第09講萬(wàn)有引力定律

模塊導(dǎo)航——?學(xué)習(xí)目標(biāo)?——

模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)1.掌握萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容，會(huì)用萬(wàn)有引力定律

模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理（吃透教材）解決簡(jiǎn)單的引力計(jì)算問(wèn)題.

模塊三核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練（4大考點(diǎn)）2.了解引力常量G的測(cè)定方法，及其在科學(xué)史上

模塊四小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)的重大意義.

3模塊一思維導(dǎo)圖串知識(shí)

模塊二基礎(chǔ)知識(shí)全梳理------------------------

知識(shí)點(diǎn)1行星與太陽(yáng)間的引力

1.太陽(yáng)對(duì)行星的引力

利用向心力表達(dá)式，由牛頓第二定律可得太陽(yáng)對(duì)行星的引力?=哈=山（等了彳二審，結(jié)合開普

勒第三定律今=憶，可得尸=4兀2kM即F8C*引力表達(dá)式中不應(yīng)該出現(xiàn)T,太陽(yáng)對(duì)行星的引力

不應(yīng)該與行星的周期有關(guān)，因此要消掉“T”.

2.行星對(duì)太陽(yáng)的引力

3.行星與太陽(yáng)間的引力

有關(guān)系。

知識(shí)點(diǎn)2月一一地檢驗(yàn)

1.牛頓的猜想

地球與太陽(yáng)之間的吸引力與地球?qū)χ車矬w（比如蘋果、月球）的吸引力，可能是同一種力.

2.理論分析

(1)假設(shè)地球與月球間的作用力和太陽(yáng)與行星間的作用力是同一種力，滿足：G2)=瓶爐月(r是地

球中心與月球中心的距離).

(2)假設(shè)地球?qū)μO果的吸引力也是同一種力，則有：G與步.a*(R是地球中心與蘋果間的距離)

結(jié)論：/=巨=定.

(3)檢驗(yàn)理論分析的結(jié)果：根據(jù)已知觀測(cè)數(shù)據(jù)，。熒=g=9.8譏/s2,f月=27.3d=2.36x106s,r=3.8x

82

10771,?7/=答r=2.7xlO^rn/s.

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論分析結(jié)果比對(duì).

3.檢驗(yàn)結(jié)果

地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律

知識(shí)點(diǎn)3萬(wàn)有引力定律

1.內(nèi)容咱然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上,引力的大小與物體的質(zhì)量m和m2

的乘積成正比、與它們之間距離！?的二次方成反比。

(I)嚴(yán)格地說(shuō)，萬(wàn)有引力定律只適用于計(jì)算兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的引力大小,i?是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。

(2)兩個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體間的相互作用也可以用此公式來(lái)計(jì)算，其中的r是兩個(gè)球體球心間的距離。

(3)一個(gè)質(zhì)量分布均勻的球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力也可用此公式計(jì)算,式中的I?是球體的球心到

質(zhì)點(diǎn)的距離。

4.引力常量

22

⑴測(cè)量:由英國(guó)物理學(xué)家卡文迫什通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)量得出，常取G=6.67xlOUN-m/kgo

(2)意義力|力常量的普適性成了萬(wàn)有引力定律正確性的有力證據(jù)。

知識(shí)點(diǎn)4代換

由于?物體隨地球自轉(zhuǎn)需要的向心力很小，一般情況下認(rèn)為重力近似等于萬(wàn)有引力.因此不考慮(忽略)地球

自轉(zhuǎn)的影響時(shí)，在地球附近有mg=G^(M為地球的質(zhì)量)，化簡(jiǎn)得gR2=GM.gR2=GM通常叫作

代換公式，適用于任何天體，主要用于某星體的質(zhì)量M未知的情況下，用該星體的半徑R和表面的“重

力加速度g”代換M.

?＞模塊三核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練------------------------

考點(diǎn)一萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容、推導(dǎo)及適用范圍

【答案】D

【詳解】根據(jù)

可得G的單位正確的是

故選D。

2.(2324面一下?四川樂(lè)山?期末)物理學(xué)的發(fā)展推動(dòng)著人類認(rèn)識(shí)宇宙的深度和廣度，許多物理學(xué)家為此做

出了巨大貢獻(xiàn)，下列說(shuō)法中正確的是（）

A.卡文迪什的扭秤實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了“放大”的思想

B.托勒密提出了FI心說(shuō)開辟了科學(xué)的新時(shí)代

C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，并測(cè)出了引力常量的大小

D.開普勒通過(guò)數(shù)據(jù)測(cè)算推斷了行星的軌道是圓形的

【答案】A

【詳解】A.卡文迪什的扭秤實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了“放大”的思想，故A正確；

B.哥白尼提出了日心說(shuō)開辟了科學(xué)的新時(shí)代，故B錯(cuò)誤；

C.牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力，卡文迪什測(cè)出了引力常量的大小，故C錯(cuò)誤；

D.開普勒通過(guò)數(shù)據(jù)測(cè)算推斷了行星的軌道是橢圓，故D錯(cuò)誤。

故選A。

3.（2024高二上.天津河北?學(xué)業(yè)考試）將月球視為質(zhì)量分布均勻的球體，其質(zhì)量為M,半徑為嫦娥六

號(hào)探測(cè)器在距月球表面高度為〃的環(huán)月圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）

D.萬(wàn)有引力定律只適用于天體之間的相互作用

【答案】C

故AB錯(cuò)誤，C正確；

D.萬(wàn)有引力定律不僅適用于天體之間，也適用于自然界中任意兩個(gè)物體間，故D錯(cuò)誤。

故選C。

考點(diǎn)二萬(wàn)有引力常量的測(cè)定

4.（2425高三上?安徽六安?階段練習(xí)）在物理學(xué)發(fā)展的過(guò)程中，科學(xué)家總結(jié)了許多重要的物理思想與方法。

下列有關(guān)物理學(xué)思想與方法的描述中正確的是（）

A.重心概念的建立運(yùn)用了理想模型法

B.論證丫―圖像面積即為物體運(yùn)動(dòng)的位移采用等效的思想

C.卡文迪什在測(cè)萬(wàn)有引力常量時(shí)，利用了微小量放大法的思想

D.在研究加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，利用了等效替代的思想

【答案】C

【詳解】A.重心是重力的等效作用點(diǎn)，即重心運(yùn)用了等效法，故A錯(cuò)誤；

B.論證UT圖像面積即為物體運(yùn)動(dòng)的位移采用的是微元法的思想，故B錯(cuò)誤：

C.卡文迪什在測(cè)萬(wàn)有引力常量時(shí)，通過(guò)扭秤實(shí)驗(yàn)將微小的力的作用效果進(jìn)行放大，利用了微小量放大

法的思想，故C正確；

D.在研究加速度與合外力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，采用的是控制變量法，故D錯(cuò)誤。

故選C。

5.（2425高三上?寧夏銀川?期中）下列說(shuō)法中與物理學(xué)史實(shí)不符的是（）

A.伽利略通過(guò)實(shí)驗(yàn)及合理外推，指出自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)

關(guān)的常數(shù)，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)開普勒第二定律可知，經(jīng)過(guò)近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)兩位置的瞬時(shí)速度大小之比為

故D正確.

故選Do

8.（2024高二上.江蘇?學(xué)業(yè)考試）天宮二號(hào)是我國(guó)自主研發(fā)的第二個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室，若天宮二號(hào)質(zhì)量為加，

在離地球表面高度為/?的軌道上正常運(yùn)行，地球質(zhì)量為M、半徑為R,G為引力常量，則地球?qū)μ鞂m二

號(hào)萬(wàn)有引力的大小為（）

【答案】D

【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力公式

題中

故選D。

9.（2024高二上?山西?學(xué)業(yè)考試）電影《流浪地球2》中的太空電梯（圖甲）令人震撼。太空電梯的運(yùn)行

軌跡如圖乙中實(shí)線所示，人類乘坐的電梯轎廂從地面基座出發(fā)，經(jīng)國(guó)際空間站軌道（距地球表面約400km）

向同步軌道空間站（距地球表面約36000km）運(yùn)行過(guò)程中，關(guān)于轎廂受到地球的萬(wàn)有引力，下列說(shuō)法正

確的是（）

A.逐漸減小B.逐漸增大C.先減小后增大D.先增大后減小

【答案】A

【詳解】人類乘坐的電梯轎廂從地面基座出發(fā)，經(jīng)國(guó)際空間站軌道（距地球表面約400km）向同步軌道

空間站（距地球表面約36000km）運(yùn)行過(guò)程中，轎廂距離地球越來(lái)越遠(yuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律

可知，受到地球的萬(wàn)有引力逐漸減小。

故選A。

考點(diǎn)四空殼內(nèi)及地表下的萬(wàn)有引力

10.（2324高一下?重慶?期中）己知物體在均勻球殼內(nèi)部任意一點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力為零。若地球質(zhì)量分布均

勻，半徑為R,當(dāng)某個(gè)物體下降到距離地球表面某一深度時(shí)，其所在位置的重力加速度為地球表面處重

力加速度的則該位置距離地球球心的距離為（）

4

【答案】A

【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力定律，距離地表某一深度h時(shí)，有

聯(lián)立可得

則該位置距離地心距離為：

故選Ao

11.（2324高一下?江蘇鎮(zhèn)江?期末）設(shè)地球的質(zhì)量均勻分布，地球半徑為現(xiàn)在距離地面R處?kù)o止釋放一

個(gè)小物塊，當(dāng)小物塊落到地面時(shí)，正好掉進(jìn)一條貫穿地心的細(xì)直管道，則物體由靜止開始運(yùn)動(dòng)到地球

球心的過(guò)程中，加速度大小說(shuō)法正確的是（）

A.一直變大B.先變大后不變C.先變大后變小D.先不變后變小

【答案】C

【詳解】設(shè)小物塊到地面的高度為〃，則其落到地面之前，有

可知，該過(guò)程加速度逐漸變大，根據(jù)質(zhì)量均勻分布的球殼對(duì)球殼內(nèi)任一位置處的物體的萬(wàn)有引力為零，

可知小物體進(jìn)入管道后

其中，，?為小物塊到地心的距離，可知該過(guò)程加速度變小。

故選C。

12.（2324高二下?上海黃浦?期末）如果把一個(gè)物體放在地球的球心位置，設(shè)地球的質(zhì)量分布均勻，且為球

形，則它的重力（）

A.與地面上相等B.變?yōu)闊o(wú)限大C.等于0D.無(wú)法確定

【答案】C

【詳解】由對(duì)稱性可知，放在地球中心的物體，受地球各個(gè)方向的吸引力相同，合力為0,所以它的重

力為零。

故選Co

?＞模塊四小試牛刀過(guò)關(guān)測(cè)------------------------

一、單選題

1.（2425高一上?浙江?期中）下列關(guān)于物理學(xué)發(fā)展歷史的說(shuō)法正確的是（）

A.“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星一海王星”的發(fā)現(xiàn)者是伽利略

B.卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)比較準(zhǔn)確地測(cè)穿出了引力常量G的值

C.開普勒分析卡文迪什的觀測(cè)數(shù)據(jù)，提出了關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三大定律

D.哥白尼大膽反駁地心說(shuō)，提出了日心說(shuō)，并發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓軌道運(yùn)行的規(guī)律

【答案】B

【詳解】A.“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星一海王星”的發(fā)現(xiàn)者是勒維耶和亞當(dāng)斯，故A錯(cuò)誤；

B.卡文迪什通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量，故B正確；

CD.哥白尼大膽反駁地心說(shuō)，提出了日心說(shuō)，開普勒分析第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)，提出了關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的三

大定律，故CD錯(cuò)誤；

故選

2.（2425高三上?江蘇揚(yáng)州?階段練習(xí)）關(guān)于萬(wàn)有引力定律和開普勒定律的說(shuō)法中正確的是（）

A.無(wú)論町和〃4是否相等，它們之間的萬(wàn)有引力大小都相等

B.在網(wǎng)和恤之間放入第三個(gè)物體/,則叫和〃?2間的萬(wàn)有引力將增大

D.火星與太陽(yáng)中心連線和地球與太陽(yáng)中心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等

【答案】A

【詳解】A.根據(jù)牛頓第三定律可知，無(wú)論嗎和膽是否相等，它們之間的萬(wàn)有引力大小都相等，故A

正確；

B.根據(jù)萬(wàn)有引力表達(dá)式

可知在叫和/%之間放入第三個(gè)物體加3,則成和牡間的萬(wàn)有引力不變，故B錯(cuò)誤；

D.根據(jù)開普勒第二定律可知，同一行星與太陽(yáng)中心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面枳相等，但火星與太陽(yáng)

中心連線和地球與太陽(yáng)中心連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相等，故D錯(cuò)誤。

故選Ao

B.奮斗者號(hào)探測(cè)器外殼在萬(wàn)米深海處承受約1001倍的標(biāo)準(zhǔn)大氣壓

C.因重力加速度隨深度變化，奮斗者號(hào)在排水完畢加速上浮階段，探測(cè)器的加速度隨深度變化關(guān)系如

圖乙

D.因重力加速度隨深度變化，奮斗者號(hào)在儲(chǔ)水完畢加速下沉階段，探測(cè)器的加速度隨深度的增加均勻

減小

【答案】C

可得

解得

在地面上有

由此可得

故A正確，不符合題意：

故B正確，不符合題意；

C.因重力加速度隨水深變化，奮斗者號(hào)受到合外力

解得

而水下任意深度的重力加速度

整理可得

D.因重力加速度隨水深變化，下沉過(guò)程合外力

解得

故選C。

4.（2024.湖北.模擬預(yù)測(cè)）半徑為R、質(zhì)量分布均勻且為M的兩個(gè)相同的球固定在水平面上，兩個(gè)球球心

之間的距離為4R,它們間的萬(wàn)有引力大小為凡現(xiàn)在兩球心的連線外側(cè)各挖掉一個(gè)直徑為R的小球,

剩余部分放在相同位置.，如圖所示。則剩余部分之間的萬(wàn)有引力大小為（）

【答案】D

【詳解】設(shè)小球?qū)α硪粋€(gè)大球的萬(wàn)有引力大小為G，大球剩余部分對(duì)另?個(gè)大球的萬(wàn)有引力大小為尸2,

小球?qū)π∏虻娜f(wàn)有引力大小為吊，小球?qū)α硪粋€(gè)大球剩余部分的萬(wàn)有引力大小為尼，大球剩余部分對(duì)

另一個(gè)大球剩余部分的萬(wàn)有引力大小為乙。由題可知，挖掉小球的質(zhì)量

故選D“

5.（2425高三上?江蘇南通?開學(xué)考試）如圖所示一半徑為/?、質(zhì)量均勻分布的球體，從中挖去直徑為R的

球體，虛線過(guò)兩球的球心，一質(zhì)點(diǎn)分別位于圖中的1、2、3點(diǎn)時(shí)，受到的萬(wàn)有引力分別為6、尸2、鳥，

則有（）

【答案】D

【詳解】設(shè)球體的密度為夕，則沒有挖去小球體前的質(zhì)量為

被挖去的小球體質(zhì)量為

根據(jù)萬(wàn)有引力定律可得

采用填補(bǔ)法，可知剩余部分在位置“2”的萬(wàn)有引力大小等于挖掉的部分在位置“2”的萬(wàn)有引力大小，即

則有

故選D。

6.（2425高三上?河南?階段練習(xí)）二十四節(jié)氣的命名反映了季節(jié)、物候現(xiàn)象和氣候變化，節(jié)氣早在《淮南

子》中就有記載。地球沿橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，所處不同位置對(duì)應(yīng)的中國(guó)節(jié)氣如圖所示（2025年），

太陽(yáng)在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，下列說(shuō)法正確的是（）

春分3月20日

r………、、公轉(zhuǎn)軌道

公轉(zhuǎn)方向.

秋分9月23日

A.地球在夏至運(yùn)行速度最大，在冬至運(yùn)行速度最小

B.地球在夏至和冬至繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度相等

C.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)到夏至?xí)r加速度最小

D.根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期和太陽(yáng)與地球之間的距離可估算出地球的質(zhì)量

【答案】C

【詳解】A.太陽(yáng)位于橢圓右側(cè)的焦點(diǎn)上，根據(jù)開普勒第二定律可知，地球在夏至運(yùn)行處于遠(yuǎn)日點(diǎn)，速

度最小，在冬至運(yùn)行處于近日點(diǎn)，速度最大，故A錯(cuò)誤；

B.由開普勒第二定律可知，地球與太陽(yáng)連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相同，但由于地球與太陽(yáng)間的距

離不斷變化，所以相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度不相等，故B錯(cuò)誤；

C.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)到夏至?xí)r與太陽(yáng)距離最大，根據(jù)牛頓第二定律可知

所以

則地球的加速度最小，故c正確；

D.由開普勒第三定律和牛頓第二定律，根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期和太陽(yáng)與地球的距離可估算出的是中心天

體太陽(yáng)的質(zhì)量，不能夠估算地球的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。

故選C。

7.（2024.浙江.一模）下列關(guān)于物理研究方法的敘述中，正確的是（）

A.把物體當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理，土要采用了“微元法”

B.建立“重心”概念時(shí)，主要采用了“極限法''

C.卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量的數(shù)值，主要采用了“放大法”

D.利用UT圖像推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間公式時(shí)，主要采用了“控制變量法”

【答案】C

【詳解】A.把物體當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)來(lái)處理，抓住主要因素忽略次要因素，主要采用了理想模型法。故A錯(cuò)

誤；

B.立“重心”概念時(shí)，主要采用等效法故B錯(cuò)誤；

C.卡文迪什利用扭秤實(shí)驗(yàn)測(cè)出了引力常量的數(shù)值，主要采用了“放大法故C正確；

D.在推導(dǎo)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式時(shí)，采用微元法將變速運(yùn)動(dòng)等效近似為很多小段的勻速運(yùn)動(dòng)。故D

錯(cuò)誤。

故選Co

8.（2425高三上?遼寧大連?期中）英國(guó)物理學(xué)家卡文迪什通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量了幾個(gè)鉛球之間的引力，并由實(shí)驗(yàn)

結(jié)果推算出了引力常量G的值，卡文迪什把他自己的這一實(shí)驗(yàn)稱為“稱量地球的重量”。若用國(guó)際單位制

的基本單位表示，G的單位應(yīng)為（）

【答案】C

【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力定律

可得

所以G的單位為

故選C。

二、填空題

9.（2324高一下?北京?期中）2023年9月21日，“天宮課堂”第四課在中國(guó)空間站開講。如圖所示，中國(guó)

空間站繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列描述空間站做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理品中不變的是

（填“線速度”、“周期”或“向心加速度”）；空間站從環(huán)繞地球的較高軌道向地球靠近的過(guò)程中，若空間

站的質(zhì)量保持不變，則它受到地球的引力（填"越來(lái)越大''或"越來(lái)越小。

【答案】周期越來(lái)越大

【詳解】［1］空間站做勻速圓用運(yùn)動(dòng)，線速度和向心加速度均只是大小不變，方向時(shí)刻發(fā)生變化；不變

的是空間站的運(yùn)動(dòng)周期；

［2］空間站從環(huán)繞地球的較高軌道向地球靠近的過(guò)程中，若空間站的質(zhì)量保持不變，根據(jù)

可知它受到地球的引力越來(lái)越大。

10.（2324高一下.上海黃浦?期末）發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力，并推出萬(wàn)有引力定律；利用扭秤比

較精確地測(cè)出了引力常量。

【答案】牛頓卡文迪許

【詳解】［1］牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力，并推出萬(wàn)有引力定律；

⑵卡文迪許利用扭秤比較精魂地測(cè)出了引力常量。

三、實(shí)驗(yàn)題

11.（2024高二?山西?學(xué)業(yè)考試）卡文迪什利用如圖所示的扭稱實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量了引力常量:

（I）如圖所示，橫梁一端固定有一質(zhì)量為〃八半徑為r的均勻鉛球4,旁邊有一質(zhì)量為加、半徑為廠

的相同鉛球4,4、4兩球表面的最近距離為L(zhǎng),兩球間的萬(wàn)有引力大小為6則可以表示出引力常量

G=

（2）為了測(cè)量石英絲極澈的扭轉(zhuǎn)角,該實(shí)驗(yàn)裝置中采取“微小量放大”思想的措施是

A.增大石英絲的直徑

B.增大刻度尺與平面鏡的距離

C.利用平面鏡對(duì)光線的反射

D.減小T形架橫梁的長(zhǎng)度

【詳解】（1）［I］根據(jù)萬(wàn)有引力公式可得

得引力常量

（2）［2］A.當(dāng)增大石英絲的直徑時(shí)，會(huì)導(dǎo)致石英絲不容易轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)“微小量放大”沒有作用，故A錯(cuò)誤;

BC.為了測(cè)量石英絲極微小的扭轉(zhuǎn)角，該實(shí)驗(yàn)裝置中采用使“微小量放大利用平面鏡對(duì)光線的反射,

來(lái)體現(xiàn)微小形變的，或當(dāng)增大刻度尺與平面鏡的距離時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度更明顯，故BC正確；

D.當(dāng)減小T型架橫梁的長(zhǎng)度時(shí)，會(huì)導(dǎo)致石英絲不容易轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)“微小量放大“沒有作用，故D錯(cuò)誤；

故選BCo

四、解答題

12.（2324高三上.江蘇連云港?階段練習(xí)）如圖所示，地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非

常扁的橢圓，天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸。

（1）設(shè)哈雷彗星在近、遠(yuǎn)日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離分別為弓、弓，求哈雷彗星在近、遠(yuǎn)口點(diǎn)的加速度大

小之吟；

地球、,一一

太陽(yáng)港哈雷彗星

【答案】⑴與；⑵2062年

不

【詳解】（1）由牛頓第二定律有

解得

ait=r

不

（2）設(shè)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為及,周期為To,哈雷彗星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半長(zhǎng)軸為小