基于自適應(yīng)濾波器的非線性主動噪聲控制分析案例基于自適應(yīng)濾波器的非線性主動噪聲控制分析案例 1 1 2 4自適應(yīng)Volterra濾波器作為一種常用的非線性濾波處理方法，雖然其具有一定的特點(diǎn)，例如，很容易找到全局最佳解決方案，更容易執(zhí)行性能分析。然而，存在嚴(yán)重的計算和負(fù)擔(dān)問題難以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)。此外，一些自適應(yīng)算法是不令人滿意的，這嚴(yán)重影響了自適應(yīng)Volterra濾波器在實(shí)際工程應(yīng)用中的應(yīng)用。對于具有低復(fù)雜性和非線性波動過濾器的高度結(jié)構(gòu)非常重要。在低復(fù)雜性要求方面，有效的方法是最小化系統(tǒng)中的非線性耦合項目。根據(jù)這一重要的研究理念，許多學(xué)者提出了一些大致理論得到實(shí)現(xiàn)。然而，當(dāng)這些結(jié)構(gòu)可以達(dá)到計算量的目標(biāo)量時，濾波器的輸出也很可能不再是線性關(guān)系，從而出現(xiàn)不穩(wěn)定，收斂達(dá)到局部極值導(dǎo)致無法整體最好的問題。對于這些可能性，人們提出了一種二階Volterra自適應(yīng)均衡算法，并且基于離散余弦變換(DCT)進(jìn)行二階Volterra濾波器可以充分利用產(chǎn)品親和力近似。非線化和核均衡系數(shù)可以轉(zhuǎn)換為對角線矩陣，使得非線性核均衡系數(shù)的數(shù)量大大降低，從而減少和降低計算復(fù)雜性，這有效地避免了這些問題124]。因此，本節(jié)主要描述基于DCT域中的二階Volterra濾波器的非線性有源噪聲控制，并且DCT技術(shù)用于將Volterra濾波器的二次核系數(shù)矩陣轉(zhuǎn)換為對角線矩陣，使得信號的信號輸出過濾器基本到達(dá)。輸出與輸入濾波器系數(shù)之間的關(guān)系仍然可以是線性的。這很簡單，它還避免了傳統(tǒng)算法中頻繁發(fā)生的收斂問題。在系統(tǒng)仿真計算實(shí)驗(yàn)中，基于當(dāng)前DCT的二階Volterra濾波器的基于DCT的二階Volterra濾波器的非線性自適應(yīng)有源噪聲控制系統(tǒng)在使用中是有效的。類似的穩(wěn)態(tài)誤差不僅大大降低了模擬計算的復(fù)雜性，并且大大提高了信號融合效率。在本章中提出的基于DCT的二階Volterra濾波器的非線性活動噪聲控制系統(tǒng)中，具有輸入信號的相關(guān)特性的高階統(tǒng)計量大使矩陣特征值大大。在本文采用的DCT方法可去除輸入信號的相關(guān)性，使其有效地實(shí)現(xiàn)相同的輸入計算信號之間的邏輯相關(guān)性，允許其使其增加信號融合效率，并且大大降低了輸入計算的系統(tǒng)復(fù)雜度。但是，在FXLMS算法中，應(yīng)用程序是一個固定步驟策略，并在收斂速度和穩(wěn)態(tài)錯誤之間進(jìn)行權(quán)衡：當(dāng)我們提供大量的步驟時，算法可能會快速收斂，但穩(wěn)態(tài)誤差的概率相對較大；當(dāng)我們使用小的步長時，穩(wěn)態(tài)誤差會得到良好的改進(jìn)，收斂速度會變得非常慢。1.2相應(yīng)算法如當(dāng)N=3時，即為二階Volterra濾波器系統(tǒng)P(n)H?o(z)H?1(2)+:+圖器。然后就有了對標(biāo)準(zhǔn)Volterra濾波器進(jìn)行了改進(jìn)：y(n)X(n)=[x(n),x(n-1),…,x(n-N+1)],A=[a?(n),a?(n),…,an-1(n)],改成矩陣形式X?=QX=[x?(n),x?(n-1),…,x?(n-N+1)]Ty(n)=ATX(n)+Zr=-1λi(n)x2(n-i)=ATX(n)+CTX?(n)由式(3-4)中我們可以非常清楚的看出一個矩陣待定的向量系數(shù)只有2N,相對式N(N+1待定向量系數(shù)，這也解釋正交變化可以是在很大程度上減少了系數(shù)矩陣變換測量計算復(fù)雜性。有許多y(n)=y?(n)*S(n)+y?(n)*令誤導(dǎo)信號為e(n)=d(n)-y(n),則定義代價函數(shù)：根據(jù)最小均方誤差推導(dǎo)的計算方法，自適應(yīng)調(diào)整濾波器系數(shù)的FXLMS算法為：則其中DH?(n)(n)是E[e2(n)]各項濾波器系數(shù)梯度進(jìn)行了瞬時估計。其Volterra濾波器一次項系數(shù)H?(n+1)=H?(n)-μ?e(n)(X(n)H?(n+1)=H?(n)-μ?e(n)(X(n)同理可以推導(dǎo)出volterra濾波器的二次項更新方程如下：性和誤差控制性能等相關(guān)問題分別進(jìn)行了模擬仿真和相關(guān)實(shí)驗(yàn)分析研究。初級輸入路徑P(Z)的相位選擇計算公式為P(z)=z-?-0.3z-?+0.2z-?,次級輸入路徑的相位選擇計算公式選取為非最小相位(z)=S(z)=z-2+1.5z-3-z-4,最小的輸入相位選擇公式為S(z)=S(z)=z-2+0.5z-3,FIR濾波器作為相位參考及其Volterra濾波器輸入維度。每個迭代實(shí)驗(yàn)結(jié)果由歸一化均線誤其中λ=4,x(0)=0.9,并且將非線性信號功率歸一化。小相位系統(tǒng)下，圖3-2展示了其每次迭代的NMSE曲線。從這個仿真實(shí)驗(yàn)，我們可以清楚地看到，使00當(dāng)參考信號為周期信號時，為了更進(jìn)一步的進(jìn)行證明提出非線性濾波器的特性，假設(shè)初級模擬信道濾波就是非線性信號濾波器，生成公式如下：d(n)=t(n-2)+0.08·t2(n-2)-0.04·t3(n-2)在其中圖3-3和圖3-4中分別依次展示了以上輸入信號為周期性信號加高斯白噪聲的干擾信號下，