第6講實(shí)驗(yàn)一：探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

陶備知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)?米班回扣

原理裝置圖操作要求注意事項(xiàng)

小車(chē)、紙二

1.平行：細(xì)繩、紙帶與長(zhǎng)木板

1.按原理圖安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器平行。

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長(zhǎng)木板無(wú)

2.靠近：小車(chē)從靠近打點(diǎn)計(jì)

碼滑輪的一端。

線圈接電源時(shí)器的位置釋放。

振片、2.細(xì)繩一端拴在小車(chē)上，另

3.先后：先通電后釋放小車(chē),

振針\j一端跨過(guò)滑輪掛上鉤碼，紙帶

先關(guān)閉電源后取下紙帶，

穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在小車(chē)

永久磁鐵

4.防撞：在到達(dá)長(zhǎng)木板末端

紙帶的后面。

復(fù)寫(xiě)紙限位孔前讓小車(chē)停止運(yùn)動(dòng)，防止鉤碼

3.把小車(chē)停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)

電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器落地及小車(chē)與滑輪相撞。

器處，接通電源后，釋放小車(chē)。

正脈沖輸出插孔5.適當(dāng)：懸掛的鉤碼要適當(dāng),

負(fù)脈沖輸出插孔4.增減鉤碼的質(zhì)量，按以上

避免紙帶打出的點(diǎn)太少或過(guò)

脈沖輸墨粉紙盤(pán)

出開(kāi)關(guān)步驟再做兩次實(shí)驗(yàn)

于密集

紙帶

電火花計(jì)時(shí)器

1.由紙帶計(jì)算物體的瞬時(shí)速度

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為

=x“+x”+i來(lái)計(jì)算。

2T

2.利用紙帶求物體加速度的方法

(1)逐差法：根據(jù)X4—Xi=X5—X2=X6—X3=3aT2(T為相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔)，

數(shù)據(jù)求出0=X4二丫-512,“廣配一?然后取平均值，即a=m+s+?=

3〃3〃3T23

處理

X4+X5+X6—j:+x2+x3),即為物體的加速度。

9尸

(2)分段法：在數(shù)據(jù)處理時(shí)可以對(duì)紙帶重新分段，把6段距離分為“前三”和“后

三”，“后三”減“前三”也為相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差，時(shí)間間隔為3兀

(3)圖像法：根據(jù)〃”=心：；+1求出打各點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，然后作出。一/圖像,

用v-t圖像的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度

考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)

【典例1】在做“研究勻變速直.線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打

下的紙帶如圖甲所示，并在其上取力、B、C、D、E、RG7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)

間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒(méi)有畫(huà)出，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為r=0.02s的交流電源。

r(r

\B?(7Z)Z

->

*dr

■

—dL

**5-d.------

甲

他經(jīng)過(guò)測(cè)量并計(jì)算得到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打8、C、D、E、尸各點(diǎn)時(shí)物體的瞬時(shí)速度如下表

所示。

對(duì)應(yīng)點(diǎn)BCDEF

速度/(ms“)0.1220.1640.2050.2500.289

(1)計(jì)算期的公式為。尸用已知量字母表示)。

(2)根據(jù)表中記錄的數(shù)據(jù)，在圖乙中作出。一/圖像，令4點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，并求物體的加

速度a=().42m/s2o

乙

【答案】見(jiàn)解析圖

(3)如果所用交變電流的頻率變大，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)

際值相比出1(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。

【解析】(1)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，故相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為/=

57=0.1s,利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得勿=X￡G="6-d4。

2t107

(2)作出v-t圖像如圖所示,

W(m"T)

根據(jù)圖線斜率表示加速度可得

Ay0.289-0.122小八—.,

a==m/s2j^0.42m/s2?

Az0.40-0

（3）如果在實(shí)臉中，交變也流的頻率變大，則打點(diǎn)周期變小，由入1=4〃知，加速度的測(cè)

量值與實(shí)際值相比偏小。

:對(duì)點(diǎn)演練］

1.（2023?浙江1月選考）在“探究小車(chē)速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖

甲所示。

（1）（多選）需要的實(shí)驗(yàn)操作有ACDo

A.調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行

B.傾斜軌道以補(bǔ)償阻力

C.小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放

D.先接通電源再釋放小車(chē)

（2）經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖乙所示。選取連續(xù)打出的點(diǎn)（）、1、2、

3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為經(jīng)cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz,

則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大小為L(zhǎng)48m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

?0|92?3?I?

?mi|liii|iiii|mi?mi|ini|iiii|miminil?mi

Ocm123456789101112

乙

解析：（1）實(shí)險(xiǎn)需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，A正確；該實(shí)驗(yàn)只要使得小車(chē)加速運(yùn)動(dòng)

即可，不需要傾斜軌道補(bǔ)償阻力，B錯(cuò)誤；為了充分利用紙帶，則小車(chē)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器由降

止釋放，C正確；先接通也源再釋放小車(chē)，D正確。（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為2.75cm。已知打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的須率為50Hz,則打點(diǎn)周期用=0.02s,打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車(chē)的速度大

小為力=H3=(8?65—2.75/咫mOL48m/s。

IT0.04

0

①在斜面上靠近底端的適當(dāng)位置力處安裝光電門(mén)，連接數(shù)字毫秒計(jì)，并確保小球在斜面

上運(yùn)動(dòng)時(shí)球心可以通過(guò)光電門(mén)發(fā)射孔與接收孔的連線；

②用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑小

③將小球從斜面上適當(dāng)位置4處，由靜止開(kāi)始釋放，從數(shù)字亳秒計(jì)中讀出小球通過(guò)光電

門(mén)的擋光時(shí)間

④通過(guò)固定在斜面上的刻度尺測(cè)出4、B之間的距離;：

⑤改變小球釋放位置B,重復(fù)步驟③④，完成多次測(cè)量并記錄數(shù)據(jù)。

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑d時(shí)，游標(biāo)卡尺的讀數(shù)如圖乙所示，則d=2?mm；某次

實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得加=1L60ms,則小球通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度。=@m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)

字）。

（2）若采用如圖內(nèi)所示的圖像法求小球的加速度，可以選用Co

A./一加圖像B./—1圖像

Ar

/—［圖像

C.D./一△尸圖像

A/2

（3）根據(jù)上述圖像得到直線的斜率為七則小球的加速度為上（用題中出現(xiàn)的字母表示）。

2k

【解析】（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)為d=5mm+0.05X0nim=5.00mm,小球通過(guò)光電門(mén)的瞬

時(shí)速y「渭*:m…話。

（2）小球由8處運(yùn)動(dòng)到力處的過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得。2=2。/,即=

2R,解得/="?L，/?1故選C。

2a△戶A?

（3）根據(jù)/=f?可知，斜率A，=f,故小球的加速度”=￡。

2a△/2a2k

1對(duì)點(diǎn)演練）

2.（2022?遼寧卷）某同學(xué)利用如圖所示的裝置測(cè)量重力加速度，其中光柵板上交替排列著

等寬度的遮光帶和透光帶（寬度用d表示）。實(shí)驗(yàn)時(shí)將光柵板置于光電傳感器上方某高度，令

其自由下落穿過(guò)光電傳感器。光電傳感器所連接的計(jì)算機(jī)可連續(xù)記錄遮光帶、透光帶通過(guò)光

電傳感器的時(shí)間間隔加。

透光帶

（1）除圖中所用的實(shí)驗(yàn)器材外，該實(shí)驗(yàn)還需要刻星艮（選填“天平”或“刻度尺”）。

（2）該同學(xué)測(cè)得遮光帶（透光帶）的寬度為4.50cm,記錄時(shí)間間隔的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。

編號(hào)1遮光帶2遮光帶3遮光帶???

A//(10-*3s)73.0438.6730.00???

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得編號(hào)為3的遮光帶通過(guò)光電傳感器的平均速度大小為s=L￡

m/s（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

（3）某相鄰遮光帶和透光帶先后通過(guò)光電傳感器的時(shí)間間隔為Ah、A”，則重力加速度g

=（用d、A/i、加2表?。?。

（4）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果小于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋?qǐng)寫(xiě)出一條可能的原因：光柵板下

落過(guò)程中受到空氣小力的作用。

解析：（1）該實(shí)險(xiǎn)測(cè)量直力加速度，不需要天平測(cè)質(zhì)量；需要用刻度尺測(cè)量遮光帶（透光帶）

的寬度。（2）03="='5X10m=i.5m/s。（3）平均速度等于中間時(shí)刻的速度，有初=",。2

△△30X10-3$△/,

jA/z+A/i

d?,可得g=2</（A/，-AZ2）。（4）光柵板下落過(guò)程中受到空氣阻力的

,,02=01+

加2A/lA/2（A/l+A/2）

影響，所以豎直向下的加速度小于重力加速度。

3.（2022?江蘇卷）小明利用手機(jī)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，?shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖甲所示，他將一根

木條平放在樓梯臺(tái)階邊緣，小球放置在木條上，打開(kāi)手機(jī)的“聲學(xué)秒表”軟件，用鋼尺水平

擊打木條使其轉(zhuǎn)開(kāi)后，小球下落撞擊地面，手機(jī)接收到鋼尺的擊打聲開(kāi)始計(jì)時(shí)，接收到小球

落地的撞擊聲停止計(jì)時(shí)，氾錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時(shí)間間隔/,多次測(cè)量不同臺(tái)階距離地面

的高度h及對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔

（1）現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)選用A。

A.鋼球B.乒乓球C.橡膠球

（2）用分度值為1mm的刻度尺測(cè)量某級(jí)臺(tái)階高度h的示數(shù)如圖乙所示，則〃=包型收】。

（3）作出2萬(wàn)一產(chǎn)圖線，如圖丙所示，則可得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=2Mm/s2。

2/i/m

Qel

（4）在圖甲中，將手機(jī)放在木條與地面間的中點(diǎn)附近進(jìn)行測(cè)量，若將手機(jī)放在地面4點(diǎn)，

設(shè)聲速為。，考慮擊打聲的傳播時(shí)間，則小球下落時(shí)間可表示為「=/（用鼠，和。表示）。

V

（5）有同學(xué)認(rèn)為，小明在實(shí)驗(yàn)中未考慮木條厚度，用圖像法計(jì)算的重力加速度g必然有偏

差。請(qǐng)判斷該觀點(diǎn)是否正確，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。

答案：不正確，理由也解析

解析：（1）為了減小空氣阻力等誤差影響，應(yīng)該選用材質(zhì)密度較大的鋼球，故選A。（2）

刻度尺的分度值為1mm,估讀到分度值的下一位，由圖可知。=61.20cm。⑶根據(jù)力=1g-

可知2g=g,故2〃一產(chǎn)圖線的斜率表示重力加速度，則根據(jù)圖線有g(shù)=323-0?5°m2~9.41

產(chǎn)0.35-0.06

m/s2o（4）下落過(guò)程中聲音傳播的時(shí)間為“=",則小球下落的時(shí)間為「=/+/|=/+"。（5）設(shè)木

vv

條厚度為〃，則臺(tái)階距離地面的高度為加時(shí)所用時(shí)間為八，高度為歷時(shí)所用時(shí)間為『2,則根

據(jù)前面的分析有g(shù)=2（"+m-2（歷+”）=2（"—也），所以用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，木條的

ti-tx

厚度對(duì)實(shí)臉無(wú)影響。

課時(shí)作業(yè)6

1.（9分）（2022?全國(guó)乙卷）用雷達(dá)探測(cè)一高速飛行器的位置，從某時(shí)刻（/=（））開(kāi)始的一段時(shí)

間內(nèi)，該飛行器可視為沿直線運(yùn)動(dòng)，每隔1s測(cè)量一次其位置，坐標(biāo)為x,結(jié)果如下表所示：

z/s0123456

x/m050710941759250533294233

回答下列問(wèn)題:

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可判斷該飛行器在這段時(shí)間內(nèi)近似做勻加速運(yùn)動(dòng)，判斷的理由是也生

L_S內(nèi)的位移之差接近At=8（）m。

（2）當(dāng)x=507m時(shí)，該飛行器速度的大小y=547m/s。

（3）這段時(shí)間內(nèi)該飛行器加速度的大小4=22m*（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）。

解析：⑴第1s內(nèi)的位移507m,第2s內(nèi)的位移587m,第3s內(nèi)的位移665m,第4s

內(nèi)的位移746m,第5s內(nèi)的位移824m,第6s內(nèi)的位移904m,則相鄰Is內(nèi)的位移之差接

近Ax=80m,可判斷飛行器在這段時(shí)間內(nèi)做句加速運(yùn)動(dòng)。（2）當(dāng)x=507m時(shí)，飛行器的速度

等于0?2s內(nèi)的平均速度，則功=l°94m/s=547m/s。⑶片可一標(biāo)『4233—2X1759

29尸9X12

m/s-79m/s2o

2.（9分）某同學(xué)利用圖中所示裝置研究小車(chē)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

（1）實(shí)驗(yàn)中必要的措施是△旦（多選，填止確選項(xiàng)標(biāo)號(hào)）。

A.長(zhǎng)木板上方的細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行

B.先接通電源再釋放小車(chē)

C小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量

D.平衡小車(chē)與長(zhǎng)木板間的摩擦力

（2）他實(shí)驗(yàn)時(shí)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到工作頻率為50Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的

部分計(jì)數(shù)點(diǎn)如圖乙所示（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出）。=0.96cm,也=2.8Bcm,

X3=4.80cm,X4=6.72cm,xs=8.64cm,北=10.56cm。則小車(chē)的加速度4=1.92m/s?,打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器在打F點(diǎn)時(shí)小車(chē)的速度。=0.960m/so（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

/ABCDEF:G：（）

乙

解析：（1）長(zhǎng)木板上方的細(xì)線必須與長(zhǎng)木板平行，故A正確；實(shí)臉中應(yīng)先接通電源再釋放

小車(chē)，故B正確；該實(shí)險(xiǎn)測(cè)量速度隨時(shí)間的變化，所以不需要小車(chē)的質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼的質(zhì)量,

也不需要平衡摩擦力，故C、D錯(cuò)誤。

（2）根據(jù)逐差法可知加?速度二"*"=L92m/s2,根據(jù)EG的平均速度等于尸點(diǎn)的瞬時(shí)

9戶

速度有VF=X￡G=0.960m/so

2t

3.（9分）小明用氣墊導(dǎo)軌和光電門(mén)測(cè)量滑塊做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，如圖甲所示。

01?cm

02468101214161820

乙

（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)遮光條寬度力測(cè)量結(jié)果如圖乙所示，則4=1.80mm。

（2）按圖示安裝好實(shí)驗(yàn)器材并測(cè)出兩光電門(mén)間的距離乙接通電源，釋放滑塊，記卜遮光

條通過(guò)光電門(mén)A、B的時(shí)間分別為小/2,則遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)B的速度加=4滑塊的加速

12

度。=5匕二3。（均用測(cè)出的物理量符號(hào)表示）

解析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)d=1mm+^X16mm=1.80mm。

（2）遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)A、B的速度分別為。A=",UB=J,滑塊的加速度。=/一點(diǎn)=/1

/Iti2L2Lt2

_1

4°

4.（9分）某同學(xué)用如圖中所示的裝置研完小車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①將小車(chē)放在長(zhǎng)板的P位置，讓小車(chē)從尸位置由靜止開(kāi)始下滑，通過(guò)計(jì)算機(jī)可得到小車(chē)

與位移傳感器間距離隨時(shí)間變化的X—/圖像如圖乙，并求出小車(chē)的加速度。；

②改變長(zhǎng)板的傾角，重復(fù):步驟①。

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）木實(shí)驗(yàn)不需要（選填“需要”或“不需要”）平衡小車(chē)所受到的摩擦力。

（2）分析圖乙中的X、/數(shù)據(jù)可知，小車(chē)在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差為皿cm,可得小車(chē)

的加速度大小為皿m/s2（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。

解析：（1）本實(shí)險(xiǎn)研究小車(chē)做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，不用求小車(chē)所受的合力，即不需要平衡小

車(chē)所受到的摩擦力。

(2)小車(chē)0.1?0.2s內(nèi)的位移為Axi=46.70cm-42.80cm=3.90cm,小車(chē)0.2?0.3s內(nèi)的

位移為?2=42.80cm—3630cm=6.50cm,小車(chē)在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差為AX=AX2—Ari

=6.50cm—3.90cm=2.60cm,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論Ax=a7^,得小車(chē)的加速度大小為

△x2.60XIO-2.,一八

。=5=、m/s~=2.60m/s-<>

r0.12

5.（12分）（2023?全國(guó)甲卷）某同學(xué)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均

速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車(chē)左端和紙帶相連。右端用細(xì)繩跨過(guò)定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落,

帶動(dòng)小車(chē)運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖乙所示。

（1）已知打出圖乙中相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔均為0.1So以打出力點(diǎn)時(shí)小車(chē)位置為初始

位置，將打出4、C、D、E、尸各點(diǎn)時(shí)小車(chē)的位移Ax填到表中，小車(chē)發(fā)生相應(yīng)位移所用時(shí)間

和平均速度分別為△/和v,表中&v,m=24.00cm,P/丁=8（）.0cm/s。

:46.604：j8?009/1010.90丁一12.40-

??????(

ABCDE尸)

單位:cm

乙

位移區(qū)間ABACADAEAF

Ax/cm6.6014.60^XAD34.9047.30

v/(cms-1)66.073.0VAD87.39乙.6

(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到小車(chē)平均速度。隨時(shí)間△，的變化關(guān)系，如圖丙所示。在圖中補(bǔ)全

實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。

答案：見(jiàn)解析圖

(3)從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)動(dòng)的?！訄D線可視為一條直線，此直線用方程。=kM

+》表示，其中“=3cm/s2,b=59.0cm/so(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)

(4)根據(jù)(3)中的直線方程可以判定小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出A點(diǎn)時(shí)小車(chē)速度大小

力=力，小車(chē)的加速度大小(結(jié)果用字母￡、人表示)

解析：⑴根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)可得AxR>=.L+x8c+xe=6.6()cm+8.00cm+9.40cm=24.00

cm,平均速度VAD=XAD=S0.0cm/so

3T

(2)根據(jù)第(1)小題結(jié)果補(bǔ)充表格和補(bǔ)全實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖像得

(3)從實(shí)臉結(jié)果可知，小車(chē)運(yùn)