2025年貴州新高考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是A.1B.3C.0D.2答案：B2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=6，則a_5的值為A.8B.10C.12D.14答案：C3.拋擲一枚均勻的硬幣，連續(xù)拋擲3次，恰好出現(xiàn)兩次正面的概率是A.1/8B.3/8C.1/4D.1/2答案：B4.圓x^2+y^2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：C5.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是A.1B.√2C.√3D.2答案：B6.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，則向量a與向量b的點(diǎn)積是A.-5B.5C.-7D.7答案：A7.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是A.75°B.65°C.70°D.80°答案：A8.某班級(jí)有50名學(xué)生，其中男生30名，女生20名，隨機(jī)抽取3名學(xué)生，抽到2名男生和1名女生的概率是A.1/125B.3/50C.9/50D.3/25答案：C9.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)在x軸上，則下列說法正確的是A.a>0，b^2-4ac>0B.a<0，b^2-4ac<0C.a>0，b^2-4ac=0D.a<0，b^2-4ac=0答案：C10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到直線x+y=1的距離是A.|x+y-1|B.√(x^2+y^2)C.√(x^2+y^2-1)D.|x-y|答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增的是A.f(x)=x^2B.f(x)=1/xC.f(x)=sin(x)D.f(x)=log(x)答案：AD2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，則數(shù)列的公比q是A.3B.-3C.1/3D.-1/3答案：AB3.下列命題中，正確的是A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則√a>√bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則-a<-b答案：CD4.在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,4)，則k和b的值分別是A.k=1，b=1B.k=1，b=0C.k=2，b=0D.k=2，b=-1答案：AC5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)答案：AC6.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，則sin(C)的值是A.1/2B.√3/2C.√3/4D.1/4答案：AB7.下列不等式中，成立的是A.2^3>3^2B.3^2>2^3C.log_2(8)>log_2(16)D.log_2(16)>log_2(8)答案：AD8.在直角坐標(biāo)系中，圓x^2+y^2-2x+4y-3=0的半徑是A.1B.2C.√3D.√5答案：D9.下列向量中，與向量(1,2)平行的向量是A.(2,4)B.(3,6)C.(4,8)D.(5,10)答案：ABCD10.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=1，a_5=11，則數(shù)列的前5項(xiàng)和S_5是A.25B.30C.35D.40答案：B三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.若a>b，則a^2>b^2。答案：錯(cuò)誤3.奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。答案：正確4.在等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)的比值相等。答案：正確5.直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b)。答案：正確6.圓x^2+y^2=r^2的圓心坐標(biāo)是(0,0)。答案：正確7.向量(1,0)與向量(0,1)是單位向量。答案：正確8.在△ABC中，若角A=90°，則sin(A)=1。答案：錯(cuò)誤9.對(duì)數(shù)函數(shù)log_a(x)在底數(shù)a>1時(shí)，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。答案：正確10.在等差數(shù)列中，若a_1=a，a_2=b，則公差d=b-a。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸方程。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)，對(duì)稱軸方程為x=2。2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=2，b_4=32，求b_3的值。答案：公比q=2，b_3=b_1q^2=22^2=8。3.求直線y=2x+1與直線y=-x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：聯(lián)立方程組，解得交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)。4.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，邊a=1，求邊b的長度。答案：由正弦定理，sin(C)=sin(75°)，b=asin(B)/sin(A)=1(√2/2)/(√3/2)=√6/3。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性和極值。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1。在區(qū)間(-∞,-1)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增，在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞減。極小值為f(-1)=2，極大值為f(1)=-2。2.討論函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間(-1,1)上的連續(xù)性和可導(dǎo)性。答案：函數(shù)在區(qū)間(-1,1)上連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，因?yàn)樽笥覍?dǎo)數(shù)不相等。3.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的最小值。答案：S_n=n/2(2a_1+(n-1