專題01機(jī)械運(yùn)動計算題分析(原卷版)

，考點導(dǎo)航

臼解題方法與技巧

1、解答圖象題的方法步驟。

(1)識圖:弄清圖象的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)所表示的物理量，并根據(jù)圖象的形狀確定

這兩個物理量之間的關(guān)系。

(2)析圖:分析圖象的起點、交點、拐點和終點的含義，收集和概括相關(guān)信息。

(3)用圖:由問題入手，從圖象中尋找相關(guān)信息解題。

2、常見的運(yùn)動圖象：

(1)提供運(yùn)動路程s和運(yùn)動時間t的s-t圖象；

(2)提供運(yùn)動速度v與運(yùn)動時間t的v?t圖象。

3、注意:變速直線運(yùn)動中，不同路程或我不同時間段上的平均速度一般不同，解

題時,路程、時間、平均速度三者一定要一一對應(yīng)。

4、方法:復(fù)雜的速度計算題可以借助動任程線段圖進(jìn)行分析，從而找到物理量之

間的關(guān)系。

理典例分析

【考點1運(yùn)動圖像分析】

【典例I]（2023秋?邵陽月考）如圖所示的圖表描述的是我們耳熟能詳?shù)摹褒斖觅惻堋钡那?/p>

況，已知兔子跑起來的平均速度為7.2km/h,請回答:

（1）烏龜?shù)钠骄俣仁嵌嗌伲?/p>

（2）烏龜?shù)竭_(dá)終點時，兔子距離終點多少米？

（3）兔子跑完剩下的路程需多長時間？

【典例2】（2023?滕州市開學(xué)）兩輛汽車在同一平直公路上同時同向出發(fā)，其位置x與時間

t的關(guān)系如圖所示。根據(jù)圖象，求：

（1）甲車的速度；

（2）當(dāng)ti=40s時，牛、乙兩車相隔的距離；

（3）預(yù)計乙車從出發(fā)至運(yùn)行100s后，所行駛的距離。

【典例3]（2022秋?順德區(qū)期末）汽車出廠前要進(jìn)行測試。某次測試中，汽車在公路上行駛,

其v-t圖象如圖所示，已知汽車在前10s行駛了100m,然后乂沿直線勻速行駛了4min。

求：

（1）0?10s內(nèi)汽車的平均速度；

（2）汽車行駛的總路程：

（3）汽車行駛?cè)痰钠骄俣取?/p>

【考點2選擇乘車方案】

【典例4】（2023秋?海門市校級月考）北京南站到上海虹橋站的G11次高速列車運(yùn)行時刻

表（2011）如表所示。

站次站名到達(dá)時間開車時間運(yùn)行時間里程

1北京南始發(fā)站08：000分0

2濟(jì)南西09：3209：341小時32分406千米

3南京南11：4611：483小時46分1023千米

4上海虹橋12：54終點站4小時54分1323千米

請根據(jù)列車運(yùn)行時刻表回答下列問題:

（1）北京南站到上海虹橋站的距離是多少？

（2）列車由北京南站駛往上海虹橋站全程的平均速度是多少千米〃卜時？

【典例5】（2023?滕州市校級開學(xué)）固原到銀川的K36O次列車組運(yùn)行時刻表如下所示:

在反應(yīng)過程中做勻速直線運(yùn)動，在制動過程做變速直線運(yùn)動，如圖所示，某司機(jī)駕車前

行，突然發(fā)現(xiàn)前方65m處有障礙物。平時司機(jī)從發(fā)現(xiàn)險情到剎車制動需要的反應(yīng)時間為

0.6s,這段時間內(nèi)汽車保持原速勻速前行了12m。汽車制動后還要繼續(xù)向前滑行21m,用

時2.4s才能停下。求:

（1）汽車制動前的速度是多少km/h?

（2）汽車整個過程的平均速度是多少m/s?

（3）若司機(jī)酒后駕車，反應(yīng)時間是平時的4倍，請通過計算判斷汽車是否會撞上障礙物。

【典例8】（2020秋?龍泉驛區(qū)期末）一位司機(jī)駕車行駛時突然發(fā)現(xiàn)前方100m處有障礙物，

他從發(fā)現(xiàn)險情到踩剎車制動需要的反應(yīng)時間為0.6s,這段時間內(nèi)汽車保持原速度前行了

15m,汽車制動后又繼續(xù)向前滑行35m才能停下，求：

（1）汽車制動前的行駛速度是多少？

（2）若司機(jī)是酒后駕車，反應(yīng)時間是平時的5倍，請通過計算判斷汽車是否會撞上障礙

物？

【典例9]（2021秋?盤州市期末）汽車發(fā)生交通事故的一個重要原因是遇到意外情況時不能

立即停止。駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方道路有異常情況到立即剎車制動需要一段時間，這段時間

叫反應(yīng)時間，在這段時間里汽車通過的距離叫反應(yīng)距離；從操縱制動器，到汽車完全停

止，汽車又前進(jìn)一段距離，這段距離叫制動距離。問:

速度v/km?hi反應(yīng)時間t/s制動距離s/m

500.4913

600.5020

800.5134

1000.5254

1200.5485

（1）從表中可以看出汽車制動距離與速度有什么關(guān)系？

（2）若汽車在平直高速公路上以100km/h的速度勻遠(yuǎn)行駛，為避免與前方靜止的事故車

輛相撞，駕駛員必須至少在多遠(yuǎn)距離發(fā)現(xiàn)異常情況并立即采取措施?

（3）請你在公路旁邊寫一句警示語，提醒過往司機(jī)注意安全。

【考點4過橋穿洞問題】

【典例10]（2022秋?公安星期末）一列貨運(yùn)列車正以126km/h的速度在平直的軌道上勻速

行駛，在要通過某長度為L橋=650m的跨江大橋時，為提醒大橋上鐵軌兩旁的行人注意,

處于車頭的司機(jī)在列車到達(dá)橋頭時拉響汽笛，位于車尾的押運(yùn)員經(jīng)過t=2s聽到汽笛聲。

已知空氣中聲速為v聲=340m/s,求：

（1）這列貨運(yùn)列車的長度；

（2）列車通過大橋所用的時間。

【典例11】（2022秋?西安期末）我國高鐵總路程位居世界第一，人們出行更加方便快捷。

甲、乙兩地的距離是800km,動車從甲地8：30出發(fā)開往乙地，途中?？苛藘簜€車站，

當(dāng)日12：30到達(dá)乙地；動車行駛途中以180km/h的速度通過長度為1000m的橋梁，動

車全部通過橋梁的時叵是28s。求：

（1）若動車全程以設(shè)計最高速度250km/h行駛，從甲地開往乙地需要多少小時？

（2）動車從甲地開往乙地實際的平均速度是多少？

（3）動車的長度是多少米？

【典例12】（2022秋?盤龍區(qū)期中）“坐上動車去臺灣，就在那2035年”,京臺高鐵是國家規(guī)

劃建設(shè)的一條國家級高鐵主干線，北起北京，途經(jīng)合肥等地，至臺北。已經(jīng)建成通車的

商合杭高鐵是其中的一段路線，一列長200m的動車與07：56從合肥西站發(fā)車，上午11：

56到達(dá)杭州站，若全程為720kmo

（1）則該列動車從合肥到杭州的平均速度是多少？

（2）途中以這個速度勻速經(jīng)過一長度為1000m的山洞，則這列動車完全通過山洞的時

間是多少？

【考點5“錯車”與“橫穿馬路”問題】

【典例13]（2023?宛城區(qū)三模）在如圖所示的十字路口處，有一輛長10m、寬2.2m的客車

以lOm/s速度正常勻速行駛在馬路中間，當(dāng)它與斑馬線的中點B相距60m時，馬路邊上

的小王同學(xué)正好在斑馬線中間A點出發(fā)沿AB穿過馬路，A、B間的距離為8m。求：

（1）小王同學(xué)安全過馬路，他的速度范圍？

（2）該客車完全通過一座長50m的大橋需要的時間是多少?

【典例14]（2022秋?江北區(qū)校級月考）小西過馬路時以2m/s的速度勻速跑過斑馬線，剛開

始綠燈倒計時顯示為15s,小西到達(dá)馬路對面時倒計時顯示為5s,求：

（1）小西通過斑馬線用了多少s?

（2）路口的寬度為多少m?

（3）若綠燈倒計時總時間為20s,要安全過斑馬線，速度至少為多少m/s?

【典例15】（2022秋?恭江區(qū)期中）中小學(xué)生要遵守交通規(guī)則，不能橫穿馬路。馬路寬為D

=20m,一輛長為h=6m、寬為d=3.2m的汽車以速度vi=15m/s在路中間勻速向前行

駛，此時距車頭s=30m處有一位行人要橫穿馬路，如圖所示。

（1）汽車車頭勻速行駛至A點的時間是多少？

（2）行人從馬路邊緣橫穿到A點的距離是多大？

乙兩圖分析安全過馬路行人的速度范圍？

訓(xùn)練

1.（2022秋?永壽縣期末）當(dāng)今世界最長的跨海大橋--港珠澳大橋，如圖甲所示，全長55km,

汽車限速lOOkin/h.

圖甲

(1)按交通規(guī)則行駛，汽車通過大橋至少需要多長時間？

(2)汽車行駛過程中，司機(jī)發(fā)現(xiàn)大橋上的橋墩向后運(yùn)動，是以什么為參照物？

(3)輛汽車由靜止開始駛?cè)氪髽?。假設(shè)速度與時間的關(guān)系如圖乙所示，經(jīng)15s行駛

0.3km后，開始做勻速直線運(yùn)動，求在這3（）s整個過程中，汽車的平均速度是多少km/h?

2.（2022秋?北海期末）甲、乙兩車在平直公路上同時、同向行駛，兩車的s-t圖象如圖所

示，請完成以下計算：

（1）甲車的速度是多少？

（2）乙生的速度是多少？

（3）如圖像所示，乙車在口時刻追上甲車，請計算I］時刻是多少秒？

3.（2022秋?張店區(qū)校級月考）甲、乙兩輛小車從同一地點出發(fā)，沿同一方向做勻速直線運(yùn)

動，其速度一時「可圖象如圖所不，求:

（1）甲車的速度是多少？經(jīng)過6s的時間后前進(jìn)了多少路程?

（2）若甲、乙兩車同時出發(fā)，當(dāng)經(jīng)過30s后，甲車走的路程是多少？乙車走的路程是多

少？甲車在乙車前多遠(yuǎn)的距離？

v（m/s）

15------------------甲物體

10-------------------乙物體

5-

-----1-----1-----1-------->

369t/s

4.（2022秋?青龍縣月考）張老師從家中出發(fā)到社區(qū)醫(yī)院做新冠核酸檢測，其中一半路程步

行，一半路程騎共享單車。全程的路程與時間圖象如圖所示。求：

（I）張老師騎共享單車的速度；

（2）張老師從家到社區(qū)醫(yī)院全程的平均速度；

（3）張老師步行通過48m的路程所用的時間。

5.（2023春?肥城市期中〕2022年4月22日，湖北黃岡至黃梅高鐵開通運(yùn)營，結(jié)束了大別

山革命老區(qū)多個縣市不通高鐵的歷史！加表某車次高速列車從黃岡東站到黃梅東站的運(yùn)

行時刻表。

站次站名到達(dá)時間開車時間里程

1黃岡東08：440

2淹水南()8：5709：()133千米

3靳春南09：1409：1862千米

4武穴北09：3109：3497T?米

5黃梅東09：4609：49127千米

（1）該列車從黃岡東站到黃梅東站的平均速度是多少？（計算結(jié)果取整數(shù)）

（2）巴河特大橋全長約2961m,是該高速鐵路全線重點控制性工程之一，假設(shè)途中該列

車以180km/h的速度完全通過巴河特大橋，用時63.4s,那么這列火車的長度是多少？

6.（2022秋?鳳城市期中）某司機(jī)駕車前行，突然發(fā)現(xiàn)前方8（）m處有障礙物。司機(jī)從發(fā)現(xiàn)險

情到踩剎車制動需要的反應(yīng)時間為0.75s,這段時間內(nèi)汽車保持原速前行了15m。汽車制

動后還要繼續(xù)向前滑行30m才能停下。

（1）汽車制動前的速度是多少？

（2）若司機(jī)酒后駕車，反應(yīng)時間是平時的4倍。請通過計算判斷汽車是否撞上障礙物。

（3）請你為駕駛?cè)颂岢鲆粭l文明交通的警示語。

7.（2022秋?昭陽區(qū)校級月考）發(fā)生交通事故的一個重要原因是遇到意外情況時汽車不能立

即停止。駕駛員從發(fā)現(xiàn)前方道路有異常情況到踩卜剎車開始制動需要一段時間，這段時

間叫反應(yīng)時間，在這段時間里汽車通過的距離叫反應(yīng)距離：從踩下剎車到汽車最終靜止，

汽車乂前進(jìn)一段距離，這段距離叫制動距離。制動距離與踩下剎車時的汽車速度有關(guān)，

圖甲為某品牌汽車的速度v與制動距離s的關(guān)系圖。若駕駛員駕駛該車以72km/h的速度

在平直的公路上勻速行駛，行駛中突遇緊急情況，整駛員從發(fā)現(xiàn)緊急情況到汽車最終靜

（1）制動距離階段汽車的平均速度：

（2）駕駛員的反應(yīng)時間;

（3）該車勻速駛?cè)肽吵暅y速路段，當(dāng)與測速儀的距離OA=45m時?（如圖乙），測速儀

向小車發(fā)出超聲波，測速儀從發(fā)出超聲波到接收到反射回來的超聲波共用時0.3s。已知

此路段限速為80km/h,超聲波的速度為340m/s。請通過計算判斷該車在此路段是否超速？

8.（2022秋?鄭城縣校級期末）2019年11月26日11時49分臨沂高鐵正式通車，臨沂至濟(jì)

南的列車運(yùn)行時間由3小時50分壓縮至約1小時3（）分，已知兩地全長約330km。列車

行駛途中以80m/s的速度勻速通過某長度為1400m的高架橋梁，列車全部通過橋梁的時

間是20s。試求：

（1）列車從臨沂至濟(jì)南的平均速度是多少千米每小時？

（2）列車的長度是多少米？

9.（2023?蓬江區(qū)模擬）小華在假期探望外祖母，他坐火車時發(fā)現(xiàn)，每經(jīng)過鐵軌接頭處，車

身都要振動一次，從車頭入洞到車尾出洞，小華共數(shù)出80次車身振動，若車身長174m,

每節(jié)鐵軌長11.5m,設(shè)火車一直在做勻速運(yùn)動，山洞長度是多少？

10.（2022秋?天山區(qū)校級期末）一列火車以15m/s的速度通過一個山洞，用了40s。已知這

列火車長300m,求：

（1）火車通過的總路程是多少？

（2）這個山洞的長度是多少？

11.人們橫過4路時，要“一停、二看、三通過”.已知人急行的速度約為2m/s,4路的寬

度為6m,若急駛的小汽車的速度為72km/h,則人至少要在距離行駛過來的小汽車前多

少米處開始穿越馬路才安全？

12.（2022秋?郛城縣期木）交通安全事關(guān)全社會，行人過馬路時要做到“停二看三通過”

才能更好地保護(hù)自己的人身安全。如圖所示，小紅同學(xué)想橫穿一條9m寬的人行道，她

步行速度為L5m/s°若一輛汽車從道路左邊行駛過來，速度為36km/h,為了安全橫穿馬

路，并且要求預(yù)留10s的安全時間，小紅橫穿前行駛過來的汽車至少要離人行道多遠(yuǎn)，

才能保證安全？

13.（2022秋?開福區(qū)校級月考）隨著汽車大量增加，交通事故也大量增加。目前發(fā)生交通

事故的一個重要原因是遇到意外情況時車不能立即停下來。司機(jī)從看到情況到做動作操

縱制動器來剎車需要一段時間，這段時間叫反應(yīng)時恒，在這段時間內(nèi)汽車要保持原速前

進(jìn)一段距離，叫反應(yīng)距離。從操縱制動器剎車，到車停下來，汽車又要前進(jìn)一段距離，

這叫制動距離。反應(yīng)距離與制動距離的和稱為停車距離。如圖所示，某人駕駛小車沿馬

路直線行駛，該小車長4.5m,車寬1.8m,車頭中央距馬路邊沿為4m,車在到達(dá)某位置

時，發(fā)現(xiàn)一人正從路功過人行橫道，此時小車的速度為20in/s,距離人的行走路線為50m,

若該司機(jī)的反應(yīng)時間為0.9s,剎車后小車?yán)^續(xù)滑行，再經(jīng)過1.4s剛好行駛到人的行走路

線。請問：

發(fā)現(xiàn)情況開始剎車時