2024?2025學(xué)年河南省周口市鹿邑縣七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.下列各數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（）

A.0B.-1C.-V-2D.1

2.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-5和一a十1,則這個(gè)正數(shù)為（）

A.4B.16C.3D.9

3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)4（-2,6）沿x軸向右平移5個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)力'的坐標(biāo)為（）

A.(3,6)B.(-2,11)C.(-7,6)D.(-2,1)

4.如圖，直線48與。。相交于點(diǎn)。，若n2=115°,貝1」41+43=()

A.65°

B.120°

C.130°

D.150°

5.如圖，由△1=乙2,能得到的是（）

6.已知點(diǎn)P（0,a）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)做一見一。+5）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.計(jì)算：-64的立方根與16的平方根的和是（）

A.0B.-8C.0或一8D.8或一8

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

9.如圖，"'是乙從乳’的角平分線，DF//AC,若“。尸=70",貝叱1的度數(shù)為（）

D.

AC

A.20。

B.25°

C.35°

D.45°

10.對(duì)于實(shí)數(shù)〃、b,定義min{a,b}的含義為：當(dāng)aVb時(shí),n\in[a,b]=a：當(dāng)a>b時(shí)，min{a,b}=b,例如:

min{l,-2}.已知min{V29,a}=a,min{，打，8}=V^4,且。和〃為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則3a-2b的值為()

A.IB.2C.3D.4

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.寫出一個(gè)大于1且小于2的無理數(shù).

12.將一張長方形紙條折成如圖所示的形狀，若乙1=110°,則

z2=

13.若y=Jx—1+Jg-x—6,則的值為_____.

14.如圖，將直角三角形力BC沿著AB方向平移得到三角形DEF,若AB=6cm,BC=

4cm,CH=1cm,圖中陰影部分的面積為?初2,則三角形力6。沿著48方向平移

的距離為_____cm.

15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P'(-y+l,x+1)叫作點(diǎn)。的伴隨點(diǎn).已知點(diǎn)為

的伴隨點(diǎn)為必，點(diǎn)色的伴隨點(diǎn)為由，點(diǎn)小的伴隨點(diǎn)為4,…，這樣依次得到點(diǎn)4,A2,&,???,4.若點(diǎn)為

的坐標(biāo)為(2,4),則點(diǎn)42025的坐標(biāo)為.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題10分)

求下列各式中的X：

(1)3(%-1)2=147：

(2)(2%-I)34-64=0.

17.(本小題10分)

計(jì)算.

(l)-l100+(-2)2x^-V27：

(2)7^8+|3-\<2|-725+/2.

18.(本小題9分)

如圖，直線/A、CD相交于點(diǎn)。，。石平分OF1CD,若/80C比zDOE大75。.求44。。和/EO。的度

數(shù).

19.(本小題9分)

在平面直角坐標(biāo)系中，A.B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-6,7),(-3,0),(0,3).

(1)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形/8C,并求一:角形45C的面積：

(2)在三角形力8c中，點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C'(5,4),將三角形力8c作同樣的平移得到三角形

A'B'L,畫出平移后的三角形A，B，L,并寫出點(diǎn)A'和B'的坐標(biāo)：

⑶已知點(diǎn)P(-3,m)為三角形力8c內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)尸向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q(n,-3),

則m=___，n=____.

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)￡為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，若三角形CQE的面積是24.求點(diǎn)￡的坐標(biāo).

備用圖1備用圖2

23.(本小題10分)

已知E、尸分別是力8、CO上的動(dòng)點(diǎn)，。也是平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn).

(1)如圖1,若AB//CD,求證：乙EPF=^BEP+乙PFD；

(2)如圖2,若乙EPF=^PFD—乙BEP,求證：AB//CD；

(3)如圖3,AB//CD,移動(dòng)E、尸，使NEPF=90。，乙PEG=CPEB,試探索乙AEG與4PFD的數(shù)量關(guān)系，并

說明埋由.

B--------AB—\^E—A8―/\

D-Re

圖1圖2圖3

參考答案

1.【答案】C

解：V-72<-1<0<1,

.??最小的實(shí)數(shù)是-

故選:C.

2.【答案】D

解：?.?正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2°-5和-a+1,

(2ci-5)+(—a+1)=0,

解得Q=4,

2a—5=3,

??.這個(gè)正數(shù)為32=9,

故選：D.

3.【答案】A

解：???將點(diǎn)火一2,6)沿x軸向右平移5個(gè)單位，

???對(duì)應(yīng)點(diǎn)4'的坐標(biāo)為：(3,6).

故選：A.

4.【答案】C

解：???42=115°,

zl=Z3=180°-115°=65°,

/1+43=65°+65°=130°,

故選：C.

5.【答案】A

解：由41=Z.2能得到AB〃C。的是選項(xiàng)4

故選：A.

6.【答案】A

解：?.,點(diǎn)P(0,a)在j軸的負(fù)半軸上.

???a<0,

a>0,

—a+5>5,

???點(diǎn)4(-a,-a+5)在第一象限.

故選:A.

7.【答案】C

解：由題意得：

V—64=-4,±V16=±4,

即：一4一4=-8或-4+4=0.

故選：C.

8.【答案】B

9.【答案】C

解：????!尸是iBAC的角平分線，

:.Z.BAF=Z.CAF,

vDF//AC,

:.乙BDF=Z.BAC=70°,

Z.BAF=Z.CAF=3S\

???DF//AC,

.?.zl=Z,CAF=35°.

故選：C.

10.【答案】c

解：由題意得，a<-/29,b>\/~34,

v5<725<6,5<714<6,

?*,tz<5>b?6,

???Q和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，

--a=5,b=6,

:.3a-2b

=3x5—2x6

=15-12

=3,

故選:C.

11.【答案】C(答案不唯一)

解：???1<3V4,

A1<>/3<2,

???大于1且小于2的無理數(shù)可以是門，答案不唯一.

故答案為：C（答案不唯一）.

12.【答案】55。

va//h,

:.z2=z5>

由翻折變換的性質(zhì)可知乙4=Z5,

Z4=Z.2,

???/1=42+乙4=110°,

:.z2—z.4—55°,

故答案為：55。.

13.【答案】-3

解：???％-拉0,1-x>0,

1

%=2?

:，y=-6,

xy=1X(-6)=-3?

故答案為：—3.

14.【答案】|

解：???直角三角形//C沿著方向平移得到三角形DEF,

:.AD=BE,EF=BC=4cm,4E=4/WC=90°,△ABgADEF,

S&ABC=SaAEF，

我S陰影部分+SADBH=S&DBH+S梯形BEFH，

q_Q_212

"、梯形BEFH='朗影部分=~Cm?

???+EF).BE=,,

...|(4-1+4).BE=今解得BE=I，

，三角形48。沿著”方向平移的距離為5cm.

故答案為,.

15.【答案】(2,4)

解：?.T]的坐標(biāo)為(2,4),

???4(-3,3),%(-2,—2),4(3,-1),A式2,4),

???，

依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

???20254-4=506-1,

二點(diǎn)42025的坐標(biāo)與4的坐標(biāo)相同，為(2,4)，

故答案為：(2,4).

16.解：(1)---3(x-I)2-147,

(x-I)2=49,

?%-1=±7,

則x=8或％=-6；

(2)???(2%-1)3+64=0,

:.(2%-1)3=-64,

貝1]2x—1=-4,

解得％=-1.5.

17.解：⑴-M。"(-2)2x*舊

1

=-1+4x5—3

=-1+2-3

=-2；

(2)口+|3—-725+/2

=-2+3-\<2-5+/2

=-4.

18.解：設(shè)48。0=2%，

???GE平分NBOD,

:./.DOE=乙EOB=；(BOD=x,

vZ.BOC=(DOE+75°=x+75°.

.-?x+75°+2x=180°,

解得：％=35。，

:.Z.BOD=2X35°=70°,

Z.AOD=180°-Z,BOD=180°-70°=110°,

???FO1CD,

乙BOF=90°-Z,BOD=90°-70°=20°,

，乙EOF=乙FOB+乙BOE=200+35°=55°.

所以〃。。和“。尸的度數(shù)分別為：110。、55°.

19.解:(1)如圖,三角形45c即為所求.

三角形ABC的面積為gx(3+7)x6-1x3x7-|x3x3=30-y-1=15.

(2)如圖，三角形/'R'C'即為所求.

由圖可得,A7(-1,8),Bf(2,11.

(3)???將點(diǎn)P(-3,m)向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)Q(幾-3),

???n=—3+4=1,m—6=—3,

???m=3.

故答案為：3；1.

20.解：???2?！?的算術(shù)平方根是3,3a+b-9的立方根是2,

2a-1=9,3a+/?—9=8,

解得：a=5,b=2,

???9<13<16,

3<<4,

的整數(shù)部分是3,

???c=3,

???7a-2/)—2c=7x5—2x2—2x3

=35—4—6

=25,

???7a-2b-2c的平方根是±5.

21.[1)證明：???/!￡IBC,FG1BC,

/.AE//FG,

**?/A—z.2,

VAB//CD,

:，Z/l=Zl,

???zl=z.2；

(2)解：設(shè)N3=x度，則ND=(2x+10)°,/.ABD=z3+Z-CBD=(x+65)°,

vAB//CD,

AZD+/.ABD=180°,

.?.(2%+10)。+(x+65)。=180°,

???x=35,

z3=35。，

vAB//CD,

AzC=z3=35°.

22.解：⑴???四邊形。力BC為長方形,

而點(diǎn)4的坐標(biāo)為(0,6),點(diǎn)C的坐標(biāo)

為(8,0),

???B點(diǎn)坐標(biāo)為(8,6)；

備用圖1備用圖2

故答案為8,6；

(2)0。=3AD=6-t,06=8,BC=6,AB=8,

???直線。。將長方形。力8。的周長分為3：4兩部分，

(00+0。)：(40+48+80)=