2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——生存分析在流行病學(xué)研究中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在生存分析中，指研究對(duì)象從某個(gè)固定時(shí)間點(diǎn)（通常是研究開始或進(jìn)入研究時(shí)）開始，直到發(fā)生某個(gè)特定事件（如死亡、疾病復(fù)發(fā)）或退出研究的時(shí)間長(zhǎng)度。該概念指的是：A.生存狀態(tài)B.生存時(shí)間C.刪失數(shù)據(jù)D.生存概率2.某患者從入組開始計(jì)時(shí)，觀察3年后因目標(biāo)事件死亡，該患者的生存時(shí)間為：A.3年B.超過3年C.不足3年D.無法確定3.下列哪種情況屬于右刪失數(shù)據(jù)？A.研究對(duì)象在觀察期結(jié)束時(shí)仍存活B.研究對(duì)象在觀察期內(nèi)失訪，但失訪時(shí)已知其未發(fā)生目標(biāo)事件C.研究對(duì)象在觀察期內(nèi)發(fā)生非目標(biāo)事件而退出D.研究對(duì)象在觀察期開始前即死亡4.Kaplan-Meier生存估計(jì)法屬于：A.參數(shù)生存回歸分析方法B.非參數(shù)生存估計(jì)方法C.半?yún)?shù)生存估計(jì)方法D.參數(shù)和非參數(shù)方法的結(jié)合5.在生存分析中，用來衡量事件在特定時(shí)間點(diǎn)發(fā)生的瞬時(shí)強(qiáng)度的是：A.生存率B.風(fēng)險(xiǎn)率（HazardRate）C.生存概率D.生存時(shí)間方差6.比較兩組生存率曲線差異的常用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法是：A.t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.F檢驗(yàn)D.Log-rank檢驗(yàn)7.Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型中最核心的假設(shè)是：A.生存時(shí)間服從特定分布B.協(xié)變量之間相互獨(dú)立C.比例風(fēng)險(xiǎn)（風(fēng)險(xiǎn)比）在不同時(shí)間點(diǎn)保持不變D.樣本量足夠大8.在Cox模型中，風(fēng)險(xiǎn)比（HR）等于1意味著：A.該協(xié)變量對(duì)事件風(fēng)險(xiǎn)有正向影響B(tài).該協(xié)變量對(duì)事件風(fēng)險(xiǎn)有負(fù)向影響C.該協(xié)變量對(duì)事件風(fēng)險(xiǎn)沒有影響D.該協(xié)變量使風(fēng)險(xiǎn)提高了1倍9.生存分析中，生命表法主要用于：A.比較多個(gè)組的生存率B.估計(jì)具有刪失數(shù)據(jù)的生存函數(shù)C.建立參數(shù)生存回歸模型D.進(jìn)行生存率的假設(shè)檢驗(yàn)10.相比于Kaplan-Meier法，生命表法的主要優(yōu)點(diǎn)是：A.可以處理更復(fù)雜的刪失模式B.對(duì)比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)的依賴性更強(qiáng)C.計(jì)算更為簡(jiǎn)便D.適用于更小的樣本量二、判斷題（每題1分，共10分。請(qǐng)將“正確”或“錯(cuò)誤”填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.生存分析只能處理右刪失數(shù)據(jù)。（）2.生存概率是指生存時(shí)間超過某個(gè)特定時(shí)間點(diǎn)的個(gè)體比例。（）3.Weibull分布是生存分析中最常用的參數(shù)分布之一，其形狀不受時(shí)間影響。（）4.Kaplan-Meier曲線的估計(jì)不依賴于生存時(shí)間的具體分布。（）5.Log-rank檢驗(yàn)是一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法，不需要滿足任何分布假設(shè)。（）6.Cox模型可以處理多個(gè)自變量（協(xié)變量）對(duì)生存時(shí)間的影響。（）7.比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)意味著一個(gè)因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的影響是恒定的，不隨時(shí)間變化。（）8.生存分析主要用于研究連續(xù)型變量。（）9.任何類型的生存研究都可以直接使用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行分析。（）10.生存分析的結(jié)果解釋必須結(jié)合具體的流行病學(xué)背景和研究目的。（）三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述生存分析相比于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析（如回歸分析）在處理“時(shí)間-事件數(shù)據(jù)”方面的優(yōu)勢(shì)。2.解釋什么是刪失數(shù)據(jù)，并列舉至少兩種常見的刪失類型及其在生存分析中的含義。3.簡(jiǎn)述Kaplan-Meier生存估計(jì)法的原理和基本步驟。4.在Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型中，什么是比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)？為什么檢驗(yàn)該假設(shè)很重要？四、計(jì)算與分析題（共30分）1.（10分）一項(xiàng)研究比較了兩種治療方法（A組和B組）對(duì)某疾病的緩解效果。共觀測(cè)到8名患者的生存時(shí)間（單位：月）如下，其中“+”表示右刪失。假設(shè)所有患者在觀察結(jié)束時(shí)仍未緩解（刪失）。A組：10,15,20,+,+B組：8,12,18,25,30要求：a.分別計(jì)算并寫出A組和B組的生存概率函數(shù)（Probs(t)）。b.簡(jiǎn)要說明如何根據(jù)計(jì)算出的生存概率繪制生存曲線。2.（10分）研究者使用Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型分析某職業(yè)暴露與肺癌風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系，得到部分模型結(jié)果摘要如下（部分參數(shù)省略）：*模型包含協(xié)變量：職業(yè)暴露（Yes/No），年齡（連續(xù)變量），吸煙史（Yes/No）。*部分風(fēng)險(xiǎn)比（HR）及其95%置信區(qū)間（CI）：*職業(yè)暴露（YesvsNo）：HR=2.5,95%CI(1.2,5.3)*年齡：HR=1.1per10years,95%CI(1.0,1.2)*吸煙史（YesvsNo）：HR=1.8,95%CI(0.9,3.6)要求：a.解釋職業(yè)暴露和年齡的HR值及其置信區(qū)間的含義。b.根據(jù)模型結(jié)果，說明哪些因素與肺癌風(fēng)險(xiǎn)顯著相關(guān)（假設(shè)基于P值判斷，此處無需具體P值，但需說明判斷邏輯）。3.（10分）在進(jìn)行一項(xiàng)關(guān)于某種干預(yù)措施效果的研究時(shí)，研究者使用了Cox比例風(fēng)險(xiǎn)模型。在檢查模型擬合時(shí)，發(fā)現(xiàn)協(xié)變量“干預(yù)措施”與“時(shí)間”的交互作用項(xiàng)的Wald檢驗(yàn)P值顯著。請(qǐng)解釋這通常意味著什么？在這種情況下，研究者應(yīng)該如何進(jìn)一步分析或考慮？---試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.B2.A3.B4.B5.B6.D7.C8.C9.B10.A二、判斷題1.錯(cuò)誤2.正確3.錯(cuò)誤(Weibull分布的形狀參數(shù)會(huì)影響其形狀，且與時(shí)間相關(guān))4.正確5.正確6.正確7.正確8.錯(cuò)誤(生存分析處理的是時(shí)間-事件數(shù)據(jù))9.錯(cuò)誤(需要滿足模型假設(shè)，如比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè))10.正確三、簡(jiǎn)答題1.生存分析的優(yōu)勢(shì)在于能夠處理帶有刪失數(shù)據(jù)的研究對(duì)象，能夠分析事件發(fā)生時(shí)間相對(duì)于某個(gè)起點(diǎn)的不確定性，并且可以同時(shí)考慮多個(gè)時(shí)間相關(guān)的協(xié)變量，其結(jié)果（如生存函數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)比）具有明確的生物學(xué)或臨床意義。2.刪失數(shù)據(jù)是指在研究結(jié)束時(shí)，部分研究對(duì)象的生存結(jié)局尚未觀察到的數(shù)據(jù)。常見的刪失類型包括右刪失（RightCensoring），即研究對(duì)象在觀察期末仍未發(fā)生目標(biāo)事件；左刪失（LeftCensoring），即研究對(duì)象在事件發(fā)生前就已經(jīng)進(jìn)入研究；區(qū)間刪失（IntervalCensoring），即研究對(duì)象的事件發(fā)生時(shí)間位于某個(gè)未知的時(shí)間區(qū)間內(nèi)。刪失數(shù)據(jù)的存在是生存分析區(qū)別于傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析的關(guān)鍵特征。3.Kaplan-Meier生存估計(jì)法的原理是基于生存時(shí)間數(shù)據(jù)和刪失信息，通過逐步排除已發(fā)生事件的研究對(duì)象和發(fā)生刪失的研究對(duì)象，計(jì)算出在每個(gè)時(shí)間點(diǎn)經(jīng)歷“風(fēng)險(xiǎn)集”（處于風(fēng)險(xiǎn)中的研究對(duì)象）縮減的研究對(duì)象數(shù)量，并據(jù)此更新生存概率，最終得到生存函數(shù)的步進(jìn)式估計(jì)。基本步驟包括：確定所有觀察到的死亡時(shí)間點(diǎn)（包括確切死亡時(shí)間和右刪失時(shí)間）；對(duì)于每個(gè)時(shí)間點(diǎn)t，確定風(fēng)險(xiǎn)集N(t)（研究開始時(shí)人數(shù)減去之前發(fā)生事件或刪失的人數(shù)）；計(jì)算在t時(shí)刻發(fā)生事件的人數(shù)d(t)；計(jì)算t時(shí)刻的生存概率S(t)=S(t-1)*[1-d(t)/N(t)]；將生存概率隨時(shí)間點(diǎn)的變化連接起來，形成生存函數(shù)曲線。4.比例風(fēng)險(xiǎn)假設(shè)（ProportionalHazardsAssumption）是指在Cox模型中，一個(gè)協(xié)變量對(duì)事件發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的效應(yīng)（風(fēng)險(xiǎn)比HR）不隨時(shí)間變化而變化。換句話說，該協(xié)變量在時(shí)間t的風(fēng)險(xiǎn)與在時(shí)間t'的風(fēng)險(xiǎn)之比是一個(gè)常數(shù)。檢驗(yàn)該假設(shè)很重要，因?yàn)槿绻摷僭O(shè)不成立，那么估計(jì)出的風(fēng)險(xiǎn)比可能會(huì)在不同時(shí)間點(diǎn)產(chǎn)生偏倚，導(dǎo)致模型解釋困難，甚至模型失效。常用的檢驗(yàn)方法包括基于殘差的檢驗(yàn)（如Schoenfeld殘差檢驗(yàn)）和基于交互項(xiàng)的檢驗(yàn)（如添加協(xié)變量與時(shí)間的交互項(xiàng)）。四、計(jì)算與分析題1.a.A組：生存概率函數(shù)Probs(t)：t=0:Probs(0)=1t=10:Probs(10)=1-1/4=3/4t=15:Probs(15)=Probs(10)*(1-1/3)=(3/4)*(2/3)=1/2t=20:Probs(20)=Probs(15)*(1-1/2)=(1/2)*(1/2)=1/4t=無窮大:Probs(∞)=0(假設(shè)所有剩余人均刪失)（注：最后兩個(gè)"+"表示A組有2人右刪失，僅影響20個(gè)月后的生存概率計(jì)算，即之后的風(fēng)險(xiǎn)集為0，生存概率不再變化）B組：生存概率函數(shù)Probs(t)：t=0:Probs(0)=1t=8:Probs(8)=1-1/4=3/4t=12:Probs(12)=Probs(8)*(1-1/3)=(3/4)*(2/3)=1/2t=18:Probs(18)=Probs(12)*(1-1/2)=(1/2)*(1/2)=1/4t=25:Probs(25)=Probs(18)*(1-1/1)=(1/4)*0=0t=30:Probs(30)=Probs(25)=0(B組所有人在25個(gè)月后已發(fā)生事件或刪失)（注：B組最后一人25個(gè)月發(fā)生事件，剩余1人30個(gè)月右刪失，不影響30個(gè)月后的生存概率）b.繪制生存曲線時(shí)，橫軸為時(shí)間（t），縱軸為生存概率Probs(t)。對(duì)于A組，在0,10,20,∞月份處分別繪制生存概率點(diǎn)(0,1),(10,3/4),(20,1/4),(∞,0)，并依次用直線連接。對(duì)于B組，在0,8,12,18,25,∞月份處分別繪制生存概率點(diǎn)(0,1),(8,3/4),(12,1/2),(18,1/4),(25,0),(∞,0)，并依次用直線連接。比較兩組曲線在不同時(shí)間點(diǎn)的生存概率高低。2.a.職業(yè)暴露（YesvsNo）的HR=2.5,95%CI(1.2,5.3)的含義是：相對(duì)于未暴露組，暴露于該職業(yè)的研究對(duì)象發(fā)生肺癌的風(fēng)險(xiǎn)是未暴露組的2.5倍。其95%置信區(qū)間(1.2,5.3)表示，我們估計(jì)真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)比在1.2到5.3之間有95%的概率是正確的。由于置信區(qū)間不包含1，且P值（未給出但暗示顯著）小于0.05，這表明職業(yè)暴露與肺癌風(fēng)險(xiǎn)之間存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上顯著的關(guān)聯(lián)，且為正向關(guān)聯(lián)。年齡的HR=1.1per10years,95%CI(1.0,1.2)的含義是：每增加10歲，研究對(duì)象發(fā)生肺癌的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)乘以1.1倍。其95%置信區(qū)間(1.0,1.2)表示，真實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)增加速率在每增加10歲增加0%到0.2倍之間有95%的概率是正確的。由于置信區(qū)間完全大于1，這表明年齡與肺癌風(fēng)險(xiǎn)之間存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上顯著的關(guān)聯(lián)，且為正向關(guān)聯(lián)（年齡越大風(fēng)險(xiǎn)越高）。b.判斷顯著相關(guān)通常依據(jù)P值（假設(shè)P<0.05為顯著）。根據(jù)模型結(jié)果：*職業(yè)暴露的HR=2.5，其95%CI(1.2,5.3)不包含1，且P值顯著，說明職業(yè)暴露與肺癌風(fēng)險(xiǎn)顯著相關(guān)。*年齡的HR=1.1per10years，其95%CI(1.0,1.2)不包含1，且P值顯著，說明年齡與肺癌風(fēng)險(xiǎn)顯著相關(guān)。*吸煙史的HR=1.8，其95%CI(0.9,3.6)包含1，且P值不顯著（假設(shè)），說明根據(jù)當(dāng)前模型結(jié)果，吸煙史與肺癌風(fēng)險(xiǎn)之間沒有統(tǒng)計(jì)學(xué)上顯著的關(guān)聯(lián)。3.在Cox模型中，協(xié)變量“干預(yù)措施”與“時(shí)間”的交互作用項(xiàng)的Wald檢驗(yàn)P值顯著，通常意味著該交互作用項(xiàng)本身在統(tǒng)計(jì)上顯著。其含義是，“干預(yù)措施”對(duì)事件發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的影響程度不是恒定的，而是隨時(shí)間的變化而變化。具體來說，如果“干預(yù)措施”是二元的（如TreatmentvsControl），那么干預(yù)組相對(duì)于對(duì)照組的風(fēng)險(xiǎn)比（HR）會(huì)隨著時(shí)間的推移而變化；如果干預(yù)措施是連續(xù)的，那么風(fēng)險(xiǎn)比會(huì)隨該連續(xù)變量的數(shù)值變化而