2025年大學《應用統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——統(tǒng)計方法在醫(yī)學影像分析中的應用研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.醫(yī)學影像數據中，通常哪個指標用于描述數據的集中趨勢？A.方差B.標準差C.均值D.中位數2.在比較兩組正態(tài)分布且方差相等的樣本均值時，應選擇的統(tǒng)計檢驗方法是？A.t檢驗B.卡方檢驗C.F檢驗D.曼-惠特尼U檢驗3.下列哪個統(tǒng)計方法適用于分析多個自變量對一個因變量的影響？A.相關分析B.回歸分析C.聚類分析D.主成分分析4.在醫(yī)學影像分析中，用于將高維數據降維并保留主要信息的方法是？A.因子分析B.主成分分析C.典型相關分析D.判別分析5.當研究目的是根據樣本推斷總體特征時，應采用哪種統(tǒng)計方法？A.描述性統(tǒng)計B.推斷性統(tǒng)計C.預測性統(tǒng)計D.模型構建6.在醫(yī)學影像分析中，用于衡量影像質量常用的指標是？A.信噪比B.相關系數C.決策樹D.邏輯回歸7.對醫(yī)學影像進行自動或半自動分割的技術，通常需要結合哪種統(tǒng)計方法？A.假設檢驗B.圖像分割與量化C.多元統(tǒng)計分析D.生存分析8.在分析生存數據時，例如研究患者的生存時間，應使用的統(tǒng)計方法是？A.t檢驗B.卡方檢驗C.生存分析D.相關分析9.統(tǒng)計軟件R語言在醫(yī)學影像分析中常用的原因之一是？A.界面友好B.豐富的統(tǒng)計函數庫C.僅適用于大型數據D.只能進行簡單分析10.下列哪個不是醫(yī)學影像分析中常見的統(tǒng)計軟件？A.SPSSB.RC.PythonD.MATLAB二、填空題（每題2分，共20分）1.醫(yī)學影像數據通常具有______、______和______等特點。2.描述一組數據離散程度的指標包括______、______和______。3.在進行假設檢驗時，犯第一類錯誤的概率用______表示。4.線性回歸分析中，自變量的系數表示______。5.醫(yī)學影像分析中，常用的圖像預處理方法包括______、______和______。6.用于衡量兩個變量之間線性關系強度的指標是______。7.在醫(yī)學研究中，隨機抽樣的目的是為了______。8.統(tǒng)計學中的p值小于0.05通常認為______。9.醫(yī)學影像分析中，圖像分割的目的是______。10.生存分析中，生存函數描述的是______。三、計算題（每題10分，共30分）1.某研究測量了30名健康人和30名肺炎患者的肺活量（單位：升），數據如下（此處省略具體數據）。請使用假設檢驗方法比較兩組健康人和肺炎患者的肺活量是否存在顯著差異（假設數據服從正態(tài)分布且方差相等）。2.某研究收集了50名患者的年齡（歲）和腫瘤體積（立方厘米）數據（此處省略具體數據）。請建立年齡與腫瘤體積之間的線性回歸模型，并解釋回歸系數的含義。3.某研究對一批醫(yī)學影像進行了特征提取，得到了10個特征。請使用主成分分析方法對這10個特征進行降維，并解釋主成分的meaning。四、簡答題（每題10分，共40分）1.簡述醫(yī)學影像數據預處理的重要性及其主要方法。2.解釋什么是假設檢驗，并說明其在醫(yī)學影像分析中的作用。3.比較相關分析和回歸分析的區(qū)別和聯系。4.在醫(yī)學影像分析中，如何選擇合適的統(tǒng)計方法？請列舉至少三種情況并說明應選擇哪種統(tǒng)計方法。五、論述題（20分）設計一個基于統(tǒng)計方法的醫(yī)學影像分析研究，研究目的是探究某種疾病的影像特征與其臨床病理特征之間的關系。請簡述研究設計思路，包括研究目的、研究對象、數據收集、統(tǒng)計分析方法、預期結果和結論等。并討論該研究中可能存在的局限性。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.B4.B5.B6.A7.B8.C9.B10.D二、填空題1.高維、連續(xù)、非平穩(wěn)2.極差、方差、標準差3.α(alpha)4.自變量X每變化一個單位，因變量Y平均變化的量5.圖像增強、降噪、分割6.相關系數7.排除抽樣偏差，使樣本具有代表性8.拒絕原假設9.提取感興趣區(qū)域，量化影像特征10.生存到特定時間的概率三、計算題1.解析思路：首先檢驗兩組數據是否符合正態(tài)分布和方差齊性。若符合，使用獨立樣本t檢驗比較兩組均值是否存在顯著差異。根據t統(tǒng)計量和自由度查找t分布表或使用軟件計算p值，判斷是否拒絕原假設（即兩組均值是否存在顯著差異）。2.解析思路：使用最小二乘法建立年齡（自變量X）和腫瘤體積（因變量Y）之間的線性回歸方程Y=a+bX。計算回歸系數a（截距）和b（斜率）。解釋b的含義：年齡每增加一歲，腫瘤體積平均變化的立方厘米數。對回歸模型的擬合優(yōu)度（R方）進行檢驗，評估模型的解釋能力。3.解析思路：使用主成分分析（PCA）對10個特征進行降維。計算特征值和特征向量，按特征值大小排序，選取累計貢獻率達到一定閾值（如85%）的主成分。將原始特征投影到主成分上，得到新的降維特征。解釋主成分的meaning：每個主成分是原始特征線的組合，代表了原始數據的大部分變異信息。四、簡答題1.解析思路：醫(yī)學影像數據通常受到噪聲、偽影等多種因素干擾，且數據維度高、量巨大。預處理旨在改善圖像質量，去除噪聲和無關信息，提取有用特征，使后續(xù)的統(tǒng)計分析更加準確可靠。主要方法包括：圖像增強（如對比度調整、銳化）提高圖像視覺效果；降噪（如濾波）去除隨機或結構噪聲；圖像分割（如閾值分割、區(qū)域生長）提取感興趣區(qū)域或目標。2.解析思路：假設檢驗是一種基于樣本數據推斷總體特征的統(tǒng)計方法。它包括提出原假設（H0，通常假設無差異或無關聯）和備擇假設（H1，通常假設存在差異或關聯），然后根據樣本數據計算檢驗統(tǒng)計量，并確定其分布。根據顯著性水平α（如0.05）查找臨界值或計算p值，若p值小于α，則拒絕原假設，認為樣本結果具有統(tǒng)計學意義，說明總體可能存在差異或關聯。在醫(yī)學影像分析中，用于判斷不同組別影像特征是否存在差異、某種影像特征與疾病狀態(tài)是否相關等。3.解析思路：相關分析用于衡量兩個變量之間線性關系的強度和方向，結果通常用相關系數（如Pearson系數）表示，范圍在-1到1之間。回歸分析則用于建立自變量和因變量之間的定量關系模型（如線性回歸方程Y=a+bX），描述自變量變化對因變量的影響程度和方向。相關不等于因果，回歸分析可以解釋因果關系（在滿足假設條件下）。兩者都是統(tǒng)計分析的基礎方法，常結合使用，相關分析結果可為回歸分析提供初步判斷，回歸分析結果可進一步解釋相關關系。4.解析思路：選擇合適的統(tǒng)計方法需考慮以下因素：*數據類型：連續(xù)數據常用t檢驗、方差分析、回歸分析；分類數據常用卡方檢驗、費舍爾精確檢驗等。*研究目的：比較均值用t檢驗、方差分析；分析相關性用相關分析、回歸分析；分類用判別分析、邏輯回歸；降維用主成分分析、因子分析。*樣本量：小樣本常用t檢驗、非參數檢驗；大樣本可用Z檢驗、參數檢驗。*數據分布：正態(tài)分布數據用參數檢驗；非正態(tài)分布數據用非參數檢驗。*變量個數：一個自變量一個因變量用簡單回歸；多個自變量一個因變量用多元回歸；多個自變量多個因變量用多元線性回歸或結構方程模型。例如：比較兩組連續(xù)數據均值用t檢驗；分析年齡、性別對腫瘤體積的影響用多元線性回歸；對高維影像特征進行降維以識別疾病類型用主成分分析。五、論述題解析思路：設計一個基于統(tǒng)計方法的醫(yī)學影像分析研究，探究某種疾病的影像特征與其臨床病理特征之間的關系。*研究目的：探究某種疾?。ㄈ绶伟┑奶囟ㄓ跋裉卣鳎ㄈ缃Y節(jié)大小、密度、邊緣紋理）與其臨床病理特征（如病理類型、分期、淋巴結轉移情況）是否存在關聯，并建立預測模型。*研究對象：選取符合診斷標準的肺癌患者隊列，收集其臨床資料（年齡、性別、吸煙史等）和影像數據（如CT掃描）。*數據收集：獲取患者的影像數據，使用專業(yè)軟件對影像進行標注和特征提取，得到定量影像特征（如結節(jié)面積、球形度、灰度值等）。同時記錄患者的臨床病理信息（如病理診斷、TNM分期、有無淋巴結轉移等）。*統(tǒng)計分析方法：1.描述性統(tǒng)計：描述患者基本特征和影像特征分布。2.假設檢驗：比較不同病理類型/分期組別在影像特征上的差異（如使用t檢驗、ANOVA）。3.相關/回歸分析：分析特定影像特征與臨床病理特征（如腫瘤大小與分期）之間的關聯強度和方向。4.分類模型：使用支持向量機（SVM）、隨機森林或邏輯回歸等機器學習方法，將提取的影像特征作為輸入，臨床病理特征（如良惡性、分期）作為輸出，建立預測模型，評估模型的準確性和泛化能力