專題6沏茶問題

小升初數(shù)學(xué)模塊化思維提升

（知識梳理+典題精講+專項訓(xùn)練）

知例梳理

【典例一】放學(xué)回家，小勇幫媽媽做家務(wù)，前后花掉45分鐘時間，而媽媽說只

要花26分鐘就可以了，下面是小勇做家務(wù)的工序（括號內(nèi)的教學(xué)表示所花時間

（分））

掃地（5）——喂雞（3）--淘米（4）--洗菜（5）---打開爐子（1）--燒水

（10）--煮飯（8）一一炒菜（7）

請你把小勇媽媽所說的工序?qū)懗鰜?

【分析】根據(jù)工作步驟得出：她可以先打開爐子1分鐘；燒開水10分鐘，同時

可以掃地、淘米；煮飯8分鐘，同時可以拖地，洗菜；然后炒菜7分鐘；共用時

間：1+10+8+7=26分.據(jù)此解答即可.

【解答】解：根據(jù)題意得出設(shè)計如下：

先打開爐子1分鐘；燒開水10分鐘，同時可以掃地、淘米；煮飯8分鐘，同時

可以拖地，洗菜；然后炒菜7分鐘：共用時間：1+10+8+7=26（分）.

答：先打開爐子1分鐘；燒開水10分鐘，同時可以掃地、淘米；煮飯8分鐘，

同時可以拖地，洗菜；然后炒菜7分鐘.

【點評】此題類題目屬于合理安排時間，本著既能節(jié)約時間，又不使每項程序相

互矛盾是解決問題的主要思想方法.

【典例二】星期天豆豆要干家務(wù)活：

要做的事時間

刷碗整理廚房15分鐘

燒一壺開水15分鐘

用全自動洗衣機(jī)洗被罩衣服1小時

拖地15分鐘

抹桌椅柜子15分鐘

晾被罩衣服5分鐘

請你幫她安排做事的順序，使她能盡快做完這些事.并算一算做完這些事少要用

多長時間？

【分析】根據(jù)題干，用洗衣機(jī)洗衣服，需要1小時，同時可以燒開水需要15分

鐘，燒開水的同時又刷碗整理廚房；洗衣服的同時還可以拖地、抹桌椅柜子，1

小時后，衣服洗完，所有的家務(wù)活也都干完，最后再掠被罩衣服，需要5分鐘即

可.

【解答】解：根據(jù)題干分析可安排如下：①用洗衣機(jī)洗衣服，需要1小時［同時

燒開水（燒開水的同時還可刷碗整理廚房）、拖地、抹桌椅柜子］r②晾被罩衣

服需要5分鐘，

1小時+5分鐘=1小時05分鐘

答：做完這些事情至少需要1小時05分鐘.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，運用合理的統(tǒng)籌方法，即在干一件事時，另一件事

同時也在進(jìn)行，這樣才能做到用最少的時間做更多的事情.

專項例稱I

一.選擇題（共8小題）

1.星期日麗麗打算做的家務(wù)及所用時間如下：洗衣機(jī)洗衣服20分鐘，拖地要用

7分鐘，擦家具要用9分鐘，晾衣服要用4分鐘。經(jīng)過合理安排，她做完這些家

務(wù)至少要用（）分鐘。

A.20B.24C.40D.29

【分析】洗衣機(jī)洗衣服的同時去捻地、擦家具，做完這兩項家務(wù)后，休息會等待

衣服洗好。衣服洗好后晾衣服。所以，將洗衣服用的時間加上晾衣服用的時間，

即可解題。

【解答】解：7+9=16（分鐘）

16<20

20+4=24（分鐘）

答：她做完這些家務(wù)至少要用24分鐘。

故選：Bo

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

2.媽媽做早飯的過程及時間：洗鍋1分鐘，淘米2分鐘，熬粥20分鐘，煎蛋4

分鐘，拌小菜5分鐘，媽媽做這頓飯至少需要（）

A.21分鐘B.23分鐘C.32分鐘

【分析】根據(jù)題干，先洗鍋需要1分鐘，再淘米需要2分鐘，然后熬粥需要20

分鐘，熬粥的同時可以完成煎蛋、拌小菜，可以節(jié)約4+5=9（分鐘），據(jù)此即可

解答問題。

【解答】解：1+2+20=23（分鐘）

答：媽媽做這頓飯至少需要23分鐘。

故選：Bo

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

3.小紅早上起床后，要做這些事情：聽廣播10分鐘，洗臉4分鐘，刷牙2分

鐘，梳頭4分鐘。小紅做完這些事情最少需要（）分鐘。

【解答】解：1+12+2=15（分）

答：至少需要15分鐘就能完成所有事情。

故選：C。

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

6.三位同學(xué)小紅、小明、小亮都要去量身高、驗視力，每項檢查都要3分鐘，

以上兩項檢查各有一位醫(yī)生負(fù)責(zé)。他們至少要用!）分鐘能做完這些檢查。

A.6B.9C.12

【分析】根據(jù)題意可知，為了保證做完這些檢查所用的時間做少，三位同學(xué)要分

開檢查。例如：小紅量身高，同時小明驗視力要用3分鐘；小明量身高，同時小

亮驗視力要用3分鐘；小亮量身高，同時小紅臉視力要用3分鐘；據(jù)此解答。

【解答】解：3x3=9（分鐘）

答：他們至少要用9分鐘能做完這些檢查。

故選：Bo

【點評】本題考查優(yōu)化問題，關(guān)鍵掌握三位同學(xué)要分開檢查可以用時最少。

7.王老師用電腦錄一篇文章，他至少要用（）

查找紙質(zhì)接通電源啟動電腦打字打印準(zhǔn)備訂書裝訂

資料機(jī)

2分鐘1分鐘2分鐘15分鐘2分鐘1分鐘1分鐘

A.24分鐘B.21分鐘C.20分鐘D.23分鐘

【分析】啟動電腦的同時可以查找紙質(zhì)資料，在打印的時候可以準(zhǔn)備訂書機(jī)，即

查找紙質(zhì)資料和準(zhǔn)備訂書機(jī)的用時可以不用單獨計算，據(jù)此選擇。

【解答】解:1+2+15+2+1=21（分鐘）

答：王老師用電腦錄一篇文章，他至少要用21分鐘。

故選：Bo

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答

8.小明星期天想幫媽媽做事情，下面是小明做每件事所需時間：小明做完這些

事情最少用（）分.用洗衣機(jī)洗衣服20分鐘，拖地板5分鐘，擦家具20分

鐘，味衣服5分鐘.

A.50分鐘B.40分鐘C.30分鐘D.35分鐘

【分析】根具題意可知：用洗衣機(jī)洗衣服20分鐘，拖地板5分鐘，擦家具20分

鐘，晾衣服5分鐘。為了合理安排時間，洗衣服的時候可以擦家具20分鐘，拖

地板5分鐘，日京衣服5分鐘，最少用30分鐘。

【解答】解：20+5+5=30（分鐘）

答：小明做完這些事情最少用30分鐘。

故選：CO

【點評】此題的關(guān)鍵是考察合理利用時間，洗衣服時能同時干什么是此題的關(guān)鍵。

二.填空題（共8小題）

9.小林每天起床之后要完成以下事情：穿衣服2分、疊被子3分、洗臉?biāo)⒀?

分、聽新聞20分、吃早餐10分、收拾碗筷、擦桌子5分，做完這些事情最少需

要28分。

【分析】先聽新聞，在聽新聞的同時穿衣服，疊被子，洗臉?biāo)⒀溃栽顼?，然?/p>

收拾碗筷、擦案子。掂此計算時間。

【解答】解：2+3+8+10+5=28（分）

做完這些事情最少需要28分。

故答案為：28o

【點評】關(guān)于時間優(yōu)化問題，通過觀察，選擇最優(yōu)化的方法，在做一件事情的同

時，可以做一件或者多件事情，合理安排做事情的順序。

10.笑笑計劃去和諧社區(qū)參加志愿服務(wù)活動，下面是她出發(fā)前要做的事情，她至

少需要42分鐘才能到達(dá)和諧社區(qū)。

吃早點穿外套在家給電話手表等車坐車

充電

15分鐘2分鐘30分鐘4分鐘8分鐘

【分析】根據(jù)題干可知，在家給電話手表充電的同時，可以同時吃早點、穿外套,

然后等車，最后再坐車，可以節(jié)約時間能更快到達(dá)和諧社區(qū)。由此解答即可。

【解答】解：在家給電話手表充電的同時，可以問時吃早點、穿外套，然后等車,

最后再坐車，所以，最少要用時：

在家給電話手表充電（30分鐘）->等車（4分鐘）->坐車（8分鐘）

吃早點（15分鐘）

穿外套（2分鐘）

30+4+8=42（分鐘）

答：她至少需要42分鐘才能到達(dá)和諧社區(qū)。

故答案為：42o

【點評】本題考查了學(xué)生在生活中利用統(tǒng)籌方法合理安排時間的能力。

11.明明是個“家務(wù)小能手”，小小年紀(jì)已經(jīng)會做很多種家務(wù)了。星期天，明明

幫媽媽做這幾件事情：晾衣服5分，掃地12分，用洗衣機(jī)洗衣服40分，擦家具

20分°用洗衣機(jī)洗衣服的同時可以做的事情有掃地、擦家具，做完這些事

情至少需要分。

【分析】根據(jù)題意可知，用洗衣機(jī)洗衣服的同時可以掃地、擦家具，用洗衣服的

時間加上晾衣服的時間，即可求出做完這些事情至少需要的時間。

【解答】解：根據(jù)題干分析，可設(shè)計如下工序：

洗衣服40分----------->晾衣服5分

掃地、擦家具

用洗衣機(jī)洗衣服的同時可以做的事情有掃地、擦家具。

需要的時間：40+5=45（分）

答：用洗衣機(jī)洗衣服的同時可以做的事情有掃地、擦家具，做完這些事情至少需

要45分。

故答案為：掃地、擦家具：45o

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

12.如表所示是星期日爸爸要做的事情，如果爸爸做完一件事再做另一件，共需

要85分;如果合理:安排一下，只需要分。

用洗衣機(jī)洗衣服45分

掃地5分

拖地15分

搬家具15分

晾衣服5分

【分析】計算做這些事情一共需要的時間；

在用洗衣機(jī)洗衣服的時候可以掃地、拖地、擦家具，然后晾衣服。這樣可以節(jié)省

5+15+15-35（分鐘）。據(jù)此解答。

【解答】解:45+15+15+5=85（分鐘）

45+5=50（分鐘）

答：如果爸爸做完一件事再做另一件，共需要85分；如果合理安排一下，只需

要50分。

故答案為：85,50o

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使厚道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

13.爸爸開車和媽媽一起從家外出辦事。爸爸去辦公室取資料，媽媽去超市買菜。

他們的行走路線和所需時間（如圖），他們辦完這些事回到家，至少需要花_50

分鐘。

列式：—

ryi

開車

10分鐘

買菜20分鐘開車12分鐘

步行4分鐘取資料6分鐘

"^￥1——|街心:公園|------

【分析】從家開車到何■心公園10分鐘，爸爸去辦公室取資料的時候媽媽步行去

超市買菜，來回需要花費時間4+20+4=28（分鐘），此時爸爸取完文件回到街

心公園需要12+6+12=30（分鐘），28V30,即只需計算從家開車到街心公園的

時間加上爸爸取文件來回的時間即可。

【解答】解：10+12+6+12+10=50（分鐘）

答：他們辦完這些事回到家，至少需要花50分鐘。

故答案為：50;10+12+6+12+10=50。

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

14.星期天，東東幫媽媽做家務(wù)。把臟衣服整理出來放入洗衣機(jī)要2分鐘，自動

洗衣機(jī)里洗衣服要花50分鐘，洗碗要15分鐘，整理房間要30分鐘，晾衣眼要

10分鐘。干完所有活至少要62分鐘。

【分析】東東先把臟衣服整理出來放入洗衣機(jī)，再用自動洗衣機(jī)里洗衣服，同時

洗碗、整理房間，然后晾衣服。這樣可以節(jié)省15+30=45（分鐘）。

【解答】解:2+50+10=62（分鐘）

答：干完所有活至少要62分鐘。

故答案為：62o

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

15.李叔叔去醫(yī)院做體檢要做以下檢查：①抽血化驗2分鐘，30分鐘后出化驗

結(jié)果；②量血壓2分鐘，當(dāng)場出結(jié)果；③做心電圖檢查15分鐘，1分鐘后出結(jié)

果。他最快32分鐘能拿到所有結(jié)果。

【分析】抽血完化臉的時候可以量血壓和做心電圖，可節(jié)約2+15+1=18（分），

所以做完這件事至少需要2+30=32（分）。據(jù)此解答。

【解答】解：2+30=32（分）

答：他最快32分能拿到所有結(jié)果。

故答案為：32。

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

16.笑笑早上要完成以下幾件事：洗漱5分鐘，整理房間6分鐘，跳繩3分鐘，

用電茶壺?zé)_水8分鐘，吃早點8分鐘。合理安排后最少用22分鐘完成所

有的事。

【分析】根據(jù)題干，先整理房間，再用電茶壺?zé)_水8分鐘、同時洗漱5分鐘、

跳繩3分鐘，然后吃早點；據(jù)此解答即可。

【解答】解：先整理房間，再用電茶壺?zé)_水8分鐘、同時洗漱5分鐘、跳繩3

分鐘，然后吃早點；

需要的時間為：6+8+8=22（分鐘）

答：合理安排后最少用22分鐘完成所有的事。

故答案為：22o

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

三.解答題（共10小題）

17.星期天，陽陽在家?guī)蛬寢屪黾覄?wù)。整理房間要15分鐘，擦桌子要5分鐘，

拖地要12分鐘，找齊要洗的衣服要5分鐘，用全自動洗衣機(jī)洗好衣服要56分

鐘，晾衣服要5分鐘。想一想：陽陽怎么做最省時間？最少需要多長時間？畫出

流程圖，并計算。

【分析】先找齊要洗的衣服，再全自動洗衣機(jī)洗好衣服，用用全自動洗衣機(jī)洗衣

服的同時，可以整理房間、擦桌子、拖地，可節(jié)約15+5+12=32（分鐘），最后

晾衣服；據(jù)此求解即可。

【解答】解：如圖：先找齊要洗的衣服，再全自動洗衣機(jī)洗好衣服，用用全自動

洗衣機(jī)洗衣服的同時，可以整理房間、擦桌子、拖地，最后晾衣服。

5+56+5=66（分鐘）

答：先找齊要洗的衣服，再全自動洗衣機(jī)洗好衣服，用用全自動洗衣機(jī)洗衣服的

同時，可以整理房間、擦桌子、拖地最省時間：最少需要66分鐘。

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

18.爸爸開車和媽媽一起從家出發(fā)，到休閑廣場后分開，爸爸開車去工作單位取

資料，媽媽步行去超市購物，爸爸取完資料后，再開車去超市接購物完畢的媽媽

一起回家。如圖是他們的行走路線和所用時間。最快辦完這些事至少需要多少分

鐘？

□I家

超市購物開車取資料

25分鐘10分鐘10分鐘

步行開車

II分鐘12分鐘

P就1_開車

超市2分鐘休閑廣場工作小位

【分析】從家開車去休閑廣場，之后分頭走，爸爸取完資料之后去超市接媽媽,

需要36分鐘；媽媽步行到超市加上購物時間剛好36分鐘，再一起開車回家。

【解答】解：10+11+25+2+10

=21+25+2+10

=46+12

=58（分鐘）

答：最快辦完這些事至少需要58分鐘。

【點評】此題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

19.如圖是媽媽做魚的7道工序：洗魚2分鐘、切魚2分鐘、切姜片1分鐘、洗

鍋2分鐘，將鍋燒熱2分鐘，將油燒熱3分鐘、煎12分鐘，請把用時最短的工

序?qū)懺趫D中。

【分析】可以先洗鍋，然后燒熱鍋的同時，可以洗魚，油燒熱的同時可以切魚,

切姜片可以節(jié)約3+2=5（分鐘），再煎燒據(jù)此即可解答問題。

【解答】解：先洗鍋，然后燒熱鍋的同時，可以洗魚，油燒熱的同時可以切魚,

切姜片，再煎魚，一共用時:

2+2+3+12=19（分鐘）

如因：

將油燒熱

20.周末媽媽要做一些家務(wù)（如表）。她完成這些家務(wù)至少要用多少分鐘？（請

寫明她是如何安排這些家務(wù)的）

用全自動洗衣機(jī)洗衣服整理櫥柜澆花拖地晾曬洗好的衣服

45分鐘30分鐘5分鐘5分鐘3分鐘

【分析】觀測表可知：用洗衣機(jī)洗衣服的同時可以整理櫥柜、澆花、拖地，最后

晾衣服，這樣最節(jié)省時間，由此求解。

【解答】解：先用洗衣機(jī)洗衣服需要45分鐘，在這同時可以整理櫥柜、澆花、

拖地，這樣可以節(jié)?。?0+5+5=40（分鐘）

然后再晾衣服，需要3分鐘，

一共需要：45+3=48（分鐘）

答：她完成這些家務(wù)至少要用48分鐘。

【點評】本題屬于合理安排時間問題，要奔著既節(jié)約時間又不使每道工序相矛盾

進(jìn)行解答。

21.壯壯：我早晨起床要做這樣幾件事：穿衣，刷牙洗臉，整理房間，熱饅頭，

吃早飯.

他穿衣要3分鐘，刷牙洗臉要4分鐘，整理房間要5分鐘，熱饅頭要10分鐘，

吃早飯要6分鐘.

（1）壯壯怎樣安排才能盡快做完這些事？把你的安排用圖示的方法表示出來.

（2）做完這些事情至少用了多少分鐘？

【分析】（1）穿衣、刷牙洗臉，整理房間，吃早飯四件事之間無法同時進(jìn)行，

而熱饅頭可以和除吃早飯外的其他事情同時進(jìn)行，想要盡快做完這些事，需要在

熱饅頭時同時進(jìn)行其他事情，并充分運用這10分鐘的時間，據(jù)此做出安排即可；

（2）根據(jù)圖示，將穿衣、熱饅頭、吃早飯的時間相加即為最少用時.

【解答】解：（1）在熱饅頭的同時，進(jìn)行刷牙洗臉和整理房間，可以盡快做完

這些事.

穿衣熱饅頭吃早飯

（3分鐘）―'（10分鐘）—^（6分鐘）

同時,、同時

刷牙洗臉整理房間

（4分鐘）（5分鐘）

（2）3+10+6

=13+6

=19（分鐘）

答：做完這些事情至少用了19分鐘.

【點評】本題主要考查了沏茶問題，需要學(xué)生能夠盡量少的減少時間，并保證事

件之間沒有沖突.

22.曲巖早晨起床要做這樣幾件事：穿衣，刷牙洗臉，整理房間，聽音樂，吃早

點.穿衣要3分鐘，刷牙洗臉要5分鐘，整理房間要5分鐘，聽音樂要10分鐘，

吃早點要8分鐘.

（1）曲巖怎樣安排才能盡快做完這些事？請用圖示的方法表示出來.

（2）做完這些事情至少用多少分鐘？

【分析】（1）在刷牙洗臉、整理房間的同時，可以聽音樂，可節(jié)約10分鐘,所

以曲巖可以先穿衣服（3分鐘），再刷牙洗臉（5分鐘）、整理房間（5分鐘），最后

吃早點（8分鐘）.

（2）把穿衣、刷牙洗臉、整理房間和吃早點的時間相加，就是至少所需時間.

【解答】解：（1）如圖：

~一時才洗臉（5分神）|一吃用京―

(3JW)8^理房間（5分仲）（8分鐘）

斯百樂

（io^W

（2）3+5+5+8=21（分鐘）

答：做完這些事情至少用21分鐘.

【點評】此題屬于合