第06講水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

模塊導(dǎo)航-----?學(xué)習(xí)目標(biāo)?——

模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)1.能用牛頓第二定律分析水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)

模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）的向心力.

模塊三核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練（2大考點(diǎn)）2了.解生產(chǎn)生活中的離心現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因.

模塊四小試牛刀過關(guān)測(cè)

?＞模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)

界極值問題

6模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理------------------------

知識(shí)點(diǎn)1運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)

（1）運(yùn)動(dòng)軌跡是水平面內(nèi)的圓.

（2）合力沿水平方向指向圓心，提供向心力，豎直方向合力為零，物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).

知識(shí)點(diǎn)2臨界問題分析

（1）與摩擦力有關(guān)的臨界極值問題

物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間的靜摩擦力哈好達(dá)到最大靜摩擦力.

（2）與彈力有關(guān)的臨界極值問題

壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無彈力或

繩上拉力恰好為最大承受力等.

?＞模塊三核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練------------------------

考點(diǎn)一水平轉(zhuǎn)盤上的物體

1.（2324高一下?四川涼山?期末）如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一竭固定在水平圓盤的豎直中心轉(zhuǎn)軸上，另一

端連接一質(zhì)量為帆的物塊，圓盤未轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，輕繩水平伸直但無彈力?，F(xiàn)使該物塊隨圓盤一起在水平面內(nèi)

繞豎直轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，該物塊與圓盤間動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，

重力加速度為g,物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，輕繩伸長(zhǎng)可忽略。當(dāng)圓盤以不同角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確

的是（）

A.物塊受的摩擦力可以沿半徑向外

【答案】C

【詳解】A.開始時(shí)靜摩擦力提供向心力，靜摩擦力方向沿半徑指向圓心，根據(jù)

隨角速度的增加，靜摩擦力逐漸增加，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)繩子上出現(xiàn)拉力，根據(jù)

隨轉(zhuǎn)速的增加拉力逐漸變大，摩擦力方向仍指向圓心，可知物塊受的摩擦力一直沿半徑指向圓心，選項(xiàng)

A錯(cuò)誤；

可得輕繩的拉力為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

輕繩拉力為

選項(xiàng)C正確；

輕繩彈力大小為

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

2.（2324高一下?黑龍江佳木斯?期末）如圖所示，小物體A與圓盤保持相對(duì)靜止，跟著圓盤一起做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)，則A受力情況是受（）

A.重力、支持力

B.重力、向心力

C.重力、支持力、向心力和指向圓心的摩擦力

D.重力、支持力和指向圓心的摩擦力

【答案】D

【詳解】物體A受重力、圓盤的支持力和指向圓心的摩擦力，其中的摩擦力充當(dāng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。

故選D。

3.（2324高一下?北京西城?期末）如圖所示，質(zhì)量相等的小物塊P和Q在水平圓盤上與軸距離不同，都隨

圓盤一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小物塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。下列說法中正確的是（）

A.小物塊。和Q所受摩擦力一樣大

R.小物塊"所受摩擦力更大些

C.小物塊P對(duì)圓盤的壓力更大些

D.小物塊。受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用

【答案】B

【詳解】AB.小物塊水平方向受到的摩擦力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由于質(zhì)量相等的個(gè)物塊P和Q

在同一圓盤上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故P和。的角速度相等，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑小物塊P大于小物塊Q,由

公式可知

可知，小物塊?受到的摩擦力大于小物塊Q，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.重力與支持力是平衡力，小物塊P和。質(zhì)量相等，故兩物塊重力相等，所受圓盤的支持力相等，根

據(jù)牛頓第三定律，兩物塊對(duì)圓盤的壓力相等，c錯(cuò)誤；

D.小物塊。受到重力、支持力、摩擦力的作用，向心力為效果力，由摩擦力提供，D錯(cuò)誤；

故選B。

考點(diǎn)二圓錐擺問題

4.（2324高一下.河北秦皇島.期末）如圖所示，半徑為R的半球形容器固定在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)可繞過容

器球心0的豎直軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）隨容器傳動(dòng)且相對(duì)器壁靜止。當(dāng)物塊與。點(diǎn)的連線

和豎直方向的夾角。為60。，且轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度大小為g時(shí)，物塊受到的摩擦力恰好為零。重力加速度大

小為g,物塊的質(zhì)量為機(jī)，下列說法正確的是（）

A.若轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度由4緩慢增大，則。一定增大

D.若轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度由4緩慢增大，則物塊的摩擦力方向沿容器壁向上

【答案】C

【詳解】BC.轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度大小為4時(shí)?，物塊受到的摩擦力恰好為零，此時(shí)豎直方向根據(jù)受力平衡可

得

6.（2324高一下?安徽銅陵?期末）如圖所示，細(xì)線上端系在天花板上，下端懸掛小球在水平面內(nèi)做勻速圓

周運(yùn)動(dòng)。不計(jì)空氣阻力，關(guān)于小球的受力，下列說法正確的是（）

A.小球受重力和向心力的作用B.小球受重力和輕繩拉力的作用

C.小球受輕繩拉力和向心力的作用D.小球受重力、輕繩拉力和向心力的作用

【答案】B

【詳解】由題意可知，小球受到重力和輕繩的拉力作用，因此小球重力與輕繩拉力的合力提供向心力,

使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

故選B。

考點(diǎn)三汽車和自行車在水平面的轉(zhuǎn)彎問題

7.（2324高?下?陜西榆林?期末）賽車是?項(xiàng)極具挑戰(zhàn)和危險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，比賽轉(zhuǎn)彎過程中若不能很好的控制

速度很容易發(fā)生側(cè)滑。如圖為賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的情景，此時(shí)賽車過。點(diǎn)，可看作沿04圓弧做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，

。。方向?yàn)?。點(diǎn)的切線方向。以下說法正確的是（）

A.賽車過。點(diǎn)時(shí)速度方向與0a垂直

B.發(fā)生側(cè)滑時(shí)，賽車滑離原軌道，做向心運(yùn)動(dòng)

C.賽車轉(zhuǎn)彎速率相同時(shí)，半徑越小，越容易發(fā)生側(cè)滑

D.賽車受到重力、支持力、摩擦力及向心力的作用

【答案】C

【詳解】A.賽車過。點(diǎn)時(shí)速度方向與Oa平行，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.發(fā)生側(cè)滑時(shí)，賽車滑離原軌道，做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)

可知，賽車轉(zhuǎn)彎速率相同時(shí).，半徑越小，所需的向心力越大，即地面對(duì)賽車的摩擦力越大，則越容易發(fā)

生側(cè)滑，選項(xiàng)C正確；

D.賽車受到重力、支持力、摩擦力的作用，向心力是效果力，不是物體受的力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

左右

B.汽車此時(shí)的線速度大小為20m/s

C.汽車此時(shí)的角速度大小為2rad/s

【答案】D

【詳解】ABC.對(duì)小球受力分析，有

解得

故ABC錯(cuò)誤；

D.對(duì)汽車受力分析，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

故D止確。

故選D。

9.（2324高一下?遼寧大連?期末）關(guān)于下列四幅圖說法正確的是（）

A.如圖甲，汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)速度越大，對(duì)橋面壓刀越大

B.如圖乙，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中所受的合外力不變

C.如圖丙，水平路面上轉(zhuǎn)彎的汽車，若超速行駛可能發(fā)生離心現(xiàn)象

D.如圖丁，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)小于規(guī)定速度行駛時(shí)，外軌會(huì)對(duì)輪緣有擠壓作用

【答案】C

【詳解】A.汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得

根據(jù)牛頓第三定律可得

可知汽車通過拱橋的最高點(diǎn)時(shí)速度越大，對(duì)橋面壓力越小，故A錯(cuò)誤；

B.小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過程中所受的合外力大小不變，方向時(shí)刻發(fā)生變化，故B錯(cuò)誤；

C.水平路面上轉(zhuǎn)彎的汽車，若超速行駛，可能汽車受到的摩擦力不足以提供所需的向心力，則汽車做

離心運(yùn)動(dòng)，故C正確；

D.火車轉(zhuǎn)彎時(shí)小于規(guī)定速度行駛時(shí)，則重力和支持力的合刀大于所需的向心力，汽車有做近心運(yùn)動(dòng)的

趨勢(shì)，內(nèi)軌會(huì)對(duì)輪緣有擠壓作用，故D錯(cuò)誤。

故選C。

考點(diǎn)四火車和飛機(jī)傾斜轉(zhuǎn)彎模型

10.（2324高二下.河南信陽?期末）2024年春節(jié)，全國(guó)多地發(fā)生凍雨天氣，地面較光滑，交通事故頻發(fā)。

如圖所示為某公路的一段圓形彎道。若天氣晴好時(shí)，路面干燥，汽車以某一速度v通過該彎道處沒有

發(fā)生側(cè)滑，則在凍雨天氣時(shí)（）

A.汽車以速度v通過該彎道，一定會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)

B.汽車以小于1，的速度通過該彎道，一定不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)

C.汽車以大于丫的速度通過該彎道，不一定會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)

D.為減少交通事故的發(fā)生，路面應(yīng)該修成外側(cè)低內(nèi)側(cè)高

【答案】C

【詳解】D.路面應(yīng)建成外高內(nèi)低，此時(shí)重力和支持力的合力指向內(nèi)側(cè)，可以提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，D

錯(cuò)誤；

A.天氣晴好時(shí)，路面干燥，汽車以某一速度-通過該彎道處沒有發(fā)生側(cè)滑，不能確定是否有摩擦力，

若此時(shí)沒有摩擦力，則汽車由重力和支持力的合力提供向心力，則當(dāng)在凍雨天氣時(shí)，汽車以速度u通

過該彎道，也一定沒有摩擦力，不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

BC.當(dāng)車速低于v,由于在凍雨天氣摩擦力較小，有可能向外側(cè)滑動(dòng)；若車速若高于V,所需的向心力

增大，此時(shí)摩擦力可以指向內(nèi)側(cè)，車輛不一定會(huì)向外側(cè)滑動(dòng)，C正確；B錯(cuò)誤。

故選C。

【答案】B

【詳解】豎直方向根據(jù)平衡條件得

解得

故選Bo

12.（2324高一下.?廣東中山?期末）一滿載旅客的復(fù)興號(hào)列車以大小為-的速度通過斜面內(nèi)的一段圓弧形鐵

軌時(shí)，車輪對(duì)鐵軌恰好都沒有側(cè)向擠壓。圖為該段鐵軌內(nèi)、外軌道的截面圖，斜面傾角為下列說法

正確的是（）

外軌車輪

_____________內(nèi)軌

A.列車受到重力、凱道的支持力和向心力

B.若列車以大于V的速度通過該圓弧軌道，車輪將側(cè)向擠壓外軌

C.若列車空載時(shí)仍以V的速度通過該圓弧軌道，車輪將側(cè)向擠壓內(nèi)軌

【答案】B

【詳解】A.列車受到重力和軌道的支持力作用，向心力只是效果力，不是實(shí)際受到的力，故A錯(cuò)誤；

B.若列車以大于u的速度通過該圓弧軌道，則重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，車輪將

側(cè)向擠壓外軌，故B正確；

C.根據(jù)牛頓第二定律可得

可得

可知列車空載時(shí)仍以y的速度通過該圓弧軌道，車輪對(duì)鐵軌沒有側(cè)向擠壓，故c錯(cuò)誤；

D.當(dāng)列車以箕的速度通過該圓弧軌道時(shí)，豎直方向根據(jù)受力平衡可得

解得

故D錯(cuò)誤。

故選B。

?＞模塊四小試牛刀過關(guān)測(cè)------------------------

一、單選題

1.（2324高一下,黑龍江哈爾濱.期末）物理來源于生活，也可以解釋生活。對(duì)于如圖所示生活中經(jīng)常出現(xiàn)

的情況，分析正確的是（）

A.圖甲中小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑為乙重力與拉力合力提供向心力

B.圖乙中物體隨水平圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定受到指向圓盤圓心的摩擦力

C.圖丙中汽車過拱橋最高點(diǎn)時(shí)，速度越大，對(duì)橋面的壓力越小

D.圖丁中若轎車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大發(fā)生側(cè)翻，是因?yàn)槭艿降碾x心力大于向心力

【答案】C

【詳解.】A.圖甲中小球在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖所示

其中紅色部分表示軌跡圓，紫色點(diǎn)為圓心，綠色線段為半徑，由幾何關(guān)系可知

小球只在重力和拉力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故重力和拉力合力提供向心力，故A錯(cuò)誤；

B.圖乙中物體隨水平圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定受到指向圓盤圓心的摩擦力。而當(dāng)物體隨水平

圓盤做變速圓周時(shí)，物體的線速度大小是變化的，即在切線方向存在摩擦力的分力，即此時(shí)物體所受

摩擦力不指向圓心，故B錯(cuò)誤；

C.圖丙中汽車過拱橋最高點(diǎn)時(shí)，滿足

因此當(dāng)汽車過拱橋最高點(diǎn)時(shí)，速度越大，對(duì)橋面的壓力越小，故c正確；

D.圖丁中若轎車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大發(fā)生側(cè)翻，是因?yàn)槠囎鲭x心運(yùn)動(dòng)，即需要的向心力大于提供的向心

力，故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.（2324高一下.浙江嘉興?期末）如圖所示，一輛汽車正通過一段水平的彎道公路。若汽車的運(yùn)動(dòng)視為勻

速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）

A.該汽車速度恒定不變

B.汽車左右兩車燈的線速度大小相等

C.跟公路內(nèi)道相比，汽車同速率在外道行駛時(shí)所受的摩擦力較小

D.跟晴天相比，雨天汽車在同車道同速率行駛時(shí)所受的摩擦力較小

【答案】C

【詳解】AB.拐彎過程中汽車各部位周期相等，因此角速度相等，根據(jù)

可知，汽車外側(cè)的車燈線速度大，且線速度方向不斷變化，該汽車速度發(fā)生了變化。故AB錯(cuò)誤；

C.依題意，汽車所受沿半徑方向的靜摩擦力提供向心力，由向心力公式

可知，若速率不變，則跟公路內(nèi)道相比，汽車在外道行駛時(shí)所需的向心力較小，即摩擦力較小。故C

正確；

D.若速率不變，汽車在同車道上行駛時(shí)所受的向心力大小不變，即摩擦力不變。故D錯(cuò)誤。

故選C。

3.（2324高一下?江蘇南京?期末）如圖所示的四幅圖表示的是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的基本模型，下列說法正確的

是（）

A.圖a中汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)處于失重狀態(tài)

B.圖b中增大0,但保持圓錐的高度不變，則圓錐擺的角速度不變

C.圖c中脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它所受到的向心力從而被甩出

D.圖d中火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)會(huì)擠壓內(nèi)軌

【答案】B

【詳解】A.當(dāng)汽車通過最低點(diǎn)時(shí)，需要向上的向心力

處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

B.設(shè)繩長(zhǎng)為心繩與豎直方向上的夾角為小球豎直高度為力，由

兩物體高度一致，則它們角速度大小相等，故B正確；

C.物體所受合外力不足以提供向心力才會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；

D.超速時(shí)重力與支持力的合力不足以提供向心力，會(huì)擠壓外軌產(chǎn)生向內(nèi)的力，故D錯(cuò)誤。

故選Bo

A.汽車在彎道上行駛的最大速度為12m/s

B.汽車從A到8做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最大加速度為3m/s2

D.汽車由4運(yùn)動(dòng)到C的最短時(shí)間為6.75s

【答案】C

【詳解】A.汽車在彎道上以最大速度行駛時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

故A錯(cuò)誤；

R.汽車從4到A做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)速度與位移的關(guān)系有

解得

故B錯(cuò)誤；

C.汽車從A到8做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)牛頓第二定律有

結(jié)合上述解得

故C正確；

D.汽車從4到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)速度公式有

在6c段行駛過程

解得

故D錯(cuò)誤。

故選C。

5.（2324高一下?福建莆田?期末）如圖甲所示，將質(zhì)量均為mII勺物塊A、B沿同一徑向置于水平轉(zhuǎn)盤上，

兩者用長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平輕繩連接，輕繩恰好伸直但無拉力。已知兩物塊與轉(zhuǎn)盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為4,

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,物塊A與轉(zhuǎn)軸的距離等于L,整個(gè)裝置能繞通過轉(zhuǎn)盤中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。

當(dāng)轉(zhuǎn)盤以不同角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩物塊所受摩擦力大小,與角速度。二次方的關(guān)系圖像如圖乙所示，

重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.乙圖中圖像”為物塊B所受/與療的關(guān)系圖像

【答案】D

【詳解】AB.一開始角速度比較小時(shí)，兩物塊的靜摩擦力提供所需的向心力，由于物塊B的半徑較大，

所需向心力較大，則物塊B的摩擦力先達(dá)到最大，之后物塊B的摩擦力不變，繩子開始產(chǎn)生拉力，則

乙圖中圖像〃為物塊B所受『與1的關(guān)系圖像，對(duì)B由牛頓第二定律可得

解得開始產(chǎn)生繩子拉力時(shí)的角速度為

故AB錯(cuò)誤；

聯(lián)立解得

則有

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D,

二、多選題

C.在春運(yùn)期間乘客較多，導(dǎo)致火車總質(zhì)量大于M。，為保證安全，此時(shí)的行駛速率應(yīng)該小于％

【答案】BD

CD.火車以規(guī)定的速度轉(zhuǎn)彎時(shí)滿足

可知如與火車的質(zhì)量無關(guān)，該彎道的半徑

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

7.（2324高一下?陜西西安?期末）如圖所示，下列有關(guān)生活中圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例分析，說法正確的是（）

A.甲圖中，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，處于超重狀態(tài)

B.乙圖中，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，內(nèi)軌對(duì)內(nèi)輪緣會(huì)有擠壓作用

C.丙圖中，脫水筒的脫水原理是由于衣服受到離心力作用，把水從衣服甩出

D.丁圖中，雜技演員表演“水流星”，當(dāng)“水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)水對(duì)桶底的壓力可能為零

【答案】AD

【詳解】A.甲圖中，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，向心力加速度豎直向I-.,指向圓心，處于超重狀態(tài)，

A正確；

B.乙圖中，火車轉(zhuǎn)彎超過規(guī)定速度行駛時(shí)，重力與支持力的合力不足以提供向心力，所以外軌對(duì)外輪

緣會(huì)有擠壓作用，B錯(cuò)誤；

C.兩圖中，脫水筒的脫水原理是附著在衣服上的水做離心運(yùn)動(dòng)被甩出，不是受離心力作用，C錯(cuò)誤;

D.丁圖中，雜技演員表演“水流星”，當(dāng)，水流星”通過最高點(diǎn)時(shí)自身重力提供向心力，即

時(shí)，水對(duì)桶底的壓力為零，D正確。

故選ADo

8.（2324高一下?山東威海?期末》游樂場(chǎng)中“旋轉(zhuǎn)飛椅”的簡(jiǎn)化模型如圖所示，座椅都用等長(zhǎng)的繩子懸掛在

水平轉(zhuǎn)盤的不同位置。M、N兩人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，M的懸點(diǎn)離轉(zhuǎn)盤

中心0點(diǎn)更遠(yuǎn)一些。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.M的加速度大于N

B.M的加速度小于N

C.M的繩子與豎直方向的夾角大于N

D.M的繩子與豎直方向的夾角小于N

【答案】AC

【詳解】AB.人在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以

由于M的半徑大于N的半徑，而二者角速度相同，所以

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.設(shè)繩子與豎直方向的夾角為仇對(duì)人受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可得

所以

由于

所以M的繩子與豎直方向的夾角大于N的繩子與豎直方向的夾角，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選ACo

三、填空題

9.（2324高一下?福建莆田?期末）游樂園中的“空中飛椅”簡(jiǎn)化模型如圖所示。水平轉(zhuǎn)盤可繞0。軸轉(zhuǎn)動(dòng)，

繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊緣上，繩子的下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋。當(dāng)轉(zhuǎn)盤

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，繩子與豎直方向的夾角為若轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增大，夾角。將，繩子的拉力將O（填

“增大”“減小”“不變”）

【答案】增大增大

【詳解】口］設(shè)轉(zhuǎn)盤半徑為R，繩子長(zhǎng)度為L(zhǎng)，由牛頓第二定律可得

可得

可知轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速增大時(shí)，即角速度增大時(shí)，夾角0將增大；

⑵豎直方向根據(jù)受力平衡可得

解得繩子拉力為

由于夾角夕將增大，則繩子的拉力將增大。

（2）如圖所示，在以角速度/=2rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上，放一質(zhì)量〃尸5kg的滑塊，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距

離廠0.2m,滑塊跟隨圓盤一包做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（二者未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）?；瑝K運(yùn)動(dòng)的線速度大小為一

m/s,滑塊受到靜摩擦力的大小為N,方向（選填“沿半徑向內(nèi)”或"沿半徑向外”）。

【答案】（1）80164

（2）0.44沿半徑向內(nèi)

解得

T/=80N

解得

72=164N

（2）［1］滑塊運(yùn)動(dòng)的線速度大小為

［2］滑塊受到靜摩擦力的大小為

［3］方向沿半徑向內(nèi)。

II.（2223高一下?上海浦東新?期末）高鐵剛開始啟動(dòng)的過程可以近似看作是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)某乘客

背包上的一個(gè)掛件如圖所示，若掛件和輕繩與豎直方向的夾角為。，則此時(shí)列車的加速度為O

經(jīng)過一段時(shí)間后，高鐵以速率y勻速進(jìn)入了一段水平彎道，若掛件和輕繩與豎直方向的夾角仍為。，那

么該彎道的半徑為。（重力加速度為g）

【詳解】［1］高鐵剛開始啟動(dòng)的過程對(duì)掛件進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得

則列車的加速度為

⑵高鐵進(jìn)入水平彎道后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力提供向心力，則

該彎道的半徑為

【答案】800最大靜摩擦力

【詳解】U］汽車轉(zhuǎn)彎所需要的向心力大小為

⑵下雨天汽車轉(zhuǎn)彎前要減速，是因?yàn)槠?/p>