第三章位置與坐標(biāo)第2節(jié)平面直角坐標(biāo)系第3課時(shí)平面直角坐標(biāo)系（3）

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系的步驟：（1）分析條件，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)作為

原點(diǎn)

；（2）過(guò)原點(diǎn)作兩條

互相垂直

的數(shù)軸作為x軸和y軸；（3）正確標(biāo)出正方向和單位長(zhǎng)度。原點(diǎn)互相垂直

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo)【例1】如圖，四邊形ACEG和四邊形BDFH都是正方

形，B，D，F(xiàn)，H分別是正方形ACEG各邊的中點(diǎn)，BF

的長(zhǎng)為8，試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H的坐標(biāo)。略。（答案不唯一，合理即可）歸納總結(jié)建立直角坐標(biāo)系的“三原則”：（1）以某些

特殊線段（如高、中線等）所在的直線作為一條坐標(biāo)軸；

（2）以圖形的某邊所在的直線作為一條坐標(biāo)軸；（3）以

圖形中的某個(gè)已知點(diǎn)作為原點(diǎn)。?跟蹤訓(xùn)練1.

如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1。任選一點(diǎn)作

為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，并寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，

D，E的坐標(biāo)。略。（答案不唯一，合理即可）

根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系【例2】如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中，若B（－3，－

1），按要求解決下列問(wèn)題。（1）在圖中建立正確的平面直角坐標(biāo)系；建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）根據(jù)所建立的坐標(biāo)系，寫(xiě)出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；A（0，3），C（1，1）。（3）求△ABC的周長(zhǎng)。

歸納總結(jié)如何在直角坐標(biāo)系中根據(jù)已知點(diǎn)確定其他點(diǎn)的

位置，正確得出原點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵。在網(wǎng)格中可利用

勾股定理結(jié)合單位長(zhǎng)度進(jìn)行實(shí)際距離的計(jì)算。?跟蹤訓(xùn)練2.

如圖是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是（－

2，3），實(shí)驗(yàn)室的位置是（1，4）。（1）根據(jù)所給條件建立平面直角坐標(biāo)系，則食堂的位置

是

（－5，5）

（2，5）

，圖書(shū)館的位置是

建立平

面直角坐標(biāo)系略。

；（2）已知教學(xué)樓的位置是（2，2），若1個(gè)單位長(zhǎng)度代表30

m，則宿舍樓到教學(xué)樓的實(shí)際距離是

240

m

。（－5，5）

（2，5）建立平

面直角坐標(biāo)系略。240

m

1.

如圖，在某平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（－1，2），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（－2，－1），則它的坐標(biāo)原

點(diǎn)為（C）A.

點(diǎn)BB.

點(diǎn)DC.

點(diǎn)PD.

點(diǎn)Q第1題圖C2.

下列各坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)中，落在如圖所示平面直角坐標(biāo)

系陰影區(qū)域內(nèi)的是（A）A.

（1，2）B.

（2，0）C.

（0，3）D.

（－1，－1）第2題圖A3.

如圖，△ABC的頂點(diǎn)A（－2，0），B（2，0），C

（0，2），將△ABC各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以2，得到新三角

形A'B'C'，下列圖象中正確的是（C）第3題圖C4.

若點(diǎn)M（5，m），N（－5，m），則直線MN與x

軸、y軸的位置關(guān)系分別為（A）A.

平行，垂直B.

平行，平行C.

垂直，平行D.

相交，相交A5.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（－1，0），B（0，

3）。連接AB，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作弧，交x軸正

半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為（B）A.3B

1.

如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（C）A.

點(diǎn)A和點(diǎn)D的橫坐標(biāo)相同B.

點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同C.

點(diǎn)B和點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同D.

點(diǎn)C和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同第1題圖C2.

如圖所示是一張卡通人物的臉，如果用（0，2）表示

卡通人物的右眼，用（2，2）表示卡通人物的左眼，那么

嘴的位置可以表示成（A）A.

（1，0）B.

（－1，0）C.

（－1，1）D.

（1，－1）第2題圖A3.

小瑩和小明下棋，小瑩執(zhí)圓子，小明執(zhí)方子。如圖所

示，棋盤(pán)中心方子的位置用（－1，0）表示，右下角方子

的位置用（0，－1）表示。小瑩將第4枚圓子放入棋盤(pán)

后，所有棋子構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，則她放的位置是

（B）A.

（－2，0）B.

（－1，1）C.

（1，－2）D.

（－1，－2）第3題圖B4.

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，

四邊形ABOC是正方形，其中點(diǎn)A在第二象限，點(diǎn)B，C

在x軸、y軸上，若正方形ABOC的面積為6，則點(diǎn)A的坐

標(biāo)是（C）第4題圖C5.

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a－1，3），點(diǎn)B（－

2，a＋1），若直線AB∥x軸，則點(diǎn)（a，－2a＋3）位

于（D）A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限D(zhuǎn)

6.

如圖所示，在3×3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，

C，D，以其中一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)

軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)

于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，則原點(diǎn)可能是（D）A.

點(diǎn)AB.

點(diǎn)BC.

點(diǎn)CD.

點(diǎn)D第6題圖D7.

如圖所示，若將正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)

系后，頂點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（0，a），（－

3，2），（b，m），（c，m），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是

（C）A.

（2，－3）B.

（2，3）C.

（3，2）D.

（3，－2）第7題圖C8.

如圖所示，網(wǎng)格的格點(diǎn)上三點(diǎn)A，B，C在某平面直角

坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為（a，b），（c，d），（a＋

c，b＋d），則下列判斷錯(cuò)誤的是（C）A.

a＜0B.

b＝2dC.

a＋c＝b＋dD.

a＋b＋d＝c第8題圖C9.

長(zhǎng)方形ABCD的邊AB＝4，BC＝6，若將該長(zhǎng)方形放在

平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－1，2），且

AB∥x軸，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（3，－4）或（3，8）或

（－5，－4）或（－5，8）

。（3，－4）或（3，8）或

（－5，－4）或（－5，8）

10.

如圖為某中學(xué)新校區(qū)分布圖的一部分，方格紙中每個(gè)

小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形。若教學(xué)樓的坐

標(biāo)為A（2，1），圖書(shū)館的坐標(biāo)為B（－1，－2），解答

以下問(wèn)題：（1）在圖中找到坐標(biāo)系中的原點(diǎn)，并畫(huà)出平面直角坐