2024.2025學年陜西省西安市西咸新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

1.計算3m2+m的結(jié)果為（）

A.3B.3mC.mD.3m3

2.“致中和，天地位焉，萬物育焉對稱美是我國古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運用于建筑、器物、繪

畫、標識等作品的設計上，使對稱之美驚艷了千年的時光.卜列四個圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

集7。翳Q

3.如圖，直線48,C。交于點。.射線OE在N40D內(nèi)，若41+42=100。，則42+43等于（）

A.100°

B.120°

C.130°

D.140°

4.一個書架上僅擺放著5本書.若從這個書架上隨意抽取一本，抽到的書是文學類書籍這一事件為必然事

件，則書架上有（）

A.1本文學類書籍，4本傳記類書籍B.2本文學類書籍，3本傳記類書籍

C.5本傳記類書籍D.5本文學類書籍

5.如圖.直線48.CD被直線CE,BF所截，點E、尸分別在AB、CZ）上，現(xiàn)有以下條件：①N力EC="；

（2）LBEC+ZC=180°；③=尸D.其中能判斷A8//CD的是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

6.如圖，在A/IBC中，AB=AC,4。是△ABC的角平分線，點E,尸是4。上的兩點，連接BE,BF,CE,

CF若BC=6,40=5,則圖中陰影部分的面積是（）

A.15

B.7.5

C.6

D.4.5

7.小明在課余時間找了幾副度數(shù)不同的老花鏡，讓鏡片正對著太陽光，并上下移動鏡片，直到地上的光斑

最小，此時他測量了鏡片與光斑的距離，得到如表數(shù)據(jù)：下列說法錯誤的是（）

老花鏡的度數(shù)/度100200250300400

鏡片與光斑的距離/zn10.50.40.330.25

A.在這個變化中，自變量是老花鏡的度數(shù)，因變量是鏡片與光斑的距離

B.當老花鏡的度數(shù)為200度時，鏡片與光斑的距離為0.5m

C.在一定范圍內(nèi)，老花鏡的度數(shù)越高，鏡片與光斑的距離越小

D.老花鏡的度數(shù)每升高100度，鏡片與光斑的距離減小0.3m

8.如圖，在等腰三角形力BE中，點D為AE右側(cè)一點，連接A。，BD,DE,點。是BD上一點,連

接？IC,AC=AD.^^BAE=^CAD,41+42+43=100。，則，3的度數(shù)為（）

A.60°B.55°C.50°D.45°

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

9.據(jù)悉，4模型DeepSeek在分析微型數(shù)據(jù)單元時，測得每個單元的的存儲量為0.0000025千兆字節(jié)

.0.0000025用科學記數(shù)法表示為.

10.某興趣學習小組對某品種的小麥在相同條件下進行發(fā)芽試驗，結(jié)果如表所示：通過試驗，估計在這批

麥粒中任取1粒在相同條件下能發(fā)芽的概率為______.（結(jié)果精確到0.1）

試驗的麥粒數(shù)八10020050010002000

發(fā)芽的麥粒數(shù)m911784509001820

發(fā)芽的頻率”0.910.890.900.900.91

n

11.如圖，A/18。且△OEC,過點對乍力/，C0于點F,若48CE=65。，則4C4/7的度數(shù)是

12.如圖是小剛設計的一個計算程序，輸入一個自變量，便可輸出一個相應的因變量y,則y與％之間的關

系式為.

/輸Ax/。［減去］|加嗎一■/鬻鼠/

13.如圖，直線MN〃PQ,點4在直線MN與PQ之間，點B在直線MN上，連接力B,44BM的平分線BC交PQ

于點C,連接AC,過點力分別作4E〃8c交尸Q于點E,力。1PQ于點。.若乙氏4。=20。，LBAC=80°,則

44?。的度數(shù)為______.

三、解答題：本題共13小題，共81分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

14.（本小題5分）

計算：（99X88）°+（；）T—|-22］.

15.（本小題5分）

在3x3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形.已知圖中△4BC是

一個格點三角形.請在圖1和圖2中各畫出一個與AABC成軸對稱的格點三角形.

16.（本小題5分）

一個角的余角比它的補角的!多12。，求這個角的度數(shù).

17.（本小題5分）

如圖，已知△力8C,請用尺規(guī)作圖法在8C上找一點。，連接AD,使得△力80的面積是△48。面積的一半.（

保留作圖痕跡，不寫作法）

18.（本小題5分）

如圖，在A/BC中，AB=AC,4D是AABC的角平分線，過點B作BEJ.4。于點E,判斷々CBE與484c之間

的數(shù)量關系，并說明理由.

19.（本小題5分）

如圖，在長方形力8。。中，AD=8,CD=6,點E為4D邊上的動點，連接CE,隨著點E的運動，△DCE的

面積也發(fā)生變化.

(2)求汽車從C地出發(fā)到達8地所行駛的時間；

(3)求檢修前汽車的行駛速度為多少千米/小時？

25.(本小題8分)

如圖，在四邊形48CD中，連接力C,BD,過點A作4/7/8C交CD于點凡延長48、DC交于點E,已知8。所

在的直線是線段力C的垂直平分線.

(1)/1。是否平分NE/1F?請說明理由；

(2)過點C作CM_L4E于點M,若MCO=90。，AE=5,△4EC的面積為澤求CT的長.

26.(本小題10分)

【問題探究】：

(1)如圖1,在△力8C中，AB=AC,直線2經(jīng)過點A,點O,E在直線，上，且分別在點4的兩側(cè)，連接CE,

BD,^.CEA=LADB=LBAC,試說明：DE=BD+CE；

【問題解決】：

(2)如圖2,在△力8C中，4G是它的高，分別以△力BC的邊4?,4c為一邊向外作等腰直角△3力。和等腰直

CAE,連接DE,其中484。=乙C4E=90。，AB=AD,AC=AE,延長G4交。E于點H,過點。作

DMA.AH,交4〃的延長線于點M,過點E作EN_1.力，于點N,設△40”的面積為Sr△/^，的面積為52,

猜猜工與S2之間的數(shù)量關系，并說明理由.

參考答案

2.B

3.4

4.0

5.A

6.B

l.D

8.C

9.2.5x10-6

10.0.9

11.25°

12.y=(x-l)2+2

13.40°.

14.解：原式=1+4-4=1.

15.解：如圖所示(答案不唯一).

16解：設這個角的度數(shù)為x。，

由題意得：（90-％）一9180-幻=12,

解得x=27,

答：這個角的度數(shù)為27。.

17.解：如圖，作線段BC的垂直平分線，交BC于點D,連接力￡）,

此時SMBD=S，

???△48。的面積是A/18C面積的一半,

則點。即為所求.

18解：A.CBE=AC,理由如下：

-AB=AC,AD是△力BC的角平分線，

??.ADLBC,^CAD=^BAC,

￡ADC=90°,

???LC+乙CAD=90%

vBE1AC,

乙BEC=90°,

ZC+Z-CBE=90°,

AZ.CAD=Z.CBE,

Z.CBE=\z-BAC.

19.解：(1)-AD=8,AE=x,

DE=AD-AE=8-x,

???CE=6,

:.S&DCE=-DF=x6(8-x)=24-3x,

???y與之之間的關系式為y=24-3x(0<x<8).

(2)當x=2時，y=24-3x2=18.

20.解：(1)由題意知，從這個袋子中任意摸出一個球共有15種等可能結(jié)果，其中摸到紅球的有8種結(jié)果,

所以摸到紅球的概率是白：

.L。

(2)由題意知，此時從袋中任意摸出一個球共有24種等可能結(jié)果.其中摸到紅球的有12種結(jié)果,

所以摸到紅球的概率是第二;.

242

21.解：石凳M到石凳E、F的距離ME、MF相等.理由如下：

???AB//CD,

乙B=cC,

又"M為8c中點，

???BM=MC.

在ZiBEM和aUFM中，

BE=CF

Z.B=乙C,

BM=CM

:ABEM在〉CFM(SAS),

ME=MF.

即石凳M到石凳E、尸的距離ME、MF相等.

22.解：(1)(66+Q)(2Q+b)=(2a2+13ab+6b2)平方米，

答：該基地現(xiàn)在(大長方形)的土地面積為(2次+13ab+6接)平方米.

(2)當Q=2,8=3時，2a2+i3ab+6b2

=2X224-13X2X3+6X32

=8+78+54

=86+54

=140(平方米)，

答：當Q=2,b=3時，求該基地現(xiàn)在(大長方形)的土地面積為140平方米.

23.解:WAB//DE,理由如下：

???MN//BC,

:.Z2=Z.ADE,

zl=z2,

???zl=LADEJ

AB//DE；

(2)vMN//BC,42=60°,

二z2=Z-ADE-60°,

Z.EDN=180°-Z.ADE=120°,

???。。是NNOE的平分線,

:.乙NDC=；LEDN=60°,

ZC=乙NDC=60°,

vBD1DC,

乙CDB=90°,

???在RC△C08中，4DBC=90°一乙C=30°.

24.解：（1）4地和8地之間的路程為300km,汽車檢修的時間為：4一3=1（小時）;

故答案為:300；1：

（2）汽車從C地出發(fā)到達B地所行駛的時間為：6-4=2（小時）；

（3）150+3=50（千米/小時），

答：檢修前汽車的行駛速度為50千米/小時.

25.解：（1）4C平分"4凡理由如下：

???3。所在的直線是線段力C的垂直平分線，

:.BA=BC,

:.Z.BAC=乙BCA,

???AF//BC,

Z.CAF=LBCA,

:.Z.CAF=Z.BAC^

即4c平分“AF；

:.乙AFD=乙BCD=90°,

AF1CF,

的面積為學，

4

115

???^AE?CM=

24

XvAE=5,

3

:.CM=p

???4C平分NE4F,CM1AEtCFLA