使用。關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想建模思想1.解決實際問題中“方程、函數(shù)及不等式建模思想”的基本運用。對于中學(xué)數(shù)學(xué)而言，面對用代數(shù)解決復(fù)雜的實際問題時，我們通常會用方程、函數(shù)及不等式等建模思想來解題，學(xué)生往往能夠輕車熟路的高效解題，但忽略了構(gòu)建方程與函數(shù)模型的原由，學(xué)生對于方程與函數(shù)思想的情感價值觀缺乏認識及深刻體會。于是，強化中學(xué)生建模思想的運用，及建立建全中學(xué)生對建模思想及情感認識顯得極為重要，從而指引學(xué)生利用建模思想的創(chuàng)新性思維投入到現(xiàn)實的實踐中。下面我將以一個具體的實際問題為突破，高效引導(dǎo)學(xué)生利用建模思想以解決該問題。例如：同樣規(guī)格的甲、乙兩輛小汽車加滿油后均可以行駛210km,且最遠可行駛到距離初始地最遠的位置后返回，若甲、乙兩輛汽車加滿油后剛好能從A地到達105km遠的B地，若中途甲、乙兩車停車休整，乙車將一部分油氣輸給甲車后，原路返回A地，甲車?yán)^續(xù)向前行駛至距初始地最遠的位置后返回A地，求甲車能行駛至距離初始地最遠的距離。首先實際問題對于中學(xué)生而言，最為直接的反應(yīng)是借助方程或者函數(shù)模型解題，按審題、設(shè)元、找等量關(guān)系、列方程(函數(shù))、求解的步驟求解該問，然而于第一步而言，在探究已知量與未知量過程中，學(xué)生能通過題意已知甲、乙兩車滿油狀態(tài)下的行程210km,及返程前提下的最遠行駛距離105km,并且認識到甲車最遠行駛距離是未知的待求解量，進而深入分析認識到行程是由燃油量決定的，在這個時候在固有建模思維的影響下，學(xué)生往往不易將已知行程、滿油狀態(tài)下的最遠距離、甲車的最遠行駛距離及燃油量構(gòu)建出有效的方程(函數(shù))模型加以解決，那么解決問題的瓶頸是什么?這也是中學(xué)生日常學(xué)習(xí)中解決問題受阻的普遍癥結(jié)。學(xué)生進入死胡同的關(guān)鍵是沒有厘清燃油量與行程之間的轉(zhuǎn)換比率，因為題意完全沒有交代二者之間的轉(zhuǎn)換比率。那么,該問題的關(guān)鍵是燃油與行程之間等價的數(shù)量關(guān)系，即以燃油量間的數(shù)量關(guān)系指示甲車行車?yán)锍套兓?。甲車若要在乙車燃油補充的情況下要行駛至離初始地最遠的位置，乙車中途補充甲車燃油后應(yīng)仍具備返航能力，且甲車能夠容納下乙車所補充的燃油，且最佳狀態(tài)是重新通過甲車補滿燃油繼續(xù)前行，而剛好耗盡燃油返回A地。則可設(shè)初始甲、乙兩車的燃油量均為L,中途耗油量為M,乙車補充甲車燃油量為N,則可(甲車中途通過乙車重新補充滿燃油),可知M=N,L=3M,即當(dāng)甲、乙兩車均耗總油量二時，乙車在將·的油量補滿甲車，再依靠剩余的的油量返回A地，這3樣條件下甲車加滿油后才最大限度形式至離初始地最遠的位置。通過厘清油量的數(shù)量變化，進而等價甲車行車?yán)锍痰臄?shù)量變化，即甲車在原有燃油基礎(chǔ)上獲得了的油量增量，其等價于行程或返程前提下行車最遠距離上的增量亦為即甲車離初始地最遠的距離為：(km)。通過該題的探討，需要指引學(xué)生在社會實際中注重觀察事物之間的聯(lián)系，區(qū)分二者之間是否存在轉(zhuǎn)化關(guān)系，還是最為直觀的等價關(guān)系，提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力，創(chuàng)設(shè)有效問題情境。2.“建模思想”于幾何問題中的高效運用。幾何問題作為中學(xué)數(shù)學(xué)中的分量較大的板塊，有時可以借助幾何模型解決一系列數(shù)量關(guān)系的問題，我們可以在根據(jù)題意構(gòu)建出來的函數(shù)模型的基礎(chǔ)之上，借助幾何模型直觀解題，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象直觀的幾何模型，72數(shù)學(xué)思想的魅力。例如：5下：上述方程組若按照消元、換元思想解題，。iUT識’于中學(xué)生而言運算繁頸復(fù)雜，不利于高效解決問題，k:F作7程式，利用等式的性質(zhì)進行組合構(gòu)建基本的幾何模型，(1)、(2)3作x2y22x,隱一個以(-1,-1)為圓心，則轉(zhuǎn)化為圓與直線公共點坐標(biāo)的求解，聚：則圓心到直線的距離小于,本題通過建模思想的運用達到了高效解題的效果。二、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中建模思想的靈活應(yīng)用在日常的中學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)從學(xué)生認知水平出發(fā)好教學(xué)方案與教學(xué)計劃，靈活滲透建模思想，將生活中各類問題的解決嘗試引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識點構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，通過舉例演示，指導(dǎo)學(xué)生開展自主探究學(xué)習(xí)在模仿與嘗試中理解、認識建模思想的意義。與此同時，學(xué)生原本不成休系的、零散的數(shù)學(xué)知識點逐漸體系化、條理化，更促進了學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科知識點上的理解，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)知識體系，也提高了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點的應(yīng)用能題，例如：星期天，張老師提著籃子(籃子重0.5斤)去集市買1,當(dāng)將雞蛋裝進籃子再讓攤主一起稱，0.55斤，他即刻要求攤主退1斤雞蛋引導(dǎo)學(xué)生采用建模思想解題，學(xué)生往往會出現(xiàn)困惑，16.5斤的籃子3Y:未能快速捕獲攤主稱重儀器設(shè)備的問題，未能快速儀式到臺秤會產(chǎn)生再結(jié)合題干問題涉及的是雞蛋稱重結(jié)果高于雞蛋的二者之間的比率關(guān)系，即：2i是0.5斤，當(dāng)買10斤雞蛋和籃子放在一起稱，正常情況應(yīng)該是10.5斤，貼平西10.55斤一淤1空手里稱出來的就多0.1斤，那么10斤的