2025-2026學(xué)年江蘇省無錫市八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本題共10小題每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列圖案中是軸對稱圖形的有（）

含

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列說法正確的是（）

A.9的立方根是3B-2是4的平方根

C.算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)一定是1D.百石的算術(shù)平方根是4

3.數(shù)軸上表示1,A/至的對應(yīng)點(diǎn)分別為兒B,點(diǎn)8關(guān)于點(diǎn)力的對稱點(diǎn)為C,則,CAB

0?1V7

點(diǎn)C所表不的數(shù)是（）

A.V7-1B.1-/2C.2-72D.72-2

4.下列條件中，能夠證明兩個(gè)三角形全等的有（）

①兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等；②兩角及第三個(gè)角的角平分線對應(yīng)相等;

③兩個(gè)直角三角形任意兩條對應(yīng)邊相等；④兩個(gè)等腰三角形任意兩條對應(yīng)邊相等.

A.I個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.如圖，力。是△ABC的中線，E,產(chǎn)分別在邊川以4。上（E,F不與端點(diǎn)重合）,

且DEJL。凡則（）

A.BE+CF>EF

B.BE+CF=EF

C.BE+CF<EF

D.BE+CF與EF的長短關(guān)系不確定

6.一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45。角的三角板固定不動(dòng)，把含30°

角的三角板繞直角頂點(diǎn)按每秒15。的速度沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)兩塊

三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）

A.5秒或7秒

B.5秒或19秒

C.5秒或C秒

D.7秒或19秒

7.在等腰△ABC中，AB=AC,中線4。將這個(gè)三角形的周長分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的

底邊長為（）

A.7B.IlC.7或11D.7或1（）

8.如圖，直線，1、%相交于點(diǎn)兒點(diǎn)片是直線外一點(diǎn)，在直線小，2上找一點(diǎn)。，4

./「

使△48。為一個(gè)等腰三角形.滿足條件的點(diǎn)。有（）

A.2個(gè)

B.4個(gè)卜

C.6個(gè)

D.8個(gè)

9.如圖，力。是△48C的角平分線，DFLAB,垂足為尸，￡)E=DG,△ADG^\^AED的面積分別為50和39,

則^EOF的面積為（）

A

BDC

A.11B.5.5C.7D.3.5

10.已知：如圖，為△4BC的角平分線,且8。=BC,E為8。延長線上的一點(diǎn)，4

BE=BA,過上作EF148,產(chǎn)為垂足.下列結(jié)論：①△480且△￡?&?：②乙5CE+

=FC：④84+BC=2BF.其中正確的是（）/\

乙BCD=180°；③40=AE

A.①②④

B.①②③

------------Y?

C.②③④

D.①②③④

二、填空題：本題共8小題,,每小題3分，共24分。

11.W活的平方根是.

12.如圖，在△48C中，AC=4cm,線段48的垂直平分線交4C于點(diǎn)M△BCN的周長是7c加，則8c的

長為__________cm.

14.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不同的平方根為2m-6和m+3,則m為

15.2.40萬精確到一位.

16.如圖，~108內(nèi)一點(diǎn)夕，Pi，P2分別是夕關(guān)于04、03的對稱點(diǎn)，P/2

交。4于點(diǎn)交04于點(diǎn)N.若乙4。8=54。，當(dāng)△PMN周長最小時(shí)，則

乙

MPN=—.ZLP1PP2=.

17.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36。，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為.

18.如圖所示，線段48=8cm,射線/N1于點(diǎn)4,點(diǎn)C是射線上一動(dòng)點(diǎn)，分別

以,4C、8c為直角邊作等腰直角三角形，得△4CD與△BCE中，連接OE交射線4V

于點(diǎn)則CM的長為______.

三、解答題：本題共10小題，共76分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.(本小題6分)

計(jì)算

(1)|-3|-(5-7T)0+V75；

(2)(1-24)。-(1)-1+|-3|-V4.

20.(本小題6分)

求下列各式中x的值：

(1)4/-81=0；

(2)64(%+I)3=27.

21.(本小題8分)

己知|a-b+1|與Ja+2b+4互為相反數(shù),求(a-與2。16的值.

22.(本小題8分)

如圖所示，在中，AB=AC,8DJL/C于。，CEJ.于E,BD,CE相交于凡

求證：

(2)A"平分/8AC.

23.(本小題8分)

已知：如圖，在梯形48C。中，AD//BC,BC=DC,B平分/BCD,DF//AB,的延長線交。C于點(diǎn)￡

求證：

⑴△BF3ADFC；

(2)AD=DE.

D

F

B

24.（本小題8分）

己知：如圖，直線48與直線8c相交于點(diǎn)8,點(diǎn)。是直線8c上一點(diǎn).

求作：點(diǎn)￡使直線DE〃48,且點(diǎn)上到從。兩點(diǎn)的距離相等.（在題目的原圖中完成作圖）

結(jié)論：BE=DE.

25.（本小題8分）

閱讀下列材料：

???訪<7T1</16,

???3</1T<4,

??.，TT的整數(shù)部分為3,小數(shù)部分為（，11-3）.

請你觀察上述的規(guī)律后試解卜面的問題：

如果94的整數(shù)部分為“，儂的小數(shù)部分為從求a+b的值.

26.（本小題8分）

小王剪了兩張直角三角形紙片，進(jìn)行了如下的操作：

⑴如圖1,將ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)月與B重合，折痕為OE,若AC=6cm,6c=8cm,

求C。的長.

（2）如圖2,小王拿出另一-張紙片，將直角邊力C沿直線4。折疊，使它落在斜邊上，且與力上

重合，若HC=6cm,BC=8cm,求CO的長.

27.（本小題8分）

如圖，己知△4BC中，AB=AC=6cm,Z-B=zf,BC=4cm,點(diǎn)。為48的中點(diǎn).

（1）如果點(diǎn)尸在線段8c上以Isn/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)。在線段。上由點(diǎn)C向點(diǎn)力運(yùn)動(dòng).

①若點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，ABPD與ACQP是否全等,請說明理由；

②若點(diǎn)0的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使aBPD與△CQP全等？

(2)若點(diǎn)。以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)8同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△4BC三邊

運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過多少時(shí)間后，點(diǎn)尸與點(diǎn)0第一次在△ABC的哪一邊上相遇？

28.(本小題8分)

如圖，將兩個(gè)全等的直角三角形△480、Zk/ICE拼在一起(圖不動(dòng).

(1)若將△/!(?￡繞點(diǎn)力逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).連接。￡M是OE的中點(diǎn)，連接"8、MC(圖2),證明：MB=MC.

(2)若將圖I中的向I-平移.不變.連接。用連接,M?、MC(圖？),請判斷并直接寫出“從“C

的數(shù)量關(guān)系;

(3)在(2)中，若4G1E的大小改變(圖4),其他條件不變，則(2)中的A/仄MC的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理

由.

圖3圖4

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形,

這條直線叫做對稱軸，

根據(jù)軸對稱圖形的定義可得：從左邊數(shù)第1個(gè)圖形不是軸對稱圖形，第2、3、4個(gè)圖形是軸對稱圖形，

二軸對稱圖形有3個(gè)，

故選:C.

根據(jù)軸對稱圖形的定義對各項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得到答案.

本題考查軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：9的立方根是眄，

???選項(xiàng)4不符合題意；

v-2是4的平方根，

???選項(xiàng)3符合題意；

?.噂術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0、1，

???選項(xiàng)C不符合題意；

716的算術(shù)平方根是2.

.??選項(xiàng)。不符合題意.

故選:B.

根據(jù)立方根的含義和求法，以及平方根、算術(shù)平方根的含義和求法，逐項(xiàng)判斷即可.

此題主要考查了立方根的含義和求法，以及平方根、算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握.

3.【答案】C

【解析】解：???數(shù)軸上表示1,VI的對應(yīng)點(diǎn)分別為4B,

???點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C,

AC=AB.

???點(diǎn)C表示的數(shù)為：1--1)=2-V2.

故選:C.

首先根據(jù)數(shù)軸上表示1，泥的對應(yīng)點(diǎn)分別為4,8可以求出線段力8的長度，然后由48=4C利用兩點(diǎn)間的

距離公式便可解答.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離就讓右邊的數(shù)減去左邊的數(shù).知道兩點(diǎn)間的距離，求較小的

數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點(diǎn)間的距離.

4.【答案】C

【解析1解：兩邊及其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以①正確；

兩角及第三個(gè)角的角平分線對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，所以②正確；

兩個(gè)直角三角形任意兩條對應(yīng)邊相等，則兩個(gè)直角三角形全等，所以③正確；

兩個(gè)等腰三角形任意兩條對應(yīng)邊相等，這兩個(gè)三角形不一定全等，所以④錯(cuò)誤.

故詵C.

根據(jù)三角形全等的判定方法可判斷①@?正確，當(dāng)兩個(gè)等腰三角形兩腰對應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形不一定

全等，則可對④進(jìn)行判斷.

本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條

件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相

等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個(gè)角的另一組對應(yīng)鄰邊.

5.【答案】A

【解析】如圖，延長至點(diǎn)G,使OG=EO,連接CG,FG,

???4)是△力BC的中線，E,尸分別在邊48,力。上,

???BD=CD,

又?；DEIDF,DG=ED,

.??F0是EG的垂直平分線，

FG=EF,

又?：(EDB=Z.GDC

???△E8D經(jīng)△GCD(SAS),

???GC=BE,

???GC+CF>FG,

BE+CF>EF.

故選：A.

延長EQ至點(diǎn)G,使DG=E?連接CG,FG,證明△EBDZAGCZ),可得GC=8E,進(jìn)而根據(jù)三角形三邊

關(guān)系即可得.

本題考查了三角形中線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，三角形三邊關(guān)系，證明

△EBDWAGCO是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【脩析】解：如圖，當(dāng)斜邊48〃。。時(shí)，乙CFE==60°,

￡BED=60°-45°=15°,

???旋轉(zhuǎn)角為90°+15°=105°,

105°+15°=7：

如圖，將△力BE繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。，可得斜邊力

此時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為105°+180°=285°,

285°+15°=19：

故選：D.

依據(jù)兩塊三角板的斜邊平行，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，再依據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度，即可得到三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)

間.

本題考查的是等腰直角三角形，涉及到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對應(yīng)相等相等，對應(yīng)角相等;

對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.

7.【答案】C

8.【答案】。

【解析】解：以力為圓心，力8長為半徑畫弧，交%于4個(gè)點(diǎn);

以B為圓心，48長為半徑畫弧交!］、％于2個(gè)點(diǎn)，

再作48的垂直平分線交%于2個(gè)點(diǎn)，

共有8個(gè)點(diǎn)，

故選：D.

以,4為圓心，48長為半徑畫??；以8為圓心，長為半徑畫弧，再作力8的垂直平分線分別找出交。、12

點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可.

此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握兩邊相等的三角形是等腰三角形.

9.【答案】9

【解析】解：作=交力。于作DN1/1C于點(diǎn)M

A

:?DM=DG,

???4)是△RBC的角平分線，0F_L4B,

：.DF=DN,

在/?￡△/)￡/和RtADMN中，

(DN=DF

SM=DE"

Rt△DEF三Rt△DMN(HL),

???△ADG^^4ED的面積分別為50和39,

'S&MDG=SgDG-SaADM=50-39=11?

__1_1_

S&DNM=S&EDF=2s=2、11=5.5.

故選：B.

作DM=DE交4c于〃，作DN14C,利用角平分線的性質(zhì)得到DN=D凡將三角形EQ/的面積轉(zhuǎn)化為三

角形。MW的面積來求.

本題考查了角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求的三角

形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面枳來求.

10.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，考杳了全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中熟練求證

三角形全等和熟練運(yùn)用全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)全等三角形的判定定理得到△力BD也△E8C,由全等三角形的性質(zhì)得到=AD=EC,再

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得乙即==于是得到結(jié)論.

【解答】

解：①???80為的角平分線，

Z.ABD=乙CBD,

在△480和△EBC中，

BD=BC

Z.ABD=乙EBC，

BE=BA

???△A80絲△EBC(SAS),故①正確；

②；8D為△ABC的角平分線，

Z.ABD=Z.CBD,

vBD=BC,BE=BA,

Z.BDC=/.BCD,Z.BEA=Z.BAE,

???乙BCD=Z.BDC=乙BAE=Z.BEA,

^^ABD^AEBC,

:.乙BCE=LBDAt

二々BCE+乙BCD=^-BDA+4BDC=180",故②正確；

@v/.BCE=Z.BDA,乙BCE=LBCD+乙DCE,Z.BDA=/.DAE+Z.BEA,乙BCD=々BEA,

；.乙DCE=Z.DAE,

.??△4CE為等腰三角形，

AE=EC,

???△ABDHEBC,

???AD—EC,

AD=AE=EC,

故③正確；

④過E作EG_LBC交8c延長線于G點(diǎn),

???七是8D上的點(diǎn),

:.EF=EG,

在而△BEG^Rt△8EF中，

(BE=BE

lEG=EF"

:.Rt△BEG三Rt△BEF(HL),

???BG=BF,

在AMCEG和RSAEF中，

(CE=AE

lEG=EF'

:.Rt△CEG=RtAAEF(HL),

AF=CG,

BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF,故④正確.

故選：D.

11.【答案】±2

【解析】解：由于，正=4,

所以廳的平方根是土/4=±2,

故答案為：±2.

根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查平方根、算術(shù)平方根，理解平方根、算術(shù)平方根的定義是正確解答的前提.

12.【答案】3

【解析】【分析】

此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解

題的關(guān)鍵.

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到NB=N4根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可.

【解答】

解：???線段48的垂直平分線交4c于點(diǎn)N,

NB=NA,

△BCN的周長=BC+CN+BN=7cm,

:.BC+AC=7cm,又AC=4cm,

:.BC=3cm,

故答案為：3.

13.【答案】700

【解析】解：?.?點(diǎn)。為線段4B與線段的垂直平分線的交點(diǎn)，

???點(diǎn)A,B,。在以。為圓心的圓上，

=24A=2x35°=70°.

故答案為：70°.

由點(diǎn)。為線段與線段8C的垂直平分線的交點(diǎn)，可得點(diǎn)力，B,。在以。為圓心的圓上，然后由圓周角

定理，求得答案.

此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及圓周角定理.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

14.【答案】1

【解析】解：由題意可知：（2m-6）+（771+3）=0,

:.3m=3,

A771=1,

故答案為：1

由平方根的性質(zhì)可求出〃，的值：

本題考查平方根的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.

15.【答案】百

【解析】解:2.40萬精確到0.01萬位，即百位.

故答案為：百.

根據(jù)近似數(shù)的精確度得到2.40萬精確到0.01萬位.

本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為（）的數(shù)

數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.

16.【答案】720

126°

【解析】解：???匕，P2分別是P關(guān)于。4、08的對稱點(diǎn)，P』2交CM于點(diǎn)"，交OB于點(diǎn)N,

:.MP=MPi，NP=NP2,

:.PXP2=MPX+MN+NP2=MP+MN+NP=3cm,

當(dāng)Pi，M,N,P2共線時(shí)，△PMN的周長最小，

如圖，連接OP、OP”O(jiān)P根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，

0P{=OP=0P2,LPXOM=Z.POM,Z.PON=Z.P2ON；

?:乙AOB=乙MOP+乙PON=54°,

乙

:.LPXOP2=2AOB=108°,

vGP1=OP2，

乙

zOP1P2=OP2Pl=36°,

在△PiOM和△POM中，

(0P[=OP

|NPIOM=乙POM,

(0M=OM

???△P】OMg^POM(SAS),

N0P1M=乙MPO=36°,

同理可得40PN=Z.OP2N=36°,

/.Z.MPN=乙NPO+乙0PM=36°+36°=72°.

CP】=OP=OP?,

:?乙OP\P=LOPP],z_OP2P=ZOPP2，

???乙P1PP2=乙0PP1+乙OPP2=/0P1P+乙OPzP，

11

ZP1PP2=5-(360°-々A。％)=jX(360°-108°)=126°.

故答案為:72。,126°.

、

連接OP、OP1OP2,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得，OP1=OP=OP2,4P1OM=iPOM,Z.PON=^P2ON,可

^PlOP2=2/-A0B=108°,則可求/。匕22=NOP2Pl=36。，利用三角形全等可求NMPN；利用等腰三

角形性質(zhì)可知乙。P1P=，OPP1，￡0P2P=乙。。02，則乙2產(chǎn)匕=2(360°—4。1?！?，計(jì)算即可.

本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，等腰三角形的性質(zhì)和判定，熟知如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)

的連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】63?；?7。

【解析】【分析】

此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和應(yīng)用，此題的關(guān)健是熟練掌握三角形

內(nèi)角和定理.

分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出它的底角

的度數(shù).

【解答】

解：在△ABC中，設(shè)力B=AC,BDJ?力C于點(diǎn)D.

①若△ABC是銳角三角形，々A=90°-36°=54°,

此時(shí)底角=(180°-54°)4-2=63°；

②若是鈍角三角形，484c=36。+90°=126°,

此時(shí)底角=(180°-126°)+2=27°.

所以等腰三角形底角的度數(shù)是63?；?7。.

故答案為：63?；?7。.

18.【答案】4

【解析】【分析】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，

掌握添加輔助線的方法，屬于中考常考題型.如圖作EH14N于H,由^ABC^^HCE^AB=CH,AC=EH,

再證明△DCMga得CM=HM即可解決問題.

【解答】

解：如圖作EH1AN于〃，

vBA1AN,EHLAN,

:.乙BAC=LEHC=90°,

???NA8C+44cB=90°,Z.ACB+Z.ECH=90°,

：.￡ABC=LECH,

???△4CQ都是等腰三角形，

??.BC=CE,AC=DC,Z-BCE=LACD=90°

在△ABC和中，

ZBAC=乙CHE

Z-ABC=乙HCE

BC=CE

:.△ABg4HCE,

AC=EH=CD,AB=CH,

在△DCM和△EHM中，

CD=EH

乙DCM=乙EHM,

乙CMD=乙HME

CM=HM,

11

ACM=^CH=^AB=4.

乙乙

故答案為4.

19.【答案】7；

0

【解析】(I)原式=3-1+5,

=7；

(2)原式=1-2+3-2,

=0.

(1)先計(jì)算零次基，算術(shù)平方根，化簡絕對值，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；

(2)先計(jì)算零次幕，負(fù)指數(shù)累，算術(shù)平方根，化簡絕對值，再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

本題考查零次帚，負(fù)指數(shù)移，算術(shù)平方根，絕對值，掌握運(yùn)算法則是解決問題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(I)“-81=0

4x2=81,

T，

X=±T'

(2)64(%+l)3=27

s喑

3

AX+1=-T

4

1

【解析】(1)首先將原式變形，得出工2=詈，進(jìn)而開平方得出即可；

(2)首先將原式變形，得出(無+1)3=得，進(jìn)而開立方得出即可.

此題主要考查了立方根以及平方根，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

21.【答案】1.

【解析】解：???|Q—b+l|與，。一23+4互為相反數(shù),

\(i—b+11+Va+2b+4=0，

||a-b+1|=0

a+2b+4=0，

(a-b=-1

(Q+2b=—4'

把a(bǔ)_b=_1代入(a-b)2°i6,得(—1)2016=1

故答案為：1.

根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出a-b=l,代入計(jì)算即可.

此題考查了解二元一次方程組，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

22.【答案】證明：(1)???8。J.4C,CE1AB,

.?.乙4EC=Z.ADB=90°,

在△480和△力CE中，

Z.ADB=/.AEC

乙BAD=Z.CAE,

AB=AC

/4Z?D^AACE(AAS).

(2”.?△力BDgA/CE,

???AE=AD,

fURt^AEF^RtAADF^,

(AF=AF

lAE=ADr

Rt△AEF三RE△ADF(HL),

:.Z.EAF=Z.DAF,

.?.力尸平分ZB4C.

【解析】(1)求出4AEC=N4D8=90。，根據(jù)44s推出即可.

(2)根據(jù)全等求出4E=4D,HL△AEF=/?t△ADF,推出尸=NZX4F即可.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和平行線的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有S45,ASA,

AAS,SSS,兩直角三角形全等還有定理全等三角形的性質(zhì)是：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.

23.【答案】證明：(1)?:CF平分乙BCD,

:.Z.BCF=乙DCF.

在△RFC和△/)/。中，

(BC=DC

\z-BCF=乙DCF

[FC=FC

,-.ABFC^ADFC(SAS\

(2)連接BD

?:△BFC/4DFC,

ABF=DF,???乙FBD=乙FDB,

???DF//AB,

???Z.ABD=Z.FDB.

.%Z.ABD=Z.FBD.

vAD//BC,

:.Z.BDA=乙DBC.

???BC=DC,

/.LDBC—Z-BDC.

???Z.BDA=Z.BDC.

又?；8。是公共邊,

?.ABAD^^BED(ASA).

'.AD=DE.

【解析】⑴由W平分匕BCD可知乙BCF=然后通過S4S就能證出△BFC0Z\D『C.

(2)要證明AD=DE,連接40,記明△84。048￡。則可.AB“DF=乙ABD=LBDF,又BF=DFn

乙DBF=Z.BDF,：.Z.ABD=乙EBD,BD=BD,再證明48。力=4EDC則可，容易推理4=Z.DBC=乙BDC.

這道題是主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及的知識(shí)比較多，有點(diǎn)難度.

24.【答案】解：如圖所示：4

點(diǎn)E即為所求，BE=DE/

【解析】首先以。為頂點(diǎn)為邊作一個(gè)角等于4IBC,再作出D8的垂直平分線，一力JQ?

即可找到點(diǎn)￡/

此題主要考查了復(fù)雜作圖，關(guān)鍵是掌握作一個(gè)角等于己知角的方法和線段垂直平分/F

線的作法.

25.【答案】解：v9TT?28.26,

:.a=28,

???27<28<64,

:.\27<V28<V64,

3<V28<4,

???b=V28-3,

.-.?+/?=28+728-3=25+屈，

???a+b的值為25+速.

【脩析】由97r?28.26,可得其整數(shù)部分a=28,由27V28<64,可得舊〈儂〈阿，可得3〈儂V4,

可得儂的小數(shù)部分力=儂-3,可得Q+6的值.

本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，根據(jù)題意估算出a，b的值是解答此題的關(guān)鍵.

26.【答案】解：(1)由折疊可知，AD=BD,設(shè)C0=Jtcm,則4)=8。=(8—x)c〃i,

Zf=90°,AC=6c77i,

:，624-%2=(8-x)2,

.??8=海；

(2)在RtZ^ABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=V36+64=10cm,

由折疊可知，AE=AC=6cm,CD=ED,^AED=zC=90°,

fiE=10—6=4cm,

設(shè)CD=xcm,則DE=xcm,B￡)=(8-x)cm.

.-?X2+42=(8-X)2,

AX=3,

CD=3cm.

【解析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用及圖形的翻折問題，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

(1)利用折疊的性質(zhì)得出80=4D,設(shè)CO=xcm,表示出40,在RtZk/lCO中，利用勾股定理求得答案：

(2)利用折疊的性質(zhì)得出4c=4E,CD=DE,利用勾股定理列式求出力8,設(shè)CD=xcm,表示出8。，DE,

在RtZXBDE中，利用勾股定理可得答案.

27.【答案】解：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為人，則BP=￡cm,

?△BPD^ACQP,

理由：?.?點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)速度相等，

:.BP=CQ=torn,

當(dāng)亡=1時(shí)，BP=CQ=1cm,

vAB=AC=6cm,乙B=LC,8。=4sn,點(diǎn)。為48的中點(diǎn)，

：?BD=^AB=3cm,CP=4—1=3(cm),

在△社。和4CQP中，

(BD=CP

\z.B=Z.C,

{BP=CQ

:.△BPDgACQP(SAS).

②二點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，

:.BP手CQ,

設(shè)點(diǎn)Q的速度為vcm/s,

vZ.B=乙C,

BP=CP=2cm,且CQ=BD=3cm,

???t=2,

2v=3,

3

u=->

K^BPD^ACPQ^,

BD=CQ

NB=",

BP=CP

:△BPDW4CPQ(SAS),

.??考點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度為,cm/s時(shí)，△8PDg△CPQ.

(2)設(shè)經(jīng)過is點(diǎn)尸與點(diǎn)0第一次相遇，

根據(jù)題意得|￡=t+6+6,

解得t=24,

???△ABC的周長為6+6+4=16(cm),

:.1X244-16=1(周)...8(cm),

經(jīng)過24秒，點(diǎn)。與點(diǎn)。第一次在△ABC的4c邊上相遇.

【解析】(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為小，則8P=ten,①因?yàn)锽P=CQ=tem,所以當(dāng)￡=1時(shí)，BP=CQ=1cm,

由48=AC=6cm,BC=4cm得BD==3cm,CP=3cm：而48=即可根據(jù)全等三角形的判定

定理“S/1S”證明△BPOgZXCQP；

②因?yàn)辄c(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)〃的運(yùn)動(dòng)速度不相等，所以BPXCQ,則8P=CP=2c?n,且CQ=BD=3cm,

設(shè)點(diǎn)0的速度為vcm/s,因?yàn)閠=2,所以2u=3,解方程求出u的值即可；

(2)設(shè)經(jīng)過is點(diǎn)。與點(diǎn)。第一次相遇，由點(diǎn)尸與點(diǎn)。第一次相遇時(shí)點(diǎn)0