2025年大學(xué)《核物理》專業(yè)題庫——原子核結(jié)構(gòu)的理論模型及實驗驗證考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題后的括號內(nèi)）1.核液滴模型主要基于以下哪個假設(shè)？（）A.核子之間存在強烈的短程吸引力B.原子核是具有表面張力的液滴C.核子都是處于同一個單粒子能級D.原子核的形狀是完美的球?qū)ΨQ2.在核殼層模型中，決定原子核是否為“幻數(shù)核”的關(guān)鍵因素是？（）A.原子核的總質(zhì)量數(shù)AB.原子核的總電荷數(shù)ZC.核子（質(zhì)子或中子）的殼層是否被完全填滿D.原子核的自旋量子數(shù)3.對于α衰變，原子核的質(zhì)量數(shù)A和電荷數(shù)Z的變化量分別是？（）A.A減少4，Z減少2B.A增加4，Z增加2C.A減少2，Z減少4D.A增加2，Z增加44.β衰變過程中，原子核的電荷數(shù)Z發(fā)生改變，而質(zhì)量數(shù)A保持不變，這是由于？（）A.一個質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€中子并發(fā)射一個正電子和一個中微子B.一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€質(zhì)子并發(fā)射一個電子和一個反中微子C.一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€質(zhì)子并發(fā)射一個正電子和一個中微子D.一個質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€中子并發(fā)射一個電子和一個反中微子5.γ衰變主要涉及原子核的？（）A.質(zhì)子數(shù)的變化B.中子數(shù)的變化C.能量狀態(tài)的變化D.電荷分布的變化6.根據(jù)核液滴模型，原子核的體積近似與質(zhì)量數(shù)A的多少次方成正比？（）A.1/3B.1/2C.2/3D.17.在盧瑟福散射實驗中，如果入射粒子的動能增加，那么散射粒子（如α粒子）的角分布將發(fā)生什么變化？（）A.更集中在前向散射B.更集中在后向散射C.散射角度范圍變窄D.散射角度范圍變寬，但集中程度不變8.能夠解釋原子核存在“幻數(shù)”現(xiàn)象的理論模型是？（）A.核液滴模型B.核殼層模型C.集體模型D.粒子模型9.在核反應(yīng)中，反應(yīng)前后的總質(zhì)量數(shù)和總電荷數(shù)總是守恒的，這主要歸因于？（）A.能量守恒定律B.動量守恒定律C.電荷守恒定律D.質(zhì)量數(shù)守恒定律10.當(dāng)原子核從較高能量狀態(tài)躍遷到較低能量狀態(tài)時，如果只發(fā)射γ射線，則該原子核的？（）A.自旋和宇稱必須改變B.自旋和宇稱必須保持不變C.自旋可以改變，宇稱必須保持不變D.自旋必須改變，宇稱可以保持不變二、填空題（每空2分，共30分。請將答案填在題中的橫線上）1.核殼層模型認(rèn)為，原子核的穩(wěn)定性與其核子填充的________有關(guān)，特別是________和________殼層的填滿導(dǎo)致核的特別穩(wěn)定。2.放射性衰變遵循________定律，衰變常數(shù)λ的物理意義是________。3.α衰變是原子核自發(fā)地發(fā)射一個________粒子（由2個質(zhì)子和2個中子組成）的過程，這會導(dǎo)致衰變后的子核質(zhì)量數(shù)減少________，電荷數(shù)減少________。4.β衰變過程中，原子核內(nèi)部一個________轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€________，同時發(fā)射出一個________和一個________。5.核的轉(zhuǎn)動模型描述了原子核在外加________作用下發(fā)生的________運動，其能級呈現(xiàn)________特征。6.在核物理實驗中，測量放射性衰變半衰期常用的儀器是________。7.根據(jù)玻恩近似，對于低能散射，核力可以近似看作是________，這使得散射截面在角度很大時趨于________。8.電四極矩是描述原子核________的一個重要參數(shù)，它可以通過測量________譜的________來確定。9.集體模型認(rèn)為，原子核的形變可以由________和________兩種基本運動模式來近似描述。三、簡答題（每題8分，共32分）1.簡述核液滴模型的主要假設(shè)及其對解釋原子核結(jié)合能的貢獻(xiàn)。2.解釋什么是β衰變的“中微子”假設(shè)，并說明其提出的意義。3.闡述盧瑟福散射實驗的主要結(jié)論及其對認(rèn)識原子核結(jié)構(gòu)的意義。4.簡要說明核殼層模型如何解釋原子核的“幻數(shù)”現(xiàn)象。四、計算題（每題10分，共20分）1.一個放射性同位素的半衰期為5天。如果初始時有10摩爾的該同位素，求：a.3天后剩余多少摩爾的該同位素？b.經(jīng)過多少天，剩余的摩爾數(shù)降至初始值的1%？2.一個質(zhì)量數(shù)為A=235的原子核，發(fā)生α衰變。假設(shè)衰變前原子核處于靜止?fàn)顟B(tài)，衰變釋放的能量為Q=4.0MeV。求：a.衰變后α粒子和子核的動能之比（設(shè)子核質(zhì)量遠(yuǎn)大于α粒子質(zhì)量）。b.子核的反沖速度（α粒子速度約為1.4×10?m/s）。五、論述題（12分）試比較核殼層模型和核集體模型在描述原子核結(jié)構(gòu)和性質(zhì)方面的主要異同點，并說明各自的優(yōu)勢和局限性。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.A4.B5.C6.D7.D8.B9.D10.B二、填空題1.殼層；中子；質(zhì)子2.指數(shù)衰減；單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的原子核數(shù)3.α；4；24.中子；質(zhì)子；電子；反中微子5.轉(zhuǎn)矩；轉(zhuǎn)動；帶狀6.計數(shù)器7.理想氣體；零8.形狀；γ；多普勒增寬9.振動；轉(zhuǎn)動三、簡答題1.解析思路：核液滴模型假設(shè)原子核像液滴一樣，其結(jié)合能主要由表面能、庫侖能和體積能（或?qū)ΨQ能）貢獻(xiàn)。表面能項與A^(2/3)成反比（抵消部分體積能），庫侖能與Z(Z-1)/A成正比，體積能（或?qū)ΨQ能）與A成正比。這些項的疊加近似地給出了實驗上的半經(jīng)驗質(zhì)量公式，成功解釋了結(jié)合能隨A的變化趨勢和庫侖斥力的影響。2.解析思路：β衰變時，原子核內(nèi)部中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子，為了維持電荷守恒和中微子發(fā)現(xiàn)之前無法解釋的角分布異常，泡利提出了中微子假設(shè)，認(rèn)為衰變產(chǎn)物除了電子（或正電子）外，還發(fā)射一個中性粒子——中微子。這一假設(shè)成功解釋了β衰變的角分布，并為中微子的實驗發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ)。3.解析思路：盧瑟福散射實驗中，α粒子大部分穿過金箔，少數(shù)被大角度散射，甚至反射回來。這不能用湯姆孫的“葡萄干布丁”模型解釋，盧瑟福據(jù)此提出原子大部分是空的，中心存在一個很小但密度極大的帶正電的原子核。實驗結(jié)果給出了原子核半徑的數(shù)量級（約10?1?米）。4.解析思路：核殼層模型認(rèn)為核子填充在一系列不連續(xù)的殼層中，當(dāng)殼層被填滿時，原子核的穩(wěn)定性最高，能量最低，表現(xiàn)出“幻數(shù)”特性。模型解釋了原子核的幻數(shù)（如2,8,20,28,50,82,126）以及它們在元素周期表中的體現(xiàn)，是理解原子核穩(wěn)定性的關(guān)鍵。四、計算題1.解析思路：a.利用半衰期公式N(t)=N?*(1/2)^(t/T?)。已知N?=10mol,T?=5天,t=3天。代入計算。b.令N(t)=N?*(1/100)，即(1/2)^(t/T?)=1/100。求解t。計算：a.N(3)=10*(1/2)^(3/5)≈10*0.669≈6.69molb.(1/2)^(t/5)=1/100=>t/5=log?(1/100)=-log?(100)≈-3.32=>t≈3.32*5≈16.6天2.解析思路：a.根據(jù)動量守恒，m_α*v_α=m_Z*v_Z。利用能量守恒，Q=(1/2)m_α*v_α2+(1/2)m_Z*v_Z2。由于m_Z>>m_α，v_Z<<v_α，近似v_Z2可忽略，則Q≈(1/2)m_α*v_α2，得v_α2≈2Q/m_α。動能E_k=(1/2)mv2，所以E_α/E_Z≈(m_Z/m_α)*(v_α2/v_Z2)≈(m_Z/m_α)*(v_α2/<<v_α2>>2)≈m_Z/m_α。α粒子質(zhì)量數(shù)為4，子核質(zhì)量數(shù)為235-4=231，比值為231/4。b.由a得v_α2≈2Q/m_α。v_α≈sqrt(2Q/m_α)。子核反沖速度v_Z=(m_α/m_Z)*v_α。代入計算。計算：a.E_α/E_Z≈m_Z/m_α=231/4=57.75b.v_α≈sqrt(2*4.0MeV/4u)=sqrt(8MeV/4u)。需統(tǒng)一單位，1MeV/c2≈1.67×10?2?kg。v_α≈sqrt(8*1.67×10?2?kg*(3×10?m/s)2/4)≈sqrt(1.24×10?1?kg·m2/s2)≈1.11×10?m/s。v_Z=(4/231)*v_α≈(4/231)*1.11×10?m/s≈1.92×10?m/s。五、論述題解析思路：*比較異同點：*相同點：都是描述原子核結(jié)構(gòu)的唯象或半唯象模型，都試圖解釋原子核的形狀、大小、自旋、宇稱、能級等性質(zhì)；都承認(rèn)核子之間存在復(fù)雜的相互作用（盡管表述方式不同）；都取得了一定的成功，解釋了部分實驗現(xiàn)象。*不同點：*基本圖像：殼層模型基于單粒子近似，認(rèn)為核子獨立地填充在像原子外層電子一樣的殼層軌道上；集體模型則認(rèn)為原子核是一個整體，其性質(zhì)（如形狀變化、振動、轉(zhuǎn)動）是大量核子集體運動的結(jié)果。*核心概念：殼層模型核心是單粒子能級、軌道角動量、自旋、宇稱、簡并性、殼隙；集體模型核心是形變（軸對稱與非軸對稱）、集體運動模式（振動、轉(zhuǎn)動）、激發(fā)態(tài)特征。*解釋現(xiàn)象：殼層模型主要解釋幻數(shù)、單粒子譜；集體模型主要解釋形變核的轉(zhuǎn)動譜、振動譜、非軸對稱形變。*優(yōu)勢和局限性：*殼層模型：*優(yōu)勢：成功解釋了幻數(shù)核的穩(wěn)定性，預(yù)言了新核素的存在，統(tǒng)一了原子核和原子物理中