2/29.1.2用坐標(biāo)描述幾何圖形（五大類型提分練）夯實(shí)基礎(chǔ)類型一、坐標(biāo)與圖形1．（23-24七年級(jí)下·福建龍巖·期末）如圖，在某平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為-1,2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為-2,-1，則它的坐標(biāo)原點(diǎn)為（

）A．點(diǎn)B B．點(diǎn)D C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為-1,2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為-2,-1確定出x、y軸，即可得．【詳解】解：由題意得：∴坐標(biāo)原點(diǎn)為點(diǎn)P，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的畫出x、y軸，．2．（23-24七年級(jí)下·湖北襄陽(yáng)·期中）下列說(shuō)法不正確的是（

）A．點(diǎn)A-a2-1,b+1一定在第二象限 BC．若Px,y中xy=0，則P點(diǎn)在x軸上 D．若Px,y在x【答案】C【分析】A：第二象限的點(diǎn)滿足（-，+），B：找出P點(diǎn)坐標(biāo)即可確定與y軸的距離，C：xy=0，可確定x、y至少有一個(gè)為0來(lái)確定，D：根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可判定．【詳解】A：-a2-1＜0，bB：P點(diǎn)到y(tǒng)軸距離是2，本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C：xy=0，得到x、y至少有一個(gè)為0，P可能在x軸上，也可能在y軸上，本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D：點(diǎn)P在x軸上，則y=0，本選項(xiàng)說(shuō)法正確.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)上點(diǎn)的特征．確定各個(gè)象限的點(diǎn)和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征是解決本題的關(guān)鍵．3．（23-24七年級(jí)下·安徽蕪湖·期末）在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（－1，3）和點(diǎn)B，且AB＝2，則點(diǎn)B不可能在（

）．A．第一象限 B．x軸上 C．第二象限 D．y軸上【答案】B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)畫出圖形解答即可．【詳解】解：如圖所示：以點(diǎn)A為圓心，2為半徑作圖，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)畫出圖形是解題的關(guān)鍵．4．（22-23七年級(jí)下·西藏昌都·期中）適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)0，0，5，4，3，0，5，1，【答案】順次連接各點(diǎn)見(jiàn)解析，像“魚”【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解決本題的關(guān)鍵是正確描出各點(diǎn)，描點(diǎn)根據(jù)順序連線即可．【詳解】如圖，像“魚”．5．（22-23八年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）已知長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1．以AB所在的直線為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，如圖．求長(zhǎng)方形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】A-1,0,B【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1，O為AB的中點(diǎn)，求出OA,OB,AD,BC，即可得到各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得：OA=OB=1，∴A-1,0∵長(zhǎng)方形的寬為：1，∴AD=BC=1，∴C1,1【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形．根據(jù)圖形的位置，確定點(diǎn)的坐標(biāo)，是解題的關(guān)鍵．6．（23-24七年級(jí)下·廣西河池·期中）在平面坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)且標(biāo)該點(diǎn)字母：（1）點(diǎn)A(-3，-2)，B(-2，-1)，C(-1，（2）點(diǎn)E在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)F在x軸下方，y軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）直接在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)即可；（2）根據(jù)題意確定點(diǎn)E的坐標(biāo)，然后在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)即可；（3）根據(jù)題意確定點(diǎn)F的坐標(biāo)，然后在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）如圖，（2）∵點(diǎn)E在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)E(2,0)；（3）點(diǎn)F在x軸下方，y軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)F(-3,-3)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．類型二、線段與坐標(biāo)軸之間的位置關(guān)系7．（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）已知線段AB⊥x軸，且AB=5，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是-2,1，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（

）A．-2,6或-2,-4 B．-2,6C．-2,4 D．-2,-6或-2,4【答案】A【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．根據(jù)平行于y軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同可得點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方與下方兩種情況討論求解．【詳解】解：∵AB⊥x軸，即AB∥y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為-2，∵AB=5，∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為-2,6，點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為-2,-4，綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為-2,6或-2,-4．故選：A．8．（24-25七年級(jí)上·海南儋州·期中）若直線MN∥x軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為2,3，且線段MN=3，點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（

）A．-1,3 B．5,3C．1,3或5,3 D．-1,3或5,3【答案】A【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形，根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，兩點(diǎn)間的距離等于橫坐標(biāo)的差的絕對(duì)值，能夠求解即可．【詳解】解：∵直線MN∥x軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為2,3，且線段MN=3，點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè)，∴N2-3,3，即：N故選A．9．（23-24八年級(jí)上·陜西西安·期中）若點(diǎn)A的坐標(biāo)是2,-1，AB=4，且AB平行于y軸，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A．2,-5 B．6,-1或-2,-1C．2,3 D．2,3或2,-5【答案】D【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．根據(jù)題意，點(diǎn)B與點(diǎn)A的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)有兩種情況：B在A的上方和B在A下方，分別求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是2,-1，AB=4，且AB平行于y軸，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)是-1-4=-5或-1+4=3，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為2,3或2,-5，故選：D．10．（24-25八年級(jí)上·安徽六安·期中）已知點(diǎn)A-3a-5,2+a(1)若點(diǎn)A在x軸上，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,-3，且AB∥y軸，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【答案】(1)1,0(2)4,-1【分析】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征；（1）根據(jù)點(diǎn)在x軸上可知縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而問(wèn)題可求解；（2）根據(jù)平行于y軸的線上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等可得方程-3a-5=4，然后問(wèn)題可求解．【詳解】（1）解：因?yàn)辄c(diǎn)A在x軸上，所以2+a=0，則a=-2，所以-3a-5=1，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為1,0；（2）解：由點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,-3，且AB∥y軸，可知：-3a-5=4，解得：a=-3，∴2+a=-1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為4,-1．11．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P(1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，求出m的值；(2)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為7,-7，當(dāng)PA∥x軸時(shí)，求出m的值．【答案】(1)m=±3(2)m=2【分析】本題主要考查直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知點(diǎn)的坐標(biāo)在y軸上的特征，和平行于x軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．（1）當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，橫坐標(biāo)為零，可得到m2-9=0，得到（2）當(dāng)PA平行于x軸，則P點(diǎn)和A點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，得到1-m3=-7【詳解】（1）解：當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，得m解得：m=±3；（2）解：∵PA平行于x軸，且A∴1-解得：m=2．12．（22-23七年級(jí)下·天津東麗·期中）已知點(diǎn)P-3a-4,2+a(1)若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；(2)若Q5,8，且PQ∥y軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3)若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2023【答案】(1)2,0(2)5(3)2023【分析】（1）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，列出方程即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，列出方程即可解決問(wèn)題；（3）根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征，以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，列出方程得出a的值代入即可得到結(jié)論．【詳解】（1）解：由題意可得：2+a=0，解得：a=-2，-3a-4=6-4=2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為2,0，故答案為：2,0；（2）解：根據(jù)題意可得：-3a-4=5，解得：a=-3，2+a=-1，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為5，故答案為：5，（3）解：根據(jù)題意可得：-3a-4=-2-a，解得：a=-1，∴-3a-4=-1，2+a=1，∴-1,1在第二象限，把a(bǔ)=-1代入a2023【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化，一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟記各象限內(nèi)與坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)．類型三、坐標(biāo)與幾何圖形的面積問(wèn)題13．（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）已知點(diǎn)A(3,0)，B(0,1)，點(diǎn)P在x軸上，且三角形PAB的面積為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．(-5,0) B．(7,0)或(-1,0)C．(-5,0)或(11,0) D．(-1,0)【答案】C【分析】本題考查了三角形的面積，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)三角形的面積求出點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,0，根據(jù)三角形PAB的面積為4即可求出x的值．【詳解】解：∵點(diǎn)P在x軸上，∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為x,0，∵A3,0，B0,1，∴12解得x=-5或x=11，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為-5,0或11,0，故選：C．14．（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）已知點(diǎn)A(2,5)，B(4,1)，則三角形ABO的面積為（）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】D【分析】本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練掌握割補(bǔ)法求圖形的面積是解題的關(guān)鍵．根據(jù)A、B點(diǎn)坐標(biāo)畫出圖形，利用割補(bǔ)法即可求得三角形ABO的面積．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，∴S==5+6-2=9，故選：D．15．（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,-4)，B(4,-3)，C(5,0)，則四邊形ABCO的面積為（

）A．192 B．252 C．11 D【答案】B【分析】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，求不規(guī)則圖形的面積，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化成特殊的圖形再求解．用長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)三角形和一個(gè)小正方形的面積，即可求出四邊形ABCO的面積．【詳解】解：∵A(2,-4)，B(4,-3)，C(5,0)，∴四邊形ABCO的面積=5×4-1故選B．16．（24-25七年級(jí)上·山東威海·階段練習(xí)）已知點(diǎn)A(2,2)，B(-2,0)，點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．(3,0) B．(-3,0)．C．(3,0)或(-7,0) D．(-3,0)或(7,0)【答案】C【分析】本題考查三角形的面積，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．如圖，設(shè)P(m,0)．利用三角形的面積公式構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，設(shè)P(m,0)．∵A(2,2)，B(-2,0)，且△PAB的面積為5，∴12解得m=-7或3，∴P(-7,0)或(3,0)．故選：C．17．（24-25七年級(jí)下·全國(guó)·單元測(cè)試）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1,3，B-3,0，(1)求三角形ABC的面積；(2)若x軸上存在一點(diǎn)P，使得三角形BCP的面積為三角形ABC面積的14，求點(diǎn)P【答案】(1)S(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為-478【分析】本題主要考查圖形與坐標(biāo)，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)表示的幾何意義及割補(bǔ)法是解題的關(guān)鍵．（1）分別過(guò)點(diǎn)A、C作x軸平行線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作y軸平行線，相交于點(diǎn)E、F、D，根據(jù)割補(bǔ)法可直接進(jìn)行求解；（2）由（1）可得S△BCP=14S△ABC=14×23【詳解】（1）解：分別過(guò)點(diǎn)A、C作x軸平行線，分別過(guò)點(diǎn)B、C作y軸平行線，相交于點(diǎn)E、F、D，如下圖：∵A1,3，B-3,0，C∴S（2）解：設(shè)點(diǎn)Pa,0，由題意得：S∴△BCP的面積以點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為高，BP為底，即S△BCP∴a=-478或∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為-478,0類型四、坐標(biāo)的規(guī)律探究問(wèn)題18．（23-24七年級(jí)下·云南昆明·階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A-1,1，B-1,-2，C3,-2，D3,1，一只電子蟲從點(diǎn)A出發(fā)以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，問(wèn)第A．-1,1 B．-1,-1【答案】B【分析】本題考查了規(guī)律型—點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、AD及矩形ABCD的周長(zhǎng)，由4048÷14=2892，可得出當(dāng)t=2024秒時(shí)電子蟲在點(diǎn)邊AB上，再結(jié)合點(diǎn)A【詳解】解：∵A(-1,1)，B(-1,-2)，C(3,-2)，D(3,1)，∴AB=CD=3，AD=BC=4，∴C電子蟲2025秒行駛的路程為：2024×2=4048，∵4048÷14=2892∴2<AB，即此時(shí)電子蟲在邊AB上，即從點(diǎn)A向下平移2個(gè)，∴當(dāng)t=2024秒時(shí)，電子蟲在點(diǎn)(-1,-1)處，∴此時(shí)電子蟲的坐標(biāo)為(-1,-1)，故選：B．19．（23-24七年級(jí)下·廣東東莞·期中）如圖，動(dòng)點(diǎn)M按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)2,2，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)4,0，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)6,4，…，按這樣的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，則第2020次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．2024,2 B．4040,0 C．2024,4 D．4048,4【答案】B【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探究，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，確定點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)可以推出動(dòng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2n，縱坐標(biāo)按照2，0，4，0四個(gè)為一組進(jìn)行循環(huán)，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,2)，第2次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(4,0)，第3次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(6,4)，第4次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(8,0)，第5次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(10,2)……，設(shè)運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為n，∴動(dòng)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2n，縱坐標(biāo)按照2，0，4，0四個(gè)為一組進(jìn)行循環(huán)，∵2020÷4=505，∴第2020次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2×2020,0)，即：(4040,0)；故選：B．20．（23-24七年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A1,1(1)連接AB、(2)將上述中點(diǎn)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別與對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么關(guān)系？寫出你的發(fā)現(xiàn)．【答案】(1)AB中點(diǎn)坐標(biāo)為3,1;CD中點(diǎn)坐標(biāo)為0,3;EF中點(diǎn)坐標(biāo)為1,1;GH中點(diǎn)坐標(biāo)為(2)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)線段兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和的12，中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)線段兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的【分析】先在平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再找出四條線段的中點(diǎn)坐標(biāo)嗎，然后比較中點(diǎn)的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)分別與對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可得：線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為線段兩端點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)，線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為線段兩端點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)．本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系；記住特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【詳解】（1）解：如圖，線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3,1)；線段CD的中點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,3)；線段EF的中點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1)，線段GH的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(3,0)；線段IJ的中點(diǎn)K的坐標(biāo)為(-1,0)；（2）解：由上述中點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)分別與對(duì)應(yīng)線段的兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)進(jìn)行比較得到線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為線段兩端點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平均數(shù)，線段中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為線段兩端點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)．即中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)線段兩個(gè)端點(diǎn)的橫坐標(biāo)和的12，中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是對(duì)應(yīng)線段兩個(gè)端點(diǎn)的縱坐標(biāo)和的121．（23-24七年級(jí)下·安徽淮南·期末）在平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．其行走路線如圖所示．(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（______，______），A8（______，(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）：A4n（______，(3)求出A2026【答案】(1)2，0，4，0(2)2n，0(3)A【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律求解，旨在考查學(xué)生的抽象概括能力．（1）由圖即可求解；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可知A4n（3）根據(jù)2026=4×506+2即可求解；【詳解】（1）解：根據(jù)題意可直接寫出A4(2,0)，故答案為2，0，4，0．（2）解：根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可知，A4n故答案為2n，0．（3）解：∵2026=4×506+2，∴A2026類型五、坐標(biāo)與新定義問(wèn)題22．（23-24七年級(jí)下·福建廈門·期中）當(dāng)點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足xy+yx=2時(shí)，稱點(diǎn)P(x,y)(1)判斷點(diǎn)A(1,-1)______“倒立點(diǎn)”；點(diǎn)B(1,1)______“倒立點(diǎn)”；(填“是”或者“不是”)(2)如果點(diǎn)P(m,n)是倒立點(diǎn)，那么點(diǎn)Q(n,m)是倒立點(diǎn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)已知點(diǎn)M(a,b)是倒立點(diǎn)，D(2,-1)，DM∥x軸，且MD=3，求點(diǎn)【答案】(1)不是，是(2)點(diǎn)Q(n,m)是倒立點(diǎn)，理由見(jiàn)解析(3)M【分析】（1）根據(jù)新定義，進(jìn)行判斷，即可求解；（2）根據(jù)新定義可得mn（3）先求得a,b的值，進(jìn)而根據(jù)新定義，進(jìn)行取舍，即可求解．【詳解】（1）解：∵A(1,-1)，1∴點(diǎn)A(1,-1)不是“倒立點(diǎn)”；∵點(diǎn)B(1,1)，11∴點(diǎn)B(1,1)是“倒立點(diǎn)”；故答案為：不是，是．（2）解：點(diǎn)Q(n,m)是倒立點(diǎn)，理由如下