阜寧初三期末考試試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題，20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4\)，則點(diǎn)\(P\)在（）A.\(\odotO\)內(nèi)B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.無(wú)法確定5.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個(gè)紅球，\(3\)個(gè)白球，這些球除顏色外都相同。從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{4}\)B.\(\frac{3}{7}\)C.\(\frac{4}{7}\)D.\(\frac{1}{3}\)6.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^2+2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m<1\)B.\(m>1\)C.\(m<-1\)D.\(m\geq1\)7.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是\(\odotO\)的弦，\(\angleCAB=55^{\circ}\)，則\(\angleD\)的度數(shù)是（）A.\(35^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(55^{\circ}\)D.\(70^{\circ}\)8.將拋物線\(y=x^2\)先向右平移\(2\)個(gè)單位，再向上平移\(3\)個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式為（）A.\(y=(x-2)^2+3\)B.\(y=(x+2)^2+3\)C.\(y=(x-2)^2-3\)D.\(y=(x+2)^2-3\)9.在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(DE\)分別交\(AB\)、\(AC\)于點(diǎn)\(D\)、\(E\)，若\(AD:DB=1:2\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積比為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:16\)10.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①\(abc>0\)；②\(2a+b=0\)；③\(a-b+c<0\)；④\(4a+2b+c>0\)，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.\(1\)個(gè)B.\(2\)個(gè)C.\(3\)個(gè)D.\(4\)個(gè)答案：1.B2.A3.A4.A5.C6.A7.A8.A9.C10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題，20分）1.以下是一元二次方程的有（）A.\(x^2+2x-1=0\)B.\(2x+3=0\)C.\(x(x-3)=x^2+1\)D.\(x^2-\sqrt{2}x+1=0\)2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.已知\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，則銳角\(\alpha\)可能為（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)4.若圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，則圓錐的（）A.側(cè)面積為\(15\pi\)B.側(cè)面積為\(30\pi\)C.底面積為\(9\pi\)D.全面積為\(39\pi\)5.下列命題中，正確的是（）A.相等的圓心角所對(duì)的弧相等B.直徑所對(duì)的圓周角是直角C.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑D.三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)6.二次函數(shù)\(y=-x^2+2x+3\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象開(kāi)口向下B.對(duì)稱軸為直線\(x=1\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,4)\)D.當(dāng)\(x>1\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大7.從一個(gè)口袋中摸出紅球的概率為\(\frac{1}{5}\)，已知袋中有\(zhòng)(3\)個(gè)紅球，則袋中球的總數(shù)可能為（）A.\(10\)B.\(12\)C.\(15\)D.\(18\)8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=4\)，\(BC=3\)，以點(diǎn)\(C\)為圓心，\(r\)為半徑作圓，當(dāng)\(r\)滿足（）時(shí)，\(\odotC\)與\(AB\)相切。A.\(r=2\)B.\(r=2.4\)C.\(r=3\)D.\(r=\frac{12}{5}\)9.已知\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)是拋物線\(y=x^2-2x-3\)上的兩點(diǎn)，若\(x_1<x_2<1\)，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系可能是（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1=y_2\)C.\(y_1>y_2\)D.無(wú)法確定10.下列關(guān)于相似三角形的說(shuō)法正確的是（）A.所有的等邊三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.兩個(gè)等腰三角形一定相似D.兩個(gè)全等三角形一定相似答案：1.AD2.ABCD3.C4.ACD5.BCD6.ABC7.C8.BD9.ABC10.AD三、判斷題（每題2分，共10題，20分）1.方程\(x^2=4\)的解是\(x=2\)。（）2.拋物線\(y=-2x^2\)的開(kāi)口向上。（）3.若\(\cosA=\frac{1}{2}\)，則銳角\(A=60^{\circ}\)。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）5.事件“明天會(huì)下雨”是必然事件。（）6.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比。（）7.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)），當(dāng)\(a<0\)時(shí)，函數(shù)圖象有最高點(diǎn)。（）8.經(jīng)過(guò)半徑的外端的直線是圓的切線。（）9.一元二次方程\(x^2-2x+3=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）10.位似圖形一定是相似圖形。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.×6.×7.√8.×9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題，20分）1.解方程\(x^2-5x+6=0\)。答案：分解因式得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.已知拋物線\(y=x^2-4x+3\)，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將其化為頂點(diǎn)式\(y=(x-2)^2-1\)，所以對(duì)稱軸為直線\(x=2\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((2,-1)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=5\)，則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，求該圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線），所以側(cè)面積為\(\pi×2×5=10\pi\)。五、討論題（每題5分，共4題，20分）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的根的情況與判別式\(\Delta=b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta>0\)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta<0\)時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象性質(zhì)與\(a\)、\(b\)、\(c\)的關(guān)系。答案：\(a\)決定開(kāi)口方向，\(a>0\)開(kāi)口向上，\(a<0\)開(kāi)口向下；對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}