實數(shù)章末易錯考點題型易錯題型一、平方根（算術(shù)平方根）概念理解易錯題型二、求算術(shù)平方根易錯題型三、利用算數(shù)平方根的非負性解題易錯題型四、估計算術(shù)平方根的取值范圍易錯題型五、與算數(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題易錯題型六、算術(shù)平方根的實際應(yīng)用易錯題型七、求平方根易錯題型八、利用平方根解方程易錯題型九、平方根的應(yīng)用易錯題型十、求立方根易錯題型十一、與立方根有關(guān)的規(guī)律探索題易錯題型十二、立方根的實際應(yīng)用易錯題型十三、算數(shù)平方根與立方根的綜合應(yīng)用易錯題型十四、無理數(shù)易錯題型十五、無理數(shù)的大小估算易錯題型十六、無理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計算易錯題型十七、實數(shù)的概念與分類易錯題型十八、實數(shù)與數(shù)軸易錯題型十九、近似數(shù)易錯題型一、平方根（算術(shù)平方根）概念理解1．下列說法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③；④0.01是0.1的算術(shù)平方根平方根；⑤的算術(shù)平方根是4；⑥81的算術(shù)平方根是±9．其中正確的說法有（

）A．0個 B．1個 C．3個 D．5個2．關(guān)于平方根的說法：①是的平方根；②的平方根是；③的平方根是；④是的平方根：⑤的平方根是．若正確的打“√”，錯誤的打“×”，下列判斷正確的是（

）A．①√②×③×④√⑤× B．①√②√③×④×⑤×C．①×②×③×④√⑤× D．①×②×③√④×⑤√3．下列說法中，正確的個數(shù)是（

）①；②；③的平方根是；④的算術(shù)平方根是；⑤是的平方根A．1 B．2 C．3 D．4易錯題型二、求算術(shù)平方根4．已知，則的值為（

）A．1 B．7 C．9 D．45．一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則與其相鄰的后一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是（

）A． B． C． D．6．求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)．(2)．(3)．(4)．易錯題型三、利用算數(shù)平方根的非負性解題7．已知，則的值為（

）A．0 B．2025 C． D．18．已知、為實數(shù)，且，則的值為（）A．1 B．7 C． D．9．設(shè)a，b，c是實數(shù)，若，求的值．易錯題型四、估計算術(shù)平方根的取值范圍10．估計的大小應(yīng)在（

）A．7.0至7.5之間 B．7.5至8.0之間C．8.0至8.5之間 D．8.5至9.0之間11．一個正方形的面積是29，通過估算，它的邊長在整數(shù)與之間，則．12．根據(jù)下表，回答下列問題．x16.016.116.216.316.416.516.616.716.816.917.0x2256259.21262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289(1)的平方根是多少？(2)__________．(3)在表中哪兩個相鄰的數(shù)之間？為什么？易錯題型五、與算數(shù)平方根有關(guān)的規(guī)律探索題13．已知，則下列各式成立的是（

）A． B．C． D．14．以下是一組按規(guī)律排列的單項式：其中第n個單項式是（

）A． B． C． D．15．如下表，被開方數(shù)的小數(shù)點位置移動和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點位置移動符合一定規(guī)律．若，，則的值為．...0.00010.01110010000......0.010.1110100...易錯題型六、算術(shù)平方根的實際應(yīng)用16．春節(jié)來臨之際，小宇和小恒分別制作了一個如圖所示的正方體禮盒，準備用禮盒裝好禮物送給爸爸媽媽已知小宇制作的正方體禮盒的表面積為，而小恒制作的正方體禮盒的棱長比小宇制作的正方體禮盒的棱長小，則小恒制作的正方體禮盒的邊長為（）A． B． C． D．17．某小區(qū)要擴大綠化帶的面積，已知原綠化帶的形狀是一個邊長為的正方形，計劃擴大后綠化帶的形狀仍是一個正方形，并且其面積是原綠化帶面積的4倍，則擴大后綠化帶的邊長為．18．如圖1，由五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個正方形．(1)拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？(2)你能在圖2的3×3方格圖中，連結(jié)四個點組成面積為5的正方形嗎？若能，求出它的邊長；若不能，請說明理由．(3)你能把由十個邊長為1的小正方形組成的圖形紙，剪開并拼成正方形嗎？若能，在圖3中用虛線畫出來，并求出它的邊長和面積；若不能，請說明理由．易錯題型七、求平方根19．下列說法正確的是（

）A．9的平方根是3 B．是的平方根C．是的平方根 D．是的平方根20．的平方根是.21．已知實數(shù)，，滿足：，求：(1)，，的值．(2)的平方根．易錯題型八、利用平方根解方程22．求滿足下列各式的未知數(shù)x：(1)；(2)．23．學(xué)習(xí)完平方根之后，我們可以解一些簡單的二次方程．以下是自信同學(xué)給出的解法示范，請你類比思路完成另外兩題的解答例如：求分析：要求，也就是找出一個數(shù)，使得它的平方等于解答：因為，所以這個數(shù)是，即題目：求下列各式中x的值(1)(2)24．求下列各式中x的值：(1)；(2)；(3)．易錯題型九、平方根的應(yīng)用25．小明找了一張長方形紙片，紙片的長寬之比為，紙片面積為．(1)請你幫小明求出紙片的長和寬；(2)小明將這張紙片裁出一張面積為的正方形紙片，他能夠裁出想要的正方形紙片嗎？請說明理由．(3)小明想利用這張紙片裁出一張面積為的完整圓形紙片，他能夠裁出想要的圓形紙片嗎？請說明理由（?。?6．如圖，正方形的四個頂點都在格點上，建立平面直角坐標系后，點B，C的坐標分別為和．(1)若點經(jīng)平移后對應(yīng)點為，將正方形作同樣的平移得到正方形，請建立直角坐標系，并畫出平移后的正方形；(2)正方形的面積是______，正方形的邊長是______；(3)直接寫出點B到的距離．27．如圖，用兩個面積為的小正方形紙片拼成一個大正方形．(1)求拼成的大正方形紙片的邊長；(2)小麗想：若沿此大正方形紙片的邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長、寬之比為且面積為？她不知能否剪得出來，正在發(fā)愁．小明見了說：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片剪出一塊面積小的紙片．”你同意小明的說法嗎？你認為小麗能用這塊紙片剪出符合要求的紙片嗎？為什么？易錯題型十、求立方根28．若，(1)求的值；(2)求的平方根．29．若，則的值為（

）A． B． C． D．30．計算：．易錯題型十一、與立方根有關(guān)的規(guī)律探索題31．若，，那么等于（）A．57.68 B．115.36 C．26.776 D．53.55232．已知，，，則（

）A． B． C． D．33．探索與應(yīng)用，先填寫下表，通過觀察后再回答問題：1100100001100(1)表格中__________；__________；(2)從表格中探究與數(shù)值變化的規(guī)律，并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題：①已知，則__________；②已知，若，則__________；(3)拓展：①已知，若，用含的代數(shù)式表示．則__________；②已知，則__________；③已知，若，則__________．易錯題型十二、立方根的實際應(yīng)用34．如圖，這是一個體積為的正方體鐵塊．(1)求這個鐵塊的棱長．(2)現(xiàn)在工廠要將這個鐵塊熔化，重新鍛造成兩個棱長為的小正方體鐵塊和一個底面為正方形的長方體鐵塊，若長方體鐵塊的高為，求長方體鐵塊的底面正方形的邊長．35．實驗課上，張老師拿出一塊體積為的正方體金屬塊，并提出了兩個問題：(1)這個正方體金屬塊的棱長是多少？(2)張老師將這個金屬塊熔化后，倒入一個底面是正方形的長方體容器中（容器壁厚度可忽略不計），重新鑄造成長方體，測得重新鑄造的長方體的高為，求這個長方體容器的底面邊長．36．（1）填表：a0.0000080.00888000（2）觀察上表，表中數(shù)a的小數(shù)點的移動與它的立方根的小數(shù)點的移動之間有何規(guī)律？請用語言敘述這個規(guī)律：______；（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答：①已知，，，則介于哪兩個整數(shù)之間？②已知，則______；③用鐵皮制作一個封閉的正方體，它的體積是1.843立方米，問需要多大面積的鐵皮？（結(jié)果精確到0.01平方米）易錯題型十三、算數(shù)平方根與立方根的綜合應(yīng)用37．的立方根與的算術(shù)平方根的和是（

）A． B． C．或 D．38．一個正數(shù)的平方根分別是和，的立方根是，則的算術(shù)平方根為．39．已知的平方根是的立方根是2．(1)求的值；(2)求的算術(shù)平方根．易錯題型十四、無理數(shù)40．在實數(shù)0，，，，(相鄰兩個1之間依次多一個0)中，無理數(shù)的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．441．公元前500年，畢達哥拉斯學(xué)派的希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長為1的正方形的對角線長不能用有理數(shù)表示，人們把這些數(shù)取名為無理數(shù)．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．42．下面各數(shù)：，，，6，，0，，，其中無理數(shù)的個數(shù)為，整數(shù)的個數(shù)為，非負數(shù)的個數(shù)為，則．易錯題型十五、無理數(shù)的大小估算43．估計的值應(yīng)在（

）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間44．已知，若為整數(shù)，且，則的值為（

）A．43 B．44 C．45 D．4645．如圖，在數(shù)軸上標有字母的各點中，與實數(shù)對應(yīng)的可能是點．易錯題型十六、無理數(shù)整數(shù)部分的有關(guān)計算46．已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則，．47．【閱讀材料】∵，即，∴，∴的整數(shù)部分是1，的小數(shù)部分是．【解決問題】(1)的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；(2)已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求代數(shù)式的值．48．閱讀材料，根據(jù)材料解答下列問題．因為，所以，所以的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是．因為，所以的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是．(1)求的整數(shù)部分和小數(shù)部分．(2)已知是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分，求的值．易錯題型十七、實數(shù)的概念與分類49．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的表示集合的大括號里．，π，，，0，，，，，2025，．整數(shù)集合：{}；分數(shù)集合：{}；非負數(shù)集合：{}；負有理數(shù)集合：{}．50．把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：0，，，3.1415926，，，，0．（相鄰兩個3之間的0逐次加1），0.15，，，1016．(1)整數(shù)集合：{_____…}；(2)正分數(shù)集合：{_____…}；(3)負有理數(shù)集合：{_____…}；(4)無理數(shù)集合：{_____…}；(5)非負整數(shù)集合：{_____…}．51．下面是王老師在數(shù)學(xué)課堂上給同學(xué)們出的一道數(shù)學(xué)題，要求對以下實數(shù)進行分類填空：，0，0.3（3無限循環(huán)），，18，，，1.21（21無限循環(huán)），3.14159，1.21，，，0.8080080008…，（1）有理數(shù)集合：_____；（2）無理數(shù)集合：_____；（3）非負整數(shù)集合：_____；王老師評講的時候說，每一個無限循環(huán)的小數(shù)都屬于有理數(shù)，而且都可以化為分數(shù)．比如：0.3（3無限循環(huán)）=，那么將1.21（21無限循環(huán)）化為分數(shù)，則1.21（21無限循環(huán)）=_____（填分數(shù)）易錯題型十八、實數(shù)與數(shù)軸52．如圖所示，，，是數(shù)軸上三個點，，所對應(yīng)的實數(shù)．其中是的一個平方根，是的立方根，是的相反數(shù)．(1)填空：，，；(2)先化簡，再求值：53．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示．(1)化簡：；(2)若，，，求（1）中式子的值．54．如圖，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬2個單位長度到達點B，點A表示，設(shè)點B所表示的數(shù)為m．(1)求m的值；(2)求的值．易錯題型十九、近似數(shù)55．下列各個數(shù)字屬于準確數(shù)的是（

）A．我國目前共有個省、市、自治區(qū)及特別行政區(qū)B．半徑厘米的圓的周長是厘米C．一只沒洗干凈