2.5實驗三：驗證力的平行四邊形定則

國練基礎

1.某物理興趣小組的同學現(xiàn)利用如圖所示的裝置來做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，其中0B為橡皮筋。

（1）下列實驗要求正確且必要的是o（填序號）

A.讀彈簧測力計示數(shù)時需要正視測力計的刻度

B.彈簧測力計應在使用前校零

C.拉線方向應與木板平面平行

D.改變拉力，進行多次實驗，每次都要使O點靜止在同一位置

（2）如圖所示是甲、乙兩位同學在做本實驗時得到的結果，其中9為用一個彈簧測力計拉橡皮筋時所受到

的拉力，則其中（選項“甲”或“乙”）同學測得的實驗結果比較符合實驗事實。

（3）某次實驗中兩彈簧測力計的夾角為一鈍角后，立即固定彈簧測力計。不動，保持。點不動且橡皮筋一

直處于豎直方向，然后緩慢增大兩彈簧測力計之間的夾角，則在這一過程中彈資測力計b的示數(shù)將

（選以“變大”“變小”或，不變”）

2.將橡皮筋的一端固定在4點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N

的彈簧測力計，沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計。當橡皮筋的活動端拉到0點時，兩根細繩相互垂直，

如圖甲所示，這時彈簧測力計的示數(shù)可從圖中讀出。

（1）由圖甲可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為N和N；

（2）在如圖乙所示的方格紙上，按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力；

（3）當兩根細繩之間的夾角由相互垂直逐漸減小到35。時，保持橡皮筋的活動端拉到。點，兩個彈簧測力

計拉力的合力大小（選填變大，變小，或不變）

3.某同學做“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，。為橡皮條

與細繩的結點，08和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖。

3）如果沒有操作失誤，圖乙中的尸與尸兩力中，方向?定沿AO方向的是

（2）本實驗采用的科學方法是（填正確答案標號）。

A.理想實驗法B.等效替代法

C.控制變量法D.建立物理模型法

（3）下列說法正確的是（填正確答案標號）。

A.拉橡皮條的繩細一些且長一些

B.拉橡皮條時，彈簧秤、橡皮條、細繩應靠近木板且與木板面平行

C.同一次驗證過程中0點位置應相同

D.拉力F/和F2的夾角應該較小

（4）由于實驗室沒有細繩，在進行實驗時，圖甲中的OB和OC可以用橡皮條代替嗎？。（選

填“可以”或“不可以”）

4.某同學在家中找到兩根一樣的輕彈簧P和Q、裝有水總質量汨=lkg的礦泉水瓶、刻度尺、晟角器和細繩

等器材，設計如下實驗驗證力的平行四邊形定則，同時測出彈簧的勁度系數(shù)k其操作如下：

a.將彈簧P上端固定，讓其自然下垂，用刻度尺測出此時彈簧P的長度。=12.50cm；

b.將礦泉水瓶通過細繩連接在彈簧P下端，待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測出此時彈簧P的長度如圖甲

所示，則"cm；

c.在細繩和彈簧Q的掛鉤上涂抹少許潤滑油，將彈簧Q的掛鉤鉤在細繩上的某一位置，緩慢的拉起彈簧Q,

使彈簧P偏離豎直方向夾角為60。，測出彈簧Q的長度為上及其軸線與豎直方向夾角為仇如圖乙所示；

（1）取重力加速度g=10m/s2,則彈簧P的勁度系數(shù):N/m；

（2）若要驗證力的平行四邊形定則，。需滿足的條件是eo

5.“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，。為橡皮筋與細繩的

（1）本實驗中“等效替代”的含義是,

A.橡皮筋可以用細繩替代

B.左側彈簧測力計的作用效果可以替代右側彈簧測力計的作用效果

C.右側彈簧測力計的作用效果可以替代左側彈簧測力計的作用效果

D.兩彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代

（2）如果沒有操作失誤，圖乙中的尸與兩力中，方向一定沿A。方向的是。

（3）如圖所示，用。、〃彈簧秤拉橡皮筋使結點到0點，當保持彈簧秤。的示數(shù)不變，而在隹。逐漸減小

到0的過程中（已知a+6〈90。），要使結點始終在點O,以下選項中可行的做法是___________o

A.增大力的示數(shù)，減小人角度

B.減小》的示數(shù)，減小夕角度

C.增大方的示數(shù)，增大夕角度

國練提升

1.（2022?四川?樹德中學模擬）“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗如圖甲所示，其中4為固定橡皮筋

的圖釘，。為橡皮筋與細繩的結點，。8與。。為細繩。圖乙顯示的是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖。

筋的圖釘，。為橡皮筋與細繩的結點，和0C為細繩。圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖，尸為用

平行四邊形定則做出的合力。

（1）本實驗中“等效替代’'的含義是;

A.橡皮筋可以用細繩替代

B.左側彈簧測力計的作用效果可以替代右側彈簧測力計的作用效果

C.右側彈簧測力計的作用效果可以替代左側彈簧測力計的作用效果

D.兩彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代

（2）圖乙中的r與廣兩力中，方向一定沿A0方向的是:

（3）實驗中用兩個完全相同的彈簧秤成一定角度拉橡皮筋時，必須記錄的有；

A.兩細繩的方向B.橡皮筋的原長

C.兩彈簧秤的示數(shù)D.結點O的位置

（4）本實驗中，采取下列哪些方法和步驟可以減小實驗誤差_______o

A.兩個分力B、五2間的夾角越小越好

B.兩個分力B、代的大小要適當大些

C.拉橡皮筋的細繩要梢短一些

D.實驗中，彈簧秤必須與木板平行，讀數(shù)時視線要正對彈簧秤刻度

（5）在實驗中，如果將細繩換成橡皮筋，那么實驗結果將（填“變”或“不變”）

4.（2022?北京海淀?模擬）如圖甲所示，在做探究兩個互成角度力的合成規(guī)律的實驗中，某同學進行實驗的

主要步驟是：將橡皮筋的一端固定在木板上的A點，另一端拴上兩根繩套，每根繩套分別連著一個彈簧測

力計。沿著兩個方向拉彈簧測力計，將橡皮筋的活動端拉到某一?位置，將此位置標記為O點，讀取此時彈

簧測力計的示數(shù)，分別記錄兩個拉力后、后的大小。再用筆在兩繩的拉力方向上分別標記b兩點，并

分別將其與O點連接，表示兩力的方向。再用一個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至。點，記錄其拉力

尸的大小，并用上述方法記錄其方向。

（I）用?個彈簧測力計將橡皮筋的活動端仍拉至o點，這樣做的目的是：

（2）這位同學在實驗中確定分力方向時，圖甲所示的。點標記得不妥，其原因是

（3）圖乙是在白紙上根據(jù)實驗結果作出的力的圖示，其中是尸/和心合力的實際測量值。產與

F'兩力中，方向一定沿AO方向的是。

5.（2022.湖北.黃岡中學二模）某同學在家中找到兩根一樣的輕彈簧P和Q、裝有水總質量m=0.55kg的礦

泉水瓶、刻度尺、量角器和細繩等器材，設計如下實驗驗證力的平行四邊形定則，同時測出彈簧的勁度系

數(shù)匕取重力加速度g=10m/s2,其操作如下：

b、將礦泉水瓶通過細繩連接在彈簧戶下端，待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測出此時彈簧P的長度。，如圖甲

所示；

c、在細繩和彈簧Q的掛鉤上涂抹少許潤滑油，將細繩搭在掛鉤上，緩慢的拉起彈簧Q,使彈簧P偏離豎直

方向夾角為74。，測出彈簧。的長度4及其軸線與豎直方向夾角為仇如圖乙所示；

（1）由圖可得cm：則彈簧P的勁度系數(shù)七N/m：

（2）當上=cm,0=時，就驗證了力的平行四邊形定則。

國練真題

1.（2022?浙江?高考真題）（1）①“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗裝置如圖I所示，長木板水平放

置，細繩與長木板平行。圖2是打出紙帶的一部分，以計數(shù)點。為位移測量起點和計時起點，則打計數(shù)點B

時小車位移大小為cm。由圖3中小車運動的數(shù)據(jù)點，求得加速度為m*（保留兩位有效數(shù)字）。

②利用圖1裝置做“探究加速度與力、質量的關系''的實驗，需調整的是o

A.換成質量更小的小車B.調整長木板的傾斜程度

C.把鉤碼更換成祛碼盤和跌碼D.改變連接小車的細繩與長木板的夾角

（2）“探究求合力的方法”的實驗裝置如圖4所東，在該實驗中,

①下列說法正確的是

A.拉著細繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應相同

B.在已記錄結點位置的情況下，確定一個拉力的方向需要再選擇相距較遠的兩點

C.測量時彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦

D.測量時，橡皮條、細繩和彈簧秤應貼近并平行于木板

②若只有一只彈簧秤，為了完成該實驗至少需要（選填“2”、“3”或“4”）次把橡皮條結點拉到0點。

2.（2017?全國?高考真題）某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標軸（橫軸為4軸，縱

軸為），粕I,最小刻度表示1mm）的紙貼在水平桌面上，如圖（a）圻示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的8

點（位于圖示部分之外），另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。

（1）用一只測力計將橡皮筋的。端沿），軸從4點拉至坐標原點。，此時拉力廠的大小可由測力計讀出。測力

計的示數(shù)如圖（b）所示，尸的大小為No

圖⑶圖（b）

②尸合的大小為N,〃臺與拉力F的夾角的正切值為。若"臺與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗

所允許的誤差范圍之內，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。

3.（2010.天津.高考真題）在探究求合力的方法時，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有

繩套的兩根細繩.實驗時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧秤互成角度的拉橡皮條，

另一次是用一個彈簧秤通過細繩拉橡皮條.

（1）實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的（填字母代號）.

A.將橡皮條拉伸相同長度即可B.將橡皮條沿相同方向拉到相同長度

C.將彈簧秤都拉伸到相同刻度D.將橡皮條和繩的結點拉到相同位置

（2）同學們在操作過程中有如下議論，其中對減小實驗誤差有益的說法是—（填字母代號）.

A.兩細繩必須等長

B.彈簧秤、細繩、橡皮條都應與木板平行

C.用兩彈簧秤同時拉細繩時兩彈簧秤示數(shù)之差應盡可能大

D.拉橡皮條的細繩要長些，標記同一細繩方向的兩點要遠些

4.（2009?山東?高考真題）某同學在家中嘗試驗證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋（遵循胡克定

律）和若干小事物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘字，設計了如下實驗：將兩條橡皮筋的

一端分別在墻上的兩個釘子A、B上，另一端與第二條橡皮筋連接，結點為O,將第三條橡皮筋的另一端通

過細胞掛一重物.

①為完成實驗，下述操作中必需的是.

a.測量細繩的長度

b.測量橡皮筋的原長

c.測量懸掛重物后像皮筋的長度

d.記錄懸掛重物后結點O的位置

②釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次實驗證，可采用的方法是_________

5.（2012?浙江?高考真題）在“探究求合力的方法”實驗中，現(xiàn)有木板、白紙、圖釘、橡皮筋、纖繩套和一把

彈簧秤

（1）為完成實驗，某同學另找來一根彈簧，先測量其勁度系數(shù)，得到的實驗數(shù)據(jù)如下表

用作圖法求得該彈簧的勁度系數(shù)k=N/m；

⑵某次實驗中，彈簧的指針位置如圖所示，其讀數(shù)為N,同時利用（3）中結果獲得彈簧上的彈

力值為2.50N,請在答題紙上畫出這兩個共點力的合力F合_；

（3）由圖得到F桁N.

6.（2019?浙江?高考真題）（1）在“探究求合力的方法”的實驗中，下列操作正確的是（）

A.在使用彈簧秤時，使彈簧秤與木板平面平行

B.每次拉伸橡皮筋時，只要使橡皮筋伸長量相同即可

C.橡皮筋應與兩繩夾角的平分線在同?直線上

D.描點確定拉力方向時，兩點之間的距離應盡可能大一些

（2）在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，兩個相同的小車放在光滑水平板上，前段各系一條細繩，

繩的另一端跨過定滑輪各掛一個小盤，盤中可放重物.小車的停和動通過用黑板擦按住小車后的細線和抬

起來控制，如圖1所示.實驗要求小盤和重物所受的重力近似等于使小車做勻加速直線運動的力.

請指出圖2中錯誤之處：.

調整好裝置后，在某次實驗中測得兩小車的位移分別是X/和也，則兩車的加速度之比為

7.12018?天津?高考真題）某研窕小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，所用器材有：方木板一塊，白紙,

量程為5N的彈簧測力計兩個，橡皮條（帶兩個較長的細繩套），刻度尺，圖釘（若干個）.

①具體操作前，同學們提出了如下關于實驗操作的建議，其中正確的有.

A.橡皮條應和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上

B.重復實驗再次進行驗證時，結點。的位置可以與前一次不同

C.使用測力計時，施力方向應沿測力計軸線；讀數(shù)時視線應正對測力計刻度

D.用兩個測力計互成角度拉橡皮條時的拉力必須都小丁?只用一個測力計時的拉力

②該小組的同學用同一套器材做了四次實驗，白紙上留下的標注信息有結點位置。，力的標度、分力和合

力的大小及表示力的作用線的點，如下圖所示.其中對于提高實驗精度最有利的是.

3ON

3.4NA2=2.7N

?

A.

A-45N

3ON

D.

A2,IN二2外

r.

A=45N

8.（2015?安徽?高考真題）在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，某同學用圖釘把白紙固定在水平放置的木

板上，將橡皮條的一端固定在板上一點，兩個細繩套系在橡皮條的另一端，用兩個彈簧測力計分別拉住兩

個細繩套，互成角度地施加拉力，使橡皮條伸長，結點到達紙面上某?位置，如圖所示，請痛以下的實驗

操作和處理補充完整：

用鉛筆描下結點位置，記為O；

記錄兩個彈簧測力計的示數(shù)R和F2,沿每條細繩（套）的方向用鉛筆分別描出幾個點，用刻度尺把相應的

點連成線；

只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點仍拉到位置0,記錄測力計的示數(shù)F3,；

按照力的圖示要求，作出拉力Fi,F2,F3；

根據(jù)力的平行四邊形定則作出B和Fz的合力F；

比較的一致程度，若有較大差異，對其原因進行分析?，并作出相應的改進后再次進行實驗.

9.(2014?江蘇?高考真題)小明通過實驗驗證力的平行四邊形定則。

(1)實驗記錄紙如題圖所示，。點為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F/和B

的方向分別過p/和P2點；?個彈簧測力計拉橡皮筋時，拉力B的方向過P3點。三個力的大小分別為：B

=3.3ON、F2=3.85N和B=4.25N。請根據(jù)圖中給出的標度作劄求出B和尺的合力。

1N

—P產

P；

(2)仔細分析實驗，小明懷疑實驗中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生/變化，影響實驗結果。他用彈簧測力

計先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響。

實驗裝置如題圖所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于。點，卜端N掛一重物。

用與白紙平行的水平力緩慢地移動N,在白紙上記錄下N的軌跡。重復上述過程，再次記錄下N的軌跡.

兩次實驗記錄的軌跡如題圖所示，過。點作一條直線與軌跡交于》兩點，則實驗中橡皮筋分別被拉伸到

a和〃時所受拉力F。、A的大小關系為

（3）根據(jù)Q）中的實驗，可以得出的實驗結果有哪些？（填寫選項前的字母）

A.橡皮筋的長度與受到的拉力成正比

B.兩次受到的拉力相同時，橡皮筋第2次的長度較長

C.兩次被拉伸到相同長度時，橡皮筋第2次受到的拉力較大

D.兩次受到的拉力相同時，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大

⑷根據(jù)小明的上述實驗探究，請對驗證力的平行四邊形定則實驗提出兩點注意事項。

10.（2015?山東?高考真題）某同學通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則.

實驗步驟：

①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上，使其軸線沿豎直方向.

②如圖甲所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉,直到彈簧秤示數(shù)為某

一設定值時,將橡皮筋兩端的位置標記為0八02,記錄彈簧秤的示數(shù)F,測量并記錄0八02間的距離（即橡皮

筋的長度D.每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50N,測出所對應的1,部分數(shù)據(jù)如下表所示：

2.50

F/N00.501.001.502.00

1/cmlo10.97