第一章機械運動(計算題30道)

1.如圖所示是某地至烏江高速公路上的一塊交通標志牌，在遵守交通規(guī)則的前提下，從這個標志牌

開始勻速行駛的汽車到達烏江大橋最快需要多少min?

烏江大橋

60km

2.小剛從家中出發(fā)到達五一廣場，其中一半路程步行，一半路程騎自行車，路程與時間圖象如圖所

示。請你計算：

(1)從他家到五一廣場全程的平均速度；

(2)他在步仃期間20s內(nèi)他過的路程。

3.小明是一名跑步愛好者，只要條件允許，每天都堅持跑20分鐘。若小明在學校運動場跑完200m

用時50s。

(1)求小明的平均速度

(2)若小明以上述速度跑20min,則共跑了多少米？

4.詩句“蜂兒不食人間倉，玉露為酒花為糧。作蜜不忙采蜜忙，蜜成猶帶百花香”，飛行5km到達某

采蜜點，采蜜后再原路返回蜂巢，一天如此采蜜15次，飛行速度為24km/h。求：

(1)該蜜蜂一天飛行路程為多少；

(2)該蜜蜂一天飛行時間為多少？

5.如圖所示，小明和爸爸乘車從某地往上海方向勻速行駛。當?shù)竭_A地時，車內(nèi)的鐘表顯示為9時

15分；到達8地時，鐘表顯示為9時45分。求:

距上海

(1)汽車從A地到B地用多少小時？

(2)汽車從A地到B地的速度是多少？

(3)若汽車仍以該速度繼續(xù)勻速行駛，從B地到達上海需要多長時間？

6.家住通州的小慶是一個騎行愛好者。有一天，他早上8：00騎車從家出發(fā)，10：30就到達了天

安門，導航顯示器顯示的路程為25.5km。求：小慶從家到天安門的平均速度。

7.跳傘是?項極具挑戰(zhàn)的運動，在某次跳傘表演中，運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始卜落,

其速度與時間的關系如圖所示，前10s卜落了200m,再勻速直線運動25s下落至地面，求：

(1)運動員在前10s下落的平均速度；

(2)直升機懸停位置距地面的高度。

8.如下表是福州至廈門D6201次列車沿途部分站點的到站、發(fā)車時刻表。請根據(jù)該表回答下列問

題：(保留一位小數(shù))

車站里程/km到站時刻發(fā)車時刻

福州06:21

莆田)057：097：11

泉州1747：427：44

廈門2768：32

(1)列車從莆田到廈門的平均速度約為多少？

(2)列車在7：10的速度為多大？

9.一列長150m的快速列車，從佳木斯市到哈爾濱市的運行時間大約2.5h,列車運行的平均速度約

為180km/h,求：

(1)從佳木斯市到哈爾濱市的運行距離約為多少千米；

(2)此列車完全通過一條長為550m的隧道需要多長時間？

10.一位同學以3m/s的速度跑完全程的一半后，立即又用5m/s的速度跑完另一半路程.問該同學跑

完全程的平均速度是多大？

11.某些工程要經(jīng)常應用爆破技術，在一次爆破中，用一條引火線使裝在鉆孔里的炸藥點火，若引

火線燃燒的速度是0.9cm/s,要使點火者點引火線以后，以6m/s的速度跑離爆炸地點720m以外的安

全區(qū)，他至少要選用長度為多少cm的引火線才安全？

12.株洲南站到長沙站的S7908次城際列車運行時刻表如表所示，根據(jù)此表回答下列問題，

車站到達發(fā)車里程/km

株洲南始發(fā)站07：440

株洲07：5007：528

大豐07：5707：5813.5

田心東08:0108：0316

??.?????????

長沙08：54終點站58

(1)列車從株洲南站發(fā)車，行駛到達株洲站，列車的平均速度是多少？

站名到達時間開車時間

懷化始發(fā)站09:08

吉首10:3810:44

張家界12:2912:40

.........

17.超速行駛非常危險，高速公路上除了設置標識距離的指示牌，還有限制行車速度的指示牌如圖

1，小明一家利用周末到湛江玩，汽車在高速公路上行駛了一段時間，他看到了如圖1所示標志。

(1)在不違規(guī)的前提下，若汽車以最快的速度行駛，從圖I的標志牌到湛江至少需要多長時間？

(2)若先以圖2所示的速度行駛60min,再以90km/h的速度到達湛江，則全程平均速度為多大？

?NX

圖1

18.南京長江大橋下層鐵路橋全長6772m,其中江面正橋長1572m,一列長428m的火車完全通過

正橋用了100s,試計算：

(1)這列火車整車通過正橋通過的路程是多長；

(2)這列火車通過正橋的平均速度；

(3)若這列火車勻速行駛，則這列火車完全通過鐵路橋共需多少時間？

19.如圖是一輛遙控小車運動的路程-時間圖像，請根據(jù)圖像計算以卜.問題。

(1)小車在前2s內(nèi)的速度為多少m/s?

(2)小車7秒內(nèi)的平均速度是多少m/s(保留兩位小數(shù))。

(3)小車車速最快是哪個時段？速度是多少m/s?

20.一輛汽車以15m/s的速度在平直的公路上勻速行駛時發(fā)現(xiàn)前方有一面山崖，汽車開始「鳥笛，經(jīng)

過2.5s司機聽到回聲，已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,求：

(1)鳴笛時，汽車距山崖的距離。

(2)司機聽到回聲是，汽車離山崖的距離。

21.我們知道：聲音在不同介質(zhì)中傳播的速度不同。閱讀下表中一些介質(zhì)中的聲速，回答問題：已

知在長為0.884km的空的金屬管的一端敲擊一下，在另一端先后聽到兩個聲音，兩聲相隔2.43s,(此

時氣溫約為I5℃)o求：

(1)敲擊后聲音通過空氣傳到另一端要多長時間？

(2)聲音在金屬管中的傳播速度是多大？該金屬管可能是由什么材料制成？

些介質(zhì)中的聲速v(m/s)

空氣(0℃)331冰3230

空氣(15*0340銅3750

煤油(25X?)1324鋁5000

水(常溫)1500鐵5200

22.南通到南京的D5514此動車時刻表如表所示:

站次站名到達時間開車時間里程/km

I南通起點站9：570

2海安10：3510：3765

3泰州11；0711；09119

4揚州11：4711：49183

5南京12：41終到站284

如下圖，動車在筆直的軌道上勻速行駛，在從山崖駛向大橋的過程中，全長300m的D5514次高速

動車在距橋頭200m處鳴笛，鳴笛4s后，火車頭到達橋頭，此時車頭的司機聽到來至山崖的回聲，

聽到回聲30s后，車尾駛過橋尾。求

（1）D5514次高速動車由海安開往泰州的平均速度為多少；

（2）計算動車在軌道上勻速行駛的速度；

（3）大橋的長度;

（4）鳴笛時，火車頭到山崖的距離（聲音在空氣中的傳播遠度為340m/s）。

'ri"Ji"'^^000^10800^0^000^

------------------------------------~~—

23.兩地距離180km,一輛轎車先以75km/h的速度行駛了2h,然后在加油站停車休息了0.5h,若

剩余路程以60km/h的速度行駛。求：

（I）轎車前2h行駛的路程。

⑵剩余路程還需要行駛的時間。

（3）轎車全程的平均速度。

24.如圖，是一輛裝有超聲測速裝置的警車（空氣中的聲速是340nVs）：

<1）當它停在平直的公路邊執(zhí)勤時，發(fā)現(xiàn)一輛勻速行駛的汽車向這邊駛來，當該車行駛到距警車365

m時，測速儀向該車發(fā)出一個超聲信號，2s后收到該車返回的信號。該汽車的速度是多少？

(2)當它勻速行駛在平直的公路上執(zhí)勤時(行駛速度20m/s),發(fā)現(xiàn)有一輛卡車停在路邊，警車測

速儀此時向該卡車發(fā)出一個超聲信號，0.5s之后收到卡車反射回來的信號。那么警車接受到信號時

距卡車多遠？

25.潛艇靜止在海面上，向海底發(fā)出超聲波，10s后接收到反射回來的回聲。若潛艇在海面上發(fā)出超

聲波脈沖的同時，99s后接收到反射回來的回聲。已知超聲波在水中的速度是150()m/s,求：

(1)海的深度；

(2)潛艇向下做勻速直線運動的速度(結果在小數(shù)點后保留一位數(shù)字)。

26.下表為小軍同學給外婆送電暖器時，根據(jù)乘坐出租車的發(fā)票，提煉出的信息。求：

車號川ELZ##6

上車8：00下車8:10

單價2元7km里程8km

(I)小軍同學乘坐在該出租車上時，出租車行駛的時間為多少min?

(2)小軍同學乘坐在出租車.11時，出租車的平均速度是多少km/h,合多少m/s?

(3)小軍同學乘車這段時間，這輛出租車是否做勻速直線運動？請簡述理由。

27.隨著中國鐵路的發(fā)展，高鐵時代已經(jīng)來臨。下表為G1204次高鐵列車從南京到北京的運行時刻

表(部分)。

站名南樂徐州泰安濟南北京

到站時間11:2311:4213:15

發(fā)車時間9:1511:2511:45

路程/km3305586171024

根據(jù)列車運行時刻表回答下列問題：

（1）列車由南京到北京的平均速度是多少km/h?

（2）若列車從南京到徐州的平均速度為264km/h,則本次列車到達徐州站的時間是多少？

（3）假如列車以108km/h速度通過南京長江大橋,已知南京長江大橋全長6172m,車廂共長128m,

求列車完全通過大橋所需多少分鐘？

28.小明同學乘坐列車從大田北前往永安南。已知大田北9:52發(fā)車，10:22到達永安，求：

（1）小明從大田到永安南的時間；

（2）從大田到永安南的路程為70km,該次列車從大田北到永安南的平均速度；

（3）假如該列車長度為100m,以上面這個速度穿越一條長為13（X）m的隧道，則需要多少時間？

29.一輛火車以某一速度正對山崖勻速行駛，司機在距山崖546m處鳴笛后3s聽到回聲，己知聲音

在空氣中的傳播速度是340m/s0求：

（1）從司機鳴笛到聽到回聲，聲音所走過的總路程；

（2）火車的運動速度;

（3）若火車全長為140m,保持原來的速度繼續(xù)向前勻速穿過一平直的隧道，隧道長為98（）m,求該

列車全部在隧道里的時間是多少秒？

30.如圖所示，長度為200m的火車在筆直的軌道上勻速行駛，在從山崖駛向大橋的過程中，火車

頭距離橋頭300m處鳴笛，鳴笛10s后，火車頭到達橋頭，此時車頭的司機聽到來自山崖的回聲，空

氣中的聲速為340m/s。求：

（1）火車的速度；

（2）聽到鳴笛時，火車車頭到山崖的距離：

（3）若車頭上橋后30s車尾離開大橋，大橋的長度。

命

第一章機械運動（計算題30道）

I.如圖所示是某地至烏江高速公路上的一塊交通標志牌，在遵守交通規(guī)則的前提卜，從這個標志牌

開始勻速行駛的汽車到達烏江大橋最快需要多少min?

【答案】45min

【詳解】解?：標志牌到烏江大橋的距離為s=60km,最大的速度為v=80km/h,從這個標志牌開始勻

速行駛的汽車到達烏江大橋最快需要的時間為

_s_6()kni

=0.75h=45min

-v_80Wh

答：從這個標志牌開始勻速行駛的汽車到達烏江大橋最快需要45mino

2.小剛從家中出發(fā)到達五一廠場，其中一半路程步行，一半路程騎自行車，路程與時間圖象如圖所

示。請你計算：

（1）從他家到五一廣場全程的平均速度；

（2）他在步行期間20s內(nèi)通過的路程。

02530Z/min

【答案】(1)2m/s；(2)24m

【詳解】解：(I)全程的平均速度

3600m

=2mzs

30x60s

(2)步行速度

.v,1800m

=—二-=--1-.2-m--/s

/(25x60s

在步行期間20s內(nèi)通過的路程

s'=卬'=1.2m/sx20s=24m

答：(1)從他家到五一廣場全程的平均速度為2m/s；

(2)他在步行期間20s內(nèi)通過的路程為24m。

3.小明是一名跑步愛好者，只要條件允許，每天都堅持跑20分鐘。若小明在學校運動場跑完200m

用時50s。

(1)求小明的平均速度

(2)若小明以上述速度跑20min,則共跑了多少米？

【答案】(l)4m/s

(2)4800m

【詳解】(1)小明在學校運動場跑完200m用時50s,則小明慢跑的平均速度u='=空出=4m/s

I50s

(2)若小明以上述速度跑20min,則共跑了s'=w'=4m/sx20x60s=4800m

4.詩句“蜂兒不食人間倉，玉露為酒花為糧。作蜜不忙采蜜忙，蜜成猶帶百花香”，飛行5km到達某

采蜜點，采蜜后再原路返回蜂巢，一天如此采蜜15次，飛行速度為24km/h。求：

(1)該蜜蜂一天飛行路程為多少；

(2)該蜜蜂一天飛行時間為多少？

【答案】(1)150km

(2)6.25h

【詳解】(1)由題知，一只蜜蜂從蜂巢出發(fā)，采蜜后再原路返回蜂巢，則該蜜蜂一天飛行的總路程

為5總=nx2s=15x2x5km=150kin

(2)根據(jù)速度公式可得該蜜蜂一天飛行的時間加=詈=占鬻=&25h

5.如圖所示，小明和爸爸乘車從某地往上海方向勻速行駛。當?shù)竭_4地時，車內(nèi)的鐘表顯示為9時

15分；到達8地時，鐘表顯示為9時45分。求:

(1)汽車從C地到8地用多少小時？

(2)汽車從入地到B地的速度是多少？

(3)若汽車仍以該速度繼續(xù)勻速行駛，從也到達上海需要多長時間？

【答案】(l)0.5h

(2)IOOkm/h

(3)0.7h

【詳解】(1)轎車從4地至IJB地所用時間

r=9：45-9：15=30min=0.5h

(2)轎車從A地到B地的路程

.v=120km-70km=50km轎車從A地至ljB地的速度

s50hn八

v=-=----=1OOhn/h

t0.5h

(3)由圖可得8地到達上海的距離為s=70km,由-―得，8地到達上海需要多長時間為

v100km/h

6.家住通州的小慶是一個騎行愛好者。有一天，他早上8：00騎車從家出發(fā)，10：30就到達了天

安門，導航顯示器顯示的路程為25.5km。求：小慶從家到天安門的平均速度。

【答案】10.2km/h

【詳解】由題知，小慶從家到天安門的時間為r=10：30-8：00=2h30min=2.5h

小慶騎行的路程s=25.5km.根據(jù)v=±可得，小慶從家到天安門的平均速度為

t

7.跳傘是一項極具挑戰(zhàn)的運動，在某次跳傘表演中，運動員從空中懸停的直升機上由靜止開始下落,

其速度與時間的關系如圖所示，前10s下落了200m,再勻速直線運動25s下落至地面，求：

（1）運動員在前10s下落的平均速度；

（2）直升機懸停位置距地面的百度。

【答案】（1）20m/s；（2）400m

【詳解】解：（I）運動員在前10s下落的平均速度為

』200m

v.=—=-----=20m/s

1

t]10s

（2）根據(jù)v=三可知運動員在后25s下落的高度為

/

s2=v2t2=8m/sx25s=200m

所以直升機懸停位置距地面的高度為

h=S]+s2=200m+200m=400m

答：（1）運動員在前10s下落的平均速度為20in/s：

（2）直升機懸停位置距地面的高度為400m。

8.如下表是福州至廈門D6201次列車沿途部分站點的到站、發(fā)車時刻表。請根據(jù)該表回答下列問

題：（保留一位小數(shù)）

車站里程/km到站時刻發(fā)車時刻

福州06:21

莆田1057：097：11

泉州1747：427:44

廈門2768:32

（I）列車從芾出到凰門的平均速度約為多少？

（2）列車在7：10的速度為多大？

【答案】（1）126.7km/h：（2）Okm/h

【詳解】解：（1）從表格中可知列車從莆田到廈門行駛路程為

s=276km_105km=171kin

列車從莆田到廈門行駛的時間為

27

1=8:32-7:1l=lh21min=—h

20

所以平均速度為

v=￡=lZL!^^126.7knVh

「%

20

（2）由表可知，7：10時列車處于靜止狀態(tài)，故速度為Okm/h。

答：（1）列車從莆田到廈門的平均速度約為126.7km/h；

（2）列車在7：10的速度為Okm/ho

9.一列長150m的快速列車，從佳木斯市到哈爾濱市的運行時間大約2.5h,列車運行的平均速度約

為180km/h,求:

（1）從佳木斯市到哈爾濱市的運行距離約為多少千米；

（2）此列車完全通過一條長為550m的隧道需要多長時間？

【答案】（1）450km；（2）14s

【詳解】解：（I）從佳木斯市到哈爾濱市的運行距離約為

s=vt=180km/hx2.5h=450km

（2）列車完全通過?條長為550m的隧道行駛的路程為

s'=s隧道+s不=550m+150m=700m

列車的速度為

v=180km/h=50m/s

列車完全通過一條長為550m的隧道需要時間為

700m,,

------=14s

50m/s

答：（1）從佳木斯市到哈爾濱市的運行距離約為450km；

（2）列車完全通過一條長為550m的隧道需要14s。

10.一位同學以3m/s的速度跑完全程的一半后，立即又用5m/s的速度跑完另一半路程.問該同學跑

完全程的平均速度是多大?

【答案】3.75m/s

【詳解】解：設總路程為Lm,則前、后一半路程均為■1m,前一半路程所用的時間

L

,—m.

s21,

V13m/s6

后一半路程用的時間

L

，—m.

r,=—=——=—Ls

~v25m/s10

物體全程時間

t=tl+t2

全程平均速度

ssLm「.，

v=—=-------------：---=3.75m/s

t+t.-Ls+—Ls

610

答：該同學跑完全程的平均速度是3.75m/so

II.某些工程要經(jīng)常應用爆破技術，在一次爆破中，用一條引火線使裝在鉆孔里的炸藥點火，若引

火線燃燒的速度是0.9cm/s,要便點火者點引火線以后，以6m/s的速度跑離爆炸地點720m以外的安

全區(qū)，他至少要選用長度為多少cm的引火線才安全？

【答案】108cm

【詳解】解：點火者跑離爆炸地點720m以外的安全區(qū)的時間

-=^2111=120s

v6m/s

引火線的長度

.v-v*/=0.9cm/sx120s=108cm

答：他至少要選用長度為108cm的引火線才安全。

12.株洲南站到長沙站的S7908次城際列車運行時刻表如表所示，根據(jù)此表I可答下列問題,

車站到達發(fā)車里程/km

株洲南始發(fā)站07:440

株洲07:5007:528

大豐07：5707:5813.5

田心東08：0108：0316

??.?????????

長沙08:54終點站58

（1）列車從株洲南站發(fā)車，行駛到達株洲站，列車的平均速度是多少？

⑵比較列車在“株洲南一株洲”段的運行速度和在“株洲一田心東”段的運行速度大小。

【答案】（l）80km/h

⑵列車在“株洲南一株洲”段的運行速度比在“株洲一田心東啜的大

【詳解】（1）如表可知，列車從株洲南站發(fā)車，行駛8km到達株洲站，用時間為

八=07：50-07：44=6min

列車在這段路程的平均速度是

等=80km/h

60

（2）如表所示，在“株洲一田心東”段的路程為

s2=16km-8km=8km

時間為

r2=08：01-07：52=9min

則列車在這段路程的平均速度是

V,=-=黑^x53.3knVh

-2h

故列車在“株洲南一株洲”段的運行速度比在“株洲一出心東”段的大。

13.小明一家利用國慶假日到運城市游玩，汽車在高速公路上行駛了一段時間，他看到了如圖所示

標志。請你根據(jù)標志牌回答以下問題：

（1）在不違規(guī)的前提下，若汽車以最快的速度行駛，從圖I的標志牌到運城至少需要多少小時？

（2）若以圖2所示的速度行駛1.5h,通過的路程是多少km?

【詳解】解：（1）從圖1中可知汽車此時的最快時速不能超過lOOkm/ho由v='可得，故從圖1

t

的標志牌到運城需要的時間最少為

/-7-ioowh=1.2h

（2）圖2所示的速度是80km/h,汽車行駛的路程為

5-v/=80km/hx1.5h=120km

答：（1）若汽車以最快的速度行駛，從圖1的標志牌到運城至少需要L2小時;

（2）若以圖2所示的速度行駛1.5h,通過的路程是120km。

14.聲音在海水中的傳播速度是i530m/s,為了開辟新航道，某科學探測船裝有回聲探測儀器，探測

水下有無暗礁，探測船發(fā)出的聲音信號0.6s被探測儀器接收。通過計算說明海底障礙物到探測船艙

底的距離是多少？

【答案】459m

【詳解】解：因為發(fā)出的聲音信號0.6s后被探測儀器接收，所以超聲波從船所在的位置到暗礁的時

間

t=-x().6s=0.3s

2

由舊二得，暗礁到船的距離

s=v/=1530rn/sx0.3s=459m

答：海底障礙物到探測船艙底的距離是459m。

15.小王五一期間自駕車旅游，如圖所示，當?shù)竭_A地時，車內(nèi)鐘表顯示如圖C,到達B地時，鐘

表顯示如圖Do

(1)轎車從A地到B地所用的時間是多少？

(2)轎車從A地到B地的平均速度是多少？

【答案】(1)30min；(2)120km/h

【詳解】解：(1)由C、D圖可知車內(nèi)鐘表顯示轎車從A地到B地所用時間為

t=10:45-10:15=30min=0.5h

(2)轎車從A地到B地的路程為

s=130km-70km=60km

轎車從A地到B地的速度為

s60km…八，?

v=-=-----=120km/h

;0.5h

答：(1)轎車從A地到B地用時30min；

(2)轎車從A地到B地的速度為120km/ho

16.張吉懷高速鐵路預計2021年底通車，讓懷化人們?nèi)ネ鶑埣医缬侄嗔艘环N出行方式。張吉懷高速

鐵路總長246km,設計最高速度為350km/h.假設通車后，小君和她家人從懷化坐高速列車去張家

界旅游，若該次高速列車的平均速度為307.5km/h“求：

（1）小君和她家人經(jīng)過多少分鐘到達張家界;

（2）下表為目前懷化站到北京西站的K268次列車運行時刻表（部分），請比較，小君和她家人坐

高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省多少分鐘。

站名到達時間開車時間

懷化始發(fā)站09:08

吉首10:3810:44

張家界12:2912:40

......

【答案】(1)48min；(2)153min

【詳解】解：⑴由X：得，小君和她家人到達張家界所用的時間

246km

=0.8h=4Smin

307.5km/h

（2）坐K268次列車去張家界用的時間

/,=12:29-09:08=3:21=3.35h

小君和她家人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省的時間

t2=3.35h-0.8h=2.55h=153min

答：（1）小君和她家人經(jīng)過48分鐘到達張家界；

（2）小君和她家人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節(jié)省153分鐘。

17.超速行駛非常危險，高速公路上除了設置標識距離的指示牌.，還有限制行車速度的指示牌如圖

1，小明一家利用周末到湛江玩，汽車在高速公路上行駛了一段時間，他看到了如圖1所示標志。

(1)在不違規(guī)的前提下，若汽車以最快的速度行駛，從圖I的標志牌到湛江至少需要多長時間？

(2)若先以圖2所示的速度行駛60min,再以90km/h的速度到達湛江，則全程平均速度為多大？

【答案】(1)l.lh；(2)82.5km/h

【詳解】解：(1)從圖中可知，“湛江110km”表示標示牌距湛江UOkm；“100”是限速,即汽車此

時的最大時速不能超過lOOkm/h。汽車以最快的速度行駛，從標志牌到太原需要的時間為

5110km

t=-=--------=l.lh

vlOOkm/h

(2)圖2所示的速度80km/h,若先以圖2所示的速度行駛60min,行駛的距離為

si=v2zi_80km/hxlh=80km

剩下路程所用的時間為

5,110km-80km1,

一—90km/h寸

則全程平均速度為

s110km

v4=—=---：—=82.5km/h

‘3lh+-h

3

答：(1)若汽車以最快的速度行駛，從圖1的標志牌到湛匚至少需要l.lh；

(2)全程平均速度為82.5km.，h。

18.南京長江大橋下層鐵路橋全長6772m,其中江面正橋長1572m,一列長428m的火車完全通過

正橋用了100s,試計算：

(1)這列火車整車通過正橋通過的路程是多長;

(2)這列火車通過.正橋的平均速度；

(3)若這列火車勻速行駛，則這列火車完全通過鐵路橋共需多少時間？

【答案】(1)2000m；(2)20nVs；(3)360s

【詳解】解：(1)這列火車整車通過止橋通過的路程

』=加：橋+乙4=1572m+428m=2000m

(2)由哼二可得，火車通過正橋的平均速度

=2000m=2()m；s

1A100s

(3)火車完全通過鐵路橋的路程

52=4路橋+4：.=6772m+428m=7200m

由1二可得，火車完全通過鐵路橋所需時間

/,=逛=25駟=3600

v.20m/s

答：⑴這列火車整車通過正橋通過的路程是2000m；

(2)這列火車通過正橋的平均速度是20m/s；

(3)若這列火車勻速行駛，則這列火車完全通過鐵路橋共需360s.

19.如圖是一輛遙控小車運動的路程-時間圖像，請根據(jù)圖像計算以下問題。

(1)小車在前2s內(nèi)的速度為多少m/s?

(2)小車7秒內(nèi)的平均速度是多少m/s(保留兩位小數(shù))。

(3)小車車速最快是哪個時段？速度是多少m/s?

【答案】⑴Im/s；(2)0.86m/s；(3)小車車速最快是5~7s,速度是2m/s

【詳解】(1)由圖知，小車在前2s內(nèi)的路程為2m,前2s的速度為

匕=^!-=—=lm/s

1/,2s

(2)由圖知總路程s=6m,總時間片7s,7s內(nèi)的平均速度為

s6m八c,,

v=-=——M).86m/s

t7s

(3)小車在第2$~第5s內(nèi)路程不變，處于靜止狀態(tài)，小車在第5§~第7s的路程為

5j=6m-2m=4m

速度為

*4m..

v,=-=——=2m/s

3q2s

可見小車在5~7s內(nèi)速度最快，速度為2nVso

答：(1)小車在前2s內(nèi)的速度為lm/s；

(2)小車7秒內(nèi)的平均速度是0.86m/s；

(3)小車車速最快是5~7s,速度是2m/So

20.一輛汽車以15m/s的速度在平直的公路上勻速行駛時發(fā)現(xiàn)前方有一面山崖，汽車開始鳴笛，經(jīng)

過2.5s司機聽到回聲，已知聲音在空氣中的傳播速度為34()m/s,求：

(1)鳴笛時，汽車距山崖的距離。

(2)司機聽到回聲是，汽車離山崖的距離。

【答案】(1)443.75m；(2)406.25m

【詳解】解：（1）由口=±可得，司機聽到回聲時，汽車運動的路程為

t

s車==15m/sx2.5s=37.5m

由1,=士可得，司機聽到回聲時，聲音傳播的距離為

t

s聲==340m/sx2.5s=850m

則鳴笛時，汽車距山崖的距離為

s乍+s聲37.5m+850m

s.=-...-=------------=443.75m

122

（2）司機聽到問聲時,汽車幣山崖的距離為

$2=4一$車=443.75m-37.5m=406.25m

答：（1）鳴笛時，汽車距山崖的距離為443.75m；

（2）司機聽到回聲是,汽車離山崖的距離為406.25m。

21.我們知道：聲音在不同介質(zhì)中傳播的速度不同。閱讀下表中一些介質(zhì)中的聲速，回答問題：B

知在長為0.884km的空的金屬管的一端敲擊一下，在另一端先后聽到兩個聲音，兩聲相隔2.43s,（此

時氣溫約為15℃）。求：

（1）敲擊后聲音通過空氣傳到另一端要多長時間？

（2）聲音在金屬管中的傳播速度是多大？該金屬管可能是由什么材料制成？

些介質(zhì)中的聲速y（m/s）

空氣（0℃）331冰3230

空氣(1500340銅3750

煤油(25℃)1324鋁5000

水（常溫）1500鐵5200

【答案】（1）2.6s；（2）5200m/s；鐵制成的

【詳解】解：（I）聲音在空氣中傳播的時間

出土=2無

340m/s

（2）聲音在金屬管內(nèi)傳播的時間

t金斤t交，「△/=2.6s-2.43s=0.17s

聲音在金屬管內(nèi)傳播的速度

884m

=5200nVs

查表知：金屬管是鐵制成的。

答：（1）聲音在空氣中的傳播時間是2.6s；

（2）聲音在金屬管中的傳播速度是5200m/s；該金屬可能是由鐵制成的。

22.南通到南京的D5514此動車時刻表如表所示:

站次站名到達時間開車時間里程/km

1南通起點站9：570

2海安10：3510：3765

3泰州11：0711：09119

4揚州11：4711：49183

5南京12：41終到站284

如下圖，動車在筆直的軌道上勻速行駛，在從山崖駛向大橋的過程中，全長300m的D5514次高速

動車在距橋頭200m處鳴笛，鳴笛4s后，火車頭到達橋頭，此時車頭的司機聽到來至山崖的回聲,

聽到回聲30s后，車尾駛過橋尾。求

(1)D5514次高速動車由海安開往泰州的平均速度為多少；

(2)計算動車在軌道上勻速行駛的速度；

(3)大橋的長度；

(4)鳴笛時，火車頭到山崖的距離(聲音在空氣中的傳播逗度為340m/s)。

【詳解】解：(1)由海安開往泰州的路程為

5=1l9km-65km=54kTn

時間為

1=11：07-10：37=0.5h平均速度為

v=-=^=108^n/h(2)動車在軌道上勻速行駛的速度

tO.Sh

v=-=——1=50m/s(3)動車行駛的距離為

t4s

5=vZ=50m/sx30s=1500m大橋的長度

LNLf=15OOm-3OOm=1200m(4)聲音傳播的距離

5^vr=340m/sx4s=1360m鳴笛時，火車頭到山崖的距離

1360m-200m__

s=-----------=58oCm

2

答：(1)D5514次高速動車日海安開往泰州的平均速度為108km/h；

(2)動車在軌道上勻速行駛的速度50m/s；

(3)大橋的長度為1200m；

(4)鳴笛時，火車頭到山崖的距離為580m。

23.兩地距離180km,一輛轎車先以75km/h的速度行駛了2h,然后在加油站停車休息了0.5h。若

剩余路程以60km/h的速度行駛。求：

⑴轎車前2h行駛的路程。

(2)剩余路程還需要行駛的時間。

(3)轎車全程的平均速度。

【答案】(l)150km

(2)0.5h

(3)60km/h

【詳解】(I)由丫=士得，轎車前2h行駛的路程

t

5)=卬］=75km/hx2h=150km

(2)剩余的路程

s2=5-51=180km-150km=30km

由V得‘剩余路程需要行駛的時間

S)30km

z,=—=--------().5h

v260km/h

(3)全程的時間

f=/]+/,+/<=2h+O.5h+O.5h=3h

則轎車全程的平均速度

180km

v=-=60km/h

3h

24.如圖，是一輛裝有超聲測速裝置的警車(空氣中的聲速是340m/s)：

<1)當它停在平直的公路邊執(zhí)勤時丁發(fā)現(xiàn)一輛勺速行駐的汽車向這邊駛來，當該車行駛到距警車365

m時，測速儀向該車發(fā)出一個超聲信號，2s后收到該車返回的信號。該汽車的速度是多少?

（2）當它勻速行駛在平直的公路上執(zhí)勤時（行駛速度20m/s）,發(fā)現(xiàn)有一輛卡車停在路邊，警車測

速儀此時向該卡車發(fā)出一個超聲信號，0.5s之后收到卡車反射回來的信號。那么警車接受到信號時

距卡車多遠？

【答案】（1）25m/s；（2）80m

【詳解】解：（I）超聲信號到達該車所用的時間為

超聲信號到達該車時，該車與警車之間的距離為

s=v-.；z=340m/sxIs=340m

從超聲信號到信號到達該車時，該車行駛的路程為

s,=365m-340m=25m

則該汽車的速度是

$隼25m__.

v=—=------=25m/s

4tIs

（2）警車接受到信號時，超聲波傳播的路程為

s出==340m/sx0.5s=170m

警車行駛的路程為

s警=v^t'=20m/sx0.5m=l0m

則警車接受到信號時距卡車

,s*-s警170m-10m__

s=------=--------=80m

22

答：（l）該汽車的速度是25nMs；

（2）警車接受到信號時距卡車8（）m。

25.潛艇靜止在海面上，向海底發(fā)出超聲波，10s后接收到反射回來的回聲。若潛艇在海面上發(fā)出超

聲波脈沖的同時，9.9s后接收到反射回來的回聲。已知超聲波在水中的速度是I5（X）m/s,求：

（1）海的深度；

（2）潛艇向下做勻速直線運動的速度（結果在小數(shù)點后保留一位數(shù)字）。

【答案】（1）7500m；（2）I5.2m/s

【詳解】解：（I）由戶上可知，海的深度

t

s=%=1500m/sx^x10s=7500m

（2）由尸三可知，9.9s超聲波通過的路程

t

S2=vt2=l500m/sx9.9s=14850m

潛艇運動的路程

S3=2SI-52=3x7500m-14850m=150m

潛艇的速度

“150m，一,

%=」=-----=15.2m/s

~G9.9s

答：（1）海的深度為7500m；

（2）潛艇向下做勻速直線運動的速度為15.2m/s。

26.下表為小軍同學給外婆送電暖器時，根據(jù)乘坐出租車的發(fā)票，提煉出的信息。求：

車號川ELZ##6

上車8：00下車8：10

單價2元7km里程8km

(1)小軍同學乘坐在該出租車上時，出租車行駛的時間為多少min?

(2)小軍同學乘坐在出租車上時，出租車的平均速度是多少km/h,合多少m/s?

(3)小軍同學乘車這段時間，這輛出租車是否做勻速直線運動？請簡述理由。

【答案】(l)10min

(2)48km/h,13.3in/s

(3)不是，理由見解析

【詳解】(1)小軍同學乘坐在該出租車上時，出租車行駛的時間為

r=8:10-8：00=10min

(2)小軍同學乘坐在出租車二時，出租車的平均速度是

v=—=-—=48km/h=13.3m/s