2025年大學(xué)《數(shù)理基礎(chǔ)科學(xué)》專業(yè)題庫——天體物理學(xué)中的星際探索考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請將正確選項的字母填在題干后的括號內(nèi)）1.下列哪一項不屬于星際介質(zhì)（ISM）的主要組成部分？(A)氫原子(HI)(B)氦原子(HII)(C)星際塵埃(D)恒星2.在天體物理學(xué)中，HII區(qū)通常指的是什么？(A)分子云中密度極高的區(qū)域(B)被年輕恒星照亮的、電離的氣體區(qū)域(C)主要由分子構(gòu)成的冷暗云(D)星際塵埃最密集的區(qū)域3.射電望遠鏡相比光學(xué)望遠鏡，在觀測宇宙時其主要優(yōu)勢之一是能夠穿透：(A)大部分來自恒星的可見光(B)星際塵埃和氣體，因為它們對射電波的吸收很少(C)X射線背景輻射(D)來自太陽的紫外線4.分子云中最重要的冷卻機制通常涉及哪種粒子？(A)氦原子(B)電子(C)分子（如CO分子）的振動和轉(zhuǎn)動能級躍遷(D)中性氫原子（HI）5.人類首次獲得系外行星存在的確鑿證據(jù)主要依賴于對哪類天體的觀測？(A)紅外源(B)行星凌日時導(dǎo)致其宿主恒星光度的周期性下降(C)星際分子的發(fā)射線(D)伽馬射線暴6.射電天文學(xué)家利用“甚長基線干涉測量”（VLBI）技術(shù)主要為了：(A)提高射電望遠鏡的角分辨率(B)增大射電望遠鏡的收集面積(C)觀測可見光波段的天體(D)降低射電望遠鏡的觀測成本7.下列哪一項物理量是描述星際氣體密度的常用單位？(A)克/立方厘米(g/cm3)(B)光年(ly)(C)開爾文(K)(D)電子伏特(eV)8.星際塵埃對天體觀測的主要影響之一是：(A)增強可見光波段的天體亮度(B)在紅外波段產(chǎn)生吸收特征(C)提高射電波的穿透性(D)使所有波段的電磁波都無法穿透9.恒星形成通常發(fā)生在哪種星際介質(zhì)中？(A)密度極低的中性HI云(B)溫度極高、密度極低的稀薄氣體(C)密度相對較高、溫度較低的分子云(D)HII區(qū)10.人類發(fā)射的“旅行者號”探測器在星際探索中的主要科學(xué)目標(biāo)是：(A)研究太陽活動對地球的影響(B)部署在太陽系內(nèi)進行行星探測(C)穿越星際云層，對星際介質(zhì)進行直接采樣(D)首次探測到系外行星二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在橫線上）1.星際介質(zhì)的主要化學(xué)成分是氫和______。2.當(dāng)可見光照射到星際塵埃上時，塵埃會主要散射______波長的光。3.光譜中，吸收線通常表明光在穿過星際介質(zhì)時被______了。4.分子云中的氣體主要處于______狀態(tài)，溫度通常在10-30K。5.紅外天文學(xué)對于研究星際介質(zhì)中的______至關(guān)重要，因為它們可以穿透塵埃。6.射電天文學(xué)中，同步輻射是指帶電粒子在______中運動時輻射的能量。7.人類探測星際空間的主要工具包括望遠鏡和______探測器。8.恒星形成的過程通常伴隨著原恒星周圍的______盤的形成。9.國際單位制中，壓力的單位帕斯卡（Pa）等于______（kg·m/s2）。10.在星際探索中，克服巨大的______是面臨的主要物理挑戰(zhàn)之一。三、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述星云（Nebula）在天體物理學(xué)中的含義，并舉例說明至少兩種不同類型的星云。2.解釋什么是星際分子的“自吸收”現(xiàn)象及其意義。3.簡述射電望遠鏡如何通過測量來自遙遠射電源的信號延遲來工作（基本原理）。四、計算題（共25分）1.（10分）一束星光穿過一塊星際云，云的長度（光程）為500光年，星際介質(zhì)中的氣體密度為100cm?3，平均每立方厘米有1個中性氫原子（HI）和一個碳原子（C）。假設(shè)碳原子只吸收波長為5000?的可見光，吸收截面σ=10?2?m2。計算星光在此路徑上因碳原子吸收而減弱了百分之多少？（提示：吸收強度與光程、密度、截面和初始強度成正比，設(shè)初始強度為I?，吸收后強度為I，吸收率為τ=ln(I?/I)，τ=σNl，其中N為粒子數(shù)密度，l為光程）2.（15分）假設(shè)一個質(zhì)量為2×103?kg的探測器，從地球出發(fā)，使用恒定功率的推進系統(tǒng)，旨在將速度加速到0.1c（光速的10%）。忽略引力影響，僅考慮推進系統(tǒng)的能量輸出。試估算：(a)探測器達到0.1c所需的時間大約是多少？（提示：恒定功率P，動能變化ΔE=?mv2，功率P=ΔE/Δt）(b)在此過程中，探測器需要消耗多少能量？（提示：總能量消耗E=PT，可以使用經(jīng)典力學(xué)近似）五、論述題（15分）結(jié)合星際介質(zhì)的基本物理性質(zhì)（如密度、溫度、成分分布等），論述人類利用不同波段的電磁波（如射電波、紅外線、可見光、X射線）進行星際探索時，各自面臨的主要挑戰(zhàn)以及這些波段的觀測能夠揭示哪些不同的天體物理信息。試卷答案一、選擇題1.D解析思路：星際介質(zhì)主要由氣體（H、He及少量金屬元素）和塵埃組成，恒星是形成于星際介質(zhì)中的天體，不屬于其本身成分。2.B解析思路：HII區(qū)是由年輕、高溫的恒星發(fā)出的強烈紫外輻射電離了周圍的氫氣（HII）形成的區(qū)域。3.B解析思路：射電波相比可見光、X射線等，更容易被星際塵埃和氣體吸收或散射，但穿透性相對較好，尤其能穿透許多對可見光不透明的分子云。4.C解析思路：分子云中的冷卻主要依靠分子（如CO）從高能級向低能級躍遷時發(fā)射紅外光子，將能量帶走。5.B解析思路：系外行星存在的直接證據(jù)來自于對宿主恒星光度的微小、周期性變化觀測，即行星凌日效應(yīng)。6.A解析思路：VLBI通過將分布在遙遠空間上的多個射電望遠鏡連接起來，利用波前干涉原理，可以達到極高的角分辨率。7.A解析思路：描述星際氣體密度的常用單位是粒子數(shù)密度，常用單位是每立方厘米（cm?3）。8.B解析思路：星際塵埃對可見光有強烈的散射和吸收，但對紅外光吸收較弱，使其成為紅外天文學(xué)的重要研究對象。塵埃主要在紅外波段產(chǎn)生吸收特征。9.C解析思路：恒星形成發(fā)生在密度相對較高、溫度較低的分子云中，這些區(qū)域是引力不穩(wěn)定性容易發(fā)生的地方。10.D解析思路：“旅行者號”的主要目標(biāo)是飛出太陽系，進入星際空間，對更廣闊的星際介質(zhì)進行探測。二、填空題1.氦解析思路：根據(jù)宇宙組成，星際介質(zhì)中除氫外，含量最多的元素是氦。2.紅外解析思路：星際塵埃對可見光有強烈的吸收，但對波長更長的紅外光散射和吸收較少，因此紅外光能更好地穿透塵埃。3.原子或分子解析思路：光譜中的吸收線是光子與星際介質(zhì)中的原子或分子相互作用（如電子躍遷）而被吸收形成的。4.氣體解析思路：分子云中的溫度較低，使得氣體分子處于氣態(tài)而非等離子體或固體狀態(tài)。5.分子解析思路：許多重要的星際分子（如水、氨、碳氧等）在紅外波段有強烈的發(fā)射譜線，紅外天文學(xué)是研究這些分子的關(guān)鍵手段。6.強磁場解析思路：同步輻射是指帶電粒子（通常是電子）在磁場中做曲線運動或螺旋運動時輻射電磁波的現(xiàn)象。7.空間解析思路：除了地面和空間望遠鏡進行被動觀測外，空間探測器（如旅行者號）可以進行主動探測和樣本返回。8.星盤解析思路：原恒星周圍的星盤是物質(zhì)吸積的主要場所，是行星形成的場所。9.1解析思路：根據(jù)帕斯卡的定義，1帕斯卡（Pa）等于1牛頓（N）的力作用在1平方米（m2）的面積上，即1Pa=1N/m2=1(kg·m/s2)/m2=1kg/(m·s2)。10.速度或相對論效應(yīng)解析思路：根據(jù)狹義相對論，物體的速度接近光速時，其質(zhì)量會急劇增加，需要巨大的能量才能繼續(xù)加速；同時，時間膨脹和長度收縮效應(yīng)也會帶來挑戰(zhàn)。三、簡答題1.答：星云是宇宙空間中由氣體（主要是氫和氦，可能含有少量金屬元素）和塵埃（微小的固體顆粒）組成的云狀天體。根據(jù)其發(fā)光性質(zhì)，可分為發(fā)射星云（自身發(fā)光，氣體被中心恒星電離）、反射星云（反射附近恒星的光）、暗星云（遮擋背景發(fā)光天體，呈暗影）。例如，獵戶座大星云（發(fā)射星云）、反射星云M42、暗星云蛇夫座C云。解析思路：首先定義星云，然后說明其主要成分，再按發(fā)光性質(zhì)分類，并給出具體例子。2.答：當(dāng)星際介質(zhì)中某種分子的發(fā)射線光通過其自身所在的云層時，會被云層中的同種分子吸收，導(dǎo)致發(fā)射線強度減弱，甚至在其核心部分出現(xiàn)吸收特征。這表明分子云內(nèi)部存在不均勻性，或者存在不同密度/溫度的區(qū)域，影響了輻射的傳播。自吸收現(xiàn)象揭示了分子云的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和物理條件。解析思路：描述現(xiàn)象本身，解釋其發(fā)生的物理過程（自身吸收），并說明其意義（揭示內(nèi)部結(jié)構(gòu)或條件）。3.答：射電望遠鏡通過將多個相距遙遠（基線長度可達數(shù)百甚至數(shù)千公里）的射電天線連接起來，利用干涉測量原理。當(dāng)來自同一個遙遠射電源的信號到達不同天線時，由于基線不同，信號之間會產(chǎn)生固定的相位差。通過精確測量并補償這些相位差，可以將來自不同天線的信號相干疊加，從而極大地提高系統(tǒng)的有效孔徑，實現(xiàn)極高的角分辨率，能夠分辨開靠得很近的天體。解析思路：說明基本原理（干涉測量），解釋如何產(chǎn)生相位差（基線不同），說明如何利用（相干疊加），最后點明主要目的（提高角分辨率）。四、計算題1.解：設(shè)初始光強為I?，吸收后光強為I，吸收率為τ。τ=σNl其中，σ=10?2?m2，N=100cm?3=100×10?m?3=1×10?m?3，l=500光年=500×9.46×101?m=4.73×101?m。τ=(10?2?m2)×(1×10?m?3)×(4.73×101?m)τ=4.73×10?吸收強度比I/I?=e?τI=I?×e??.?3×1??I≈I?×e??.?3×1??(因為指數(shù)非常大，e?4.73遠小于1)I≈I?×0(近似)吸收百分比=(I?-I)/I?×100%≈(I?-0)/I?×100%≈100%答：星光因碳原子吸收而減弱了約100%。（注：此結(jié)果說明在給定的參數(shù)下，吸收極其嚴重，可能題目參數(shù)設(shè)置需調(diào)整以得到更合理的減弱百分比。）解析思路：使用Beer-Lambert定律τ=σNl計算吸收率，然后利用I=I?e?τ計算剩余光強，最后計算吸收百分比。2.解：(a)設(shè)探測器質(zhì)量為m=2×103?kg，最終速度為v=0.1c，c≈3×10?m/s，初始速度u≈0。經(jīng)典力學(xué)下，動能變化ΔE=?mv2-?mu2≈?mv2ΔE=?×(2×103?kg)×(0.1×3×10?m/s)2ΔE=?×2×103?×0.01×9×101?kg·m2/s2ΔE=9×1021J功率P=ΔE/Δt假設(shè)是恒定功率P，則Δt=ΔE/P。但題目未給功率P，無法直接計算時間。若假設(shè)功率P恒定，則加速時間與總能量成正比，與功率成反比。若P有限，則加速需要極長時間。若作近似：使用v≈at(忽略質(zhì)量變化)，則t≈v/a。加速度a=F/m=P/v(假設(shè)P為推力功率，非動能功率，但此定義不精確)。更合理的近似是考慮P=Force×v，即P=ma×v。若v從0加速到0.1c，平均速度約為0.05c，則P_avg≈m×(0.1c)2/(2×0.05c)=m×0.05c?？偰芰縀=P_avg×(0.1c/0.05c)=m×0.05c×2=m×0.1c2。這與之前的ΔE一致。若P恒定，則總能量E=P×t_total。故t_total∝E∝m。即加速時間與探測器質(zhì)量成正比。若探測器質(zhì)量巨大，時間極長。假設(shè)一個相對合理的功率（例如1GW），t_total≈(9×1021J)/(1×10?W)=9×1012s≈28萬年。此為粗略估計，實際取決于推進系統(tǒng)效率和具體物理模型。答：所需時間因未給出功率而無法精確計算，但若假設(shè)恒定功率，時間將非常長，與探測器質(zhì)量成正比，可能長達數(shù)萬年甚至更久。(b)總能量消耗E=ΔE≈9×1021J。答：探測器需要消耗約9×1021焦耳的能量。解析思路：(a)計算速度對應(yīng)的動能變化量ΔE。指出因未給功率P，無法直接計算恒定功率下的時間，但可討論其與質(zhì)量的關(guān)系或進行粗略估計。(b)總能量消耗近似等于動能變化量ΔE。五、論述題答：人類利用不同波段的電磁波進行星際探索，主要是利用不同波段的電磁波與星際介質(zhì)相互作用的方式和探測到的信息不同。*射電波（波長從毫米到米）：穿透能力強，尤其能穿透星際塵埃和氣體，不易受云狀介質(zhì)遮擋。主要用于探測宇宙微波背景輻射、中性氫原子21厘米譜線（用于繪制星圖、研究動力學(xué)）、分子云（通過探測氨、水等分子的射電躍遷）、射電源（如脈沖星、類星體、HII區(qū)同步輻射）。主要挑戰(zhàn)是分辨率受多普勒效應(yīng)和角分辨率限制，且射電源信號通常較弱。*紅外線（波長從幾微米到1毫米）：部分穿透星際塵埃的能力，能有