四年級上冊數(shù)學單元高頻易錯培優(yōu)卷（人教版）

第5單元平行四邊形和梯形

考試時間：90分鐘：試卷總分：100分；

學校：班級：姓名：成績：

注意事項：

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一.選擇題（共10小題）

1.兩條平行線間可以畫（）條垂線.

A.1B.2C.3D.無數(shù)

2.在兩條平行線之間再畫幾條和平行線垂直的線段，這些線段的長度（）

A.都相等B.不相等C.無法確定

3.如圖中第（）條線段最短.

4.兩條直線相交成四個角，其中一個角是直角，那么其他三個角一定是（）

A.銳角B.直角C.鈍角

5.長方形中有（）組對邊分別平行.

A.1B.2C.4

6.用長4a〃，4an,1cm,7cm的四根小棒可以搭成（）形狀不同的平行四邊形.

A.1B.2C.3D.無數(shù)

7.圖里，43、AC.AD.AE四條線段中，它們的長度為4厘米、5厘米、6厘米、7厘米。線段（）

一定長4厘米。

A.ABB.ACC.AD

8.兩條平行線之間（）最短.

A.直線B.線段C.垂線段

9.小明用兩根10厘米和兩根8厘米的木條釘成了一個長方形,然后又將它推成了一個平行四邊形.這

個平行四邊形的底長10厘米，它的高可能是（）厘米.

A.6B.8C.11

10.在同一平面內(nèi)，若兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線（）

A.互相平行B.互相垂直C.相交

二.填空題（共12小題）

11.一個等腰梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，一條腰是5厘米，圍成這個等腰梯形需要

厘米長的鐵絲.

12.在一個正方形中，相鄰的兩條邊互相,相對的兩條邊互相.

13.梯形中互相平行的一組對邊分別叫做和，不平行的一組對邊叫做梯形

的.

14.我們學過的四邊形有、、和.

15.如圖，直線a與直線。,o為.

b

a__________

o

16.在梯形里，互相平行的一組對邊叫做梯形的，不平行的一組對邊叫做梯形的

17.圖中，與互相垂直，與互相平行。

18.一個等腰梯形上、下底的和是36厘米，一條腰長13厘米，這個等腰梯形的周長是厘

米。

19.兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個形；兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一

個形或形，也可以拼成一個形，還可以拼成一個形。

20.如圖共有個梯形.

21.平行四邊形對邊________且和都是特殊的平行四邊形.

22.平行四邊形具有性，把平行四邊形框架拉成長方形，它的周長

三.判斷題（共8小題）

23.只有一組對邊平行的四邊形一定是梯形.

24.在同一個平面內(nèi)，兩條直線不平行，那么一定相交..

25.正方形是特殊的平行四邊形..

26.兩條互相垂直的直線一定相交，相交的兩條直線也一定垂直.

27.在同一平面內(nèi)的兩條直線叫做平行線..

28.當梯形的兩腰相等時，這個梯形叫等腰梯形.

29.任意一個平行四邊形都可以分成兩個完全一樣的梯形..

30.兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形..

四.操作題（共4小題）

31.接著畫出平行四邊形。

32.過點A分別畫已知直線佗垂線和平行線。

A.

33.如圖，A村要修一條小路通往公路。怎樣修最近，請畫一畫。

AM.

38.一個平行四邊形的一條邊長24匣米，比它的鄰邊短2厘米，這個平行四邊形的周長是多少分米？

39.如圖，一個平行四邊形紙板沿高剪開，分成兩個栩形，這兩個梯形的周長之和比原來平?行四邊

形的周長多多少厘米？

40.小亮要從下面的長方形紙上剪下一個最大的正方形.剩下部分是什么圖形？它的周長是多少厘

米？

12厘米

8厘米

參考答案及試題解析

一.選擇題（共10小題）

1.【答案】D

【思路分析】根據(jù)平行和垂直的性質(zhì)和特征可知：兩條平行線中可以畫無數(shù)條垂線，這些線段的

長度相等；進而解答即可.

【解答】解：兩條平行線間可以畫無數(shù)條垂線；

故選：Do

【名師點評】此題應(yīng)根據(jù)垂直和平行的特征和性質(zhì)進行解答.

2.【答案】4

【思路分析】根據(jù)“在兩條平行線之間的線段中，垂直兩條平行線的線段最短，這條線段的長叫

做平行線之間的距離”可知：在兩條平行線之間再畫幾條和平行線垂直的線段，這些線段的長度

都相等；據(jù)此選擇即可.

【解答】解：由分析可知：在兩條平行線之間再畫幾條和平行線垂直的線段,這叱線段的長度都

相等；

故選：Ao

【名師點評】此題考杳了垂直和平行的特征和性質(zhì)，注意基礎(chǔ)知識的靈活運用.

3.【答案】C

【思路分析】根據(jù)直線外一點到直線的所有線段中，垂線段最短；由此即可解答.

【解答】解：中第③條線段最短；

故選：Co

【名師點評】明確直線外一點到直線的所有線段中，垂線段最短.

4.【答案】B

【思路分析】兩條直線相交，有兩種情況，垂直或不垂直，如果其中一個角是90°,那么其它各

個角都是90°,這兩條直線就相互垂直.

【解答】解：兩條直線相交成四個角，其中一個角是直角，那么其他三個角一定是直角；

故選:B.

【名師點評】此題考查了垂直的含義，注意對一些基礎(chǔ)概念和性質(zhì)的理解.

5.【答案】B

【思路分析】因為長方形是特殊的平行四邊形，所以具備平行四邊形的特征：即對邊平行且相等：

據(jù)此解答.

【解答】解；根據(jù)長方形的性質(zhì)可得；長方形中有兩組對邊分別平行;

故選：B.

【名師點評】明確長方形具備平行四邊形的特征，是解答此題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【思路分析】依據(jù)平行四邊形的意義，即兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形，據(jù)此解

答即可.

【解答】解：兩根的為對邊，兩根7cm的為對邊，就可以組成平行四邊形，

用長4cm,4cm,7cm,7cm的四根小棒可以圍成無數(shù)個平行四邊形；

故選：D.

【名師點評】此題關(guān)鍵是根據(jù)四邊形的特征進行分析、解答.

7.【答案】8

【思路分析】根據(jù)點到直線的距離，垂線段最短來分析解答。

【解答】解：四條線段中，4C是垂線段最短，因此線段AC一定長4J里米。

故選：B。

【名師點評】本題考查點到直線的距離，垂線段最短知識點。

8.【答案】C

【思路分析】根據(jù)“在兩條平行線之間的線段中，垂直兩條平行線的線段最短，這條線段的長叫

做平行線之間的距離”即可進行選擇.

【解答】解：據(jù)分析可知：兩條平行線之間垂線段最短；

故選：C.

【名師點評】此題考查了垂直和平行的特征和性質(zhì)，注意基礎(chǔ)知識的靈活運用.

9.【答案】4

【思路分析】把一個長方形將它推成了一個平行四邊形，底不變，高變短，據(jù)此解答即可.

【解答】解：小明用兩根10厘米和兩根8厘米的木條釘成了一個長方形，然后又將它推成了一

個平行四邊形.這個平行四邊形的底長10厘米，它的高小于8厘米；

故選：A.

【名師點評】明確把一個長方形將它推成了一個平行四邊形，底不變，高變短是解答此題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【思路分析］根據(jù)平行的推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條

直線也平行：據(jù)此解答.

a

-----------------------b

【解答】解：如圖：--------------c

直線〃和直線C,都和直線。平行，則力和C平行，

即在同一平面內(nèi)，若兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行；

故選：A.

【名師點評】理解和掌握平行的推論，是解答此題的關(guān)鍵所在.

二.填空題（共12小題）

11.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】要求圍成這個等腰梯形的鐵絲的長即是求這個等腰梯形的周長，根據(jù)梯形的周長=

上底+下底+兩條腰，列式解答即可得到答案.

【解答】解：4+6+5X2

=10+10

=20（厘米）.

答：圍成這個等腰梯形需要20厘米長的鐵絲.

故答案為：20.

【名師點評】解答此題的關(guān)鍵是要明確梯形的周長包括哪些部分，即梯形的周長=上底+下底+兩

條腰.

12.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】正方形是特殊的平行四邊形，根據(jù)正方形的特征：四條邊都相等，四個角都是在角，

可知正方形相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩邊互相平行；據(jù)此解答.

【解答】解：正方形中相鄰兩條邊相互垂直，相對兩條邊相互平行；

故選：垂直，平行.

【名師點評】此題主要考查了垂直和平行的特征及性質(zhì)，用到的知識點：正方形的特征.

13.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)梯形的意義，一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形，平行的兩邊

叫梯形的底；一組不平行的對邊叫做梯形的腰；據(jù)此即可解答.

【解答】解?：梯形里一組互相平行的對邊分別叫做梯形的上底和下底，一組不平行的對邊叫做梯

形的腰：

故答案為：上底，下底，腰.

【名師點評】本題是考食梯形的特征，在梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，習慣上把較短的底叫

上底，較長的底叫下底.

14.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)四邊形的含義：由四條線段首尾順次相連圍成的圖形叫四邊形；可知：學過的

四邊形有：正方形、長方形、梯形和平行四邊形；進而得出結(jié)論.

【解答】解：根據(jù)四邊形的特點可知：我們學過的四邊形有：正方形、長方形、梯形和平行四邊

形；

故答案為：正方形，長方形，梯形，平行四邊形.

【名師點評】解答此題應(yīng)根據(jù)題意，并結(jié)合四邊形的特點及分類進行解答.

15.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)垂直的含義：在同一-平面內(nèi)相交成直角的兩條直線叫做互相垂直，其中交點叫

做垂足；進行解答即可.

【解答】解：根據(jù)垂直的含義可知：直線〃與直線〃互相垂直，。為垂足.

故答案為：互相垂直，垂足.

【名師點評】明確垂直的意義，是解答此題的關(guān)鍵.

16.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)梯形的意義，一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形，平行的兩邊

叫梯形的底：一組不平行的對邊叫做梯形的腰；據(jù)此即可解答.

【解答】解：梯形里一組互相平行的對邊分別叫做梯形的上底和下底，一組不平行的對邊叫做梯

形的腰；

故答案為：上底和下底，腰.

【名師點評】本題是考查梯形的特征，在梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，習慣上把較短的底叫

上底，較長的底叫下底.

17.【答案】AC,BD；CE,AD.

【思路分析】垂線的定義：兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線

互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足；

平行線的概念：在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

【解答】解：圖中，AC與8。互相垂直，CE與AO互相平行。

故答案為：AC,BD；CE,AD.

【名師點評】本題考查了平行線和互相垂直的意義。

18.【答案】62o

【思路分析】根據(jù)等腰梯形的兩腰相等，解答此題即可。

【解答】解；36113X2

=36+26

=62（厘米）

答：這個等腰梯形的周長是62厘米。

故答案為：620

【名師點評】熟練掌握等腰梯形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。

19.【答案】平行四邊；平行四邊；梯；長方；正方。

【思路分析】動手畫一畫，拼一拼。兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形；兩個完

全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形、正方形，也可以拼成一個平行四邊形，還可以拼成一個

梯形。

答：兩個完全一樣的梯形一定可以拼成一個平行四邊形；兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個

平行四邊形或梯形，也可以拼成一個長方形，還可以拼成一個正方形。

故答案為：平行四邊；平行四邊；梯；長方；正方。

【名師點評】此題關(guān)鍵是根據(jù)直角梯形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形的性質(zhì)，利用圖形

拼組的方法進行解答。

20.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】分類計數(shù)：單獨一個小梯形有4個，2個小梯形拼在一起有又會組成4個梯形，4

個小梯形拼在一起構(gòu)成一個大梯形，把這些梯形的個數(shù)加在一起，就是所有的梯形個數(shù).

【解答】解：單獨一個小梯形有4個，

2個小梯形拼在組成4個梯形，

4個小梯形拼在一起構(gòu)成1個大梯形，

4+4+1=9（個）

答：一共有9個梯形.

故答案為：9.

【名師點評】本題注意根據(jù)分類計數(shù)的方法求解，注意做到不重復，不遺漏.

21.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)平行四邊形的特征：兩組對邊平行且把等；則得出：長方形、正方形兩組對?邊

平行且相等，有四個角是直角，所以是特殊的平行四邊形.

【解答】解：平行四邊形對邊相等且平行；正方形和長方形都是特殊的平行四邊形.

故答案為：相等，平行，正方形，長方形.

【名師點評】此題考查了平行四邊形的特征和性質(zhì).

22.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】平行四邊形具有易變性，將平行四邊形框架拉成長方形后，每條邊的長度不變，四

個邊的和不變，即周長不變，據(jù)此即可解答.

【解答】解：平行四邊形具有易變性，

把平行四邊形框架拉成長方形，每條邊的長度不變，四個邊的和不變，即周長不變；

故答案為：易變，不變.

【名師點評】考查了圖形變形中平行四邊形的周長與長方形的周長之間的關(guān)系，關(guān)鍵是弄清不變

量.

三.判斷題（共8小題）

23.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)梯形的含義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；由此解決.

【解答】解：只有一組對邊平行的四邊形一定是梯形；

故答案為：V.

【名師點評】本題考查梯形的特征，注意基礎(chǔ)知識的積累.

24.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系：相交和平行進行判斷即可.

【解答】解：在同一平面內(nèi)如果兩條直線不平行，就一定相交，說法正確；

故答案為：V.

【名師點評】此題考查的是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系.

25.【答案】J

【思路分析】平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形；正方形的兩組對邊分別平行，四個角都

是直角，符合平行四邊形的特點，所以正方形是特殊的平行四邊形.

【解答】解；正方形兩組對邊分別平行,

四個角都是直角，

平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形，

所以正方形是特殊的平行四邊形是正確的，

故判斷為：J.

【名師點評】此題考查了平行四邊形的特點及正方形的特點.

26.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】兩條直線相交成直角時，這兩條直線就互相垂直；由此可知：垂直一定相交，但相

交，所成的角不一定是直角，所以相交不一定垂直：據(jù)此判斷.

【解答】解：由分析可知：垂直一定相交，但相交不一定垂直，故本題說法錯誤；

故答案為：X.

【名師點評】解答此題應(yīng)明確垂直屬于相交中的一種特殊情況，應(yīng)靈活掌握.

27.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；據(jù)此解答即可.

【解答】解：因為在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；

所以上面的說法是錯誤的.

故答案為：X.

【名師點評】此題考杳了平行線的定義.

28.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)等腰梯形的含義：兩個腰相等的梯形肛等腰梯形，進行解答即可.

【解答】解：兩個腰相等的梯形叫做等腰梯形；

故答案為：V.

【名師點評】解答此題應(yīng)明確等腰梯形的含義.

29.【答案】J

【思路分析】因平行四邊形的對?邊相等，只要在平行四邊形的一條邊上，從一個頂點量出一條線

段，再在它的對邊和它相對的頂點的另一個頂點量出同長的線段，然后連接這兩個點即可.

【解答】解：根據(jù)以上分析，畫圖如下：

所以一個平行四邊形用一條線段可以將它分成兩個完全一樣的梯形，說法是正確的.

故答案為：4.

【名師點評】本題的重點是線段不只一條，有無數(shù)條，學生畫的正確即可.

30.【答案】X

【思路分析】兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，如果不完全相同就拼不出平行四

邊形.

【解答】解：兩個不完全相同的三角形拼不成平行四邊形；如圖：

故答案為：X.

【名師點評】兩個三角形拼成平行四邊形的條件是：只有兩個完全相同的三角形才能拼成一個平

行四邊形.

四.操作題（共4小題）

31.【答案】......................................

【思路分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行，解答此題即可。

【解答】解：

【名師點評】熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，是解答此題的關(guān)犍。

【思路分析】用三角板的一條直角邊的已知直線重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另

一條直角邊和A點重合，過A沿直角邊向已知直線畫直線即可；準備兩個三角板，右邊的三角板

直角邊的一條邊緊挨著另一個三角板的一條邊，沿著右邊三角板的直角邊過A點畫山一條史線即

可得到已知直線的平行線。

【解答】解:如圖:

【名師點評】本題考查了學生過直線外一點向已知直線作垂線和平行線的能力。

AH

33.【答案】

【思路分析】根據(jù)垂直線段的性質(zhì)：從直線外一點向已知直線畫垂直線段和斜線，垂線段最短把

公路看作一條直線，八村看作一個點，由點向直線畫垂直線段即可。

AH

【解答】解:

【名師點評】本題是考查垂直線段的性質(zhì)，利用這一性質(zhì)作最短線路圖。

34.【答案】

【思路分析】(1)過直線上或直線外一點作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重

合；沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點在三角尺的另一條直角邊上。再沿三角尺的另

一條直角邊畫一條直線，井畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線。

(2)過直線外一點作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；再

用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊。固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點在三

角尺上。沿直角邊畫出另一條直線即可。

【解答】解：如圖:

A

【名師點評】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相

平行。

五.解答題（共6小題）

35.【答案】58500元。

【思路分析】把已知的這三條邊的長度相加，求出鐵柵欄的長度：再用鐵柵欄的長度乘每米鐵柵

欄需要的錢數(shù)，據(jù)此即可求解。

【解答】解：（120+180+90）XI50

=390X150

=58500（元）

答：圍這三面鐵柵欄需要58500元錢。

【名師點評】解決本題的關(guān)鍵在于能先求出鐵柵欄的長度。

36.【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】（I）把東村看做一個點，小河看做一條直線，根據(jù)“垂線段最短”的性質(zhì)，即可解