課題：26.2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)第四課時二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)＆.教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象之間的關(guān)系。2、會確定函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。3、讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)的性質(zhì)。4、掌握把拋物線平移至的規(guī)律。＆.教學(xué)重點、難點：重點：通過畫圖得出形如類型的二次函數(shù)的性質(zhì)。難點：學(xué)生通過圖象的觀察，對比分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而歸納性質(zhì)。＆.教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入1、回顧：函數(shù)的圖象與的圖象有什么關(guān)系？函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？2、思考：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？函數(shù)有哪些性質(zhì)？二、探究新知§.探究二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)：問題：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象：，，教學(xué)方法：學(xué)生利用描點法畫出函數(shù)圖象并觀察，教師根據(jù)實際情況加以引導(dǎo)。解：列表．………202……820……931…描點、連線，畫出這三個函數(shù)的圖象，圖形（略）。觀察圖象并完成下列問題：（1）根據(jù)所畫出的圖象，在下表中填出這三個函數(shù)的圖象的形狀大小、開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)和最值。形狀大小開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)最值（2）函數(shù)，，的圖象之間有什么關(guān)系？（3）函數(shù)有哪些性質(zhì)？（教學(xué)中注意強調(diào)增減性）概括：通過觀察、分析，可以發(fā)現(xiàn)：函數(shù)，，的圖象開口方向相同，但對稱軸和頂點坐標(biāo)不同。函數(shù)的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象向上平移個單位得到的，也可以看作是將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位得到的。做一做：（1）畫出函數(shù)的圖象，并將它與函數(shù)的圖象作比較。（2）試說出函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的關(guān)系，由此進(jìn)一步說明函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)。歸納：形如類型的二次函數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的圖象是一條拋物線，它關(guān)于軸對稱，它的頂點坐標(biāo)是（，）。（1）當(dāng)時，拋物線的開口方向向上，并且向上方無限延伸。在對稱軸的左邊，曲線自左向右逐漸下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右逐漸上升；頂點（，）是拋物線的最低點。圖象的這些特點，反映了二次函數(shù)在時有這樣的性質(zhì)：當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減??；當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而增大；當(dāng)時，函數(shù)值取得最小值等于.（2）當(dāng)時，拋物線的開口方向向下，并且向下方無限延伸。在對稱軸的左邊，曲線自左向右逐漸下降；在對稱軸的右邊，曲線自左向右逐漸上升；頂點（，）是拋物線的最高點。圖象的這些特點，反映了二次函數(shù)在時有這樣的性質(zhì)：當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而增大；當(dāng)時，函數(shù)值隨的增大而減小；當(dāng)時，函數(shù)值取得最大值等于.（3）二次函數(shù)與的形狀大小相同，只是位置不同，二次函數(shù)可以看作是由二次函數(shù)向左或向右平移個單位，再向上平移個單位得到.二次函數(shù)的平移，關(guān)鍵是頂點的平移，橫縱坐標(biāo)平移的規(guī)則是：橫坐標(biāo)左加右減，縱坐標(biāo)上加下減。（4）拋物線沿軸翻折所得函數(shù)解析式為：，沿軸翻折所得函數(shù)解析式為：.三、講解例題，鞏固新知§.例1、已知函數(shù)、和.（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個函數(shù)的圖象；（2）分別說出這三個函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；（3）試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線得到拋物線和拋物線.（4）試討論函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)方法：學(xué)生先獨立思考，教師再根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)點評。同步練習(xí)：說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)。（1）（2）（3）（4）§.例2、已知拋物線開口大小與的開口大小一樣，但方向相反，且當(dāng)時，有最大值，求拋物線的解析式。解析：由拋物線開口大小與的開口大小一樣，可得，又當(dāng)時，有最大值，則可得出拋物線的頂點坐標(biāo)為（，），利用二次函數(shù)的頂點式則可得到拋物線的解析式為.§.例3、把拋物線向右平移個單位，再向上平移個單位，得到拋物線，求、的值。解析：拋物線的頂點為（，），根據(jù)平移方式，可求出拋物線的頂點為（，），所以的解析式為，展開可求出、的值。解：∵把拋物線向右平移個單位，再向上平移個單位，得到拋物線.∴把拋物線向左平移個單位，再向下平移個單位，得到拋物線∵拋物線的頂點坐標(biāo)為（，）∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（，）∴的解析式為，展開得∴，同步練習(xí)：求拋物線向左平移個單位，再向上平移個單位得到的函數(shù)解析式?！?例4、你選擇一組你喜歡的、、的值，使二次函數(shù)（）的圖象同時滿足下列條件：①開口向下，②當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減小.你寫的二次函數(shù)關(guān)系式是什么？解析：二次函數(shù)開口向下，則，又因為當(dāng)時，隨的增大而增大；當(dāng)時，隨的增大而減小，則說明二次函數(shù)的對稱軸為.故可以設(shè)二次函數(shù)的解析式為，再在范圍內(nèi)取值，代入可求出.解：答案不唯一，如：（需滿足，）.四、鞏固練習(xí)教材練習(xí)五、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們1、理解拋物線的開口方向由決定，對稱軸是軸，頂點是（，）形如的二次函數(shù)的解析式稱為頂點式，頂點式能直接反映出拋物線的頂點坐標(biāo)。2、理解二次函數(shù)圖象的上下平移，只影響二次函數(shù)中的值；左右平移，只影響的值，拋物