2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)保障制度中的價(jià)值考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在分析某城市不同收入群體對(duì)醫(yī)療保險(xiǎn)需求的差異時(shí)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖形是（）。A.條形圖B.折線圖C.散點(diǎn)圖D.餅圖2.社會(huì)保障基金收支狀況分析中，衡量基金長(zhǎng)期收支平衡的重要指標(biāo)是（）。A.基尼系數(shù)B.撫養(yǎng)比C.收支結(jié)余率D.恩格爾系數(shù)3.抽樣調(diào)查中，為了使樣本能較好地代表總體，應(yīng)優(yōu)先考慮采用（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣4.當(dāng)社會(huì)保障政策旨在減少收入差距時(shí)，通常關(guān)注的主要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是（）。A.標(biāo)準(zhǔn)差B.變異系數(shù)C.基尼系數(shù)D.平均差5.在評(píng)估一項(xiàng)新的社會(huì)保障政策對(duì)居民生活水平的影響時(shí)，最適合采用的分析方法是（）。A.相關(guān)分析B.回歸分析C.假設(shè)檢驗(yàn)D.方差分析6.計(jì)算不同地區(qū)的社會(huì)保障支出總額占當(dāng)?shù)谿DP的比例時(shí)，應(yīng)使用的統(tǒng)計(jì)方法是（）。A.指數(shù)分析B.時(shí)間序列分析C.結(jié)構(gòu)分析D.相關(guān)分析7.分析人口老齡化對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支付壓力的影響，應(yīng)關(guān)注的主要人口統(tǒng)計(jì)指標(biāo)是（）。A.出生率B.死亡率C.老年撫養(yǎng)比D.少兒撫養(yǎng)比8.為了預(yù)測(cè)未來(lái)幾年某項(xiàng)社會(huì)保障支出（如醫(yī)療費(fèi)用）的增長(zhǎng)趨勢(shì)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)模型是（）。A.線性回歸模型B.非線性回歸模型C.時(shí)間序列模型D.抽樣模型9.在分析影響失業(yè)率的多種因素時(shí)，需要考察不同因素之間的相互關(guān)系，應(yīng)采用（）。A.描述統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.相關(guān)分析D.回歸分析10.對(duì)社會(huì)保障制度覆蓋的公平性進(jìn)行評(píng)估時(shí)，除了看覆蓋面，還應(yīng)關(guān)注（）。A.覆蓋對(duì)象的收入水平B.覆蓋對(duì)象的地理分布C.制度待遇水平D.以上都是二、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述在社會(huì)保障研究中，參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)各自的應(yīng)用價(jià)值。2.解釋什么是恩格爾系數(shù)，并說(shuō)明其如何在社會(huì)保障領(lǐng)域進(jìn)行應(yīng)用。3.簡(jiǎn)述運(yùn)用相關(guān)分析法研究社會(huì)保障問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題。4.在分析社會(huì)保障數(shù)據(jù)時(shí)，為什么需要進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗？列舉至少三種常見(jiàn)的數(shù)據(jù)清洗方法。5.闡述統(tǒng)計(jì)學(xué)在評(píng)估社會(huì)保障政策效果方面的作用。三、計(jì)算題（每小題10分，共30分）1.某地區(qū)2024年城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)參保人數(shù)為500萬(wàn)人，繳費(fèi)人數(shù)為450萬(wàn)人，實(shí)際領(lǐng)取養(yǎng)老金人數(shù)為200萬(wàn)人。請(qǐng)計(jì)算該地區(qū)該年度的養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率、繳費(fèi)覆蓋率和養(yǎng)老金領(lǐng)取率。2.某研究想調(diào)查某市居民對(duì)失業(yè)保險(xiǎn)服務(wù)的滿意度，采用隨機(jī)抽樣方式抽取1000名居民進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示平均滿意度得分為7.5分（滿分10分），標(biāo)準(zhǔn)差為1.2分。請(qǐng)計(jì)算滿意度得分的95%置信區(qū)間。3.某研究者收集了某省1990年至2020年城鎮(zhèn)居民人均醫(yī)療保健支出（元）和人均可支配收入（元）的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為0.85。請(qǐng)簡(jiǎn)述該相關(guān)系數(shù)的含義，并說(shuō)明該研究者在進(jìn)一步分析時(shí)應(yīng)考慮使用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)探討收入對(duì)醫(yī)療支出的影響，并簡(jiǎn)述該方法的基本思路。四、綜合應(yīng)用題（共25分）假設(shè)某地方政府正在評(píng)估一項(xiàng)旨在提高農(nóng)村居民基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保率的政策。政策實(shí)施前，某縣農(nóng)村居民基本醫(yī)保參保率為80%；政策實(shí)施后，隨機(jī)抽取了1000名農(nóng)村居民進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示參保率達(dá)到90%。請(qǐng)運(yùn)用你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)，分析這項(xiàng)政策的效果。在分析中，你可以選擇使用合適的統(tǒng)計(jì)方法（如必要的假設(shè)檢驗(yàn)或描述性分析），并對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行解讀，同時(shí)指出該評(píng)估結(jié)果可能存在的局限性，并提出進(jìn)一步改進(jìn)評(píng)估方法的建議。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.C9.D10.D二、簡(jiǎn)答題1.參數(shù)估計(jì)用于根據(jù)樣本信息推斷總體特征，如估計(jì)總體均值、比例等，得到總體參數(shù)的置信區(qū)間，為決策提供范圍依據(jù)。假設(shè)檢驗(yàn)用于根據(jù)樣本信息判斷關(guān)于總體參數(shù)的某個(gè)假設(shè)是否成立，如檢驗(yàn)?zāi)稠?xiàng)政策的實(shí)施是否顯著改變了某項(xiàng)指標(biāo)，做出接受或拒絕原假設(shè)的判斷，為決策提供顯著性依據(jù)。2.恩格爾系數(shù)是指食品支出總額占個(gè)人消費(fèi)支出總額的比重。在社會(huì)保障領(lǐng)域，可用于衡量不同群體或地區(qū)的生活水平，判斷其貧困程度或生活壓力。系數(shù)越低，通常表明生活水平越高或越富裕；反之則越低?？捎糜谠u(píng)估社會(huì)保障政策對(duì)改善居民生活的效果，或分析不同保障水平對(duì)生活消費(fèi)結(jié)構(gòu)的影響。3.運(yùn)用相關(guān)分析法研究社會(huì)保障問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意：①區(qū)分相關(guān)性與因果關(guān)系，高相關(guān)不一定代表有因果關(guān)系；②注意數(shù)據(jù)量要求，樣本量應(yīng)足夠大；③關(guān)注變量測(cè)量質(zhì)量，確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確；④警惕異常值的影響；⑤相關(guān)系數(shù)僅表示線性關(guān)系強(qiáng)度，非線性關(guān)系需其他方法檢驗(yàn)；⑥結(jié)合社會(huì)保障領(lǐng)域?qū)I(yè)知識(shí)解釋相關(guān)關(guān)系。4.數(shù)據(jù)清洗是為了提高數(shù)據(jù)質(zhì)量，消除錯(cuò)誤、缺失或不一致信息，確保后續(xù)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。常見(jiàn)的數(shù)據(jù)清洗方法包括：①處理缺失值，如刪除含缺失值的記錄、均值/中位數(shù)/眾數(shù)填充、插值法等；②處理異常值，如識(shí)別離群點(diǎn)并進(jìn)行修正或刪除；③處理重復(fù)值，識(shí)別并刪除重復(fù)記錄；④數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換與標(biāo)準(zhǔn)化，如統(tǒng)一日期格式、變量名標(biāo)準(zhǔn)化等。5.統(tǒng)計(jì)學(xué)在評(píng)估社會(huì)保障政策效果方面作用顯著：①通過(guò)收集和分析政策實(shí)施前后的數(shù)據(jù)，運(yùn)用對(duì)比分析、趨勢(shì)分析等方法，量化評(píng)估政策在覆蓋范圍、保障水平、資金收支等方面的變化；②運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型（如回歸分析），識(shí)別政策因素對(duì)特定結(jié)果（如收入差距、健康狀況、失業(yè)率）的影響程度；③通過(guò)抽樣調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析，了解民眾對(duì)政策的滿意度、知曉度和感知效果；④進(jìn)行成本效益分析，評(píng)估政策投入與產(chǎn)出，為政策優(yōu)化提供依據(jù)；⑤預(yù)測(cè)政策可能帶來(lái)的長(zhǎng)遠(yuǎn)影響，如人口老齡化對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)體系的沖擊。三、計(jì)算題1.養(yǎng)老保險(xiǎn)覆蓋率=(參保人數(shù)/總?cè)丝?*100%=(500/500)*100%=100%。繳費(fèi)覆蓋率=(繳費(fèi)人數(shù)/總?cè)丝?*100%=(450/500)*100%=90%。養(yǎng)老金領(lǐng)取率=(領(lǐng)取人數(shù)/參保人數(shù))*100%=(200/500)*100%=40%。*解析思路：覆蓋率類(lèi)指標(biāo)的計(jì)算公式為：特定群體人數(shù)/總體范圍人數(shù)*100%。根據(jù)題意，總體范圍通常指參保人數(shù)（覆蓋率），或總?cè)丝冢ɡU費(fèi)率、領(lǐng)取率）。分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。2.標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=標(biāo)準(zhǔn)差/sqrt(樣本量)=1.2/sqrt(1000)≈1.2/31.62≈0.0381。置信區(qū)間下限=均值-(Z*SE)=7.5-(1.96*0.0381)≈7.5-0.0748≈7.4252。置信區(qū)間上限=均值+(Z*SE)=7.5+(1.96*0.0381)≈7.5+0.0748≈7.5748。95%置信區(qū)間約為(7.4252,7.5748)分。*解析思路：置信區(qū)間的計(jì)算公式為：樣本統(tǒng)計(jì)量±(Z值*標(biāo)準(zhǔn)誤差)。此處樣本統(tǒng)計(jì)量為樣本均值，標(biāo)準(zhǔn)誤差為標(biāo)準(zhǔn)差除以樣本量平方根。Z值對(duì)應(yīng)95%置信水平約為1.96。代入公式計(jì)算即可得到區(qū)間范圍。3.相關(guān)系數(shù)r=0.85表示城鎮(zhèn)居民人均醫(yī)療保健支出與人均可支配收入之間存在較強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系，即收入水平越高，醫(yī)療保健支出也傾向于越高。進(jìn)一步分析影響收入對(duì)醫(yī)療支出的影響，應(yīng)使用回歸分析方法。具體可采用簡(jiǎn)單線性回歸模型，以人均可支配收入為自變量(X)，人均醫(yī)療保健支出為因變量(Y)。模型的基本思路是擬合一條直線(Y=a+bx)，使得這條直線能最佳地描述X和Y之間的關(guān)系，其中a是截距，b是回歸系數(shù)，表示當(dāng)收入每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)計(jì)醫(yī)療支出平均變化量。通過(guò)分析回歸系數(shù)b的顯著性，可以判斷收入對(duì)醫(yī)療支出的影響是否statisticallysignificant。四、綜合應(yīng)用題分析：政策實(shí)施后抽查的1000名農(nóng)村居民中，參保率達(dá)到90%，較政策前的80%提高了10個(gè)百分點(diǎn)，這是一個(gè)顯著的提升。這初步表明政策在提高參保率方面取得了效果。方法選擇：為了更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卦u(píng)估政策效果，可以進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。原假設(shè)H0：政策實(shí)施后參保率π=80%；備擇假設(shè)H1：政策實(shí)施后參保率π>80%?？梢允褂么髽颖颈壤腪檢驗(yàn)。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=(p-π)/sqrt(π(1-π)/n)=(0.90-0.80)/sqrt(0.80*0.20/1000)=0.10/sqrt(0.16/1000)=0.10/sqrt(0.00016)=0.10/0.01265≈7.91。查Z分布表或使用計(jì)算器，Z=7.91遠(yuǎn)大于通常的顯著性水平（如α=0.05）對(duì)應(yīng)的臨界值（約1.96）。因此，拒絕原假設(shè)，有極強(qiáng)的證據(jù)表明政策實(shí)施后參保率顯著高于政策前。解讀：檢驗(yàn)結(jié)果表明，所評(píng)估的這項(xiàng)政策顯著提高了該縣農(nóng)村居民的基本醫(yī)療保險(xiǎn)參保率。局限性：該評(píng)估結(jié)果可能存在的局限性包括：①抽樣調(diào)查可能存在抽樣誤差；②未考慮其他可能影響參保率的因素（如經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化、政策宣傳力度差異等）的干擾，可能存在混淆偏倚；③僅評(píng)估了參保率，未評(píng)估參保居民的保障待遇獲得情況或政策滿意度；④