50%）就是定價75元，由此用除法求出進價，再用現(xiàn)價減去進

價，即可求出獲利的錢數(shù).

【解答】解：75X70%=52.5（元）

754-（1+50%）=50（元）

52.5-50=2.5（元）

答：可獲利2.5元.

故答案為：2.5.

【名師點評】解決進價、定價以及打折的含義，找清楚單位“1”的不同，根據(jù)分數(shù)乘除法的意

義分別求出進價和現(xiàn)價，進而求解.

16.【答案】50o

【思路分析】根據(jù)題意，洋果有48箱=這批水果的箱數(shù)又￡這批水果的數(shù)量是48+言=200

（箱），梨的箱數(shù)=這批水果的箱數(shù)x/,據(jù)此解答。

【解答】解：48+攝x,

=4/8cx-275-x1

674

=50（箱）

答：梨有50箱。

故答案為：50。

【名師點評】本題考查了分數(shù)四則復合應用題，解決本題答關鍵是求出一共有多少箱水果。

17.【答案】復式折線，復式條形。

【思路分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且

能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據(jù)情況選擇即可。

【解答】解：將小麗和小美6-12周歲身高制成一個統(tǒng)計圖，最好運用復式折線統(tǒng)計圖；把小明

和小林的各科成績制成一個統(tǒng)計圖，最好選用復式條形統(tǒng)計圖.（“復式條形”或“復式折線”）。

故答案為：復式折線，復式條形。

【名師點評】此題應根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進行解答。

三.判斷題（共6小題）

18.【答案】X

【思路分析】根據(jù)圓的周長公式：C=2M,圓的面積公式：S=nE因為圓周率是一定的，所以

圓半徑擴大到原來的3倍，周長就擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的（3X3）倍。據(jù)此判

斷。

【解答】解：圓半徑擴大到原來的3倍，周長就擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的9倍。

因此題干中的結論是錯誤的。

故答案為：X。

【名師點評】此題主要考查圓的周長公式、面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

19.【答案】X

【思路分析】如果這堆石子的質(zhì)量是1噸，那么用去它的?后，又運來工噸，現(xiàn)在石子的質(zhì)量與原

來相同，還是1噸；

如果這堆石子的小于1噸，那么用去它的［后，用去的噸數(shù)小于:噸，又運來［噸，現(xiàn)在石子的質(zhì)

量比原來石子的質(zhì)量多。

如果這堆石子的大于I噸，那么用去它的;后，用去的噸數(shù)大于9噸，又運來:噸，現(xiàn)在石子的質(zhì)

量比原來石子的質(zhì)量少。

據(jù)此解答判斷即可。

11

【解答】解：一堆石子用去它的后，又運來噸，現(xiàn)在石子的質(zhì)量與原來相同的說法不正確。

22

故答案為：X。

【名師點評】本題考查分數(shù)的意義，分3種情況解答本題是解決本題的關鍵。

20.【答案】V

【思路分析】根據(jù)觀察的范圍隨觀察點、觀察角度的變化而改變，從一個方向觀察正方體，最多

可以看到它的3個面。據(jù)此解答即可。

【解答】解：如圖：

站在任何角度觀察，看一個正方體最多可以看3個面。所以原題說法正確。

故答案為：

【名師點評】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學生的觀察能力。

21.【答案】X

【思路分析】甲車的速度比乙車快20%,即甲車的速度是乙車速度的(1+20%),則乙車的速度

就比甲車慢：20%4-(1+20%),由此判斷即可。

【解答】解：20%+(1+20%)

=20%-?1.2

F6.7%

答：乙車的速度比甲車慢16.7%。

故答案為：X。

【名師點評】本題關鍵是分清楚兩個單位“1”的不同，先找出一個單位“1”，表示出兩個數(shù)，

再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解。

22.【答案】X。

【思路分析】正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑與正方形的邊長相等，據(jù)此解答。

【解答】解：如圖：

正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形邊長的長度。原題說法錯誤。

故答案為：X。

【名師點評】本題考查了外方內(nèi)圓的圖形，直徑與正方形邊長的關系。

23.【答案】J

【思路分析】條形統(tǒng)計圖能很容易地看出各種數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖能清楚地表示出數(shù)量的增

減變化。要統(tǒng)計兩個地區(qū)的氣溫變化情況根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行選擇，據(jù)此解答。

【解答】解?：要統(tǒng)計兩個地區(qū)的氣溫變化情況，強調(diào)“變化情況”，選擇折線統(tǒng)計圖，能清楚地

表示出氣溫的增減變化。因此，統(tǒng)計兩個地區(qū)的氣溫變化情況選擇折線統(tǒng)計圖。

故答案為：J。

【名帥點評】考杳依據(jù)實際需求選擇合適的統(tǒng)計圖，關鍵要清楚每種統(tǒng)計圖的特點，想要表示數(shù)

量增減變化的就選折線統(tǒng)計圖。

四.計算題（共4小題）

【思路分析】根據(jù)分數(shù)、小數(shù)乘除法以及四則混合運算的順序，直接進行口算即可。

【解答】解：

3124-1=20

-X16=12-X-4--=（廠0，前=1

4

37639

0x12+8=8；

487416

【名師點評】本題考查了簡單的計算，計算時要細心，注意平時積累經(jīng)驗，提高計算的水平。

25.【答案】x=孚

【思路分析】x+9=16,先計算x+梟=鼠，然后方程兩邊同時除以，算即可求出方程的解;

=方程兩邊同時加上!然后再同時除以:計算即可求出方程的解；

461264

工+假=3,方程兩邊同時乘《計算即可求出方程的解。

【解答】解：=16

666

-=16H—

5X55

40

x=-

3

311

—x--=——

4612

31,11,1

-X--------F-=——F-

466126

31

44

3313

44=4^4

49

4494

X-j——X-=-X-

1515715

【名師點評】解答此題要運用等式的基本性質(zhì)。

13

26.【答案】3。；7：?-

【思路分析】按照乘法交換律計算;

按照乘法分配律計算;

先算除法，再算減法;

按照從左到右的順序計算。

【解答】解2X27

=1x27X2

=15X2

-

30

31

-X7+-X7

44

31

-7X-+-

44

-7

33

--

42

1

6一

3

2一

【名師點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進

行簡便計算。

27.【答案】37.68厘米。

【思路分析】通過觀察圖形可知，陰影部分的周長等于直徑為（4+8）厘米的圓的周長，根據(jù)圓

的周長公式：C=ird,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.I4X（4+8J

=3.14X12

=37.68（厘米）

答：陰影部分的周長是37.68厘米。

【名師點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

五.操作題（共1小題）

28.【答案】（1）Co

，???

fill

Q』||

lift

L.?J

fill

?1*?■1—11?一(?

右面

【思路分析】（1）從正面和上面看都是3個正方形，所以只看到3個正方體，故選C。

（2）根據(jù)圖。的特點，畫出從正面、上面和右面看到的形狀即可。

【解答】解：（1）以下滿足條件的立體圖形是C。

A..B.宿C.O

I?I，I?QJ|I

r--r-■丁一，--，

一

L一HIIH-IT-J.-J田;

IIIIII

IIIIII

ft*-*一

正面

(2)上面右而

故選：Co

【名師點評】本題是考查J'從不同方向觀察幾何圖形，培養(yǎng)了學生的觀察能力和空間想象能力。

六.應用題（共6小題）

80本

連環(huán)畫

科技書

故事書

29.【答案】?本；20本。

【思路分析】題目提供了連環(huán)畫、科技書和故事書之間的數(shù)量關系，通過連環(huán)畫的數(shù)量可以找到

科技書的數(shù)量，再通過科技書的數(shù)量找到故事書的數(shù)量。據(jù)此即可完成線段圖。然后根據(jù)分數(shù)乘

法的意義，用連乘法解答即可。

【解答】解:線段圖如下:

80本

________/\

連環(huán)畫

科技書

故事書

3

80x.x

=60x1

=20（本）

答：故事書有20本。

【名師點評】本題考食了分數(shù)乘法應用題的靈活運用。

30.【答案】100