2/214.2（第4課時(shí)）尺規(guī)作圖問題目錄TOC\o"1-3"\h\u類型一、作一個(gè)角等于已知角 1類型二、作三角形 4類型三、利用作圖痕跡解決問題 5TOC\o"1-3"\h\u類型一、作一個(gè)角等于已知角1．如圖，已知與，分別以和為圓心，以同樣長為半徑畫弧，交，于點(diǎn)，，交，于點(diǎn)，．以為圓心，以長為半徑畫弧，交弧于點(diǎn)H，作射線．下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．C． D．2．已知：如圖，四邊形中，連接，，E，F(xiàn)分別是上的點(diǎn)，若，．(1)用尺規(guī)作圖畫出，按題意標(biāo)上字母E．(2)求證：．將證明過程補(bǔ)充完整．證明：∵，（已知）∴∴①（②）又∵（已知）∴（③）∴（④）∴（⑤）．3．如圖，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)．(1)在射線的右側(cè)，過點(diǎn)作射線，使射線（只保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，若射線平分，，求的度數(shù)．4．如圖，請?jiān)诘倪吷险乙稽c(diǎn)D，使得．（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）5．科技小組同學(xué)需要在一個(gè)三角形支架上加一根橫桿，且，請你畫出（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并說明作圖依據(jù)．6．如圖，在一個(gè)三角形支架上要加一根橫桿，使，交的延長于點(diǎn)，請你用尺規(guī)作出的位置，并說明你的根據(jù)．7．如圖，在中，，是的角平分線．(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)E；(2)在（1）的條件下，求的度數(shù)．8．如圖，在三角形中，D是邊上一點(diǎn)．請用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點(diǎn)E，連接，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）9．如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，請用尺規(guī)作圖法，過點(diǎn)作直線的平行線．（保留作圖痕跡，不寫作法）10．如圖，在三角形中，點(diǎn)在邊上，連接，用尺規(guī)作圖法作直線，使得交的延長線于點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫作法）11．人勤不負(fù)好春光，春耕備耕正當(dāng)時(shí)．如圖，某農(nóng)田中有一條筆直的灌溉渠，點(diǎn)C是農(nóng)田外的一個(gè)水源，現(xiàn)要過水源點(diǎn)C修一條新灌溉渠，使與平行．請?jiān)趫D中畫出新灌溉渠．12．如圖，直線和直線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線上．求作：直線l的平行直線，使它經(jīng)過點(diǎn)P．（只保留作圖痕跡，不寫作法）13．用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．如圖，紙片上有一條直線，點(diǎn)為直線外一點(diǎn)，過點(diǎn)作出一條直線與已知直線平行．類型二、作三角形14．根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的的是（

）A．， B．，，C．，， D．，，15．已知：破損的的一部分，請用尺規(guī)作圖法，求作，使其與全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）16．作圖：已知線段a和，作一個(gè)，使得，．．類型三、利用作圖痕跡解決問題17．如圖，已知點(diǎn)P在直線外，在直線上任取一點(diǎn)Q，以點(diǎn)Q為圓心，以的長為半徑作弧，交直線于點(diǎn)M；以點(diǎn)P為圓心，以的長為半徑作弧；以點(diǎn)Q為圓心，以的長為半徑作弧，交前弧于點(diǎn)C；作直線，則的依據(jù)為（

）A．同位角相等，兩直線平行B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行18．如圖，已知為小明根據(jù)所作的圖形，若，則他作圖的根據(jù)是（

）A． B． C． D．19．如圖，觀察圖中的尺規(guī)作圖痕跡，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．20．如圖，點(diǎn)是的邊上任意一點(diǎn)．下面是“過點(diǎn)作”的尺規(guī)作圖過程：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；②以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑畫弧，交于點(diǎn)；③以點(diǎn)為圓心，線段的長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)，作直線，則即為所求．上述方法通過判定得到，進(jìn)而得到，其中判定的依據(jù)是（

）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS21．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，連接，以點(diǎn)為圓心，小于線段長為半徑畫弧分別交線段，于點(diǎn)，點(diǎn)，連接，以點(diǎn)為圓心，線段長為半徑畫弧交線段于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，線段長為半徑畫弧，該弧交以點(diǎn)為圓心，線段長為半徑所畫弧于點(diǎn)，點(diǎn)位于上方，作射線交于點(diǎn)，則的大小為（

）A． B． C． D．22．如圖，在中，，分別以點(diǎn)為圓心，長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．23．如圖，用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，請根據(jù)所學(xué)的三角形全等的有關(guān)知識，說明得出的依據(jù)是．24．如圖，在中，點(diǎn)D是線段延長線上的點(diǎn)，點(diǎn)E是線段延長線上的點(diǎn)．請利用無刻度直尺和圓規(guī)作，使（不寫作法，保留作圖痕跡）25．如圖，被弄污了，請你重新作一個(gè)，使（要求：用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）．1．如圖，已知和一條長度為的線段，作一個(gè)以為底角，為腰長的等腰三角形的方法是：①連接；②以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，交射線于點(diǎn)；③在的兩邊上截取；④畫射線，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，在射線上截取，并以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)．以上畫法正確的順序是（）A．③④①② B．④③②① C．③④②① D．④③①②2．如圖，是邊上的一點(diǎn)，請用尺規(guī)在邊上求作一點(diǎn)，連接，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）3．已知：．求作：，使得．作法：如圖．（1）作；（2）在射線上截取，在射線上截取；（3）連接線段，則即為所求作的三角形．請你根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)根據(jù)作圖痕跡補(bǔ)全作法．由作圖可知，在和中，，所以_______；(2)這種作一個(gè)三角形與已知三角形全等的方法的依據(jù)是_______（填序號）．①；②；③；④4．如圖，已知，從的內(nèi)部引出一條射線．(1)請用尺規(guī)作圖的方法在的外部作，使得（要求只保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，請直接寫出與之間滿足的數(shù)量關(guān)系．1．已知線段，且與不平行．(1)請你用直尺和圓規(guī)作出射線；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)點(diǎn)在線段上，點(diǎn)在射線上．請你用直尺和圓規(guī)在（1）所作的圖中作出點(diǎn)和點(diǎn)，使得；（保留作圖痕跡，不寫作法）(3)根據(jù)（2）中的作圖痕跡，說明點(diǎn)和點(diǎn)符合題意．2．如圖，點(diǎn)為線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)為線段外的一點(diǎn)，連接，平分．

(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn)A作，交射線于點(diǎn)M（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．3．?dāng)?shù)學(xué)課上，王老師布置如下任務(wù)：如圖，直線外一點(diǎn)A，過點(diǎn)A作直線的平行線．(1)小威的作法如下：①在上任取一點(diǎn)B，作射線；②以B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交和于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)D位于的左側(cè)），再以A為圓心，相同的長度為半徑畫弧，交于點(diǎn)E（點(diǎn)E位于點(diǎn)A上方）