湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊《4.3角》同步檢測題（附答案）

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

0基礎(chǔ)鞏周!

知識(shí)點(diǎn)?角的定義及表示

1.下列說法中，正確的是（）

A.兩條射線組成的圖形叫作角

B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫作角

C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

2.下列語句正確的是.（只填序號(hào)）

①延長一個(gè)角的兩邊；②周角是一條射線；③反向延長射線04就得到一個(gè)以點(diǎn)。為頂點(diǎn)的平角；④平角就是

一條直線.

3.如圖，回答下列問題：

（l）NECG和NC是不是同一個(gè)角？

（2）ZABC和N3CA是不是同一個(gè)角？

（3）圖中可以用一個(gè)字母表示的角有哪幾個(gè)？分別把它們表示出來.

知識(shí)點(diǎn)2角的大小比較

4.在N4OB的內(nèi)部任取一點(diǎn)C,作射線0C,則一定存在（）

A.ZA0B>ZA0CB.NA0BJB0C

C.ZBOC>ZAOCD.ZAOOZBOC

5.（江蘇揚(yáng)州儀征市期末）小正方形網(wǎng)格如圖所示，點(diǎn)4,B,C,D,。均為格點(diǎn)，那么N4OB

NC0Q（填“V"或“=”）.

知識(shí)點(diǎn)3角平分線

6.（廣西來賓興賓區(qū)期末）如圖，ZB0D=118°,NC0。是直角，0C平分NA08,則NA08的度數(shù)為

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D

第6題圖

7.如圖，。是直線八B上一點(diǎn)，ZAOC=NBOD,射線OE平分NBOC,NEOQ=42。，求NEOC的大小.

易錯(cuò)易混點(diǎn)在數(shù)角的個(gè)數(shù)時(shí)，混淆角的表示方法而出錯(cuò)

8.圖中共有個(gè)小于平帶的角，其中可用一個(gè)大寫字母表示的角有個(gè).

9.（湖北十堰竹溪縣期末）下列關(guān)于角的說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①角是由兩條射線組成的圖形；②角的邊越長，角越大；③在角一邊延長線上取一點(diǎn)。；④角可以看作由一條

射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.

A.1B.2C.3D.4

10.（山東泰安肥城市期末）如圖，下列關(guān)于角的表示說法錯(cuò)誤的是（）

A.NI與/AOB表示同一個(gè)角

B./夕表示的是N8OC

C.NAOC也可用NO來表示

D.圖中共有三個(gè)角，分別是NAO8,ZAOC,/BOC

II.（吉林松原寧江區(qū)校級(jí)期末）如圖，圖中小于平角的角有________個(gè).

AB

12.如圖，0。是NAO8的平分線，NAOC比N8OC大30。.則NCO。的度數(shù)是

13.如圖，。是直線CE上一點(diǎn)，以。為頂點(diǎn)作N4OB=90。，且04,0B位于直線CE兩側(cè)，。8平分NC0D

（1）當(dāng)/4。。=60。時(shí)，求/OOE的度數(shù);

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(2)請(qǐng)你猜想NAOC和/DOE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

14.(推理能力)如圖，將兩塊三角板的頂點(diǎn)重合.

(1)請(qǐng)寫出圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角;

(2)若/。。。=53。，試求NAOB的度數(shù)；

(3)當(dāng)三角板AOC繞點(diǎn)。適當(dāng)旋轉(zhuǎn)(保持兩三角板有重合部分)時(shí)，NAO8與NQOC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

4.3.2角的度量與計(jì)算

0基礎(chǔ)鞏周！

知識(shí)點(diǎn)1角的度量與換算

1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()

A.0.25°=900"B.125.45。=12545'

C.1()00"=(擊。D.1.5。=90'

2.(1)35.12°=0，"；

(2)89。25'48"=。；

(3)2700"=°.

知識(shí)點(diǎn)2余角和補(bǔ)角的定義與性質(zhì)

3.(廣西百色期末)如圖，點(diǎn)。為直線AB上一點(diǎn)，NAOC=45。，則NBOC的度數(shù)為()

A.125°

4.(廣西貴港港南區(qū)期末)將一副直角三角尺如圖放置,若NAOQ=18。，則N30C的大小為()

A.162c

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【變式I】計(jì)算：56°17'+12。45'—16°21'=

【變式2】計(jì)算：

(1)1800-36。54"；(2)182。36'+4+22。16'X3.

G*養(yǎng)埼聾

14.(推理能力)(江蘇南京鼓樓區(qū)期末)已知NAO8=120。，射線OC,。。在NAO8內(nèi)部，OC平分NAOB,Z

COD=40°.

(1)求/80。的大??；

(2)若射線OM平分/4OC,射線ON平分N8。。，直接寫出NMOV的大小.

(備用圖)

參考答案

Oi基礎(chǔ)鞏弼

知識(shí)點(diǎn)I角的定義及表示

1.下列說法中，正確的是(C)

A.板條射線組成的圖形叫作角

B.有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫作角

C.角可以看作是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

D.角可以看作是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

2.下列語句正確的是_*.(只填序號(hào))

①延長一個(gè)角的兩邊；②周角是一條射線；③反向延長射線OA就得到一個(gè)以點(diǎn)。為頂點(diǎn)的平角；④平角就是

一條直線.

3.如圖，回答下列問題：

(l)NECG和NC是不是同一個(gè)角？

(2)N/WC和N8C4是不是同一個(gè)角？

(3)圖中可以用一個(gè)字母表示的角有哪幾個(gè)？分別把它們表示出來.

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（l）NECG和NC的頂點(diǎn)都是C,角的兩邊都是射線C4、CB,因此是同一個(gè)角；

（2）NABC和/8C4的頂點(diǎn)不同，因此不是同一個(gè)角；

（3）圖中可以用一個(gè)字母表示的角有3個(gè)，分別是/A,ZB,ZC.

知識(shí)點(diǎn)2角的大小比較

4.在/A08的內(nèi)部任取一點(diǎn)C,作射線0C,則一定存在（A）

A.ZAOB>ZAOCB.NAOB<ZBOC

C.ZBOOZAOCD.ZAOOZBOC

5.（江蘇揚(yáng)州儀征市期末）小正方形網(wǎng)格如圖所示，點(diǎn)A,4,C,D,。均為格點(diǎn)，那么NAOB—之一

NCOQ（填“V"或“=”）.

知識(shí)點(diǎn)3角平分線

6.（廣西來賓興賓區(qū)期末）如圖，/8。。=118。，NC。。是直角，0C平分NA08,則NA08的度數(shù)為56。

OBAOB

第6題圖第7題圖

7.如圖，。是直線A8上一點(diǎn)，ZAOC=ZBOD,射線0E平分NBOC,/七。。=42。，求NEOC的大小.

彳殳NAOC=x。，則N8OE=（42+x）。，

根據(jù)題意，得/AOC+2/8OE=180。，

即x+2（42+x）=180,解得x=32,

所以/EOC=/BOE=（42+x）°=74°.

易錯(cuò)易混點(diǎn)在數(shù)角的個(gè)數(shù)時(shí)，混治角的表示方法

而出錯(cuò)

8.圖中共有，_個(gè)小于平角的角，其中可用一個(gè)大寫字母表示的角有，一個(gè).

6能力提升

9.（湖北十堰竹溪縣期末）下列關(guān)于角的說法正確的個(gè)數(shù)是（A）

①角是由兩條射線組成的圖形：②角的邊越長，角越大；③在角一邊延長線上取一點(diǎn)。；④角可以看作由一條

射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形.

A.1B.2C.3D.4

1（）.（山東泰安肥城市期末汝I圖，下列關(guān)廣角的表示說法錯(cuò)誤的是（C）

oA

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A.N1與NAOB表示同一個(gè)角

B.N/表示的是N4OC

C.NAOC也可用NO來表示

D.圖中共有三個(gè)角，分別是NAO3,ZAOC,ZBOC

11.(吉林松原寧江區(qū)校級(jí)期末)如圖，圖中小于平角的角有9個(gè).

12.如圖，OQ是N4O6的平分線，N4OC比N4DC大30。.則NCOD的度數(shù)是」5。.

13.如圖，。是直線CE上一點(diǎn)，以。為頂點(diǎn)作NAO8=90。，且。A,。8位于直線CE兩側(cè)，。8平分NCOD

(1)當(dāng)/人。。=60。時(shí)，求NQOE的度數(shù)；

(2)請(qǐng)你猜想NAOC和N。?！甑臄?shù)量關(guān)系，并說明理由.

緇(1)因?yàn)?AO4=90。，NAOC=60。，所以/8OC=90。-60。=30°,因?yàn)镺B平分NCOO,所以/40C=N

8OD=30。，所以/DOE=180°-30°-30°=120°;

(2)/QOE=2/AOC.理由如下：因?yàn)?AO8=90°,所以/8OC=90°—/AOC,因?yàn)?8平分/CO。，所以/

BOC=/BOD=90。一/AOC,所以/DOE=180。-2NBOC=180。-2(90。-NA0。=2/AOC.

①索養(yǎng)培育

14.(推理能力)如圖，將兩塊三角板的頂點(diǎn)重合.

(1)請(qǐng)寫出圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角；

(2)若N/)OC=53。，試求N4OB的度數(shù)；

(3)當(dāng)三角板4OC繞點(diǎn)。適當(dāng)旋轉(zhuǎn)(保持兩三角板有重合部分)時(shí)，/4O8與NOOC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

他(1)圖中所有以點(diǎn)O為頂點(diǎn)且小于平角的角有NA。。，NAOC,AAOB,乙DOC,ADOB,/COB;

(2)因?yàn)?OOC=53°,/4OC=90°,所以/AO3=90°—53°=37。，因?yàn)?。。8=90。，

所以/AO8=NAOD+/。08=37。+90。=

127°;

(3)NAOB=18()。一NOOC.

理由如下：因?yàn)?AOC=90°,班以/AOQ=90°—/OOC,因?yàn)?。08=90。，所以/AOB=NAOO+/。。8

=90°-ZDOC+90°=180°-ZDOC,即/AO4=180。一/QOC

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4.3.2角的度量與計(jì)算

基礎(chǔ)鞏周

知識(shí)點(diǎn)1角的度量與換算

1.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（B）

A.0.25°=900"B.125.45。=12545'

C.1000"=（得）。

D.1.5。=90'

2.(1)35.12。-35°7'』2"

⑵89。25'48”=89.43。：

(3)2700"=0.75

知識(shí)點(diǎn)2余角和補(bǔ)角的定義與性質(zhì)

3.（廣西百色期末）如圖，點(diǎn)。為直線AB上一點(diǎn)，NAOC=45。，則NBOC的度數(shù)為（B）

A.125°

4.（廣西貴港港南區(qū)期末）將一副直角三角尺如圖放置,若NA0Q=18。，則N40C的大小為（A）

A.162°B.142°C.172°D.150°

5.（廣西欽州浦北縣期末）已知/〃=38。12，，那么Na的余角是51。481.

6.（廣西柳州期末）若NA=532T,則NA的補(bǔ)角的度數(shù)為126。40，.

7.（廣西河池宜州區(qū)期末）一個(gè)角的補(bǔ)角為144。，那么這個(gè)角的余角是§4。

易錯(cuò)易混點(diǎn)在求角的度數(shù)時(shí)，忽略射線的不同位置

而出錯(cuò)

8.已知NAO8=60。，自NAOB的頂點(diǎn)O引射線OC,若NAOC：NAOB=1：3,則N8OC的度數(shù)是_80?；?/p>

40°.

C%能力提升

9.時(shí)鐘顯示為8：30時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是（C）

A.90°B.120°C.75°D.84°

8時(shí)30分時(shí)，鐘面上時(shí)針指向數(shù)字8與9的中間，分針指向數(shù)字6,所以時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑扔?X

30。+京30。=75。.

10.(廣西賀州期末)若三個(gè)角的大?。篫A=20°18%/8=20。15'30",ZC=20.25°,貝U(A)

A.ZA>ZB>ZC

B.

C.ZA>ZC>ZB

D.ZC>ZA>ZB

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11.(廣西玉林玉州區(qū)期末)將一囿學(xué)生用三角板(一個(gè)銳角為30，的直角三角形，一個(gè)銳角為45。的直角三角形)

如圖疊放，則下列4個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為(C)

①。七平分NAO。；?ZAOC=ZEOD；

@ZAOC-ZCEA=\5°；?ZCOB+ZAOD=\SO°.

A.0B.1C.2D.3

12.(江蘇蘇州高新區(qū)期末)如圖，將三個(gè)大小相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么N1的度數(shù)為—34。30，

13.如圖，已知點(diǎn)O是直線A8上的一點(diǎn)，ZBOC=40°,OD,分別是N8OC,NAOC的平分線.

(1)求NAOE的度數(shù)；

(2)寫出圖中與NEOC互余的角；

(3)NCOE有補(bǔ)角嗎？若有，請(qǐng)把它找出來，并說明理由.

闞1)因?yàn)镹BOC=40。，所以/4OC=140。，

因?yàn)镺E是/AOC的平分線，所以/40￡=140。：2=70。；

(2)因?yàn)镺D,OE分別是NBOC,/4O。的平分線，

所以NAOE=NEOC,ZCOD=/BOD,所以NEOC+N。。。=90°,所以/8。。+NEOC=90。，所以圖中與

/EOC互余的角有/CO。，/BOD;

(3)NCOE有補(bǔ)角.

理由如下：因?yàn)?AOE=/EOC,/AOE+/BOE=180。，

所以/COE+ZBOE=\80°,所以/COE有補(bǔ)角是/BOE.

勃材固固因陽

【母題P164練習(xí)T2】計(jì)算：

(1)72°12'+50°40'30"；

(2)113。50'4()”—57。48'42".

倒1)72。12'+50。40,30"=122°5230";

(2)113°50'40”—57。48'42”=113。49'100"-57。48'42"=56。1'58".

【變式1】計(jì)算：56。17'+12。45'-16。21'=52。41'.

【變式2】計(jì)算：

(1)180°-36。54"；(2)182。36生4+22。16'X3.

￡^(1)180°-36。54"=179。59'60”—36°0'54”=143。59'6";

第9頁共10頁

(2)182。36生4+22。16'X3=180°156生4+66°48'=45。39'+66°48r=111。8了=112°27;

。襄隨JL

14.(推理能力)(江蘇南京鼓樓區(qū)期末)已知NAO8=120。，射線OC,0。在NAO8內(nèi)部，OC平分NAO5,Z

COD=40°.

⑴求N8。。的大??；

(