漢中市普通高中二年級新高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，，則（）A. B.C. D.2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點位于A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知向量，，若，則（）A. B.1 C. D.94.函數(shù)的圖象在處的切線方程為（）A B.C. D.5.設(shè)函數(shù),則的零點個數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.36.如圖，在正三棱柱中，，，為的中點，則與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.7.已知，則（）A. B. C. D.8.已知點在拋物線上，過點作圓的切線，若切線長為，則點到的準(zhǔn)線的距離為（）A.5 B.6 C.7 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.從某校隨機抽取30名學(xué)生參加某項知識測試，得分（十分制）如圖所示，則下列選項錯誤的是（）A.這30名學(xué)生測試得分的中位數(shù)為6B.這30名學(xué)生測試得分的眾數(shù)與中位數(shù)相等C.這30名學(xué)生測試得分的極差為8D.這30名學(xué)生測試得分平均數(shù)比中位數(shù)大10.已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A.是的一個周期 B.的圖象關(guān)于點對稱C.為奇函數(shù) D.在區(qū)間上的最大值為311.若，則（）A. B.C中，最大 D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，，則外接圓的面積為________．13.橢圓：的兩個焦點分別為，，橢圓上有一點，則的周長為________.14.已知函數(shù)滿足，若，則________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知是等比數(shù)列，且.（1）求數(shù)列通項公式；（2）求數(shù)列的前項和.16.已知函數(shù).（1）求單調(diào)區(qū)間及極值點；（2）若方程有三個不同的根，求整數(shù)的值.17.某種專業(yè)技能資格考核分，，三個項目考核，三個項目考核全部通過即可獲得資格證書，無需費用，否則需要對未通過的項目進行較長時間的學(xué)習(xí)培訓(xùn)后才能獲得資格證書，且每個項目的培訓(xùn)費用為1000元．已知每個參加考核的人通過，，三個項目考核的概率分別為，，，且每個項目考核是否通過相互獨立．現(xiàn)有甲、乙、丙三人參與這種專業(yè)技能資格考核．（1）求甲獲得資格證書所花費用不超過1000元的概率；（2）記甲、乙、丙中不需要培訓(xùn)就獲得資格證書的人數(shù)為，求的分布列與期望．18.如圖，在四棱錐中，底面，且底面是菱形，是的中點．（1）證明：平面．（2）若，四棱錐的體積為72，且，求平面與平面的夾角．19.已知雙曲線的實軸長是虛軸長的倍，且焦點到漸近線的距離為．（1）求雙曲線的方程；（2）若動直線與雙曲線恰有1個公共點，且與雙曲線的兩條漸近線交于，兩點，為坐標(biāo)原點，證明：的面積為定值．

漢中市普通高中二年級新高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：高考全部內(nèi)容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】BD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】14【14題答案】【答案】99四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）的單調(diào)遞增區(qū)間為，，單調(diào)遞減區(qū)間為，極