2025年大學(xué)《行星科學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——星系中黑洞對(duì)行星軌道的影響考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)內(nèi)）1.以下哪個(gè)現(xiàn)象是超大質(zhì)量黑洞存在于星系核的主要證據(jù)？A.星系的自轉(zhuǎn)曲線B.伽馬射線暴爆發(fā)C.核星團(tuán)的高密度D.核心區(qū)域恒星的異常軌道2.根據(jù)廣義相對(duì)論，黑洞的邊界事件視界的主要物理意義是？A.黑洞質(zhì)量的最大值B.光線無(wú)法逃逸的臨界半徑C.黑洞內(nèi)部溫度的最低點(diǎn)D.黑洞形成時(shí)的初始速度3.當(dāng)一個(gè)行星靠近一個(gè)質(zhì)量遠(yuǎn)大于自身的黑洞時(shí)，其主要受到的顯著引力效應(yīng)是？A.向心力急劇增大B.軌道迅速變成拋物線或雙曲線C.自轉(zhuǎn)速度顯著加快D.被黑洞的磁場(chǎng)加速4.黑洞對(duì)行星系統(tǒng)的長(zhǎng)期影響可能包括？A.短期內(nèi)改變行星的化學(xué)成分B.通過(guò)潮汐力導(dǎo)致行星軌道遷移或共振C.使行星表面溫度瞬間升高D.直接吞噬行星的核心物質(zhì)5.以下哪種觀測(cè)技術(shù)主要利用黑洞對(duì)周圍光線的影響來(lái)探測(cè)其存在？A.直接成像B.譜線分析C.引力透鏡效應(yīng)D.微引力透鏡6.行星在黑洞引力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其軌道參數(shù)（如偏心率、傾角）隨時(shí)間變化的現(xiàn)象稱為？A.軌道進(jìn)動(dòng)B.軌道攝動(dòng)C.潮汐鎖定D.受迫振動(dòng)7.如果一個(gè)恒星系統(tǒng)包含一個(gè)黑洞、其母星和一個(gè)行星，以下哪個(gè)效應(yīng)最可能發(fā)生在行星軌道上？A.軌道穩(wěn)定性的急劇提高B.由于共振導(dǎo)致的軌道半長(zhǎng)軸減小C.軌道周期完全等于黑洞公轉(zhuǎn)周期D.行星速度恒定不變8.產(chǎn)生“潮汐瓦解”現(xiàn)象的主要原因是？A.行星內(nèi)部核反應(yīng)失控B.行星與黑洞之間的引力差異過(guò)大C.行星與母星之間的引力同步D.行星受到第三方天體的連續(xù)撞擊9.研究星系中黑洞對(duì)行星軌道影響的理想模型通常簡(jiǎn)化為？A.靜態(tài)孤立的天體系統(tǒng)B.只考慮兩個(gè)天體相互作用的二體問(wèn)題C.包含黑洞、恒星和行星的三體問(wèn)題D.考慮無(wú)限多個(gè)粒子的N體問(wèn)題10.下列關(guān)于黑洞吸積盤的描述，哪一項(xiàng)是正確的？A.吸積盤是位于事件視界內(nèi)部的明亮區(qū)域B.吸積盤的物質(zhì)最終會(huì)全部落入黑洞的事件視界C.吸積盤的形成與黑洞的磁場(chǎng)無(wú)關(guān)D.吸積盤的溫度通常低于其所在環(huán)境二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線上）1.黑洞的__________是其質(zhì)量所決定的，所有物質(zhì)和輻射一旦越過(guò)該邊界，就無(wú)法再逃逸。2.廣義相對(duì)論預(yù)言，黑洞周圍存在一種稱為_(kāi)_________的區(qū)域，在此區(qū)域內(nèi)，即使光速也無(wú)法克服引力而逃逸。3.當(dāng)行星位于黑洞的__________范圍內(nèi)時(shí)，黑洞對(duì)行星的潮汐力超過(guò)行星自身的引力，可能導(dǎo)致行星被撕裂。4.由于黑洞強(qiáng)大的引力攝動(dòng)，其附近的恒星往往會(huì)形成具有特定空間分布的__________。5.通過(guò)觀測(cè)雙星系統(tǒng)中一顆恒星軌道的__________變化，是天文學(xué)家間接探測(cè)黑洞存在的重要方法。6.黑洞通過(guò)其強(qiáng)大的__________從吸積的氣體中獲取能量，并將部分能量轉(zhuǎn)化為高能輻射。7.行星軌道在黑洞引力影響下發(fā)生長(zhǎng)期、微小變化的過(guò)程，通常歸因于__________效應(yīng)。8.恒星圍繞超大質(zhì)量黑洞的__________運(yùn)動(dòng)，為研究黑洞質(zhì)量和自轉(zhuǎn)提供了重要線索。9.在某些極端情況下，黑洞與行星的近心軌道可能因?yàn)開(kāi)_________而發(fā)生災(zāi)難性的軌道衰減。10.利用__________效應(yīng)可以探測(cè)到遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光線被黑洞彎曲的現(xiàn)象，從而確定黑洞的位置和性質(zhì)。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）1.簡(jiǎn)述黑洞的“無(wú)毛定理”及其物理意義。2.解釋什么是“引力透鏡”？它如何幫助我們研究黑洞？3.簡(jiǎn)述潮汐力對(duì)行星可能產(chǎn)生的兩種主要影響。四、計(jì)算題（共25分）1.（10分）假設(shè)一個(gè)行星圍繞一個(gè)質(zhì)量為M的黑洞做近似圓形軌道運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r（遠(yuǎn)大于黑洞半徑）。試?yán)门ｎD萬(wàn)有引力定律和向心力公式，推導(dǎo)該行星的軌道速度v的表達(dá)式。*(提示：不必考慮相對(duì)論效應(yīng))*2.（15分）考慮一個(gè)由一個(gè)質(zhì)量為M的黑洞、一個(gè)質(zhì)量為m'的恒星和一個(gè)質(zhì)量為m的行星組成的三體系統(tǒng)（為簡(jiǎn)化，假設(shè)m'>>m）。假設(shè)恒星和行星都圍繞黑洞做近似圓形軌道運(yùn)動(dòng)，且它們的軌道半徑分別為R'和r（R'>>r）。簡(jiǎn)述在這種情況下，黑洞對(duì)行星軌道可能產(chǎn)生的主要影響機(jī)制，并定性說(shuō)明這些影響可能導(dǎo)致行星軌道參數(shù)（如偏心率、半長(zhǎng)軸）如何隨時(shí)間變化。五、論述題（30分）結(jié)合黑洞的觀測(cè)證據(jù)和行星軌道動(dòng)力學(xué)理論，論述超大質(zhì)量黑洞對(duì)星系中行星（或類行星天體）存在的潛在影響。請(qǐng)從至少三個(gè)方面進(jìn)行闡述，例如軌道演化、穩(wěn)定性、形成環(huán)境等，并說(shuō)明這些影響如何反映在當(dāng)前的觀測(cè)數(shù)據(jù)或理論模型中。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.B4.B5.C6.B7.B8.B9.C10.B二、填空題1.斯特凡-玻爾茲曼常數(shù)2.事件視界3.潮汐極限4.恒星流5.幾何形狀6.潮汐力7.軌道攝動(dòng)8.軌道9.潮汐瓦解10.引力透鏡三、簡(jiǎn)答題1.無(wú)毛定理指出，在廣義相對(duì)論框架下，當(dāng)忽略黑洞的自轉(zhuǎn)和電荷時(shí)，黑洞的引力場(chǎng)完全由其質(zhì)量唯一確定。其物理意義在于，無(wú)論黑洞是如何形成的（例如，是坍縮的恒星、星系合并等），其外部引力的性質(zhì)只取決于其總質(zhì)量，黑洞的其他內(nèi)在性質(zhì)（如角動(dòng)量、電荷、組成物質(zhì)的具體形式等）在外部是不可觀測(cè)的。2.引力透鏡是指來(lái)自遙遠(yuǎn)光源的光線在經(jīng)過(guò)一個(gè)巨大質(zhì)量物體（如黑洞）附近時(shí)，由于該物體的引力場(chǎng)發(fā)生彎曲而改變傳播路徑的現(xiàn)象，如同透鏡聚焦光線一樣。通過(guò)觀測(cè)引力透鏡效應(yīng)，可以探測(cè)到黑洞的存在（即使黑洞本身不發(fā)光），并精確測(cè)量其質(zhì)量；同時(shí)，透鏡效應(yīng)還會(huì)放大或扭曲背景光源的圖像，為研究黑洞附近的環(huán)境以及宇宙學(xué)提供寶貴信息。3.潮汐力是引力在物體內(nèi)部不同部位產(chǎn)生的差異。黑洞靠近行星時(shí)，其引力對(duì)行星靠近黑洞一側(cè)的拉力遠(yuǎn)大于對(duì)遠(yuǎn)離黑洞一側(cè)的拉力，這種力的差異可能導(dǎo)致：一是使行星被拉伸，如果力足夠大，會(huì)超過(guò)行星自身的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，導(dǎo)致行星被撕裂，即“潮汐瓦解”；二是改變行星的形狀，使其趨向于被拉長(zhǎng)；三是產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力，影響行星的地質(zhì)活動(dòng)和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。四、計(jì)算題1.解：行星做近似圓形軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，所需向心力由黑洞對(duì)行星的引力提供。向心力F_c=mv2/r引力F_g=GMm/r2其中G為萬(wàn)有引力常數(shù)，M為黑洞質(zhì)量，m為行星質(zhì)量，r為軌道半徑。由于F_c=F_g，故有：mv2/r=GMm/r2兩邊約去m和r，得到：v2=GM/r對(duì)上式開(kāi)平方，得到行星的軌道速度v：v=√(GM/r)2.解：在黑洞、恒星、行星組成的三體系統(tǒng)中，黑洞作為主要的引力源，其引力對(duì)恒星和行星均有顯著的攝動(dòng)作用。對(duì)行星軌道的影響機(jī)制主要包括：*軌道擾動(dòng)：黑洞對(duì)行星的引力作用會(huì)不斷改變行星的速度矢量，導(dǎo)致其軌道參數(shù)（如半長(zhǎng)軸、偏心率、傾角）隨時(shí)間發(fā)生長(zhǎng)期、復(fù)雜的周期性或非周期性變化。即使初始軌道近似圓形，長(zhǎng)期攝動(dòng)也可能使其變形。*能量和角動(dòng)量交換：黑洞的引力場(chǎng)可能導(dǎo)致行星與其母星之間發(fā)生能量和角動(dòng)量的交換，使得行星軌道在星系中的位置和性質(zhì)發(fā)生演化。例如，行星可能被加速或減速，其軌道可能變得更加橢圓或更加圓形。*共振效應(yīng)：如果行星的軌道周期與恒星繞黑洞的軌道周期存在簡(jiǎn)單的整數(shù)比關(guān)系，則可能發(fā)生軌道共振。共振會(huì)顯著增強(qiáng)黑洞引力對(duì)行星軌道的長(zhǎng)期影響，可能導(dǎo)致行星軌道的快速遷移（靠近或遠(yuǎn)離黑洞），甚至被拋出系統(tǒng)或落入黑洞。定性說(shuō)明：這些影響通常導(dǎo)致行星軌道變得不穩(wěn)定，其軌道參數(shù)會(huì)持續(xù)偏離初始值。長(zhǎng)期來(lái)看，行星可能被黑洞捕獲，其軌道能量逐漸減小，最終落入黑洞；或者被恒星捕獲，進(jìn)入圍繞恒星運(yùn)行的軌道；也可能通過(guò)共振機(jī)制被遷移到星系的不同區(qū)域。這些過(guò)程都反映了黑洞作為強(qiáng)大引力源對(duì)行星系統(tǒng)演化的主導(dǎo)作用。五、論述題超大質(zhì)量黑洞（SMBH）對(duì)星系中行星（或類行星天體）的潛在影響是一個(gè)復(fù)雜而活躍的研究領(lǐng)域，其影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，黑洞的存在顯著改變了其所在星系的引力環(huán)境，這直接影響了行星系統(tǒng)的形成和演化。在星系中心區(qū)域，強(qiáng)大的黑洞引力場(chǎng)可能主導(dǎo)了恒星和行星軌道的動(dòng)力學(xué)。對(duì)于靠近黑洞的行星或類行星天體，黑洞的強(qiáng)大潮汐力是一個(gè)致命威脅。當(dāng)這些天體進(jìn)入黑洞的潮汐極限（Roche極限）內(nèi)時(shí)，它們會(huì)被巨大的引力梯度撕裂，形成圍繞黑洞旋轉(zhuǎn)的吸積盤。這種效應(yīng)意味著在超大質(zhì)量黑洞核心區(qū)域，直接形成或長(zhǎng)期穩(wěn)定存在傳統(tǒng)意義上的行星可能非常困難。觀測(cè)上，我們看到的星系核環(huán)境往往伴隨著由被撕裂物質(zhì)形成的明亮吸積盤或相對(duì)論噴流，這間接反映了黑洞對(duì)環(huán)境的劇烈改造作用。其次，黑洞的引力攝動(dòng)對(duì)行星軌道的長(zhǎng)期穩(wěn)定性構(gòu)成嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。即使行星初始時(shí)位于一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的軌道上，黑洞的存在也會(huì)對(duì)其軌道施加持續(xù)的、復(fù)雜的引力擾動(dòng)。這些擾動(dòng)可能導(dǎo)致行星軌道參數(shù)（如半長(zhǎng)軸、偏心率、傾角）發(fā)生長(zhǎng)期變化。在極端情況下，如果行星軌道與黑洞或中心恒星軌道發(fā)生共振，這種攝動(dòng)會(huì)急劇增強(qiáng)，可能導(dǎo)致行星軌道的快速遷移，甚至被拋出星系或落入黑洞。理論上，研究雙星系統(tǒng)或恒星流中恒星的軌道演化，可以幫助我們反推中心黑洞的質(zhì)量和影響范圍。觀測(cè)證據(jù)表明，許多星系（包括我們自己的銀河系）中心都存在超大質(zhì)量黑洞，其強(qiáng)大的引力效應(yīng)塑造了附近恒星和氣體云的分布模式，如著名的M87*周圍的恒星流和射手座A*附近的恒星軌道異常，都是黑洞引力攝動(dòng)的明證。第三，超大質(zhì)量黑洞與其宿主星系的形成和演化可能存在密切的相互耦合關(guān)系，這可能間接影響了行星存在的條件和環(huán)境。例如，星系合并過(guò)程中常常伴隨著黑洞合并和吸積率的劇烈增加，這些事件可能極大地改變了星系中心的動(dòng)力學(xué)環(huán)境，對(duì)行星系統(tǒng)的形成和生存產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響。一些理論模型