山東省聊城市臨清市實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（9月）數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B. C. D.3.若向量，的夾角為，則（）A B. C. D.4.若函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知是定義在上且周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D.6.已知，則的值為（）A.70 B.126 C.56 D.847.已知函數(shù)，，若，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）A B. C. D.8.已知定義在上的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，則（）A.函數(shù)在上單調(diào)遞增 B.函數(shù)為偶函數(shù)C.函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則以下選項(xiàng)正確的是（）A.若，則 B.若，則C. D.10.已知函數(shù)，若將的圖象平移后能與函數(shù)的圖象完全重合，則下列結(jié)論正確的是（）A.B.將的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)C.的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.在上單調(diào)遞增11.已知，則下列說法正確的有（）A.當(dāng)時(shí)，是的極小值點(diǎn) B.可能單調(diào)遞增C.有最小值，無最大值 D.當(dāng)時(shí)，三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共計(jì)15分．12.不等式的解集為________.13.若，則的最小值為__________.14.現(xiàn)有相同哪吒玩偶和相同的敖丙玩偶足夠多，有甲、乙、丙三個(gè)小朋友，每人去拿1個(gè)或2個(gè)玩偶，至少有一個(gè)小朋友拿到哪吒玩偶的概率為________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.為研究某疾病與超聲波檢查結(jié)果的關(guān)系，從做過超聲波檢查的人群中隨機(jī)調(diào)查了1000人，得到如下列聯(lián)表：超聲波檢查結(jié)果組別正常不正常合計(jì)患該疾病20180200未患該疾病78020800合計(jì)8002001000（1）記超聲波檢查結(jié)果不正常者患該疾病的概率為p，求p的估計(jì)值；（2）根據(jù)小概率值的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析超聲波檢查結(jié)果是否與患該疾病有關(guān).附，0.0500.0100.0013.8416.63510.82816.已知函數(shù)．（1）求曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）求的單調(diào)區(qū)間和極小值．17.在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足（1）求角A；（2）若，邊中線長(zhǎng)為1，求的面積．18.甲、乙兩人進(jìn)行圍棋比賽，每局勝者得1分，負(fù)者得0分，約定一方比另一方多3分或比賽滿7局時(shí)結(jié)束，并規(guī)定：當(dāng)一方比另一方多3分或比賽滿7局時(shí)，得分多一方才算贏．假設(shè)在每局比賽中不存在平局，且甲每局獲勝的概率為，各局比賽相互獨(dú)立．已知前3局中，甲勝1局，乙勝2局，兩人又打了局后比賽