九年級(jí)上冊期末測試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)

答案，其中只有一個(gè)是正確的.1.

下列各選項(xiàng)中，兩個(gè)量成反比例關(guān)系的是（D）A.

正方形的邊長和面積B.

圓的周長一定，圓的直徑和圓周率C.

速度一定，路程和時(shí)間D.

總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量D2.

已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一個(gè)根，則b的值為

（A）A.1B.

－1C.2D.

－2A3.

如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體

的俯視圖是（C）A.

B.

C.

D.

第3題圖C4.

已知x∶4＝y(tǒng)∶5＝z∶6，則（x＋y）∶（y＋z）＝

（C）A.2∶3B.4∶5C.9∶11D.5∶11C5.

如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于

點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD交AB的延長線于點(diǎn)E，下列結(jié)論

不一定正確的是（D）B.

△ACE是直角三角形D.

BE＝CE第5題圖D6.

若關(guān)于x的一元二次方程（k－2）x2－2kx＋k＝6有實(shí)

數(shù)根，則k的取值范圍為（D）A.

k≥0B.

k≥0且k≠2D

A第7題圖8.

如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2

倍得到△A'B'C'，以下說法中錯(cuò)誤的是（C）第8題圖C

A.

B.

C.

D.

B

A.0B.2

024C.2

025D.2

026A二、填空題（每小題3分，共15分）11.

一元二次方程x2－4x＋4＝0的解是

x1＝x2＝2

.x1＝x2＝2

1014.

某校九年級(jí)興趣小組的同學(xué)要測量樹的高度.在陽光

下，一名同學(xué)測得一根長為1

m的竹竿的影長為0.4

m，同

時(shí)另一名同學(xué)測量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地

面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測得此影子

長為0.2

m，一級(jí)臺(tái)階高為0.3

m，如圖，若此時(shí)落在地面上的影長為4.4

m，則樹高為

11.8

m.11.8第14題圖

第15題圖三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）16.

（6分）作出下面幾何體的三視圖.第16題圖解：作圖如下.17.

（8分）如圖，在?ABCD中，DB＝DA，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，連接DF并延長，交CB的延長線于點(diǎn)E，連接AE.

求證：四邊形AEBD是菱形.第17題圖證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BE，∴∠DAF＝∠EBF.

又AF＝BF，∠AFD＝∠BFE，∴△AFD≌△BFE（ASA），∴AD＝EB.

∵AD∥BE，∴四邊形AEBD是平行四邊形.∵DA＝DB，∴四邊形AEBD是菱形.18.

（9分）已知：關(guān)于x的一元二次方程tx2－（3t＋2）

x＋2t＋2＝0（t＞0）.（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；證明：Δ＝（3t＋2）2－4t（2t＋2）＝（t＋2）2.∵t＞0，∴（t＋2）2＞0，即Δ＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2），

若y是關(guān)于t的函數(shù)，且y＝x2－2x1，求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)

式，并畫出函數(shù)圖象；

作函數(shù)圖象如下.（3）觀察（2）中的函數(shù)圖象，當(dāng)y≥2t時(shí)，寫出自變量

t的取值范圍.當(dāng)y≥2t時(shí)，0＜t≤1.19.

（9分）一個(gè)盒子里有4張相同的卡片，分別寫有數(shù)字

1，2，3，4，將卡片的背面朝上，洗勻后從中任意抽取1

張，將卡片上的數(shù)字作為被減數(shù)；一只不透明的袋子中裝

有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相

同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，將摸到的球的標(biāo)號(hào)作為

減數(shù).（1）求這兩個(gè)數(shù)的差為0的概率.（用列表法或樹狀圖

說明）解：（1）列表如下.差被減數(shù)1234減數(shù)101232－10123－2－101

（2）如果游戲規(guī)則規(guī)定：當(dāng)抽到的這兩個(gè)數(shù)的差為非負(fù)

數(shù)時(shí)，甲獲勝；否則，乙獲勝.你認(rèn)為這樣的規(guī)則公平

嗎？如果不公平，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)你認(rèn)為公平的規(guī)則，并說明

理由.

20.

（10分）某工廠有甲、乙兩個(gè)車間，甲車間生產(chǎn)A產(chǎn)

品，乙車間生產(chǎn)B產(chǎn)品，去年兩個(gè)車間生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量相

同且全部售出.已知A產(chǎn)品的銷售單價(jià)比B產(chǎn)品的銷售單價(jià)

高100元，1件A產(chǎn)品與1件B產(chǎn)品售價(jià)和為500元.（1）A，B兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)分別是多少元？A產(chǎn)品的銷售單價(jià)為300元，B產(chǎn)品的銷售單價(jià)為200元.

答：a的值為20.

第21題圖

解：（1）如圖，設(shè)AE交x軸于點(diǎn)M.

由題意，得點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即OA＝OB.

∵OM∥EB，

由圖象知k＜0，∴k＝－3，

（2）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積.

22.

（11分）【實(shí)踐操作】把一張矩形紙片按如圖（1）

那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，為什么？第22題圖【問題解決】如圖（1），已知矩形紙片ABCD（AB＞

AD），將矩形紙片沿過點(diǎn)D的直線折疊，使點(diǎn)A落在邊DC上，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，折痕為DE，點(diǎn)E在AB上.求證：四邊形AEA'D是正方形.證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADA'＝90°.由翻折可知∠DA'E＝∠A＝90°，∴∠A＝∠ADA'＝∠DA'E＝90°，∴四邊形AEA'D是矩形.∵DA＝DA'，∴四邊形AEA'D是正方形.【規(guī)律探索】由【問題解決】可知圖（1）中的△A'DE為

等腰三角形.現(xiàn)將圖（1）中的點(diǎn)A'沿DC向右平移至點(diǎn)Q

處（點(diǎn)Q在點(diǎn)C的左側(cè)），如圖（2），折痕為PF，點(diǎn)F

在DC上，點(diǎn)P在AB上，那么△PQF還是等腰三角形嗎？

請說明理由.解：結(jié)論為△PQF是等腰三角形.理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠QFP＝∠APF.

由翻折可知∠APF＝∠FPQ，∴∠QFP＝∠FPQ，∴QF＝QP，∴△PFQ是等腰三角形.

解：∵四邊形PGQF是菱形，∴PG＝GQ＝FQ＝PF.

∵QF＝QP，∴△PFQ，△PGQ都是等邊三角形，設(shè)QF＝m.∵∠FQP＝60°，∠PQD'＝90°，∴∠DQD'＝30°.

23.

（12分）【問題背景】仔細(xì)觀察圖（1），已知

△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE