第十二章電能能量守恒定律

第2節(jié)閉合電路的歐姆定律

學(xué)習(xí)目標(biāo)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解電動(dòng)勢(shì)的概念.

理解閉合電路歐姆定律。2.了解外電路、內(nèi)電路，知道電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外電路電勢(shì)降落之和.

會(huì)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)3.理解閉合電路歐姆定律的內(nèi)容，掌握其表達(dá)式.

4.理解路端電壓隨負(fù)載的變化規(guī)律.

阻

5了.解歐姆表的原理，并能解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

（一）課前閱讀：

1.日常生活中我們經(jīng)常接觸到各種各樣的電源，如圖所示的干電池、手機(jī)電池，它們有的標(biāo)

有“1.5V”字樣，有的標(biāo)有“3.7V”字樣.

⑴如果把5c的正電荷從1.5V干電池的負(fù)極移到正極，電荷的電勢(shì)能增加了多少？非靜電

力做了多少功？如果把2C的正電荷從3.7V的手機(jī)電池的負(fù)極移到正極呢？

⑵是不是非靜電力做功越多電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)就越大？如何描述電源

把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)？

2.如圖為閉合電路的組成.

⑴在外、內(nèi)電路中，沿看電流方向，各點(diǎn)電勢(shì)如何變化？

⑵若電源電動(dòng)勢(shì)為E,電路中的電流為/,在/時(shí)間內(nèi)非靜電力做功多少？?jī)?nèi)、外電路中產(chǎn)

生的焦耳熱分別為多少？它們之間有怎樣的關(guān)系？

⑶閉合電路的電流/與電動(dòng)勢(shì)E、外電阻R和內(nèi)電阻rE勺關(guān)系怎樣？

3.在如圖所示的電路中，電源的電動(dòng)勢(shì)E=10V,內(nèi)電阻廠一1C,試求當(dāng)外電阻分別是3Q、

4Q、9c時(shí)所對(duì)應(yīng)的路端電壓.通過(guò)數(shù)據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？

4.根據(jù)閉合電路歐姆定律寫(xiě)出路端電壓U與干路電流/之間的關(guān)系式，并畫(huà)出U—/圖像.

(二)基礎(chǔ)梳理

一、電動(dòng)勢(shì)

【概念銜接】非靜電力

1.非靜電力：電源把正電荷從負(fù)極搬運(yùn)到正極的力.

非靜電力的來(lái)源包括化學(xué)電

2.電源：通過(guò)非靜電力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能的裝

置.池、溫差電源、一般發(fā)電機(jī)和

3.電動(dòng)勢(shì)：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，即洛

(1)定義：_____所做的功與所移動(dòng)的電荷量之比叫作電動(dòng)勢(shì).倫茲力，變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的有旋

(2)公式：E=^-.

電場(chǎng)也是一種非靜電力。

(3)單位：—，用“—”表示.在化學(xué)電池中，離子的溶解和

(4)電動(dòng)勢(shì)與電源的一無(wú)關(guān)，跟外電路的組成及變化元(選填沉積過(guò)的化學(xué)作用形成非靜電

“有”或“無(wú)”)關(guān).

力;在溫差電源中，溫度差和

電子濃度差相聯(lián)系的擴(kuò)散作用

形成非靜電力;在一般發(fā)電機(jī)

中，磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用形

成非靜電力，即洛倫茲力。

二、閉合電路歐姆定律及其能量分析

如圖所示電路：

【即學(xué)即練】

1.判斷下列說(shuō)法的正誤.

(1)電源是通過(guò)靜電力做功把

其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的裝

1.閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化寬.()

(1)時(shí)間f內(nèi)電源輸出的電能(等于非靜電力做功的大小)為W=Eq(2)把同一電源接在不同的電

=EIl.路中，電源的電動(dòng)勢(shì)也將變

(2)在時(shí)間/內(nèi)，外電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為。外=____內(nèi)電路轉(zhuǎn)化的內(nèi)化.()

能為Q內(nèi)=(3)電動(dòng)勢(shì)就是電勢(shì)差，兩者沒(méi)

(3)根據(jù)能量守恒定律，非靜電力做的功W=Q外+Q內(nèi)，即Elt有區(qū)別.()

=，進(jìn)一步得：，=含?(4)電源的電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等

于電源兩極之間的電

2.閉合電路的歐姆定律

壓.()

(1)內(nèi)容：閉合電路的電流跟電源的—成正比，跟—成反比.

F

表達(dá)式：/=￡匚.

(2)K-rr

(3)另一種表達(dá)形式：E=—即：電源的電動(dòng)勢(shì)等于內(nèi)、外——

——之和.

三、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系

1.路端電壓的表達(dá)式：U=【即學(xué)即練】

2.路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律2.判斷下列說(shuō)法的正誤.

對(duì)于確定的電源，電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻，?是一定的.(1)當(dāng)外電阻增大時(shí)，外電壓隨

E

當(dāng)外電阻增大時(shí)，蟲(chóng)匚可知電流/—,路端電壓｛/=之增大.()

(1)R/=6K~rr

(2)當(dāng)電源兩端短路時(shí)，路端電

E-lr_.

壓等于電源電動(dòng)勢(shì).()

p

(2)當(dāng)外電阻R減小時(shí)，住/=/可知電流/_,路端電壓〃=

(3)當(dāng)外電阻趨于無(wú)窮大時(shí)，外

E-lr_.電壓大小等于電動(dòng)勢(shì)大

(3)兩種特殊情況：當(dāng)外電路斷開(kāi)時(shí)，電流/變?yōu)椤?，U=E，即斷小.()

路時(shí)的路端電壓等于—.當(dāng)電源兩端短路時(shí)，外電阻R=0,此

F

時(shí)電流1=-.

四、歐姆表的原理

歐姆表測(cè)電阻的原理是定律，歐姆表內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)如圖【即學(xué)即練】

所示.3.判斷下列說(shuō)法的正誤.

(1)歐姆表的刻度盤(pán)是均勻的，

因?yàn)殡娏?隨外電阻線性變

化.()

當(dāng)紅、黑表筆接觸時(shí)，電流表指針指在最大值及處.

ppP

由薩，得&尸名當(dāng)紅、黑表筆間接入被測(cè)電阻

Kg十，,十MAQig

D.鉛蓄電池比干電池(電動(dòng)勢(shì)為1.5V)的體積大，故電動(dòng)勢(shì)大

二、閉合電路歐姆定律及其能量分析

I.內(nèi)、外電路中的電勢(shì)變化

如圖所示，外電路中電流由電源正極流向負(fù)極，沿電流方向電勢(shì)降低，內(nèi)電路中電流由電源

負(fù)極流向正極，沿電流方向電勢(shì)升高.

F

(1)/=帚、E=lR+lr只適用于外電路為純電阻的閉合電路.

(2)。外=￡一"，E=U外+U內(nèi)適用于任意的閉合電路，其中U外表示外電路的電勢(shì)降落，叫

作路端電壓.

3.電源的總功率：P》=Ek電源內(nèi)電阻消耗的功率P內(nèi)=。內(nèi)/=產(chǎn)小電源輸出功率。出=。外/.

【典例精析】

例3.如圖所示，/?3=0.5C,S斷開(kāi)時(shí)，兩表讀數(shù)分別為0.8A和4.8V,S閉合時(shí)，它優(yōu)的讀

數(shù)分別變?yōu)長(zhǎng)4A和4.2V.兩表均視為理想表，求：

(1)凡、R2的阻值；

⑵電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.

例4.在如圖所示的電路中，Ri=2C,R2=R3=4C,當(dāng)開(kāi)關(guān)K接〃時(shí)，R?上消耗的電功率

為4W,當(dāng)開(kāi)關(guān)K接〃時(shí)，電壓表示數(shù)為4.5V,試求：

⑴開(kāi)關(guān)K接。時(shí)，通過(guò)電源的電流和電源兩端的電壓；

(2)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；

⑶當(dāng)開(kāi)關(guān)K接。時(shí)，通過(guò)私的電流.

三、路端電壓與負(fù)載的關(guān)系

1.路端電壓與負(fù)載的關(guān)系：U=E—Ug=E—W〃,隨著外電阻增大，路端電壓增大.當(dāng)

外電路開(kāi)路時(shí)(外電阻無(wú)窮大)，路端電壓U=E,這也提供了一種粗測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)的方法，

即用電壓表直接測(cè)電源電動(dòng)勢(shì).

2.由U=E—〃知，電源的U—/圖像是一條傾斜的直線，如圖所示，圖像中U軸截距E表

示電源電動(dòng)勢(shì)，/軸截距/o等于短路電流（縱、橫坐標(biāo)都從零開(kāi)始），斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)

阻.

【典例精析】

例5.電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為心向可變電阻R供電，關(guān)于路端電壓，下列說(shuō)法正確的是

（）

A.因?yàn)殡娫措妱?dòng)勢(shì)不變，所以路端電壓也不變

B.因?yàn)閁=/R,所以當(dāng)/增大時(shí)，路端電壓也增大

C.因?yàn)閁=E—",所以當(dāng)/增大時(shí)，路端電壓減小

D.若外電路斷開(kāi)，則路端電壓為零

四、歐姆表測(cè)電阻的原理

1.歐姆表的原理（如圖所示）

2.歐姆表表盤(pán)的刻度標(biāo)注

刻度標(biāo)注方法標(biāo)注位置

紅、黑表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋

“0Q”滿偏電流/g處

鈕,使指針滿偏，被測(cè)電阻尺=0

紅、黑表筆不接觸，表頭指針不，扁

“OO"電流為零處

轉(zhuǎn)，被測(cè)電阻0=8

中值電阻凡中=r+R+Rg=Rc刻度盤(pán)正中央

紅、黑表筆接心，4=

“RJE與凡對(duì)應(yīng)電流人處

（「+/?+%）+&'&與4對(duì)應(yīng)

3.歐姆表的表盤(pán)刻度特點(diǎn)

（1）歐姆表的表盤(pán)刻度不均勻且與其他電表（如電流表、電壓表）的刻度是相反的.

⑵從表盤(pán)上看，“左密右疏”，電阻零刻度線是電流最大刻度，電阻“8”刻度線是電流零

刻度，歐姆表可測(cè)阻值為0?8的電阻.

4.歐姆表測(cè)電阻的誤差分析

使用舊電池給測(cè)量帶來(lái)誤差：電池使用較長(zhǎng)時(shí)間后，電動(dòng)勢(shì)會(huì)下降，會(huì)使電阻測(cè)量值偏大,

要及時(shí)更換新電池，由于調(diào)零電阻的存在，電池內(nèi)阻的變化不會(huì)引起誤差.

【典例精析】

例6.把一量程6mA、內(nèi)阻100C的電流表改裝成歐姆表，電路如圖所不，現(xiàn)備有如卜器

材：A.電源E=3V(內(nèi)阻不計(jì));B.滑動(dòng)變阻器0?100Q；C.滑動(dòng)變阻器0?500C；D紅表

筆；E.黑表筆.

(1)滑動(dòng)變阻器選用.

(2)紅表筆接端，黑表筆接端.(填或"N”)

(3)按正確方法測(cè)量尺，指針指在電流表2mA刻度處，則電阻值應(yīng)為:若指在電流

表3mA刻度處，則電阻值應(yīng)為.

(4)若該歐姆表使用一段時(shí)間后，電池電動(dòng)勢(shì)變小，內(nèi)阻變大，但此表仍能調(diào)零，按正確使用

方法再測(cè)上述電阻尺，其測(cè)后結(jié)果與原結(jié)果相比將(填“偏大”“偏小”或“不變”).

體系構(gòu)建

記憶清單

1.電動(dòng)勢(shì)與電壓的區(qū)別與聯(lián)系

比較項(xiàng)目電動(dòng)勢(shì)電壓

物理意表示非靜電力做功將其他形式的表示靜電力做功將電能轉(zhuǎn)化為

義不同能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)其他形式的能的本領(lǐng)

數(shù)值上等于將單位電荷量的正電數(shù)值上等于將單位電荷量的正

數(shù)值大小

荷從電源內(nèi)由負(fù)極移到正極非靜電荷從導(dǎo)體一端移到另一端靜

意義不同

電力所做的功電力所做的功

決定因素由電源及導(dǎo)體的電阻、導(dǎo)體的連

由電源本身決定

不同接方式?jīng)Q定

測(cè)量方法將電壓表并聯(lián)于電源兩端將電壓表并聯(lián)于被測(cè)電路兩端

聯(lián)系電路閉合：E=U內(nèi)+U外；電路斷開(kāi)：E=U外

2.閉合電路的組成

3.閉合電路歐姆定律的表達(dá)形式

表達(dá)式物理意義適用條件

電流與電源電動(dòng)勢(shì)成正比，與

'~R+r純電阻電路

電路總電阻成反比

E=/(R+r)①

電源電動(dòng)勢(shì)在數(shù)值上等于電

E=U外+0②

路中內(nèi)、外電壓之和

E=U外+U內(nèi)③①④式適用于純電阻電路；

電源提供的總能量等于內(nèi)、外②?⑤式普遍適用

EIt=I2Rt+I2rt④

電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式

W=W外+W內(nèi)⑤

的能的總和

4.電源的U-/圖像

由〃=七一〃可知，圖像是一條傾斜向卜.的直線，如圖所示。

(1)圖像中U軸截距E表示電源電動(dòng)勢(shì)。

(2)/軸截距，o等于短路電流。

AU

(3)圖線斜率的絕對(duì)值表示電源的內(nèi)阻，即r=瓦7。

圖像的縱坐標(biāo)不從零開(kāi)始時(shí)，圖線與縱軸的交點(diǎn)仍表示電源電動(dòng)勢(shì)E,但圖線與橫軸的

交點(diǎn)不表示短路電流。

5.電阻的U-1圖像與電源的U-1圖像的比較

電阻電源

/■

U-I圖像

010L1

對(duì)某一固定電阻而言，兩端電壓與對(duì)電源進(jìn)行研究，路端電壓隨干路電流

研究對(duì)象

通過(guò)的電流成正比關(guān)系的變化關(guān)系

表示電源的性質(zhì)，圖線與縱軸的交點(diǎn)表示

圖像的表示導(dǎo)體的性質(zhì)，，R不隨U

電源電動(dòng)勢(shì)，圖線斜率的絕對(duì)值表示電源

物理意義與/的變化而變化

的內(nèi)阻

電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是不變的，正是由于外電阻R的變化才會(huì)引起外電底。外

聯(lián)系

和總電流/的變化

6.歐姆擋測(cè)量電阻的原理

(1)測(cè)量原理：閉合電路的歐姆定律。

Fp

(2)歐姆表由電流表改裝而成：通過(guò)表頭的電流+,，凡=］一(R+R+，)，

凡與電流/一一對(duì)應(yīng)，如果將表盤(pán)上的電流值改為電阻值，就可以從表盤(pán)上直接讀出電阻的

數(shù)值，這樣就制成了一個(gè)歐姆表。

(3)歐姆表的內(nèi)阻：式中R+&+，?為歐姆表的內(nèi)阻。

(4)歐姆調(diào)零：式中A為變阻器，也叫調(diào)零電阻。通過(guò)調(diào)節(jié)它，可以使歐姆表指針指向

“0?！蔽恢?。

7.多用電表刻度標(biāo)注

刻度標(biāo)注方法標(biāo)注位置

紅、黑表筆相接，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，使指針滿偏，被測(cè)

“0Q”滿偏電流/g處

電阻尺=0

紅、黑表筆入接觸，表頭指針不偏轉(zhuǎn)，被測(cè)電阻凡=

“8”電流為零處

OO

中值電阻R、=r+R+Rg刻度盤(pán)正中央

F

紅、黑表筆接凡，凡=7—(R+R+r),凡與/一一對(duì)

與凡對(duì)應(yīng)的電流/處

應(yīng)

強(qiáng)化訓(xùn)練

一、單選題

1.如圖所示，某電源路端電壓U與電流/的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法中正確的是()

A.申，源的電動(dòng)勢(shì)為5.0VB.電源的內(nèi)阻為I2Q

2.某補(bǔ)水提示器的工作原理如圖所示，水量增加時(shí)滑片下移，電表均為理想電表。下列說(shuō)

法正確的是()

水

A.若選擇電壓表，水量增多時(shí)電壓表示數(shù)變小

B.若選擇電流表，水量增多時(shí)電流表示數(shù)變小

C.若選擇電流表，與電壓表相比，電路更節(jié)能

D.若選擇電壓表，減小電阻凡可提高靈敏度

3.鋰離子電池以碳材料為負(fù)極，以含鋰的化合物為正極，依靠Li?在電池內(nèi)部正極和負(fù)極

之間移動(dòng)來(lái)工作。圖不為例電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，某過(guò)程中Li?從負(fù)極向止極移動(dòng)。已知某理電

池的電動(dòng)勢(shì)為3.6V,則（）

A.電池處于充電狀態(tài)

B.移動(dòng)一個(gè)Li+,需要消耗電能3.6J

C.通常以“安時(shí)”（A?h）或“亳安時(shí)〃（mA?h）表示電池的能量

D.在充電的過(guò)程中，通過(guò)化學(xué)反應(yīng)，電池的正極有鋰離子生成，鋰離子通過(guò)電解液運(yùn)

動(dòng)到電池的負(fù)極

4.執(zhí)勤交警通常使用酒精濃度測(cè)試儀，其工作原理如圖，電源的電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為「，

酒精傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，電路中的電表均為理想電表。

當(dāng)一位酒駕駕駛員對(duì)著測(cè)試儀吹氣時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.酒精傳感器把電信號(hào)轉(zhuǎn)化為非電信號(hào)B.電壓表的示數(shù)變小，電流表的示數(shù)變大

C.電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小D.若酒精氣體濃度越大，電源的輸出功率

一定越大

5.在一閉合電路中，當(dāng)外電路的電阻分別為3c和12Q時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)在外電路上產(chǎn)生的

熱量正好相等，則該電源的內(nèi)電阻是（）

A.9QB.8cC.7QD.6c

6.如圖甲所示是來(lái)測(cè)曷脂肪積累程度的儀器，其原理是根據(jù)人體電阻的大小來(lái)判斷脂肪所

占比例（體液中含有鈉離子、鉀離子等，而脂肪不容易導(dǎo)電），模擬電路如圖乙所示.測(cè)量

時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)，測(cè)試者分握兩手柄，體型相近的兩人相比，脂肪含量低者（）

A.R/消耗的功率小

B.電源的效率大

C.電壓表示數(shù)與電流表示數(shù)的比值系大

D.電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的比值當(dāng)不變

7.如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)E,內(nèi)電阻心接有燈Li和L2。閉合電鍵S后，把變阻

器R的滑動(dòng)觸頭從。向〃端移動(dòng)過(guò)程中，則（）

A.燈L】和燈L2都變亮B.燈Li和燈L2都變暗

C.燈Li變暗，燈1_2變亮D.燈Li變亮，燈1_2變暗

8.如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻恒為r,R是定值電阻，熱敏電阻S的阻值隨溫度的

降低而增大，C是平行板電容器，電路中的電表均為理想電表。閉合開(kāi)關(guān)S,帶電液漉剛

好靜止在C