知識點(diǎn)59：電場力的理解及應(yīng)用考點(diǎn)一：電場力（庫侖力）的計算問題題型一：點(diǎn)電荷之間電場力（庫侖力）的計算【知識思維方法技巧】（1）二個點(diǎn)電荷之間的電場力（庫侖力）大小滿足庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)（將q1、q2絕對值代入公式計算），r指兩點(diǎn)電荷間的距離。庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。帶電體在電場中受到的電場力F＝qE（將q絕對值代入公式計算），正電荷的受力方向與電場場強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷的受力方向與電場場強(qiáng)方向相反。（2）某個點(diǎn)電荷同時受幾個點(diǎn)電荷的作用時，要用平行四邊形定則求合力。類型一：庫侖定律與電荷守恒定律的結(jié)合【知識思維方法技巧】兩個完全相同的帶電金屬球接觸時電荷的分配規(guī)律：（1）如果接觸前兩金屬球帶同種電荷，電荷量分別為q1和q2，兩球接觸時，總電荷量平均分配，兩球的電荷量都等于eq\f(q1＋q2,2)。（2）如果接觸前兩金屬球帶異種電荷，電荷量分別為q1和q2，且q1＞q2，接觸時，先中和再將剩余的電荷量(q1－q2)平均分配，兩球的電荷量都等于eq\f(q1－q2,2)?！镜淅?a提高題】使兩個完全相同的金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)分別帶上－3Q和＋5Q的電荷后，將它們固定在相距為a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F1?，F(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，再將它們固定在相距為2a的兩點(diǎn)，它們之間庫侖力的大小為F2。則F1與F2之比為()A.2∶1B.60∶1C.16∶1D.15∶4【典例1a提高題】【答案】B【解析】開始時由庫侖定律得F1＝keq\f(5Q×3Q,a2)①，現(xiàn)用絕緣工具使兩小球相互接觸后，電荷量先中和再平分，各自帶電為Q，因此此時F2＝keq\f(Q×Q,（2a）2)②，由①②得F2＝eq\f(1,60)F1，則F1與F2之比為60∶1，故選項B正確?！镜淅?a提高題對應(yīng)練習(xí)】三個相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電荷量為＋q，球2的帶電荷量為＋nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時球1、2之間作用力的大小為F?，F(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變。由此可知()A．n＝3B．n＝4C．n＝5 D．n＝6【典例1a提高題對應(yīng)練習(xí)】【答案】D【解析】由于各球之間距離遠(yuǎn)大于小球的直徑，小球帶電時可視為點(diǎn)電荷。由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)知，兩點(diǎn)電荷間距離不變時，兩電荷間靜電力大小與兩點(diǎn)電荷所帶電荷量的乘積成正比。由于三個小球相同，則兩球接觸時平分總電荷量，故有q·nq＝eq\f(nq,2)·eq\f(q＋\f(nq,2),2)，解得n＝6，D正確。類型二：庫侖力的疊加計算【知識思維方法技巧】某個點(diǎn)電荷同時受幾個點(diǎn)電荷的作用時，要用平行四邊形定則求合力?！镜淅?b提高題】cm，bc＝3cm，ca＝4cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線．設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則()A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(16,9)B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(16,9)C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝eq\f(64,27)D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝eq\f(64,27)【典例1b提高題】【答案】D【解析】由小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，知a、b帶異號電荷．a(chǎn)對c的庫侖力Fa＝eq\f(k靜qaqc,ac2)，b對c的庫侖力Fb＝eq\f(k靜qbqc,bc2)，設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形得eq\f(Fa,ac)＝eq\f(Fb,bc)，得k＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(qa,qb)))＝eq\f(ac3,bc3)＝eq\f(64,27)，若合力向右，結(jié)果仍成立，D正確．【典例1b提高題對應(yīng)練習(xí)】如圖所示，在邊長為l的正方形的每個頂點(diǎn)都放置一個點(diǎn)電荷，其中a和b電荷量為＋q，c和d電荷量為－q，則a電荷受到的其他三個電荷的靜電力的合力大小是()A．0B．eq\f(\r(2)kq2,l2)C．eq\f(kq2,l2) D．eq\f(3kq2,2l2)【典例1b提高題對應(yīng)練習(xí)】【答案】D【解析】b、d電荷給a的庫侖力大小均為Fb＝Fd＝keq\f(q2,l2)，F(xiàn)b方向豎直向上，F(xiàn)d方向水平向右，這兩個力的合力Fbd＝eq\f(\r(2)kq2,l2)，方向與ad連線成45°指向右上方。c對a的庫侖力Fc＝eq\f(kq2,（\r(2)l）2)，方向由a指向c，F(xiàn)c與Fbd垂直，a電荷受的電場力的大小為F＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2)kq2,l2)))\s\up12(2)＋\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(kq2,（\r(2)l）2)))\s\up12(2))＝eq\f(3kq2,2l2)，選項D正確。題型二：均勻帶電球體（球殼）與點(diǎn)電荷之間電場力的計算【知識思維方法技巧】（1）對于均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點(diǎn)電荷，r指球心與點(diǎn)電荷間的距離?？梢杂猛谘a(bǔ)法思維求庫侖力。（2）對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布及不均勻分布情況，如圖所示．同種電荷：F＜keq\f(q1q2,r2)；異種電荷：F＞keq\f(q1q2,r2).【典例2提高題】如圖，兩個帶電金屬小球中心距離為r，帶電荷量相等為Q，則它們之間電荷的相互作用力大小F的說法正確的是()A．若是異種電荷F<keq\f(Q2,r2)B．若是同種電荷F>keq\f(Q2,r2)C．若是異種電荷F>keq\f(Q2,r2)D．不論是何種電荷F＝keq\f(Q2,r2)【典例2提高題】【答案】C【解析】當(dāng)是異種電荷時，電荷間相互吸引，導(dǎo)致電荷間距比r還小，因此庫侖力F>keq\f(Q2,r2)，故A錯誤，C正確；若是同種電荷，則出現(xiàn)相互排斥，導(dǎo)致電荷間距比r還大，因此庫侖力F<keq\f(Q2,r2)，故B、D錯誤?！镜淅?提高題對應(yīng)練習(xí)】兩個完全相同的金屬球半徑為r，分別帶上等量的異種電荷，電荷量均為Q，兩球心相距R，R＝3r，則兩球間的庫侖力F的大小應(yīng)滿足()A．F＝keq\f(Q2,r2) B．F＝keq\f(Q2,R2)C．F＞keq\f(Q2,r2) D．F＞keq\f(Q2,R2)【典例2提高題對應(yīng)練習(xí)】【答案】D【解析】由于異種電荷相互吸收，致使兩球相對的一面電荷分布比較密集，電荷中心間的距離d＜R，又d＞r，結(jié)合庫侖定律知，F(xiàn)＞keq\f(Q2,R2)，選項D正確?？键c(diǎn)二：有靜電力參與的平衡問題【知識思維方法技巧】涉及靜電場中的平衡問題，其解題思路與力學(xué)中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了靜電力，具體步驟如下：注意庫侖力的方向：同性相斥，異性相吸，沿兩電荷連線方向。題型一：計算有靜電力參與的三個自由點(diǎn)電荷平衡的問題【知識思維方法技巧】三個自由點(diǎn)電荷平衡的特點(diǎn)：“三點(diǎn)共線”——三個點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最??；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷?！镜淅?提高題】a、b、c三個點(diǎn)電荷僅在相互之間的靜電力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a所帶的電荷量為＋Q，b所帶的電荷量為－q，且Q＞q。關(guān)于電荷c，下列判斷正確的是()A．c一定帶負(fù)電B．c所帶的電荷量一定大于qC．c可能處在a、b之間D．如果固定a、b，仍讓c處于平衡狀態(tài)，則c的電性、電荷量、位置都將唯一確定【典例1提高題】【答案】B【解析】三個點(diǎn)電荷保持平衡，應(yīng)處于同一條直線上，且“兩同夾異”，“兩大夾小”，因?yàn)镼＞q，所以c所帶電荷量一定大于q，且c必須帶正電，在b的另一側(cè)，選項A、C錯誤，B正確；如果固定a、b，因Q＞q，則在a、b形成的靜電場中，只有b的另一邊僅存在一點(diǎn)電場強(qiáng)度為零，c放在此處時受力平衡，因位置固定，電荷量和電性均不確定，D錯誤。【典例1提高題對應(yīng)練習(xí)】如圖，三個帶電小球用等長的絕緣細(xì)線懸掛于水平天花板上，當(dāng)R帶負(fù)電時，三條細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A.P帶正電荷B.Q帶負(fù)電荷C.P帶電荷量大于Q所帶電荷量D.R帶電荷量小于Q所帶電荷量【典例1提高題對應(yīng)練習(xí)】【答案】C【解析】根據(jù)“兩大夾一小，兩同夾一異”，P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷，P和R的帶電荷量都大于Q，A、B、D錯誤，C正確．題型二：計算有靜電力參與的靜態(tài)平衡問題類型一：絕緣接觸面模型【典例2a提高題】如圖所示，兩個帶電荷量分別為Q1與Q2的小球固定于相距為5d的光滑水平面上，另有一個帶電小球A，懸浮于空中不動，此時A離Q1的距離為4d，離Q2的距離為3d.現(xiàn)將帶電小球A置于水平面上某一位置，發(fā)現(xiàn)A剛好靜止，則此時小球A到Q1、Q2的距離之比為()A.eq\r(3)∶2B．2∶eq\r(3)C．3∶4D．4∶3【典例2a提高題】【答案】B【解析】小球A懸浮于空中時，Q1對其庫侖力F1＝keq\f(Q1q,4d2)，Q2對其庫侖力F2＝keq\f(Q2q,3d2)，受力分析如圖所示，由幾何關(guān)系知θ＝37°，由平衡條件知F1＝mgsin37°，F(xiàn)2＝mgcos37°，得eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(4,3).將A置于水平面上靜止，則keq\f(Q1q,r\o\al(12))＝keq\f(Q2q,r\o\al(22))，得eq\f(r1,r2)＝eq\f(2,\r(3))，故選B.【典例2a提高題對應(yīng)練習(xí)】如圖所示，在兩個對接的絕緣光滑斜面上放置了電荷量大小均為q的兩個小球A和B(均可看成質(zhì)點(diǎn))，兩個斜面的傾角分別是30°和45°，小球A和B的質(zhì)量分別是m1和m2。若平衡時，兩小球均靜止在離斜面底端高度為h的同一水平線上，斜面對兩個小球的彈力分別是FN1和FN2，靜電力常量為k，下列說法正確的是()A．q＝eq\r(\f(（4＋2\r(3)）m2g,k))hB．eq\f(m1,m2)＝eq\f(\r(3),3)C．eq\f(FN1,FN2)＝eq\r(3)D．若同時移動兩球在斜面上的位置，只要保證兩球在同一水平線上，則兩球仍能平衡【典例2a提高題對應(yīng)練習(xí)】【答案】A【解析】A處于靜止，受力如圖所示。設(shè)A受到的庫侖力為F1，支持力為FN1，由平衡條件可得tan30°＝eq\f(F1,m1g)，F(xiàn)N1＝eq\f(F1,sin30°)，同理可得，對B滿足tan45°＝eq\f(F2,m2g)，F(xiàn)N2＝eq\f(F2,sin45°)，由于F1＝F2＝F，對比可得eq\f(m1,m2)＝eq\f(tan45°,tan30°)＝eq\r(3)，eq\f(FN1,FN2)＝eq\f(sin45°,sin30°)＝eq\r(2)，B、C錯誤；兩電荷間距為l＝eq\f(h,tan30°)＋eq\f(h,tan45°)＝(eq\r(3)＋1)h，由庫侖定律可得F＝keq\f(q2,l2)，由B、C的分析可得F＝m2gtan45°，聯(lián)立解得q＝eq\r(\f(（4＋2\r(3)）m2g,k))h，A正確；若同時移動兩球在斜面上的位置，由于距離變化導(dǎo)致庫侖力變化，重力mg和支持力FN不變，不再滿足原來的平衡關(guān)系，故兩球不能處于原來的平衡狀態(tài)，D錯誤。類型二：絕緣輕繩連接體模型【典例2b提高題】(多選)如圖所示，a、b、c三球分別用三根絕緣細(xì)線懸掛在同一點(diǎn)O，細(xì)線的長度關(guān)系為Oa＝Ob<Oc，讓三球帶電后它們能靜止在圖中位置，此時細(xì)線Oc沿豎直方向，a、b、c連線恰構(gòu)成一等邊三角形，則下列說法正確的是()A.a、b、c三球質(zhì)量一定相等B.a、b兩球所帶電荷量一定相等C.細(xì)線Oa、Ob所受拉力大小相等D.a、b、c三球所受庫侖力大小一定相等【典例2b提高題】【答案】BC【解析】對a、b受力分析可知：因?yàn)閍、b連線水平，則ma＝mb，但與c的質(zhì)量關(guān)系不能確定，A錯誤；由于細(xì)線Oc沿豎直方向，而c所受重力及細(xì)線拉力均沿豎直方向，所以a對c的庫侖力與b對c的庫侖力關(guān)于Oc對稱且相等，根據(jù)庫侖定律可知qa＝qb，B正確；因c對a、b的庫侖力關(guān)于Oc對稱且相等，由受力分析知，細(xì)線Oa、Ob所受拉力大小相等，C正確；c所帶電荷量與a、b所帶電荷量不一定相等，所以a、b、c所受庫侖力大小不一定相等，D錯誤?！镜淅?b提高題對應(yīng)練習(xí)】（多選）如圖所示，一勻強(qiáng)電場E大小未知、方向水平向右。兩根長度均為L的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場中，懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號電荷，電荷量大小均為q(q＞0)。平衡時兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ＝45°。若僅將兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說法正確的是()A．M帶正電荷B．N帶正電荷C．q＝Leq\r(\f(mg,k)) D．q＝3Leq\r(\f(mg,k))【典例2b提高題對應(yīng)練習(xí)】【答案】BC【解析】由題圖可知，對小球M受力分析如圖甲所示，對小球N受力分析如圖乙所示，由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電，小球N帶正電，A錯誤，B正確；由幾何關(guān)系可知，兩小球之間的距離為r＝eq\r(2)L，當(dāng)兩小球的電荷量為q時，由力的平衡條件得mgtan45°＝qE－keq\f(q2,r2)；兩小球的電荷量同時變?yōu)樵瓉淼?倍后，由力的平衡條件得mgtan45°＝2qE－keq\f(（2q）2,r2)，整理解得q＝Leq\r(\f(mg,k))，C正確，D錯誤。類型三：絕緣輕彈簧連接體模型【典例2c提高題】如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，三個相同的不帶電小球由三根相同的絕緣輕彈簧連接構(gòu)成等邊三角形，輕彈簧均處于原長．現(xiàn)讓每個小球帶上相同的電荷量q，當(dāng)三角形的面積增大到原來的4倍時重新達(dá)到平衡狀態(tài)．已知每根彈簧的原長為l0，靜電力常量為k，則每根彈簧的勁度系數(shù)為()A．eq\f(kq2,4l03)B．eq\f(kq2,2l03)C．eq\f(kq2,4l02)D．eq\f(kq2,l03)【典例2c提高題】【答案】A【解析】三角形的面積為S＝eq\f(1,2)l2sin60°，則當(dāng)面積增大到原來的4倍時，邊長變?yōu)樵瓉淼?倍，30°＝2keq\f(q2,2l02)cos30°，解得K＝eq\f(kq2,4l03)，故選A.【典例2c提高題對應(yīng)練習(xí)】如圖所示，內(nèi)壁光滑粗細(xì)均勻的玻璃管豎直固定，在玻璃管內(nèi)有大小和質(zhì)量均相等的A、B、C三只小球，A、B小球之間用輕質(zhì)絕緣彈簧連接，C小球置于玻璃管底部。當(dāng)A、B、C小球均處于靜止時，A、B小球之間距離與B、C小球之間距離相等，已知A、B兩只小球帶電荷量均為q(q>0)，C小球帶電荷量為Q(Q>0)，小球直徑略小于玻璃管內(nèi)徑，它們之間距離遠(yuǎn)大于小球直徑，則()A.若Q＝3q，彈簧對小球A為向上的彈力B.若Q＝2q，彈簧對小球A為向上的彈力C.若Q＝3q，彈簧對小球B為向上的彈力D.若Q＝2q，彈簧對小球B為向下的彈力【典例2c提高題對應(yīng)練習(xí)】【答案】A【解析】設(shè)A、B的質(zhì)量為m，AB與BC之間的距離為L，假設(shè)當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時，此時A球受到向上的彈力，根據(jù)平衡條件對A列出平衡方程，對A球mg＝keq\f(Q·q,（2L）2)＋keq\f(q·q,L2)＋F，對A、B兩球整體分析keq\f(Q·q,L2)＋keq\f(Qq,（2L）2)＝2mg，若假設(shè)成立則F≥0，聯(lián)立可以得到Q≥eq\f(8,3)q，若Q＝3q>eq\f(8,3)q，此時彈簧對小球A的彈力方向向上，對小球B的彈力方向向下，故A正確，C錯誤；若Q＝2q<eq\f(8,3)q，此時彈簧對小球A的彈力方向向下，對小球B的彈力方向向上，故B、D錯誤。題型三：有靜電力參與的動態(tài)平衡問題【知識思維方法技巧】涉及庫侖力的動態(tài)平衡問題，其解題思路方法與力學(xué)中的動態(tài)平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力庫侖力。類型一：接觸連接體模型【典例2a提高題】如圖所示，傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平面上．為了使質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的小球靜止在斜面上，可加一平行紙面的勻強(qiáng)電場(未畫出)，則()A．電場強(qiáng)度的最小值為E＝eq\f(mgtanθ,q)B．若電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，則電場強(qiáng)度方向一定豎直向上C．若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場強(qiáng)度逐漸增大D．若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場強(qiáng)度先減小后增大【典例2a提高題】【答案】C【解析】如圖所示，電場力與支持力垂直時，所加的電場強(qiáng)度最小，此時場強(qiáng)方向沿斜面向上，mgsinθ＝qEmin，解得電場強(qiáng)度的最小值為Emin＝eq\f(mgsinθ,q)，選項A錯誤；若電場強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，則電場力與重力大小相等，由圖可知，電場力方向可能豎直向上，也可以斜向下，選項B錯誤；由圖可知，若電場強(qiáng)度方向從沿斜面向上逐漸轉(zhuǎn)到豎直向上，則電場力逐漸變大，電場強(qiáng)度逐漸增大，選項C正確，D錯誤．【典例2a提高題對應(yīng)練習(xí)】如圖所示，在一絕緣斜面C上有一帶正電的小物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將一帶正電的小球B沿以A為圓心的圓弧緩慢地從P點(diǎn)移至A正上方的Q點(diǎn)處，已知P、A在同一水平線上，且在此過程中物體A和C始終保持靜止不動，A、B可視為質(zhì)點(diǎn)．關(guān)于此過程，下列說法正確的是()A．地面對斜面C的摩擦力先增大后減小B．地面對斜面C的摩擦力逐漸減小C．物體A受到斜面的支持力一直減小D．物體A受到斜面的支持力一直增大【典例2a提高題對應(yīng)練習(xí)】【答案】B【解析】如圖所示，以A和C整體為研究對象，設(shè)B對A的庫侖力大小為F，與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件得Ff＝Fsinθ，由于F大小不變，θ減小，則知地面對斜面C的摩擦力逐漸減小，故A錯誤，B正確；以A為研究對象，分析可知，B對A的庫侖力垂直于斜面方向的分力先逐漸增大后逐漸減小，設(shè)該分力為F′，斜面傾角為α，根據(jù)平衡條件，斜面對A的支持力FN′＝mgcosα＋F′，可知FN′先增大后減小，故C、D錯誤．類型二：絕緣細(xì)線連接體模型【典例2b提高題】(多選)如圖所示，兩個帶電小球A、B穿在同一根光滑絕緣的細(xì)繩上，細(xì)繩兩端固定在天花板的O點(diǎn)，當(dāng)整個系統(tǒng)保持平衡時，兩小球連線恰好水平，且兩小球與懸點(diǎn)O恰好構(gòu)成一個正三角形，則下列判斷正確的是()A.兩小球質(zhì)量一定相同B.兩小球帶電荷量一定相同C.細(xì)繩張力與兩小球之間庫侖力之比2∶3D.A球在緩慢漏電過程，細(xì)繩張力始終保持不變【典例2b提高題】【答案】AC【解析】設(shè)繩張力為FT，對A或B球所受繩子張力的合力為F＝2FTcos30°＝eq\r(3)FT，對兩小球受力分析如圖，由圖可知，F(xiàn)cos60°＝mg，則m＝eq\f(Fcos60°,g)，由于同一根繩子，所以繩子的拉力FT相同，故F相同，則兩小球質(zhì)量一定相同，故A正確；由幾何關(guān)系可得FAB＝Fcos30°，F(xiàn)BA＝Fcos30°，則兩小球間的庫侖力大小相等，由F＝keq\f(Qq,r2)可知，不能說明兩小球帶電荷量一定相同，故B錯誤；由幾何關(guān)系得eq\f(F,FAB)＝eq\f(\r(3)FT,FAB)＝eq\f(1,cos30°)＝eq\f(2,\r(3))，則eq\f(FT,FAB)＝eq\f(2,3)，故C正確；A球在緩慢漏電過程，A、B球的庫侖力減小，說明A、B兩球間的距離減小，上面兩繩的夾角變小，則繩子張力變化，故D錯誤?！镜淅?b提高題對應(yīng)練習(xí)】(多選)如圖所示，帶正電的小球A用豎直立在地面上的絕緣桿支撐固定，帶正電的小球B用繞過A球正上方的定滑輪的絕緣細(xì)線掛著，開始時A、B在同一水平線上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計兩個小球的大小。現(xiàn)用手拉細(xì)線，使小球B緩慢向上移動，小球B在向上移動過程中A、B兩球的電荷量保持不變，不計兩球間的萬有引力，則在B球緩慢移動一小段距離的過程中()A．A、B兩球間的距離在減小B．小球的運(yùn)動軌跡是一段圓弧C．細(xì)線上的張力一直減小D．細(xì)線上的張力可能先變小后變大【典例2b提高題對應(yīng)練習(xí)】【答案】BC【解析】B受到的重力為mg，A、B兩球的帶電荷量分別為q1、q2，兩球間的距離為r，A球與定滑輪的距離為h，定滑輪與B球的距離為d，在B球移動過程中任取一位置，對B球受力分析如圖所示，根據(jù)相似三角形知識可知，eq\f(mg,h)＝eq\f(F,d)＝eq\f(k\f(q1q2,r2),r)，解得r＝eq\r(3,\f(kq1q2h,mg))，由此可見，在小球B移動過程中，r不變，因此小球的運(yùn)動軌跡是一段圓弧，選項A錯誤、B正確；又根據(jù)F＝eq\f(mgd,h)，由于d在減小，因此F在減小，選項C正確、D錯誤?？键c(diǎn)三：有靜電力參與的動力學(xué)問題【知識思維方法技巧】涉及電場力庫侖力的動力學(xué)問題，其解題思路方法與力學(xué)中的動力學(xué)問題一樣，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力或庫侖力。題型一：有靜電力參與的動力學(xué)瞬時性問題【典例1提高題】(多選)如圖所示，在夾角為2θ的V形絕緣槽里，離底端h高處有用細(xì)線相連的兩個相同帶電小球處于靜止?fàn)顟B(tài)．FT為細(xì)線上的張力，每個小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，槽面摩擦不計，則下列說法正確的是()A.改變兩球之間的細(xì)線長度，小球在另一高度平衡時，小球受槽面的支持力不變B.兩球之間庫侖力大小為FT＋mgtanθC.燒斷細(xì)線瞬間小球的加速度大小為D.燒斷細(xì)線后小球的機(jī)械能將減小【典例1提高題】【答案】AC【解析】如圖所示，右側(cè)槽面上的小球進(jìn)行受力分析，有FNsinθ＝mg，F(xiàn)N＝，可知小球所受支持力與所處高度無關(guān)，A正確；右側(cè)槽面上的小球受到的庫侖力為F＝FNcosθ＋FT，則