張家口市2022—2023學年度第二學期期末質量監(jiān)測考試八年級數(shù)學一、選擇題（本大題共14個小題，每小題3分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．下列各式中，是分式的為（

）A． B． C． D．2．下列符號中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

3．用反證法證明“若，則”時，應假設（

）A． B． C． D．4．如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上．若BF=14，EC=6．則BE的長度是（）A．1 B．2 C．3 D．45．下面式子從左邊到右邊的變形中，是因式分解的為（

）A． B．C． D．6．如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設與四邊形的外角和的度數(shù)分別為，則比較與的大小，結果正確的是（）A． B． C． D．無法比較7．如圖，四邊形中，，分別是，上的點，，分別是，的中點，當點在上從點向移動而點不動時，那么下列結論成立的是（

）

A．線段的長逐漸增大 B．線段的長逐漸減小C．線段的長不變 D．線段的長先逐漸增大后逐漸減小8．觀察佳佳計算的過程：＝①＝②＝③＝④則下列說法正確的是（

）A．運算完全正確 B．第①②兩步都有錯C．只有第③步有錯 D．第②③兩步都有錯9．依據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（

）A．B．C．D．10．如圖，在平行四邊形中，按以下步驟作圖：①分別以點B和點C為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N；②作直線交對角線于點E，連接．若，，，則的長為（

）

A．10 B．8 C．9 D．611．如圖，等腰的頂角，若將其繞點C順時針旋轉，得到，點在邊上，交于E，連接．則下列結論錯誤的是（

）A． B． C．平分 D．12．為了美化小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)物業(yè)公司計劃對轄區(qū)內600平方米的土地進行綠化，為了盡快完成任務，實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍，結果提前10天完成任務，求原計劃平均每天的綠化面積．小寧同學所列的方程為，則小寧同學應如何假設（

）A．設原計劃平均每天的綠化面積為x平方米 B．設實際平均每天的綠化面積為x平方米C．設原計劃完成任務需要x天 D．設實際完成任務需要x天13．如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，A、B、C均在正方形格點上，則C點到AB的距離為（

）A． B． C． D．14．如圖，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F(xiàn)為BC的延長線上一點，F(xiàn)G⊥AE交AD的延長線于G，AC的延長線交FG于H，連接BG，下列結論：①∠DAE＝∠F；②2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE＋∠ACB．其中正確的結論有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共4小題，每空2分，共12分）15．已知a+b＝4，ab＝3，則a2b+ab2＝．16．如圖，在中，，的平分線交于E，則的長為．17．若關于x的方程有增根，則增根，k的值為．18．如圖，在中，，，，動點P，Q同時從A，B兩點出發(fā)，分別在邊上勻速運動，它們的速度分別為，，當點P到達點B時，P，Q兩點同時停止運動，設點P的運動時間為．

（1）當時，為等腰三角形；（2）當時，為直角三角形．三、解答題（本大題共6個小題，共46分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．20．在一條東西走向的河的一側有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原由，C到A的路現(xiàn)在已經不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A，H，B在一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝3km，CH＝2.4km，BH＝1.8km．求原來的路線AC的長．21．先化簡：，再從不等式的負整數(shù)中選一個適當?shù)臄?shù)代入求值．22．如圖，是的角平分線，，且與的延長線相交于點E，點F在的延長線上，且．求證：(1)四邊形為平行四邊形；(2)是等腰三角形．23．如圖，直線經過點，且與直線相交于點．(1)求直線的表達式及b的值；(2)利用圖象直接寫出當時，的取值范圍；(3)求當時，x的取值范圍．24．某校為做好校園防護工作，計劃采購一批A，B兩種型號的口罩．已知用600元購買A型口罩與用900元購買B型口罩的數(shù)量相等，且每個B型口罩比A型口罩多0.5元．(1)求A，B兩種型號的口罩的采購單價；(2)該校計劃購買A，B兩種型號的口罩共6000個，其中A型口罩的數(shù)量不超過B型口罩數(shù)量的，求購買A型口罩多少個時，購買這批口罩的總費用最低，最低費用是多少元？1．B解析：解：A．是單項式，屬于整式，故此選項錯誤，不符合題意；B．是分式，故此選項正確，符合題意；C．是多項式，屬于整式，故此選項錯誤，不符合題意；D．是單項式，屬于整式，故此選項錯誤，不符合題意；故選：B．2．C解析：解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故A選項不合題意；B、既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形，故B選項不符合題意；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故C選項合題意；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故D選項不合題意．故選：C．3．C解析：否定結論：，則應假設：，故選：C．4．D解析：∵△DEF是由△ABC通過平移得到∴∵，∴∴∵BF=14，EC=6∴故選：D．5．D解析：解：A．x2?x?2=x(x?1)-2等式右邊不是積的形式，不是因式分解，不符合題意；B．，等式右邊不是積的形式，不是因式分解，不符合題意；C．等式右邊不是積的形式，不是因式分解，不符合題意；D．，是因式分解，符合題意；故選：D．6．A解析：解：由多邊形外角和為可知與四邊形的外角和分別為，∴；故選A．7．C解析：解：如圖，連接，

，分別是，的中點，是的中位線，，點不動，的長不變，線段的長不變，故選：C．8．C解析：解：，∴第③步錯；故選：C．9．D解析：解：平行四邊形對角相等，故A錯誤；一組對邊平行不能判斷四邊形是平行四邊形，故B錯誤；三邊相等不能判斷四邊形是平行四邊形，故C錯誤；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故D正確；故選：D．10．B解析：解：由題意知，是線段的垂直平分線，∴，∵平行四邊形，∴，由勾股定理得，∴，故選：B．11．D解析：解：由旋轉可知，，故A正確；等腰的頂角，，由旋轉可知，，在等腰中，，，，故B正確；等腰的頂角，，由旋轉可知，，，平分，故C正確；等腰的頂角，，由旋轉可知，，故D錯誤；故選D．12．D解析：解：由題意可得，小寧同學所列方程中的x表示實際完成任務需要的天數(shù)．故選：D．13．D解析：解：如圖，連接、，，，設C點到的距離為h，∵，∴．故選：D．14．D解析：解：如圖，AE交GF于M，①∵AD⊥BC，F(xiàn)G⊥AE，∴∠ADE=∠AMF=90°，∵∠AED=∠MEF，∴∠DAE=∠F；故①正確；②∵AE平分∠BAC交BC于E，∴∠EAC=∠BAC，∠DAE=90°-∠AED=90°-（∠ACE+∠EAC）=90°-（∠ACE+∠BAC）=（180°-2∠ACE-∠BAC）=（∠ABD-∠ACE），∴2∠DAE＝∠ABD－∠ACE；故②正確；③∵AE平分∠BAC交BC于E，∴點E到AB和AC的距離相等，∴S△AEB：S△AEC=AB：CA；故③正確，④∵∠DAE=∠F，∠FDG=∠FME=90°，∴∠AGH=∠MEF，∵∠MEF=∠CAE+∠ACB，∴∠AGH=∠CAE+∠ACB，∴∠AGH=∠BAE+∠ACB；故④正確；故選：D．15．12解析：解：a+b＝4，ab＝3a2b+ab2=ab(a+b)=3×4=12故答案為：12．16．2解析：解：由題意知，，，∴，∴，故答案為：2．17．2解析：解：根據(jù)題意，方程的增根是，原方程變形為，當時，，解得，∴增根，k的值為2，故答案為：，2．18．2或解析：解：（1）∵在中，，，，∴，，∵，，∴，∴，當為等腰三角形時，由于，則為等邊三角形，∴，∴，解得，故答案為：；（2）當時，則，∴，∴，解得；當時，則，∴，則，解得；故答案為：2或．19．，見解析解析：解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集是．將解集表示在數(shù)軸上如下：．【點睛】本題考查求不等式組解集，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集．正確的解出每一個不等式，確定不等式組的解集，是解題的關鍵．20．原來的路線AC的長為2.5km．解析：解：∵，，∴，∴△CHB是直角三角形，且∠CHB＝90°，∴∠CHA＝90°，∴，∵AB＝AC，∴AH＝AB?HB＝AC?1.8，∴，解得：AC＝2.5，答：原來的路線AC的長為2.5km．21．，解析：解：，的負整數(shù)解有：，，，原式．22．(1)詳見解析(2)詳見解析解析：（1）∵是的角平分線，∴．又∵，∴，∴，∴，又∵，∴四邊形AFCE為平行四邊形；（2）∵四邊形AFCE為平行四邊形，∴．又∵，∴，∴是等腰三角形．23．(1)，(2)當時，(3)當時，解析：（1）將，代入，得，解得，∴直線的表達式為．將代入，得，∴．（2）從圖象可以看出，當時，．（3）對于，當時，，解得，∴直線與x軸的交點為，從圖象可知，當時，．24．(1)A型口罩每個1元，B型口罩每個元(2)購買1500個A型口罩時，購買這批口罩的總費用最低