級(jí)高二上期月月考數(shù)學(xué)本卷共4頁(yè)，滿分分，考試時(shí)間分鐘.注意事項(xiàng)：答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.答選擇題時(shí)，必須使用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).答非選擇題時(shí)，必須使用毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效.考試結(jié)束后，只將答題卡交回.一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共分）1.已知兩條直線和，若，則（）A.12B.C.3D.2.利用隨機(jī)模擬解決問(wèn)題的方法稱為蒙特卡洛方法，用此方法可以快速進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，進(jìn)而用頻率估計(jì)概率.“山”“城”“重”“慶”.將三次抽取后“重”“慶”兩個(gè)字都取到記為事件發(fā)生的概率.由計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1234“山”“城”“重”“慶”結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：121??433?142?234??243?132?422?134?131?441?412?233?143?231?332?341??221發(fā)生的概率為（）A0.5B.0.4C.0.3D.0.23.已知隨機(jī)事件A，B，C中，與相互獨(dú)立，與對(duì)立，且，，則（）A0.4B.0.58C.0.7D.0.724.如圖，空間四邊形中，，點(diǎn)在上，且滿足，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則（）第1頁(yè)/共6頁(yè)A.B.C.D.5.已知向量，，則在方向上投影向量是（）A.B.C.D.6.已知甲、乙兩名同學(xué)在高三的6次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖（圖標(biāo)中心點(diǎn)所對(duì)縱坐標(biāo)代表該次數(shù)學(xué)測(cè)試）A.甲成績(jī)的極差小于乙成績(jī)的極差B.甲成績(jī)第25百分位數(shù)大于乙成績(jī)的第75百分位數(shù)C.甲成績(jī)的平均數(shù)大于乙成績(jī)的平均數(shù)D.甲成績(jī)的方差小于乙成績(jī)的方差7.點(diǎn)到直線（為任意實(shí)數(shù)）的距離的取值范圍是（）A.B.CD.8.如圖，在直三棱柱中，，，是線段的中點(diǎn)，在第2頁(yè)/共6頁(yè)內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)的最小值是（A.B.C.D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共分）9.下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則事件A與B是對(duì)立事件B.設(shè)A，B是兩個(gè)隨機(jī)事件，且，，若，則A，B是相互獨(dú)立事件C.A，B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小D.若，，則“事件A，B相互獨(dú)立”與“事件A，B互斥”一定不能同時(shí)成立10.下列說(shuō)法正確的是（）A.＝k不能表示過(guò)點(diǎn)M（x，y）且斜率為k的直線方程B.在x軸，y軸上的截距分別為a，b的直線方程為C.直線y＝kx+b與y軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為bD.過(guò)兩點(diǎn)A（x，y）B（x，y）的直線方程為如圖，圓柱的底面半徑和母線長(zhǎng)均為是底面直徑，點(diǎn)在圓上且，點(diǎn)在母線，點(diǎn)是上底面的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（）第3頁(yè)/共6頁(yè)A.存在唯一的點(diǎn)，使得B.若，則點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)為4C.若，則四面體的外接球的表面積為D.若，則點(diǎn)的軌跡長(zhǎng)為三、填空題（本題共3小題，每小題5分，共分）12.設(shè)直線l的斜率為k，且，則直線的傾斜角的取值范圍是_________.13.ABCABC1是側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均等于aD是側(cè)棱CC1C到平面ABD的距離為_(kāi)___.14.甲、乙、丙三人玩“剪刀、石頭、布”游戲（剪刀贏布，布贏石頭，石頭贏剪刀)，規(guī)定每局中：①三人出現(xiàn)同一種手勢(shì)，每人各得1分；②三人出現(xiàn)兩種手勢(shì)，贏者得2分，輸者負(fù)1分；③三人出現(xiàn)三種手勢(shì)均得0分.當(dāng)有人累計(jì)得3分及以上時(shí)，游戲結(jié)束，得分最高者獲勝，已知三人之間及每局游戲互不受影響.則甲在一局中得2分的概率__________；游戲經(jīng)過(guò)兩局后甲恰得3分且為唯一獲勝者的概率____________.四、解答題（本題共5小題，共分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.已知向量，，.（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，若向量與垂直，求實(shí)數(shù)和的值；（Ⅱ）若向量與向量，共面，求實(shí)數(shù)的值.16.率分布直方圖．第4頁(yè)/共6頁(yè)（1）試估計(jì)全市參賽者成績(jī)的第40（2）若用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從，，三層中抽取一個(gè)容量為6的樣本，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取兩人．求抽取的兩人都及格（大于等于60分為及格）的概率．17.如圖所示的幾何體中，垂直于梯形所在的平面，為的中點(diǎn)，，四邊形為矩形，線段交于點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求二面角的正弦值；（3）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得與平面所成角的大小為？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.18.如圖，已知，，，直線．（1）證明直線經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，并求此定點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若直線等分的面積，求直線的一般式方程；（3（反射點(diǎn)為（反射點(diǎn)為第5頁(yè)/共6頁(yè)）反射后，光斑落在點(diǎn)，求入射光線的直線方程．19.在空間直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)且以為方向向量的直線方程可表示為，過(guò)點(diǎn)且以為法向量的平面方程可表示為．（1）若直線與都在平面內(nèi)，求平