14.3實(shí)數(shù)冀教版（2024）初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)同步練習(xí)

分?jǐn)?shù)：120分考試時(shí)間：120分鐘命題人:

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.給出下列說法：①0的算術(shù)平方根是0;②數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)是一一為應(yīng)的；③無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù);

④在數(shù)軸上，表示-6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為門，其中，一定正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.設(shè)面積為13的正方形的邊長(zhǎng)為a,下列關(guān)于a的四種說法：①。是有理數(shù)；②a是無(wú)理數(shù)；③a可以用數(shù)

軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；④3<a<4,其中說法正確的是（）

A.②③④B.②④C.①③④D.①③

3.下列說法中錯(cuò)誤的是（）

A.一個(gè)止數(shù)有兩個(gè)平方根B.無(wú)限小循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)

C.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)D.平方根等于本身的數(shù)是0,1

4.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為，2和5.1,則48兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有（）

AB

I1I

0J25.1

A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè)D.3個(gè)

5.如圖，在4x4的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)4在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1,以人為圓心，ND為半

徑畫圓弧與數(shù)軸的正半軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)E所表示的數(shù)是（）

A./10B.-710C.1-/10D./10-1

6.有下列實(shí)數(shù)：V27，0,-7T,A，0.1010010001...（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）,其中無(wú)理數(shù)有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖，菱形4BCD的邊長(zhǎng)為2,LABC=120°,邊48在數(shù)軸上，將4C繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在數(shù)軸上

的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E表示的數(shù)是3,則點(diǎn)力表示的數(shù)是（）

A.1B.1-73C.0D.3-2/3

8.如圖，以單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形,以原點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫弧，與數(shù)軸交于點(diǎn)

人則點(diǎn)人表示的數(shù)是（）

D.-7T

9.正方形ABCD在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)。、4對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1和0,若正方形A8CD繞著頂點(diǎn)順時(shí)

針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)3所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2024次后，數(shù)軸上數(shù)2024所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

是（）

CB

lit。1?1???

-4-3-2-101234

A.點(diǎn)工B.點(diǎn)B

C.點(diǎn)CD.點(diǎn)D

10.如圖，根據(jù)圖中的標(biāo)注和作圖痕跡可知，在數(shù)軸上的點(diǎn)力所表示的數(shù)為（）

A.-1-/5B.-1+/5C.-/5D.1-75

II.J而在哪兩個(gè)整數(shù)之間（）

A.5與6B.6與7C.7與8D.8與9

12.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)力、B對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b,則下列結(jié)論正確的是()

AB

—?--------------1-?--------------->

ab0

A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.￡<0

b

二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。

13.若將三個(gè)數(shù)-，3,CT表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡稷蓋的數(shù)是.

-2-1o45

14.寫出一個(gè)比-，2大且比，2小的整數(shù)：.

15.如圖，矩形。48c的邊。力在數(shù)軸上，。為原點(diǎn)，矩形。力BC的面積為24,。。的邊長(zhǎng)為4,將此矩形沿?cái)?shù)

軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的矩形記為。勿'mC’,矩形0勿'夕。'與原矩形。ABC重疊部分的面積為12,則點(diǎn)力'表示

的數(shù)為

CB

01A

16.對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b,我們規(guī)定符號(hào)mm{a/}表示a、匕中的較小值.如：min{2,-3}=-3,按照

這個(gè)規(guī)定，方程min{x,x-1}=x2-3的解為______.

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.(本小題8分)

實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn){的位置如圖所示，b=|a-+|3-Q|.

A

iiIIII??.

-4-3-240123

(1)求b的值;

(2)已知b+2的小數(shù)部分是m,8-b的小數(shù)部分是小求2?7i+2n+1的平方根.

18.(本小題8分)

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.通過研究數(shù)軸，我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的

規(guī)律，比如：數(shù)軸上點(diǎn)4和點(diǎn)B表示的數(shù)為a,b,則A,B兩點(diǎn)之間的距離4B=|a-b|.若點(diǎn)A表示的數(shù)a為

最大的負(fù)整數(shù)，點(diǎn)B表示的數(shù)b在原點(diǎn)右側(cè)，且絕對(duì)值為6,則：

(1)點(diǎn)4表示的數(shù)a為，點(diǎn)表示的數(shù)方為，數(shù)軸上4B兩點(diǎn)之間的距離為；

??a>b.

類比閱讀材料的方法，解答下列問題：

(1)上述求解過程中，運(yùn)用了哪一條轅的運(yùn)算性質(zhì)：；

A.同底數(shù)器的乘法

6.同底數(shù)昂的除法

C.暮的乘方

D積的乘方

(2)比較8#、278、《I的大小;

(3)比較2］。。與375的大??；

(4)已知5a=324,5匕=4,5。=9,求a,b,c之間的等量關(guān)系.

22.(本小題8分)

我們用［a］表示不大于a的最大整數(shù).a-［a］的值稱為數(shù)Q的小數(shù)部分，如［2.13］=2,2.13的小數(shù)部分為

2.13-［2.13］=0.13.

⑴［網(wǎng)=，［-6=；

(2)設(shè)，^的小數(shù)部分為a,則a+［\/-6］—V5=：

(3)已知：9+/13=x+y,其中x是整數(shù)，且Ovyvl,求x-y—［5兀］的值的相反數(shù).

23.(本小題8分)

把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并將這些數(shù)按從小到大的順序井列，用號(hào)連接.

1Q

+2,-1,5,0,-D,—71.

24.(本小題8分)

某同學(xué)想用一塊面積為400cm2的正方形紙片(如圖所示)，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形

紙片，使它的長(zhǎng)寬之比為6:5,請(qǐng)你用所學(xué)過的知識(shí)來說明能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片.

25.(本小題8分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1的4x4?正方形網(wǎng)格中，畫出三個(gè)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件的三角形.

①所畫三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的直角三角形；

②所畫三角形的三邊長(zhǎng)度至少有兩邊長(zhǎng)度是無(wú)理數(shù);

③所畫的三個(gè)直角三角形互不全等.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查的是算術(shù)平方根，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，無(wú)理數(shù)的概念有關(guān)知識(shí)，利用算術(shù)平方根，無(wú)理數(shù)，數(shù)軸對(duì)選項(xiàng)

進(jìn)行判斷即可.

【解答】

解：①=二0的算術(shù)平方根是0,故本說法正確；

②數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的，故本說法錯(cuò)誤

③無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故本說法錯(cuò)誤；

④數(shù)軸上，表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為故本說法正確.

共2個(gè)說法止確.

故選從

2.【答案】A

【解析】【分析】

本題考杳的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，有理數(shù)，無(wú)理數(shù)有關(guān)知識(shí)，直接利用得出正方形的邊長(zhǎng)，再利用實(shí)數(shù)分析得出

答案

【解答】

解：???面積為13的正方形的邊長(zhǎng)為a,

:.a=>^13,

故①a是有理數(shù)，錯(cuò)誤；

②。是無(wú)理數(shù)，正確；

③a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，正確：

④3<a<4,正確

則說法正確的是：②③④.

3.【答案】D

【解析】解：力、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，故原說法正確，不合題意；

8、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故原說法正確，不合題意；

C、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故原說法正確，不合題意；

。、平方根等于本身的數(shù)是0,1的平方根為±1,故原說法錯(cuò)誤，符合題意；

故選：D.

直接利用平方根以實(shí)數(shù)的定義和性質(zhì)分析得出答案.

此題主要考查了實(shí)數(shù)、平方根的定義等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算和數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和

“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)

數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

根據(jù)M比1大比2小，5.1比5大比6小，即可得出力、8兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù).

【解答】解：YI5<5.1<6,

.?./、8兩點(diǎn)D間表示整數(shù)的點(diǎn)有2,3,4,5,共有4個(gè)：

故選C.

5.【答案】D

【解析】解：?：AD=V32+l2=/10,

AE=AD=/10,

所以點(diǎn)E所表示的數(shù)是一而-1,

綜上所述，只有選項(xiàng)。正確，符合題意，

故選：0.

根據(jù)勾股定理求出？1D，即可得到AE=AD=，而，進(jìn)而得到答案.

此題考查了勾股定理，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確理解題意利用勾股定理求得力E=40=，而是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念，根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)分析求解即可.

【解答】

解：這組數(shù)據(jù)中只有-7T與0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無(wú)理數(shù)，共2個(gè).

故選B.

7.【答案】D

【解析】解：如圖，過點(diǎn)C作力E的垂線，垂足為點(diǎn)兒

?.?匹邊形。。是菱形，

AB=BC=2,4C平分4O/B,AD//BC,

Z.DAB+2ABe=180°,

Z.DAB=180°-Z-ABC=60°.

???Z.CAB=^Z-DAB=30°.

:.AC=2CF.

vLABC=120°,

:.乙CBF=60°,

￡BCF=30°,

BF=^BC=1,

CF=yjBC2-BF2=V22-l2=0，

.-.AC=2CF=2/3>

???AE=AC=2V~3.

???點(diǎn)E表示的數(shù)是3,

???點(diǎn)A表示的數(shù)是(3-2/3).

故選：0.

8.【答案】B

【解析】【分析】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，先求點(diǎn)力到原點(diǎn)的距離，因?yàn)辄c(diǎn)4在原點(diǎn)的左側(cè)，可得點(diǎn)A表示

的數(shù).

【詳解】解：點(diǎn)力到原點(diǎn)的距離=，I?+距=沉,

???點(diǎn)4在原點(diǎn)的左側(cè)，

.,?點(diǎn)A表示的數(shù)是一，L

故選：B.

9.【答案】A

【解析】本題考查了數(shù)軸，圖形規(guī)律探究題目，根據(jù)翻轉(zhuǎn)的變化規(guī)律確定出每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次

循環(huán)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意可知每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2024除以4,根據(jù)正好能整除即可得解.

【詳解】解：第一次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，

第二次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2,

第三次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)。所對(duì)應(yīng)的數(shù)為3,

第四次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)力所對(duì)應(yīng)的數(shù)為4,

第五次翻轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5,

???每4次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

:.2024+4=506,

.?.根據(jù)正好整除可知點(diǎn)數(shù)2024對(duì)應(yīng)的星點(diǎn)兒

故選:A.

10.【答案】力

【解析】解：根據(jù)勾股定理可求出圓的半徑為：“22+12=6,

即點(diǎn)力到表示一1的點(diǎn)的距離為門.

那么點(diǎn)力到原點(diǎn)的距離為(6+1)個(gè)單位，

?.?點(diǎn)4在原點(diǎn)的左側(cè),

.??點(diǎn)A所表示的數(shù)為：-(75+1),即一，虧一1.

故選：A.

11.【答案】C

【解析】解：v49<50<64,

7<V50<8.

故選C.

先寫出50的范圍，再估算，前的范圍即可.

本題考查的是估算無(wú)理數(shù)的大小，熟知估算無(wú)理數(shù)大小要用逼近法是解答此題的關(guān)鍵.

12.【答案】C

【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸可得avbvo,據(jù)此逐一判斷各選項(xiàng)即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可知，QCbVO,

a+bV0,a-bV0,ab>0,￡>0,

b

匹個(gè)選項(xiàng)中，只有c選項(xiàng)中的結(jié)論正確，

故選:C.

13.【答案】77

【解析】【分析】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，估算無(wú)理數(shù)的大小，

從圖形中可以看到，被墨跡覆蓋的數(shù)在1和3之間，估算無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間可以確定答案.

【解答】

解：由題意：被墨跡覆蓋的數(shù)在1和3之間.

—V-4<—x/_3<—\AT>

???-2<-73<-1

???一門不是被墨跡覆蓋的數(shù).

???V~4</7<6,

2</7<3.

.??V不是被墨跡覆蓋的數(shù).

???6</T1</16,

3</n<4.

???V11不是被墨跡覆蓋的數(shù).

故答案為獷.

14.【答案】-1

/0/1

【解析】v1<2<4,A1</2<2,A-2<-/2<-1,

???比一，I大且比小的整數(shù)有一1,0,1.故答案為：一1（或0或1）.

15.【答案】3或9

【解析】解：?.?矩形的面積為24,。。邊長(zhǎng)為4,

.?"=24+4=6,

.??點(diǎn)4對(duì)應(yīng)的數(shù)是6,

???移動(dòng)后的長(zhǎng)方形。勿'夕C'與原長(zhǎng)方形。4BC重疊部分的面積為12,

???陰影部分的面積為12,0A=O'A'=6,0C=O'C=4,

如圖1,當(dāng)長(zhǎng)方形。ABC向左平移時(shí)，4x04=12,

0Af=3,

??.力表示的數(shù)為3,

如圖2,當(dāng)長(zhǎng)方形。ABC向右平移時(shí)，4xOfA=12,

解得：。2=3,

AA'=O'A'-O'A=3,

OA'=0A+AA,=9

???4表示的數(shù)為9,

故答案為：3或9.

分為左移和右移，由重合部分的面積求出重合部分的邊長(zhǎng)，繼而求出點(diǎn)A移動(dòng)的距離，得出點(diǎn)”表示的

數(shù).

本題考查數(shù)軸表示的意義，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】%=2,x2=-1

【解析】解：min{x,x-1]=x2-3,

--x-1=x2-3,

整理得：x2-x-2=0,

(x-2)(%+1)=0,

x-2=0或％+1=0,

AXi=2,%2=—1，

故答案為：=2,x2=-1.

根據(jù)題意可得：從而整理可得：x2-x-2=0,然后利用解一元二次方程一因式分解法進(jìn)

行計(jì)算，即可解答.

本題考查了解一元二次方程-因式分解法，實(shí)數(shù)大小比較，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)

鍵.

17.【答案】解：(1)由圖可知：2VQV3,

ci—>/~2.>0,3—Q>0,

??h—d—V-2+3—Q

=3--/2；

(2)???b+2=3-合+2=5-<1,

.?.b+2的整數(shù)部分是3,

:.m=5—V-2—3=2—x/-2.

v8-/?=8-(3-/2)=8-3+/2=5+/2,

???8—b的整數(shù)部分是6,

???n=5+yj~2—6=\l~2—1.

:，2?n+2n+1=2(m+n)+1

=2x(2-72P<2-1)+1

=3,

A2m+2n+1的平方根為±4.

【解析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題時(shí)注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè).

(1)根據(jù)4點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，可以知道2VQV3,根據(jù)。的范圍去絕對(duì)值化簡(jiǎn)即可；

(2)先求出b+2,得到它的整數(shù)部分，用8+2減去整數(shù)部分就是小數(shù)部分，從而求出m：同理可求出幾然

后求出2〃i+211+1,再求平方根.

18.【答案】-167-2或7-73或267

【解析】解：

(1)；一1是最大的負(fù)整數(shù)，

???a=-1,

?.?點(diǎn)8表示的數(shù)b在原點(diǎn)右側(cè)，旦絕對(duì)值為6,

:?b=6,

???數(shù)軸上4B兩點(diǎn)之間的距離為6-(-1)=7,

故答案為：—1，6,7；

(2)

解：當(dāng)工工一1時(shí)，可得—%—1-g+6=9,

解得％=-2；

當(dāng)一1V%<6時(shí)，可得x+1—%+6=9,不合題意；

當(dāng)x>6時(shí)，可得x+1+%-6=9,

解得％=7,

故答案為：-2或7；

(3)

解：當(dāng)工4―1時(shí)，可得一%—1—[―X+6)=-7,

當(dāng)一1<%<6時(shí)，口[得3+1-(-X+6)=2%-5,

??~1<2.x—5<7,

當(dāng)x>6時(shí)，可得x+l-(x-6)=7,

綜上所述，1%一詞一|%-川的最小值為-7,

故答案為：—7；

(4)

解：由(3)可知，當(dāng)一1MxV三6時(shí)，可得”+1一(一X+6)=27一5,

/.2x—5=1,

解得，x=3,

當(dāng)2%—5=-1時(shí)，

解得，x=2：

故答案為:3或2；

⑸

解：由題意可知，c=>/~5,當(dāng)x=，號(hào)時(shí)，-a|+-b|+|%-c|取到最小值7,

故答案為：/5,7.

(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)及兩點(diǎn)間距離的定義即可求解；

(2)分工在-1左側(cè)，在-1和6之間，在6右側(cè)三種情況討論求解；

(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離，結(jié)合數(shù)軸分三種情況討論，即x在-1左側(cè)，在兩數(shù)之間，在6右側(cè)得出關(guān)于x的方程

即可求解；

(4)由(3)可知，%在兩數(shù)之間，得出符合題意的方程，再解方程即可；

(5)由絕對(duì)值的性質(zhì)及以上解題結(jié)果，可知x表示，虧時(shí)式子取到最小值.

本題考查求數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離及整式的加減，絕對(duì)值的性，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)并能進(jìn)行分類討論是正確

解題的關(guān)鍵.

.【答案】

193,4,5,6；6；%=—1,x2=1，x3=-2,x4=2.

【解析】解：(1)設(shè)最小數(shù)為％,則%(%+1)(1+2)(%+3)=360,

即：(/+3x)(x2+3x+2)=360,

設(shè)/+3x=y,則于+2y-360=0,

???yj=18,y2=-20,

???%為正整數(shù)，

:.y=%2+3x=18,

舍去)，

:.=3,x2=—6<0(

二這四個(gè)整數(shù)為3,4,5,6.

故答案為：3,4,5,6.

(2)設(shè)/+/=匕

???(x2+y2+3)(x2+y2-3)=27,

.-.t2-9=27,

???t2—36,

vt>0,

t=6>

???x2+y2=6；

(3)x2-3|x|+2=0,

|x|2-3|x|+2=0,

設(shè)卜|=則。W0,

t2-3t+2=(t-l)(t-2)=0,

t-1=0或t—2=0,

=1,￡2=2,

???\x\=1或|x|=2,

=

???Xi=-1,X2%3=-2,x4=2;

(1)根據(jù)題怠設(shè)最小數(shù)為無(wú)，列出關(guān)系式，進(jìn)而利用換元法即可求解.

(2)由已知等式得出(M+y2)2=36,結(jié)合/+y2>0可得答案；

(3)設(shè)團(tuán)=3則CNO,可得￡2-3￡+2=(￡-1)?-2)=0,求出￡的值，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得出答

案.

本題考查了解一元二次方程，多項(xiàng)式的乘法，平方差公式與求方程的解，關(guān)鍵把代數(shù)式看作一個(gè)整體，通

過換元求解.

20.【答案】>,>,>,<；4a—3b+c.

【脩析】解：(1)c<bV0<a,|a|<\b\<|c|,

?-a-c>0,a-b>0,b-c>0,a+c<0,

故答案為：>,>,>,<；

(2)由(1)知：a—c>0,a-b>0,b-c>0,a+c<0,

A|(z—c|+2|a—b\-\b—c\—\a+c\

=a-c+2(a-b)—(b—c)+(a+c)

=a-c+2a-2b-b+c+a+c

=4a-3b+c.

(1)根據(jù)數(shù)軸得出cvbvOva,|a|v|b|v|c|,再求出答案即可；

(2)先去掉絕對(duì)值符號(hào)，再求出答案即可.

本題考查了絕對(duì)值，數(shù)軸，實(shí)數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)數(shù)軸得出c<b<0<a和|a|<\b\<?是解

此題的關(guān)鍵.

21.【答案】C；

278>911>81s；

21。。<375；

a=b+2c

【解析】(1)上述求解過程中,逆用了I的乘方計(jì)算法則,

故答案為：C；

54520821122

(2)v81=(3)=3,27=(33)8=324,9n=(3)=3,且24>22>20,

278>911>81s；

7525

⑶...2100=?4)2S=1625,3=(33)25=27,且16<27,

2100<375.

(4)由條件可知5。=5屋(5。尸，

???5a=5。?52c,

5a=5b+2%

a=b+2c.

(1)根據(jù)累的乘方的逆運(yùn)算法則判斷即可；

(2)根據(jù)哥的乘方計(jì)算法則及其逆運(yùn)算法則得到81s=32。，278=323911=322,據(jù)此可得答案；

(3)根據(jù)哥的乘方計(jì)算法則及其逆運(yùn)算法則得到21。。=1625,375=2725,據(jù)此可得答案；

dc2b+2c

(4)根據(jù)324=4x9x9得到5a=5-(5),進(jìn)而得到5a=Sf則a=b+2c.

本題主要考查了事的乘方的逆運(yùn)算和累的乘方運(yùn)算，同底數(shù)幕乘法計(jì)算，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

22.【答案】【小題1】

1

-3

【小題2】

0

【小題3】

解：???3V，HV4,

12<9+/13<13,

v94-=x+y,%是整數(shù)，.且0<yV1,

???x=12,y=9+V13-12=v13—3,

v[Sn]=15,

???%—y-[5TT]=12-(7-13—3)—15=—/T3,

.?.%—、一[5封的相反數(shù)為：/13.

【解析】1.

本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，熟練掌握平方數(shù)是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)題意即可解答；

【詳解】解：V4,

:.\<6<2,

?0?[AT3]=1：

v4<7<9,

???2<<7<3,

-3<-/7<-2

-3V—29

：?[-v7]=-3；

故答案為：1,—3；

2.

根據(jù)平方運(yùn)算估算出后和五，進(jìn)而求解；

解：KSv%

2<V3<3，

??.V可的整數(shù)部分為2,

??.V亍的小數(shù)部分為：/5-2,

a=-/5-2；

???4V6V9,

2<