第一章測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1.下列幾何體中為圓柱的是（C） ABCD2.將如圖所示的等腰直角三角形繞斜邊所在直線旋轉一周得到的幾何體是（D） A B C D3.信陽毛尖是中國十大名茶之一。如圖是信陽毛尖茶葉的包裝盒，從正面看到的平面圖形為（A） A B C D4.有下列說法：①長方體與正方體都是四棱柱；②三棱錐的側面都是三角形；③十棱柱有10個面，每個側面都是長方形；④棱柱的每條棱長可以相等。其中正確的有（C）A.1個 B.2個C.3個 D.4個5.如圖，某數(shù)學小組在課外實踐活動中，用電鉆將四個質地均勻、質量相等的木質小正方體，分別從不同方向鉆一個直徑一樣的直圓孔，再用天平分別稱得下列小正方體的質量，下列說法正確的是（C）A.①和④更重 B.③最輕C.質量仍然一樣 D.②和③更重6.一個物體的外形是長方體，如圖（1），其內部構造不祥。用平面橫向自上而下截這個物體時，得到了一組截面，截面形狀如圖（2）所示，這個長方體的內部構造有可能是（C）A.圓柱 B.球C.圓錐 D.圓柱或球7.如圖是一個正方體的表面展開圖，則這個正方體是（B） A B C D8.如圖，一個正方體有蓋盒子（可密封）里裝入了16高度的水，改變正方體盒子的放置方式，下列選項中不是盒子里的水能形成的幾何體的是（AA.正方體 B.長方體C.三棱柱 D.三棱錐9.下列幾何體都是由四個大小相同的小正方體搭成的。若從正面、左面、上面三個方向看，則看到完全相同平面圖形的是（D） A B C D10.用若干大小相同的小立方塊搭成一個幾何體，使得從正面和從上面看到這個幾何體的形狀如圖所示，那么構成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)最多為（D）A.5 B.6 C.7 D.8二、填空題（每題3分，共15分）11.夜晚的流星劃過天空時留下一道明亮的光線，這一現(xiàn)象說明點動成線。12.如圖所示，截去正方體一角變成一個多面體，這個多面體有7個面，有12條棱，有7個頂點。第12題圖13.將“共建平安校園”六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對的面上的漢字是校。第13題圖14.如圖，由10個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是2，則該幾何體從正面和左面看到的形狀圖的面積之和是48。15.李老師特制了4個同樣的立方塊，先將它們按如圖（1）放置，然后又按如圖（2）放置，則圖（2）中四個正方形底面的點數(shù)之和為16。三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）根據(jù)如圖所示的圖形，解答下列各題：（1）將以上圖形按平面圖形與立體圖形分類；解：（1）平面圖形：②④⑦⑧，立體圖形：①③⑤⑥⑨。（2）把立體圖形按柱體、錐體和球分類；柱體：①③⑤，錐體：⑨，球：⑥。（3）指出立體圖形中各面都是平面的圖形。立體圖形中各面都是平面的圖形：①⑤。17.（9分）把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面（不含底面）上涂上顏色。（1）該幾何體中有14個小正方體；（2）其中兩面被涂到的有4個小正方體，沒被涂到的有1個小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積。涂上顏色部分的總面積為33cm2。18.（9分）如圖（1），將邊長為2的正方形紙板沿虛線剪掉邊長為1的小正方形，得到如圖（2）的“紙板卡”，若用這樣完全相同的“紙板卡”拼成正方形，最少需要塊；如圖（3），將長、寬、高分別為4，2，2的長方體磚塊，切割掉長、寬、高分別為4，1，1的長方體，得到如圖（4）的“直角磚塊”，若用這樣完全相同的“直角磚塊”拼成正方體，最少需要塊。請簡單說說你是怎么想的。解：先用2個圖（2）拼成一個長為3、寬為2的長方形，面積為6，則6個這樣的長方形拼成一個面積為36的正方形，此時邊長為6，則需圖（2）的個數(shù)：6×2＝12（個）；同理用2個圖（4）拼成長、寬、高分別為4，3，2的長方體，用4×3＝12個這樣的長方體拼成一個長、寬、高分別為12，12，2的長方體，用6個這樣的長方體可以拼成長、寬、高分別為12，12，12的正方體，此時需要：2×3×4×6＝144（個）。19.（9分）如圖是由小正方體組成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)。（1）請在網格中畫出從正面看和從左面看該幾何體得到的形狀圖。略。（2）如果使主視圖和俯視圖不變，最多添加4個小正方體。20.（9分）如圖（1），從大正方體中截去一個小正方體之后，可以得到圖（2）的幾何體。（1）設原大正方體的表面積為a，圖（2）中幾何體的表面積為b，那么a與b的大小關系是C。A.a＞b B.a＜bC.a＝b D.無法判斷（2）小明說：“設圖（1）中大正方體的棱長之和為m，圖（2）中幾何體的各棱長之和為n，那么n比m正好多出大正方體的3條棱的長度?！蹦阏J為小明的說法正確嗎？為什么？小明的說法是不正確的，因為如果截去的小正方體的棱長為大正方體的棱長的一半，那么n比m正好多出大正方體的3條棱的長度；如果截去的小正方體的棱長不是大正方體的棱長的一半，那么n比m就不是多出大正方體的3條棱的長度。（3）如果截去的小正方體的棱長為大正方體的棱長的一半，那么圖（3）是圖（2）幾何體的表面展開圖嗎？如有錯誤，請給予修正。圖（3）不是圖（2）幾何體的表面展開圖，改后的圖形如圖所示：21.（10分）閱讀下列材料，并完成相應的任務。在學習“展開與折疊”內容時，老師讓同學們用若干個正方形和長方形拼成一個長方體的展開圖。拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題。（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余塊，則把圖中多余塊涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補全。解：（1）有多余塊。（2）長方體共有12條棱，若將一個長方體沿某些棱剪開展成（1）中修正后的平面圖形，需要剪開7條棱。（3）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出修正后的展開圖所折疊而成的長方體的體積。底面正方形邊長：12÷4＝3（cm），長方體高：17－3×3＝8（cm），長方體體積：3×3×8＝72（cm3）。答：修正后的展開圖所折疊而成的長方體的體積為72cm3。22.（10分）如圖（1），把一張長10cm，寬6cm的長方形紙板分成兩個相同的直角三角形（圓錐的體積公式為V圓錐＝13πr2h，π取3.14（1）如圖（2），將甲三角形旋轉一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方厘米？解：（1）甲三角形旋轉一周可以形成一個圓錐，它的體積是13×3.14×62×10＝376.8（cm3（2）如圖（3），乙三角形旋轉一周，可以形成一個怎樣的幾何體？它的體積是多少立方厘米？（2）乙三角形旋轉一周可以形成一個圓柱，里面被挖去一個圓錐，它的體積是3.14×62×10－13×3.14×62×10＝753.6（cm323.（11分）如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖。（1）寫出這個幾何體的名稱；解：（1）這個幾何體的名稱是三棱柱。（2）畫出它的一種表面展開圖；這個幾何體的一種表面展開圖如圖所示。（3）若從正面看的高為3cm，從上面看三角形的邊長都為2cm，求這個幾何體的側面積。這個幾何體的側面積為18cm2。第二章測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（A）A.－2 B.0C.3 D.－12.中國空間站位于距離地面約400km的太空環(huán)境中。由于沒有大氣層保護，在太陽光線直射下，空間站表面溫度可高于零上150℃，其背陽面溫度可低于零下100℃。若零上150℃記作＋150℃，則零下100℃記作（B）A.＋100℃ B.－100℃C.＋50℃ D.－50℃3.據(jù)統(tǒng)計，2023年我國新能源汽車產量超過944萬輛，其中“944萬”用科學記數(shù)法表示為（B）A.0.944×107 B.9.44×106C.9.44×107 D.94.4×1064.下列各組數(shù)中相等的一組是（C）A.－（－1）2和12B.－｜－13｜和－（－1）3C.（－1）3和－13D.（－1）4和－145.用四舍五入法按要求把2.0503分別取近似數(shù)，其中錯誤的是（B）A.2.1（精確到0.1）B.2.05（精確到0.001）C.2.05（精確到百分位）D.2.050（精確到千分位）6.在數(shù)軸上，點A，B在原點O的同側，分別表示數(shù)a，1，將點A向左平移3個單位長度，得到點C。若點C與點B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則a的值為（B）A.3 B.2C.－1 D.07.用計算器計算263時，按鍵順序正確的是（D）A.263＝B.2×63＝C.63∧2＝D.2∧63＝8.如果a＋b＞0，且ab＜0，那么（C）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b異號D.a，b異號且負數(shù)的絕對值較大9.如圖，數(shù)軸上點A，B，C對應的有理數(shù)分別為a，b，c，則下列結論中正確的有（C）①a＋b＋c＞0；②abc＞0；③a＋b－c＜0；④0＜ba＜1A.1個 B.2個C.3個 D.4個10.設符號*表示兩個實數(shù)a和b的算術平均數(shù)的運算，即a*b＝a＋b2，則下列等式中，對任意實數(shù)a，b，c都成立的是①a＋（b*c）＝（a＋b）*（a＋c）；②a*（b＋c）＝（a＋b）*c；③a*（b＋c）＝（a*b）＋（a*c）；④（a*b）＋c＝a2＋（b*2cA.①②③ B.①②④C.①③④ D.②④二、填空題（每題3分，共15分）11.檢查商店出售的袋裝白糖，白糖每袋按規(guī)定重500g，一袋白糖重499g就記作－1g，如果一袋白糖重503g，那么應記作＋3g。12.將下列四組有理數(shù)比較大?。孩伲?＜－2；②－（－1）＞－（－2）；③＋（－56）＜－－67；④－56＜－613.定義一種新運算*，規(guī)定運算法則為m*n＝mn－mn（m，n均為整數(shù)，且m≠0）。例：2*3＝23－2×3＝2，則（－2）*2＝8。14.根據(jù)“24點”游戲規(guī)則，用僅含有加、減、乘、除及括號的運算式，使2，－3，－4，4的運算結果等于24：4×（－3）×[（－4）＋2]（答案不唯一）（只要寫出一個算式即可）。15.某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規(guī)律，請你計算n小時后，細胞存活的個數(shù)為（2n＋1）個（結果用含n的代數(shù)式表示）。三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）把下列各數(shù)填入相應的集合中。10，－2π，3.14，＋227，－0.6，0，－75％，－（－5），0.41正數(shù)集合：{10，3.14，＋227，－（－5），0.41··，…負數(shù)集合：{－2π，－0.6，－75％， …}；整數(shù)集合：{10，0，－（－5），…}；有理數(shù)集合：{10，3.14，＋227，－0.6，0，－75％，－（－5），0.41··，…17.（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并直接用“＜”把各數(shù)連接起來。－112，－｜－4｜，0，－（－1解：各數(shù)在數(shù)軸上表示出來如下圖所示。用“＜”把各數(shù)連接起來為－｜－4｜＜－112＜0＜－（－118.（12分）計算：（1）2×（－3）2－32－6÷（－2）；12。（2）（－2）3×214＋（－32）2÷（－12－36。（3）－32×（－13）2＋（34－16＋3－24。（4）（－32＋3）×[（－1）2025－（1＋0.5×13）]13。19.（9分）已知｜x｜＝3，｜y｜＝7。（1）若x＜y，求x＋y的值；x＋y＝10或4。（2）若xy＜0，求x－y的值。x－y＝±10。20.（9分）已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x的絕對值是－2的相反數(shù)的倒數(shù)，y不能作除數(shù)，求2（a＋b）2025－2（cd）4＋1x＋y2024的值解：根據(jù)題意，得a＋b＝0，cd＝1，｜x｜＝12，y＝0當x＝12時，2（a＋b）2025－2（cd）4＋1x＋y2024＝當x＝－12時，2（a＋b）2025－2（cd）4＋1x＋y2024＝－21.（10分）某兒童服裝店購進一批童裝共30件進行銷售，若售價以50元/件為標準，將超出的價格記為正，不足的價格記為負，銷售價格及售出件數(shù)如下表所示：售價/元＋5＋20－5－10售出件數(shù)105645（1）這批童裝銷售中，最高售價與最低售價相差15元/件。（2）這批童裝全部售出后，服裝店總銷售額多少元？這批童裝全部售出后，服裝店總銷售額為1490元。（3）若該批童裝是以25元/件的價格進貨的，則該店在這批童裝銷售中賺了多少元？該店在這批童裝銷售中賺的錢為740元。22.（10分）觀察等式：12＋13＝2+32×3＝56；13＋14＝3+43×4＝712；（1）請在理解上面計算方法的基礎上，把下面兩個數(shù)表示成兩個分數(shù)的和的形式。1342＝6+76×7＝16＋1772＝8+98×9＝18＋（2）利用上面所得的規(guī)律計算：32－56＋712－920＋1130－138923.（11分）數(shù)軸上從左到右有A，B，C三個點，點C對應的數(shù)是10，AB＝BC＝20。（1）點A對應的數(shù)是－30，點B對應的數(shù)是－10。（2）若數(shù)軸上有一點D，且BD＝4，則點D表示的數(shù)是什么？點D表示的數(shù)為－14或－6。（3）動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，點P到達點C后停止。同時，動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，設移動時間為t秒。當點P和點Q間的距離為8個單位長度時，求t的值。t的值為4或283或12第三章測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1.計算12x－20x的結果是（B）A.8x B.－8x C.－8 D.x22.如圖，數(shù)軸上點A，M，B分別表示數(shù)a，a＋b，b，那么下列運算結果一定是正數(shù)的是（A）A.a＋b B.a－bC.ab D.｜a｜－b3.將一個兩位數(shù)的個位數(shù)與十位數(shù)交換位置之后，得到一個新的兩位數(shù)，用新的兩位數(shù)減去原來的兩位數(shù)，得到的結果可能是（C）A.68 B.55C.27 D.134.關于x的代數(shù)式ax＋b（a，b為常數(shù)，a≠0），當x的值增加2時，其代數(shù)式的值與原來代數(shù)式的值相比（C）A.變大B.變小C.與a的取值有關D.與b的取值有關5.已知（4x2－7x－3）－A＝3x2－2x＋1，則A為（D）A.x2－9x＋2 B.x2－9x－4C.x2－5x－2 D.x2－5x－46.如果a－b－2＝0，那么代數(shù)式1＋2（a－b）的值是（D）A.0 B.1C.3 D.57.在式子：－8，－6mn7，2a2＋3a－1，（π－1）x2，2a+3b2，0A.有3個單項式，3個多項式B.有5個單項式，1個多項式C.有4個單項式，2個多項式D.有4個整式8.下列各式中，運算正確的是（C）A.3a2＋2a2＝5a4B.－（x－y）＝－x－yC.3a2b－4ba2＝－a2bD.6a－5a＝19.如圖是一數(shù)值轉換機的示意圖，若輸入的x值為32，則輸出的結果為（D）A.50 B.80C.110 D.13010.小明用棋子擺放圖形來研究數(shù)的規(guī)律。圖（1）中棋子圍成三角形，其顆數(shù)3，6，9，12，…稱為三角形數(shù)。類似地，圖（2）中的4，8，12，16，…稱為正方形數(shù)。下列數(shù)中既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（D）A.2025 B.2026C.2027 D.2028二、填空題（每小題3分，共15分）11.若－a2b3與75axby是同類項，則x＋y＝512.一個長方形的面積是3x（x＋y），若它的一邊長為x＋y，則它的周長是8x＋2y。13.若多項式12x｜m｜－（m－4）x＋7是關于x的四次二項式，則m的值是414.下面是小芳做的一道多項式的加減運算題，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：（－x2＋3xy－12y2）－（－12x2＋4xy－32y2）＝－12x2＋y2，陰影部分即為被墨水弄污的部分。被墨水遮住的一項應是－15.數(shù)學活動課上，甲組同學給乙組同學出示了一個探究問題：把數(shù)字1～8分別填入如圖的八個圓圈內，使得任意兩個有線段相連的圓圈內的數(shù)字之差的絕對值不等于1。經過探究后，乙組的小高同學填出了圖中兩個中心圓圈的數(shù)字a，b，你認為a可以是1（或8）（填上一個數(shù)字即可）。三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（6分）化簡下列各式：（1）13a－（12a－4b－6a）＋3（－2a＋2－16a＋10b（2）1－3（2ab＋a）＋[1－2（2a－3ab）]。2－7a。17.（8分）先化簡，再求值：（1）14（－4x2＋2x－8y）－（－x－2y），其中x＝12，y＝2解：（1）原式＝－x2＋32x當x＝12時，原式＝－（12）2＋32×1（2）13（9ab2－3）＋（7a2b－2）＋2（ab2－1）－2a2b，其中a＝－2，b＝3原式＝5ab2＋5a2b－5。當a＝－2，b＝3時，原式＝5×（－2）×32＋5×（－2）2×3－5＝－35。18.（9分）試探索代數(shù)式a2－2ab＋b2與（a－b）2的關系：（1）當a＝2，b＝－1時，分別求代數(shù)式a2－2ab＋b2與（a－b）2的值。a2－2ab＋b2＝9，（a－b）2＝9。（2）當a＝－12，b＝0.4時，分別求代數(shù)式a2－2ab＋b2與（a－b）2的值a2－2ab＋b2＝0.81，（a－b）2＝0.81。（3）從上述計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當a＝2024，b＝2025時，請利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求代數(shù)式a2－2ab＋b2的值。解：歸納可得a2－2ab＋b2＝（a－b）2；當a＝2024，b＝2025時，a2－2ab＋b2＝（a－b）2＝（2024－2025）2＝（－1）2＝1。19.（9分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋2ab－2。（1）求3A＋6B；3A＋6B＝21ab－6a－15。（2）若3A＋6B的值與a的取值無關，求b的值；b＝27（3）如果A＋2B＋C＝0，那么C的表達式是多少？C＝－7ab＋2a＋5。20.（9分）綜合與探究?！締栴}情境】整體思想是從問題的整體性質出發(fā)，突出對問題的整體結構的分析和改造，把某些式子或圖形看成一個整體，進行整體處理。例如：已知x2＋x＝1，求x2＋x＋2024的值，我們將x2＋x作為一個整體代入，則原式＝1＋2024＝2025?！咎剿靼l(fā)現(xiàn)】如圖，若a－b＝4，求長方形A與B的面積差。8?！緡L試應用】若當x＝2時，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx－1的值為m，當x＝－2時，求代數(shù)式ax5＋bx3＋cx＋4的值（用含m的代數(shù)式表示）。－m＋3。21.（11分）如圖，觀察由“※”組成的圖案和算式，解答問題：（1）請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋29＝225；（2）請猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋（2n－1）＋（2n＋1）＝（n＋1）2；（3）請用上述規(guī)律計算：51＋53＋55＋…＋2021＋2023＋2025。1025544。22.（11分）某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物所付的錢數(shù)優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠少于500元但不少于200元打九折滿500元或超過500元其中滿500元的部分打九折，超過500元的部分打八折（1）王老師一次性購物700元，他實際付款610元。（2）若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500但不小于200時，他實際付款0.9x元；當x大于或等于500時，他實際付款（0.8x＋50）元。（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購物貨款合計810元，第一次購物的貨款為a（200＜a＜300）元，用含a的代數(shù)式表示兩次購物王老師實際共付款的金額。兩次購物王老師實際共付款（0.1a＋698）元。23.（12分）“低多邊形風格”是一種數(shù)字藝術設計風格，它將整個區(qū)域分割成若干個三角形，通過把相鄰三角形涂上不同顏色，產生立體及光影的效果，隨著三角形數(shù)量的增加，效果更為斑斕絢麗[如圖（1）]。受此啟發(fā)，小聰提出如下問題：設多邊形A1A2A3…An中，有m個點：B1，B2，B3，…，Bm，連接它們成一張互相毗鄰的三角形網[n＝5，m＝4時的情形如圖（2）]。若稱每個小三角形為一個“網眼”，則網中“網眼”的個數(shù)t，多邊形的邊數(shù)n，多邊形內點的個數(shù)m之間存在怎樣的數(shù)量關系？小慧采用由特殊到一般的方法進行探索，當多邊形為三角形（n＝3）時，列表如下：三角形（n＝3）…三角形內點的個數(shù)（m）123…網眼個數(shù)（t）3xy…（1）表中x＝5，y＝7。根據(jù)上述探索過程，猜想m，t之間滿足的等量關系。t＝2m＋1。（2）請根據(jù)小慧同學的探索思路，當多邊形為四邊形（n＝4）時，寫出探索過程，并歸納出m，t之間滿足的等量關系。當m＝1時，t＝4＝2×1＋2；當m＝2時，t＝6＝2×2＋2；當m＝3時，t＝8＝2×3＋2……以此類推可知t＝2m＋2。（3）當多邊形的邊數(shù)為n時，請直接寫出n，m，t之間滿足的等量關系。t＝2m＋n－2。階段測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1.－4的絕對值是（A）A.4 B.－4C.14 D.－2.如圖是由五個完全一樣的立方體搭建而成的立體圖形，從左面看到的圖形是（B） A BC D3.在有理數(shù)1，－12，－1，0中，最小的數(shù)是（CA.1 B.－1C.－1 D.04.下列圖形是四棱柱的側面展開圖的是（A） ABCD5.下列說法不正確的是（D）A.2a是2個數(shù)a的和B.2a是2和數(shù)a的積C.2a是單項式D.2a是偶數(shù)6.將正方體的表面沿某些棱剪開，展成如圖所示的平面圖形，則原正方體中與數(shù)字5所在的面相對的面上標的數(shù)字為（B）A.1 B.2 C.3 D.47.點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，AC＝1，OA＝OB。若點C表示的數(shù)為a，則點B表示的數(shù)為（B）A.－（a＋1） B.－（a－1）C.a＋1 D.a－18.定義運算：若am＝b，則logab＝m（a＞0），例如：若23＝8，則log28＝3。運用以上定義，計算：log5125－log381＝（A）A.－1 B.2C.1 D.449.已知整數(shù)A1，A2，A3，A4…滿足下列條件：A1＝0，A2＝－｜A1＋1｜，A3＝－｜A2＋2｜，A4＝－｜A3＋3｜，A5＝－｜A4＋4｜…依次類推，則A2025＝（D）A.－1009 B.－1010C.－1011 D.－101210.如圖，正方體的每條棱上放置相同數(shù)目的小球，設每條棱上的小球數(shù)為m，下列代數(shù)式表示正方體上小球的總數(shù)，則表達錯誤的是（A）A.12（m－1）B.4m＋8（m－2）C.12（m－2）＋8D.12m－16二、填空題（每小題3分，共15分）11.－12025的相反數(shù)是12.單項式－15x2y的次數(shù)是313.已知一個幾何體由若干個大小相等的小正方體組成，分別從正面、左面和上面看到的圖形如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個數(shù)為6。14.一根1m長的小棒，小明第一次截去全長的13，第二次截去余下的13，依次截去每一次余下的13，則第五次截去后剩下的木棒長為3215.觀察下列兩行數(shù)：1，3，5，7，9，11，13，15，17…1，4，7，10，13，16，19，22，25…探究發(fā)現(xiàn)：第1個相同的數(shù)是1，第2個相同的數(shù)是7……則第n個相同的數(shù)是6n－5（用含n的代數(shù)式表示）。三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（9分）計算：（1）－42－16÷（－2）×12＋（－1）2025－13。（2）－19×｜1－（－2）3｜－（18－2312。（3）[－32×（－13）2－0.8]÷（－521317.（8分）如圖是一個長方體無蓋盒子的展開圖，已知AB＝16cm，CD＝3cm，IH＝24cm。（1）求盒子的底面積；盒子的底面積為143cm2。（2）求盒子的容積。盒子的容積為429cm3。18.（7分）先化簡，再求值：（－x2＋5x＋4）＋（5x－4＋2x2），其中x＝－2。解：原式＝x2＋10x。當x＝－2時，原式＝（－2）2＋10×（－2）＝4＋（－20）＝－16。19.（9分）有個填寫運算符號的游戲：在“1□2□6□9”中的每個“□”內，填入＋、－、×、÷中的某一個（可重復使用），然后計算結果。（1）計算：1＋2－6－9；－12。（2）若1÷2×6□9＝－6，請推算“□”內的符號；“□”內的符號是“－”。（3）在“1□2□6－9”的“□”內填入符號，使計算所得的數(shù)最小，求出這個最小數(shù)。這個最小數(shù)是－20。20.（9分）印刷一本書，為了使裝訂成書后頁碼恰好為連續(xù)的自然數(shù)，可按如下方法操作：先將一張整版的紙，對折一次為4頁，再對折一次為8頁，連續(xù)對折三次為16頁……然后再排頁碼。如果想設計一本16頁的畢業(yè)紀念冊，請你按圖（1）、（2）、（3）（圖中的1，16表示頁碼）的方法折疊，在圖（4）中填上按這種折疊方法得到的各頁在該面相應位置上的頁碼。解：填表如下。21.（8分）已知一個直棱柱有8個面，它的底面邊長都是5cm，側棱長都是4cm。（1）它是幾棱柱？它有多少個頂點？多少條棱？解：（1）它是六棱柱，它有12個頂點，18條棱。（2）這個棱柱的所有側面的面積之和是多少？這個棱柱的所有側面的面積之和是120cm2。22.（12分）觀察以下等式：第1個等式：13×（1＋21）＝2－第2個等式：34×（1＋22）＝2－第3個等式：55×（1＋23）＝2－第4個等式：76×（1＋24）＝2－第5個等式：97×（1＋25）＝2－……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：118×（1＋26）＝2－1（2）寫出第2024個等式并猜想第n個等式是怎樣的。第2024個等式：40472026×（1＋2第n個等式：2n－1n+2×（1＋2n）＝23.（13分）某學習平臺開展打卡集點數(shù)的活動，所獲得點數(shù)可以兌換學習用品、學習資料。規(guī)則如下：首日打卡領5個點數(shù)，連續(xù)打卡每日再遞增5個，每日可領取的點數(shù)的數(shù)量最高為30個，若中斷，則下次打卡作首日打卡，點數(shù)從5個重新開始領取。（1）按規(guī)則，第1天打卡領取5個點數(shù)，連續(xù)打卡，則第2天領取10個，第3天領取15個，第6天領取30個，第7天領取30個，連續(xù)打卡6天，一共領取點數(shù)105個。（2）從1月1日開始打卡，以后連續(xù)打卡不中斷，結果一共領取了255個點數(shù)，問：連續(xù)打卡了幾天？連續(xù)打卡了11天。（3）小華同學從1月1日開始堅持每天打卡，達到可以每天領取30個點數(shù)，后來因故有2天（不連續(xù)）忘記打卡，到1月16日打卡完成時，發(fā)現(xiàn)自己一共領取了215個點數(shù)，請直接寫出她沒有打卡的日期的所有可能結果?？赡苁?號與12號或8號與13號未打卡。第四章測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1.下列圖形為正多邊形的是（D） A B C D2.如圖所示，關于線段、射線和直線的條數(shù)，下列說法正確的是（B）A.五條線段，三條射線B.三條線段，兩條射線，一條直線C.三條射線，三條線段D.三條線段，三條射線3.如圖，鐘表上10點整時，時針與分針所成的角是（B）第3題圖A.30° B.60°C.90° D.120°4.現(xiàn)實生活中，總有人橫穿馬路（如圖中AD），卻不愿從天橋（如圖中AB－BC－CD）通過。請用數(shù)學知識解釋這一現(xiàn)象。其原因為（D）第4題圖A.圓上任意一點到圓心的距離都相等B.過一點有無數(shù)條直線C.兩點確定一條直線D.兩點之間線段最短5.東漢初年，我國的《周髀算經》里就有“徑一周三”的古率，提出了圓的直徑與周長之間存在一定的比例關系。將圖中的半圓弧形鐵絲（MN）向右水平拉直（保持M端不動），根據(jù)該古率，與拉直后鐵絲N端的位置最接近的是（A）A.點A B.點BC.點C D.點D6.已知線段AB，點P是直線AB上一點，直線上共有3條線段：AB，PA和PB。若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的2倍，則稱點P是線段AB的“巧分點”，線段AB的“巧分點”的個數(shù)是（C）A.3 B.6C.9 D.107.如圖，OM，ON，OP分別是∠AOB，∠BOC，∠AOC的平分線，則下列選項成立的是（B）A.∠AOP＞∠MONB.∠AOP＝∠MONC.∠AOP＜∠MOND.以上情況都有可能8.如圖，點C為線段AB上一點，且AC＞BC，點D，E分別為線段AC，CB的中點，若AC＝7，則DE的長為（D）A.3.5 B.4C.4.5 D.無法確定9.如圖，O是直線AB上的一點，∠AOD＝120°，∠AOC＝90°，OE平分∠BOD，則圖中∠COE的大小是（C）A.30°B.45°C.60°D.75°10.如圖，直徑為2的圓在直線l上滾動一周，則圓所掃過的圖形的面積為（A）A.5π B.6πC.20π D.24π二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C為AB的中點，則線段CD的長為1cm。12.如圖，在半徑為6的☉O中，圓心角∠AOB＝60°，則陰影部分的面積為6π95°。第12題圖13.如圖，點C位于點A正北方向，點B位于點A北偏東50°方向，點C位于點B北偏西35°方向，則∠ABC的度數(shù)為95°。第13題圖14.如圖，點O在直線AB上，∠AOC＝53°17'28″，則∠BOC的度數(shù)是126°42'32″。15.如圖，用尺規(guī)作一個角等于已知角，當以O'為圓心畫弧時，應該以線段OC的長度作為弧的半徑。三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）（1）如圖，已知線段a，b。請按下列語句作出圖形（保留作圖痕跡）。①作射線AM；②在射線AM上依次截取AC＝CD＝a；③在線段DA上截取DB＝b。解：（1）如圖所示。（2）由（1）的作圖可知AB＝2a－b（用含a，b的式子表示）。17.（8分）如圖，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的度數(shù)?！螧OD＝40°。18.（9分）如圖，C為線段AD上一點，B為CD的中點，AD＝20cm，AC＝12cm。若點E在線段BD上，且BE＝3cm，求AE的長。AE＝19cm。19.（9分）點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝65°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處。（1）如圖（1），將三角板MON的一邊ON與射線OB重合，則∠MOC＝25°；（1）（2）如圖（2），將三角板MON繞點O逆時針旋轉一定角度，此時OC是∠MOB的平分線，求旋轉角∠BON和∠CON的度數(shù)。（2）∠BON＝40°，∠CON＝25°。20.（9分）如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上。（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)；80°。（2）若輪船C在∠APB的平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？輪船C在燈塔P的北偏東70°的方向上。21.（10分）如圖，三角形的對角線有0條，四邊形的對角線有2條，五邊形的對角線有5條，六邊形的對角線有9條。通過分析，請回答下列問題：（1）請你計算十邊形的對角線的條數(shù)；解：（1）10×（10－3）2＝5×（2）你能總結出n邊形的對角線有多少條嗎（用含n的代數(shù)式表示）？n邊形的對角線有n（n22.（10分）如圖（1），已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC。 （1）如果∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，那么∠EOF是多少度？解：（1）∠EOF＝35°。（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，那么∠EOF是多少度？∠EOF＝12α（3）通過（1）、（2）的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過（1）、（2）的計算，發(fā)現(xiàn)∠EOF＝12∠AOB（4）拓展：如圖（2），已知點E是AC的中點，點D是BC的中點，試判斷線段DE與線段AB的數(shù)量關系，并說明理由。DE＝12AB。理由如下因為點E是AC的中點，所以EC＝12AC因為點D是BC的中點，所以DC＝12BC所以DE＝EC－DC＝12AC－12BC＝＝12（AC－BC）＝23.（12分）已知直線AB過點O，∠COD＝90°，OE是∠BOC的平分線。 （1）操作發(fā)現(xiàn)：①如圖（1），若∠AOC＝30°，則∠DOE＝①15°；②如圖（1），若∠AOC＝α，則∠DOE＝②12α（用含α的代數(shù)式表示（2）操作探究：將圖（1）中的∠COD繞頂點O順時針旋轉到圖（2）的位置，其他條件不變，②中的結論是否成立？試說明理由。②中結論仍成立。理由如下。因為∠AOC＋∠BOC＝180°，∠AOC＝α，所以∠BOC＝180°－α。因為OE平分∠BOC，所以∠EOC＝12∠BOC＝90°－12因為∠COD＝90°，所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－（90°－12α）＝12（3）拓展應用：將圖（2）中的∠COD繞頂點O逆時針旋轉到圖（3）的位置，其他條件不變，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）?！螪OE＝180°－12α第五章測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1.若a＝b，則下列等式不成立的是（D）A.a＋1＝b＋1 B.2－a＝2－bC.ab＝b2 D.1＝b2.下列一元一次方程中，解是x＝－12的是（CA.2x＝1 B.12x＝C.2x＝－1 D.－12x＝3.若代數(shù)式2m－15的值比3－m10的值大2A.5 B.－5C.6 D.－64.關于x的一元一次方程2xa－2＋m＝4的解為x＝1，則a＋m的值為（C）A.9 B.8 C.5 D.45.把1～9這9個數(shù)填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及兩條對角線上的數(shù)之和都相等，這樣便構成了一個“九宮格”。它源于我國古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”，如圖（1）。圖（2）是僅可以看到部分數(shù)值的“九宮格”，則其中x的值為（A） A.1 B.3 C.4 D.66.某校組織師生去研學。已知此次共有n名師生，乘坐m輛客車前往目的地。若每輛客車坐40人，則還有15人沒有上車；若每輛客車坐45人，則剛好空出一輛客車。以下四個方程：①40m＋15＝45（m－1）；②40m－15＝45（m－1）；③n－1540＝n45－1；④n－1540＝nA.①③ B.①④C.②③ D.②④7.如圖，根據(jù)圖中的信息，可得正確的方程是（B）A.π×（82）2x＝π×（62）2（x－B.π×（82）2x＝π×（62）2（x＋C.π×82x＝π×62（x＋5）D.π×82x＝π×62×58.寧寧同學拿了一個天平，測量餅干與糖果的質量（每塊餅干的質量都相同，每顆糖果的質量都相同），做了一下試驗。第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結果天平平衡；第二次：左盤放一塊餅干和一顆糖果，右盤放10g砝碼，結果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列的方法可使天平再度平衡的是（A）A.左盤上加2g砝碼B.右盤上加2g砝碼C.左盤上加5g砝碼D.右盤上加5g砝碼9.已知某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80元，其中一個盈利60％，另一個虧損20％，在這次買賣中，這家商店（B）A.不盈不虧 B.盈利10元C.虧損10元 D.盈利50元10.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關?！逼浯笠猓河腥艘ツ酬P口，路程378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地。此人第三天走的路程為（B）A.96里 B.48里C.24里 D.12里二、填空題（每小題3分，共15分）11.關于x的方程3x－8＝x的解為x＝4。12.暑假期間，亮視眼鏡店開展學生配鏡優(yōu)惠活動。某款式眼鏡的廣告如下，請你為廣告牌填上原價。原價：200元。暑假八折優(yōu)惠，現(xiàn)價：160元。13.對于任意兩個有理數(shù)a，b，規(guī)定a☆b＝3a－b。若（2x＋3）☆（3x－1）＝4，則x的值為－2。14.有一列數(shù)，按一定的規(guī)律排列成13，－1，3，－9，27，－81…若其中某三個相鄰數(shù)的和是－567，則這三個數(shù)中第一個數(shù)是－8115.有兩種消費券：A券，滿60元減20元；B券，滿90元減30元，即一次購物大于等于60元，90元，付款時分別減20元，30元。小敏有一張A券，小聰有一張B券，他們都購了一件標價相同的商品，各自付款，若能用券時用券，這樣兩人共付款150元，則所購商品的標價是100或85元。三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）解方程：（1）2x（3x－1）＝3x（2x＋1）＋2；x＝－25（2）x－x－22＝1x＝2。17.（8分）若關于x的方程x－6＝（k－1）x有正整數(shù)解，求滿足條件的所有k的值之和。滿足條件的所有k的值之和為－4。18.（9分）已知方程（m－1）x｜m｜＋5＝0是關于x的一元一次方程。（1）求m的值；解：（1）m的值為－1。（2）寫出這個一元一次方程：－2x＋5＝0；（3）判斷x＝1，x＝2.5，x＝3是不是該方程的解。當x＝1時，－2x＋5＝3≠0，所以x＝1不是該方程的解；當x＝2.5時，－2x＋5＝0，所以x＝2.5是該方程的解；當x＝3時，－2x＋5＝－1≠0，所以x＝3不是該方程的解。19.（8分）小紅在一家文具店買了一種大筆記本4個和一種小筆記本6個，共用了62元。已知她買的這種大筆記本的單價比這種小筆記本的單價多3元，求該文具店中這種大筆記本的單價。8元。20.（9分）對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對聯(lián)裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為邊。一般情況下，天頭長與地頭長的比是6∶4，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的110。某人要裝裱一副對聯(lián)，對聯(lián)的長為100cm，寬為27cm。若要求裝裱后的長是裝裱后的寬的4倍，求邊的寬和天頭長邊的寬為4cm，天頭長為24cm。21.（9分）如圖，某校的飲水機有溫水、開水兩個按鈕，溫水和開水共用一個出水口。溫水的溫度為30℃，流速為20mL/s；開水的溫度為100℃，流速為15mL/s。某學生先接了一會兒溫水，又接了一會兒開水，得到一杯280mL溫度為60℃的水（不計熱損失），求該學生分別接溫水和開水的時間。物理常識開水和溫水混合時會發(fā)生熱傳遞，開水放出的熱量等于溫水吸收的熱量，可以轉化為開水的體積×開水降低的溫度＝溫水的體積×溫水升高的溫度。該學生接溫水的時間為8s，接開水的時間為8s。22.（11分）甲、乙兩人在一環(huán)形場地上鍛煉，甲騎自行車，乙跑步，甲比乙每分鐘快200m，兩人同時從起點同向出發(fā)，經過3min兩人首次相遇，此時乙還需跑150m才能跑完第一圈。（1）甲、乙兩人的速度分別是每分鐘多少米？甲的速度是350m/min，乙的速度是150m/min。（2）若兩人相遇后，甲立即以每分鐘300m的速度掉頭向反方向騎車，乙仍按原方向繼續(xù)跑，要想不超過1.2min兩人再次相遇，則乙的速度至少要提高多少？乙的速度至少要提高50m/min。23.（13分）某條城際鐵路線共有A，B，C三個車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中D1001次列車從A站始發(fā)，經停B站后到達C站，G1002次列車從A站始發(fā)，直達C站，兩個車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變。某校數(shù)學學習小組對列車運行情況進行研究，收集到列車運行信息如下表所示。列車運行時刻表車次A站B站C站發(fā)車時刻到站時刻發(fā)車時刻到站時刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途經B站，不停車10：30請根據(jù)表格中的信息，解答下列問題：（1）D1001次列車從A站到B站行駛了90min，從B站到C站行駛了60min。（2）記D1001次列車的行駛速度為v1，駛離A站的路程為d1；G1002次列車的行駛速度為v2，駛離A站的路程為d2。①v1v2＝②從上午8：00開始計時，時長記為tmin（如上午9：15，則t＝75），已知v1＝240km/h（可換算為4km/min），在G1002次列車的行駛過程中（25≤t≤150），若｜d1－d2｜＝60，求t的值。t＝75或125。第六章測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1.下列各項調查適合普查的是（B）A.長江中現(xiàn)有魚的種類B.某班每位同學視力情況C.某市家庭年收支情況D.某品牌燈泡使用壽命2.為研究霧霾中各成分所占的百分比，最適合選用的統(tǒng)計圖表是（B）A.統(tǒng)計表 B.扇形圖C.條形圖 D.折線圖3.要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（D）A.調查全體女生B.調查全體男生C.調查九年級全體學生D.調查七、八、九年級各100名學生4.為了解學生體育鍛煉的用時情況，陳老師對本班50名學生一天的鍛煉時間進行調查，并將結果繪制成如圖統(tǒng)計圖，那么一天鍛煉時間為1小時的人數(shù)占全班人數(shù)的（D）A.14％ B.16％ C.20％ D.50％5.根據(jù)中學生睡眠不足的情況，教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應為9個小時。某同學記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該同學這一周的睡眠夠9個小時的有（B）A.1天 B.2天 C.3天 D.4天6.一組數(shù)據(jù)的最大值是97，最小值是76，若組距為4，則可分（C）A.4組 B.5組 C.6組 D.7組7.某班將安全知識競賽成績整理后繪制成如下直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4％，12％，40％，28％，第五組的頻數(shù)是8，下列結論錯誤的是（A）A.80分以上的學生有14名B.該班有50名同學參賽C.成績在70～80分的人數(shù)最多D.第五組的百分比為16％8.為了了解平頂山市九年級學生學業(yè)水平考試的數(shù)學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數(shù)學成績，下面說法正確的是（B）A.全市九年級學生是總體B.樣本容量是1000C.每一名九年級學生是個體D.1000名九年級學生是總體的一個樣本9.為了解某市九年級男生的身高情況，隨機抽取了該市100名九年級男生，他們的身高x（單位：cm）統(tǒng)計如下：組別/cmx≤160160＜x≤170170＜x≤180x＞180人數(shù)1542385全市約有2萬名九年級男生，根據(jù)以上結果，估計全市九年級男生的身高不高于180cm的人數(shù)是（D）A.1000 B.3000C.16000 D.1900010.暑假前期，記者小王隨機調查了某小區(qū)若干名學生和家長對中學生帶手機的態(tài)度，他將調查結果統(tǒng)計整理并做了如下不完整的統(tǒng)計圖。分析統(tǒng)計圖，下列分析結果中，錯誤的是（A）A.家長“反對”帶手機所占扇形圓心角的度數(shù)為250°B.學生“贊成”帶手機的人數(shù)占抽取學生總人數(shù)的70％C.本次調查的家長為400人D.該小區(qū)1200名學生中大約有180人“反對”帶手機二、填空題（每小題3分，共15分）11.某校為了解該校500名畢業(yè)生的數(shù)學考試成績，從中抽查了50名考生的數(shù)學成績，在這次調查中，樣本是50名考生的數(shù)學成績。12.反映某市近五年降水量的變化，最好選用折線統(tǒng)計圖；了解某班學生身高，最好選用條形統(tǒng)計圖。13.小亮是位足球愛好者，某次在練習罰點球時，他在10分鐘之內罰球20次，共罰進15次，則小亮點球罰進的頻數(shù)是15，頻率是0.75。14.某小區(qū)一天收集各類垃圾共2.4t，繪制成各類垃圾收集量的扇形圖，其中濕垃圾在扇形圖中對應的圓心角為135°，那么該小區(qū)這一天共收集了濕垃圾0.9t。15.如圖所示，為了調查不同時間段的車流量，某學校的興趣小組統(tǒng)計了不同時間段的車流量，如圖是各時間段的小車與公交車的車流量，小穎觀察統(tǒng)計圖后得出如下結論：①小車的車流量比公交車的車流量穩(wěn)定；②小車的車流量的平均數(shù)較大；③小車與公交車車流量在同一時間段達到最小值；④小車與公交車車流量的變化趨勢相同。你認為正確的結論是②（填序號）。三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（8分）時代中學七年級共10個班，為了了解本年級學生一周中收看電視節(jié)目所用的時間，小亮利用放學時間在校門口調查了他認識的60名七年級同學。（1）如果是抽樣調查，指出調查的總體、個體和樣本容量；解：（1）調查的總體是時代中學七年級共10個班學生一周中收看電視節(jié)目所用的時間；個體是每個同學一周中收看電視節(jié)目所用的時間；樣本容量是60。（2）根據(jù)他調查的結果，能反映七年級同學平均一周收看電視的時間嗎？這個調查的結果不能反映七年級同學平均一周收看電視的時間，因為抽樣太片面。17.（8分）體育委員統(tǒng)計了全班同學60s跳繩的次數(shù)，并列出下面的統(tǒng)計表（次數(shù)分組每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）：次數(shù)60～9090～120120～150150～180180～210頻數(shù)1625973（1）全班有多少名同學？60名。（2）跳繩次數(shù)在120≤x＜180的同學有多少？占全班同學的百分之幾（結果精確到0.1％）？16人，26.7％。（3）請根據(jù)統(tǒng)計表畫出頻數(shù)直方圖。略。18.（9分）某學校要了解學生上學交通的情況，選取九年級全體學生進行調查。根據(jù)調查結果，畫出扇形統(tǒng)計圖（如圖），圖中“公交車”對應的扇形圓心角為60°，“自行車”對應的扇形圓心角為120°，已知九年級學生乘公交車上學的人數(shù)為50人。（1）九年級學生中，騎自行車和乘公交車上學哪個更多？多多少人？解：（1）乘公交車所占的比例為60360＝1調查的樣本容量為50÷16＝300騎自行車的為300×120360＝100（人所以騎自行車的人數(shù)多，多100－50＝50（人）。（2）如果全校有學生2000人，學校準備的400個自行車停車位夠不夠？全校騎自行車的有2000×120360≈667（人667＞400，故學校準備的400個自行車停車位不夠。19.（9分）小明為了了解本校學生的假期活動方式，隨機對本校的部分學生進行了調查。收集整理數(shù)據(jù)后，小明將假期活動方式分為五類：A.讀書看報；B.健身活動；C.做家務；D.外出游玩；E.其他方式，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖如圖。統(tǒng)計后發(fā)現(xiàn)“做家務”的學生人數(shù)占調查總人數(shù)的20％。假期活動方式調查統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）本次調查的總人數(shù)是40；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出相應的扇形統(tǒng)計圖；略。（3）根據(jù)調查結果，估計本校2360名學生中假期活動方式是“讀書看報”的人數(shù)。354人。20.（9分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調查。調查結果顯示，支付方式有A.手機，B.刷臉，C.現(xiàn)金，D.其他.該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，A種支付方式所對應的圓心角為108°。補圖略。（2）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名。使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名。21.（10分）為了解本校九年級學生體育測試項目“400米跑”的訓練情況，體育教師在2024年1～5月份期間，每月隨機抽取部分學生進行測試，將測試成績分為A，B，C，D四個等級，并繪制如圖兩幅統(tǒng)計圖。根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）求扇形統(tǒng)計圖中D等級人數(shù)占5月份測試人數(shù)的百分比；15％。（2）若該校2024年5月份九年級在校學生有600人，請你估計出測試成績是A等級的學生人數(shù)。150人。22.（10分）為節(jié)約水資源，某市按居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增。每戶家庭年用水量分檔如表：第一檔第二檔第三檔年用水量/m3180及以下181～240241及以上為了解階梯水價實行三年來有關情況，有關部門隨機抽查了該市5萬戶家庭的年用水量（取整數(shù)，單位：m3），繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（每組只含最大值，不含最小值）。已知最初的設計目標是使第一檔、第二檔和第三檔水價用戶分別占全市家庭的80％，15％和5％，且上下波動不超過0.5％。結合圖表回答下列問題：（1）實施過程中，第一檔水價用戶標準符合最初的設計目標嗎？為什么？（1）因為15（0.25＋0.75＋1.5＋1.0＋0.5）＝45＝所以實施過程中，第一檔水價用戶標準符合最初的設計目標。（2）請結合所給數(shù)據(jù)，發(fā)表一條你的觀點或提出一條建議。第二檔、第三檔水價用戶分別占全市家庭用戶的13％，7％，實施方案不符合最初的設計目標。（答案不唯一）某市5萬戶家庭年用水量頻數(shù)直方圖23.（12分）某校為了解學生不同階段學習效果，決定隨機抽取八年級部分學生進行兩次跟蹤測評，第一次是復學前的教學質量測評（成績分組每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值），第二次是復學一個月后教學質量測評。根據(jù)第一次測試的數(shù)學成績制成頻數(shù)直方圖，如圖（1）。復學一個月后，根據(jù)第二次測試的數(shù)學成績得到如下統(tǒng)計表：成績/分30～4040～5050～6060～70人數(shù)/人1338成績/分70～8080～9090～100人數(shù)/人15m6根據(jù)以上圖表信息，回答下列問題：（1）m＝14；（2）請在圖（2）中作出兩次測試的數(shù)學成績折線圖，并對兩次成績作出對比分析（用一句話概述）；折線圖略。結論：復學后，學生的成績總體上有了明顯的提升。（3）某同學第二次測試數(shù)學成績?yōu)?8分，這次測試中，分數(shù)高于78分的至少有20?人，至多有34?人；（4）請估計復學一個月后該校800名八年級學生數(shù)學成績優(yōu)秀（80分及以上）的人數(shù)。320人。綜合測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的。1.－1.5的相反數(shù)是（A）A.32 B.－32 C.23 2.如圖，這是一個由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，從正面看到的圖形是（A） AB CD3.中華民族的母親河黃河發(fā)源于巴顏喀拉山脈北麓，注入渤海，流域面積約為750000平方千米。將750000用科學記數(shù)法表示為（B）A.7.5×104 B.7.5×105C.75×104 D.75×1054.按一定規(guī)律排列的單項式：a，－2a，4a，－8a，16a，－32a…第n個單項式是（A）A.（－2）n－1a B.（－2）naC.2n－1a D.2na5.下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（A）A.若a＝b，則ac＝B.若m＝n，則－2m＝－2nC.若x－1＝y(tǒng)－1，則x＝y(tǒng)D.若2x＝－4，則x＝－26.如圖，點B是線段AD的中點，C是BD上一點，則下列結論中正確的有（C）①BC＝AB－CD；②BC＝12AD－CD③BC＝12（AD－CD）；④BC＝AC－BDA.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.某社區(qū)為了解該社區(qū)居民年齡結構，從社區(qū)住戶中隨機抽取了80名居民的信息進行調查，將抽取的年齡按“老”“中”“青”“幼”劃分為四個等級，統(tǒng)計數(shù)據(jù)分別為20人，20人，28人，12人。若該社區(qū)共有3000人，則估計其中年齡為“中”和“青”的總人數(shù)為（D）A.1500人 B.1600人C.1700人 D.1800人8.下列計算正確的是（B）A.4a－2a＝2 B.2ab＋3ba＝5abC.a＋a2＝a3 D.5x2y－3xy2＝2xy9.下列說法中正確的是（C）A.四棱錐有4個面B.連接兩點間的線段叫作兩點間的距離C.射線AB和射線BA不是同一條射線D.從七邊形的一個頂點引對角線，最多可把它分割成四個三角形10.《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢。問：合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x，所列方程正確的是（B）A.5x－45＝7x－3 B.5x＋45