陜西省商洛市商南縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A.3.14B.兀C.如D.0.101001000

2.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）

A.檢測(cè)一批燈泡的使用壽命B.調(diào)杳全國中學(xué)生視力情況

C.檢杏神舟飛船零部件的質(zhì)量D.了解某河流的水質(zhì)狀況

3.如圖，已知直線力4與相交于點(diǎn)O,04平分/EOC,若/BOD=35°,則NEOC的度數(shù)為（）

C

A.35°B.40°C.70°D.80°

4.計(jì)算而-向+卜-間的結(jié)果是（）

A.5+V2B.1+72C.7-V2D.3-V2

5.將點(diǎn)力（2,-3）向上平移4個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（-1,1）B.（-1,-7）C.（5,-7）D.（5,1）

6.若點(diǎn)尸（。⑼在第三象限，則點(diǎn)。（-1）在第（）象限.

A.一B.二C.三D.四

7.已知關(guān)于X/的二元一次方程組I：+2："）〈的解互為相反數(shù)，則人的值為：（）

[4x+3y=4k-5

A.0B.1C.2D.3

8.如圖，直線?！╞,點(diǎn)在直線力上，/"。二108。，/84C的兩邊與直線”分別交于8、C兩點(diǎn),若/1=42。,

則22的大小為（）

A.30°B.38°C.52°D.72°

9.若x=2是關(guān)于x的不等式3x—〃+2>0的一個(gè)解，則?？扇〉淖畲笳麛?shù)值為()

A.10B.9C.8D.7

10.孝敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德.母親節(jié)來臨之際，某花店新進(jìn)了康乃馨和百合花進(jìn)行搭配銷售，若

按康乃馨和百合花各5束搭配需成本80元，按3束康乃馨和4束百合花搭配需成本58元.則一束康乃馨

和一束百合花的成本價(jià)分別是()元.

A.10元，6元B.6元，10元

C.11元，5元D.5元，11元

二、填空題

11.如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是.

12.已知點(diǎn)4(2m-7,3-〃?)，將點(diǎn)力沿水平方向向左平移5個(gè)單位后落在y軸上，則點(diǎn)力的坐標(biāo)為

13.如圖，某校根據(jù)學(xué)生上學(xué)方式的一次抽樣調(diào)查結(jié)果，繪制出一個(gè)未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖，若該校共有學(xué)

生160()人，則據(jù)此估計(jì)步行的有人.

14.如圖，點(diǎn)C在點(diǎn)A北偏東50。方向，點(diǎn)C在點(diǎn)8北偏西30。方向，則/4C8的度數(shù)為

15.商家花費(fèi)960元購進(jìn)某種水果80千克，在運(yùn)輸和銷售過程中有20%的水果受損耗.為了避免虧本，售

價(jià)至少定為元/千克.

16.籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場得2分，負(fù)一場得I分，小明所在的球隊(duì)在8場比賽

中得14分，若設(shè)小明所在的球隊(duì)勝X場，負(fù)V場，則可列出方程組為.

三、解答題

17.解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集.

-3（x-2）>4-x①

'l+2x,小

------->x-\②

3

18.解下列方程組

3x-2y=S①

⑴用代入法解方程組：＜

2x+y=10②

3x+4y=16①

(2)用加減法解方程組：

5x-6y=33②

19.如圖，三角形是由三角形48。經(jīng)過平移得到的，點(diǎn).4,從C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為H,",C',且

這六個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上，解答下列問題：

⑴分別寫出點(diǎn)8和點(diǎn)U的坐標(biāo)，并說明三角形是由三角形48c經(jīng)過怎樣的平移得到的；

(2)若點(diǎn)加(。+1,26-5)是三角形力3C內(nèi)一點(diǎn)，它隨三角形力BC按(1)中方式平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

N伽-7,4+6),求〃和力的值；

(3)連接8。,直接寫出/C8C'與NB'C'O之間的數(shù)量關(guān)系.

20.某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我

最喜愛的一個(gè)體育項(xiàng)目''問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球"足球”“乒乓球"健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目

中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)解答下列問題：

“我最喜愛的?個(gè)體育項(xiàng)目”學(xué)生人數(shù)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖

y-

X

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(2)求三角形44。的面積；

(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使以九B,P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

若不存在，請(qǐng)說明理由.

23.如圖，CQ_L48于。，點(diǎn)只G分別是8C、力。上一點(diǎn)，連接QG,過點(diǎn)尸作必_L于E,且N1=/2,

Z3=80°.

(1)求證：/B=/ADG；

(2)若CO平分/ZC8,求N2的度數(shù).

24.為了提倡節(jié)約用水，某市根據(jù)居民每月的用水量實(shí)行階梯水價(jià)：每戶每月用水量不超過12n?時(shí)，按一

級(jí)單價(jià)收費(fèi)；超過12m,時(shí)，超過部分按二級(jí)單價(jià)收費(fèi).五月份王阿姨家用水14m3繳費(fèi)37.6元；張奶奶

家用水17m力繳費(fèi)47.2元.

(1)求該市一級(jí)水費(fèi)、二級(jí)水費(fèi)的單價(jià)分別是多少元？

⑵某戶某月繳納水費(fèi)為63.2元時(shí)，用水量為多少n??

25.為了響應(yīng)市政府發(fā)布的《城市污水處理提質(zhì)三年行動(dòng)方案》，環(huán)保部門委托某治污公司購買18臺(tái)污水處

理設(shè)備.現(xiàn)有48兩種型號(hào)的設(shè)備，其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查：購買3臺(tái)A型設(shè)備

和2臺(tái)8型設(shè)備共用52萬元，購買5臺(tái)A型設(shè)備和4臺(tái)8型設(shè)備共用92萬元.

設(shè)備型號(hào)A型8型

價(jià)格（萬元/臺(tái)）mn

處理污水量（噸/月）300250

⑴求〃?、〃的值.

（2）經(jīng)審計(jì)局預(yù)算：該治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不得超過156萬元，若每月要求處理污水量不低于

4600噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為治污公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案并求出該方案所需的購買資金.

參考答案

1.B

A.3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意.

B.兀是圓周率，屬于無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，符合題意.

C.囪=3,為整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意.

D.0.101001000是有限小數(shù),屬于有理數(shù),不符合題意.

故選:B.

2.C

【詳解】選項(xiàng)A：檢測(cè)燈泡壽命屬于破壞性測(cè)試，需抽樣調(diào)查，避免全部損壞.

選項(xiàng)B：全國中學(xué)生數(shù)量龐大，全面調(diào)查成本過高，適合抽樣.

選項(xiàng)C：神舟K船零部件質(zhì)量關(guān)乎安全，必須逐一檢查，故需全面調(diào)查.

選項(xiàng)D：河流水質(zhì)需多點(diǎn)抽樣，無法全面檢測(cè).

故選：C.

3.C

解：???。4平分NEOC,

???^EOC=2ZAOC,

???4Aoe=NBOD=35。,

：.ZE(9C=70°.

故選：C.

4.A

［詳解］而_病+卜閩

=4+2+72-1

=5+8.

故選：A.

5.A

【詳解】點(diǎn)4(2,-3)向上平移4個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

故選：A.

6.D

解：?.?點(diǎn)P(db)在第三象限,

.二"0,b<0,

一a>0,/—1<0,

???點(diǎn)。（一一1）在第四象限.

故選：D.

7.B

解：???關(guān)于”的二元一次方程=）

的解互為相反數(shù),

4.v+3v=4A--5

x+y=O,

x+2y=k

?〕4x+3y=4k-5'

:.5x+5y=k+4k-5,

:.5（x+y）=5〃-5,

工0=54-5,

解得：k=T,

故選:B.

8.A

*：a//b

:./助。=N1=42°

■:Z5JC=108°

:.Z2=1800-ABAD-ABAC=30°.

故選：A.

9.D

n—2

解：解不等式3i+2>0得戈>一

???：=2是關(guān)于x的不等式3x-〃+2＞。的一個(gè)能工

解得a<8,

???。可取的最大整數(shù)為7,

故選：D.

10.B

解：設(shè)一束康乃馨成本為x元，一束百合花成本為y元,

5x+5y=80

由題意可得:

3x+4y=58

答：一束康乃馨成本為6元，一束百合花成本為10元.

故選：B.

11.0

解：設(shè)這個(gè)實(shí)數(shù)為4，

當(dāng)犬=0時(shí)，它的平方根是0,立方根是0,二者相等，符合題意；

當(dāng)％=1時(shí)，它的平方根是±1,立方根是1,不符合題意；

綜上，這個(gè)數(shù)是0.

故答案為：0.

12.(5,-3)

解：???點(diǎn)力(2加-7,3-〃?)，將點(diǎn)A沿水平方向向左平移5個(gè)單位的坐標(biāo)為(2〃?-12,3-〃?),

?.?點(diǎn)(2〃?-12,3-〃?)在丁軸上，則2加-12=0,

解得："7=6,

:.2m-7=5,3-〃？=3-6=-3,

即4點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,-3),

故答案為：(5-3).

13.640

126°

解：???騎車的學(xué)生所占的百分比是懸*1()0%=35%,

，步行的學(xué)生所占的百分比是1-10%-15%-35%=40%,

,若該校共有學(xué)生1600人,則據(jù)此估計(jì)步行的有1600x40%=此0(人).

故答案為：640.

14.80

解：過點(diǎn)C作。尸〃40,

???AD〃BE,

：.AD//BE//CF,

：.^ACF=ADAC=50°,NBCF=/EBC=30°,

???ZACB=NACF+BCF=50°+30°=80°,

故答案為：80.

15.15

解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為*元/千克,

根據(jù)題意得：80x(l-20%)x>960,

解得x215,

故為避免虧本，售價(jià)至少定為15元/千克.

故答案為：15

x+V=8

16.已一

2x+y=14

解：設(shè)小明所在的球隊(duì)勝x場，負(fù)y場，

由題意得，!x+y=8

2x+y=\4

x+y=8

故答案為：

2x+y=\4

17.x<l,數(shù)軸表示見解析

-3(x-2)>4-x①

解不等式①得，xWl：

解不等式②得，x<4；

所以，不等式組的解集為：x<\.

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

11tli??11?

-5-4-3-2-1012345

x=4

18.(1)

y=2

x=6

⑵1

3x-2y=S①

(1)解：,

2x+y=\0②’

由②得y=10-2K§),

把③代入①得出3x-2(10-2x)=S,

解得：x=4,

把工=4代入③，得y=10-2x4=2,

x=4

???方程組的解為小

5=2

3x+4y=16①

(2)解：

5x-6y=33②'

①x3+②x2得：19x=114,

解得：x=6,

把工=6代入①得：3x6+4y=16,

解得：y=

x=6

???方程組的解為1.

y=-T

19.⑴點(diǎn)4的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)川的坐標(biāo)為(-1,-2)：三角形是由三角形48c向下平移3個(gè)單位，再

向左平移3個(gè)單位得到的

(2)。的值為5,b的值為12

(3"CBC'-NB，C'O=90。

(1)解：由所給平面直角坐標(biāo)系可知，

點(diǎn)S的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)*的坐標(biāo)為(-1,-2)；

三角形是由三角形力8c向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到的；

(2)解：因?yàn)辄c(diǎn)〃坐標(biāo)為(2,1),平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)"的坐標(biāo)為(-1,-2),

所以2-3=-1,1-3=-2.

因?yàn)辄c(diǎn)M坐標(biāo)為(。+1,2〃-5),且其平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2a-7,4+?,

所以4+1-3=2。-7,28一5—3=4+5,

解得。=5,b=12,

故”的值為5,8的值為12.

(3)解:因?yàn)椤鱓8'C'由V/1BC平移得到，

所以8C〃*C,

所以NCBC=NBCE.

因?yàn)?BC'B'-/B'C'O=ZBC'O=90°,

所以ZCBC-/B'CO=90°.

20.(1)200,72°

Q)見解析

(3)估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)為180人

(D解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)為60?3。%=20。(名)，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“跑步”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360?！登?72。；

故答案為：200,72°；

（2）解：選擇“足球”的人數(shù)為200—30—60—20—40=50（名），

所以估計(jì)該校學(xué)牛中最再看”籃球，項(xiàng)目的人數(shù)為180人.

21.180：90；90：N2,N4；180,180；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

【詳解】證明：VZl+Z3+ZE=180°,

VAE1CE,垂足為E,

???Z￡,=90o,

:.Zl+Z3=90°.

又，：4E,CE分別是N84C,N4CD的角平分線，

AZl=Z2,/3=/4,

:.Zl+Z2+Z3+Z4=l80°,即NBAC+ZJCD=180°,

:?AB〃CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

故答案為：180;90；90；Z2,Z4；180,180；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

22.⑴(2,0)或(T,0)

（2）6

（3）存在，戶的坐標(biāo)為（0,g）或0,-吊）

（1）解：點(diǎn)8在點(diǎn)A的右邊時(shí)，-1+3=2,

點(diǎn)8在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-1-3=-4,

所以，8的坐標(biāo)為（2,0）或（-4,0）；

(2)解：\"C的面積=,x3x4=6；

2

(3)解：設(shè)點(diǎn)尸到x軸的距離為力，

則SABC=-h-AB=—x3/?=10,

解得力w20，

點(diǎn)?在y軸正半軸時(shí)，,°，：》

點(diǎn)p在y軸負(fù)半軸時(shí)，P[°，-弓)，

綜上所述，點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(o,即或

23.(1)見詳解

(2)40°

(1)證明：?：8工.FEL

：.CD//EF

Z2=ZBCD

???Zl=Z2

Zl=ZBCD,