考研核科學(xué)與技術(shù)2025年核物理真題分析試卷（含答案）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共30分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）1.下列哪一項不是原子核的固有屬性？A.質(zhì)量數(shù)B.電荷數(shù)C.自旋D.核半徑2.放射性元素衰變時，子核的質(zhì)子數(shù)增加1，中子數(shù)減少1，這種衰變方式稱為？A.α衰變B.β-衰變C.β+衰變D.γ衰變3.根據(jù)液滴模型，重核裂變主要是由什么引起的？A.核力飽和B.庫侖斥力C.殼層效應(yīng)D.核形變4.在核反應(yīng)方程23?U+n→23?U→X+β-+ν?e中，粒子X是？A.23?UB.?2KrC.?3KrD.?3Rb5.對于放射性衰變，半衰期T?/?與衰變常數(shù)λ的關(guān)系是？A.T?/?=λB.T?/?=ln(2)λC.T?/?=1/λD.T?/?=λ/ln(2)6.能夠測量電離輻射強度的儀器是？A.能量譜儀B.計數(shù)器C.分光計D.示波器7.核磁共振譜（NMR）主要利用原子核的什么性質(zhì)？A.電荷B.質(zhì)量C.自旋D.宇稱8.使原子核從低能級躍遷到高能級的過程，稱為？A.放射性衰變B.核反應(yīng)C.核裂變D.受激輻射9.下面哪種相互作用在核子之間起著主要作用？A.電磁相互作用B.弱相互作用C.強相互作用D.引力相互作用10.勞厄?qū)嶒炞C明了？A.X射線的波動性B.X射線的粒子性C.晶體的衍射效應(yīng)D.原子的有核模型二、填空題（每小題4分，共40分。請將答案填在答題卡相應(yīng)位置。）1.原子核的放射性是指原子核自發(fā)地轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N原子核并伴隨著射線的現(xiàn)象。2.標(biāo)識一種原子核的符號為23?U，其中Z代表，A代表。3.核反應(yīng)過程中，和質(zhì)量數(shù)是守恒的。4.1克鐳-226經(jīng)過1600年后，大約還剩下克。5.β衰變過程中，原子核的質(zhì)子數(shù)增加或減少1，而中子數(shù)相應(yīng)減少或增加1，電子和反中微子（或正電子和中微子）是作為產(chǎn)物出現(xiàn)的。6.核力是一種比電磁力強得多，但作用范圍非常短的力，主要存在于原子核內(nèi)部的之間。7.核裂變是指重核被中子轟擊后分裂成兩個或多個中等質(zhì)量的核，并釋放出巨大能量的過程。8.半衰期是描述放射性物質(zhì)衰變快慢的物理量，它定義為放射性原子核數(shù)量減少到原始數(shù)量一半所需要的時間。9.γ射線是光子流，具有很強的穿透能力，其能量由原子核從高能級躍遷到低能級時差決定。10.探測電離輻射常用的探測器類型包括電離室、蓋革-米勒計數(shù)器、閃爍探測器和半導(dǎo)體探測器等。三、計算題（每小題10分，共30分。請寫出必要的公式、方程和計算步驟。）1.某放射性同位素的半衰期為5天。如果初始時有10毫克的該同位素，求：a.10天后剩余的同位素質(zhì)量。b.經(jīng)過多少時間，剩余的同位素質(zhì)量將減少到1毫克？2.一個能量為1MeV的中子與靜止的鈾-235核發(fā)生彈性碰撞。假設(shè)碰撞是正碰，求碰撞后中子和鈾核的速度。已知中子質(zhì)量為m?，鈾核質(zhì)量為m?（m?>>m?）。3.一個原子核從能量為E?的激發(fā)態(tài)躍遷到能量為E?的基態(tài)，發(fā)射出一個γ光子。求：a.γ光子的能量Eγ。b.如果γ光子在介質(zhì)中的速度為c/2（非真空），其頻率ν'與在真空中的頻率ν的關(guān)系如何？四、簡答題（每小題10分，共20分。請簡要回答下列問題。）1.簡述α衰變和β衰變的主要區(qū)別。2.解釋什么是核裂變鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，并說明實現(xiàn)鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的條件。---試卷答案一、選擇題1.A解析思路：原子核的質(zhì)量數(shù)A和電荷數(shù)Z是標(biāo)識原子核的標(biāo)簽，不是固有屬性。自旋和宇稱是原子核的內(nèi)稟量子數(shù)，是固有屬性。2.B解析思路：β-衰變是指原子核中的一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€質(zhì)子，同時發(fā)射出一個電子（β-粒子）和一個電子反中微子。這個過程導(dǎo)致子核的質(zhì)子數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變，中子數(shù)減少1。3.B解析思路：液滴模型將原子核看作是帶電液滴，主要考慮了原子核的體積效應(yīng)和庫侖斥力。重核由于庫侖斥力強大，容易克服核力發(fā)生裂變。4.C解析思路：根據(jù)核反應(yīng)方程的質(zhì)量數(shù)守恒（235+1=238+質(zhì)量數(shù)(X)）和質(zhì)量數(shù)守恒（92=92+質(zhì)量數(shù)(X)），可得質(zhì)量數(shù)(X)=3，電荷數(shù)(X)=93。查核素表可知，93號元素為锫（Pa），質(zhì)量數(shù)為238的锫的同位素符號為23?Pa。但題干中23?U→X+β-+ν?e，β-衰變使質(zhì)子數(shù)+1，質(zhì)量數(shù)不變，所以X應(yīng)為23?U的前一個元素，即23?N。此題方程書寫可能存在錯誤，若按標(biāo)準(zhǔn)衰變鏈，23?U衰變后續(xù)步驟之一是23?U→23?N+β-+ν?e(錯誤，應(yīng)為→23?Xe+α)，或者23?U吸收中子→23?U，然后23?U經(jīng)β-衰變→23?N→23?Pu→23?Xe+α...（過程復(fù)雜）。若嚴(yán)格按照題干給出的衰變鏈23?U→23?U→X+β-+ν?e，則X應(yīng)為23?U自發(fā)衰變產(chǎn)物，常見的α衰變23?U→23?Th+α，或β-衰變（極罕見）。題目本身邏輯不清，若必須選，且假設(shè)中間過程有β-衰變，且X為直接產(chǎn)物，則可能指向質(zhì)量數(shù)不變、質(zhì)子數(shù)增加1的核，如23?U→23?N（β-）。但23?U主要衰變方式為α衰變。（注：此題題目設(shè)置本身有問題，標(biāo)準(zhǔn)衰變鏈與題干描述不符）5.C解析思路：放射性衰變定律描述了放射性原子核數(shù)量隨時間指數(shù)衰減的過程。其數(shù)學(xué)表達(dá)式N(t)=N?e^(-λt)中，N?為初始原子核數(shù)，N(t)為時間t后的原子核數(shù)，λ為衰變常數(shù)。半衰期T?/?是指原子核數(shù)量減少到初始數(shù)量一半所需的時間，即N(T?/?)=N?/2。代入指數(shù)衰減公式得N?/2=N?e^(-λT?/?)，兩邊除以N?并取自然對數(shù)，得到ln(2)=λT?/?，因此T?/?=ln(2)/λ。6.B解析思路：電離室通過輻射電離空氣產(chǎn)生電流或電荷，電流/電荷的大小與輻射強度成正比，可用于測量輻射強度。蓋革-米勒計數(shù)器能探測到單個粒子并產(chǎn)生電脈沖，計數(shù)脈沖數(shù)反映輻射強度。閃爍探測器通過輻射與閃爍體相互作用產(chǎn)生熒光，光電倍增管放大光信號，可用于強度和能譜測量。這些都屬于計數(shù)或測量強度的范疇。能量譜儀用于分析輻射的能量分布。分光計用于測量光波波長等。示波器用于顯示電信號波形。7.C解析思路：核磁共振譜（NMR）是基于原子核（如1H,13C等）具有自旋角動量，在強磁場中會分裂成能級，當(dāng)受到特定頻率的射頻脈沖激發(fā)時，原子核會從低能級躍遷到高能級，吸收能量。譜線的位置（化學(xué)位移）與原子核所處的化學(xué)環(huán)境有關(guān)，譜線的強度與對應(yīng)核的種類和數(shù)量有關(guān)。因此，它利用的是原子核的自旋性質(zhì)。8.D解析思路：原子核從低能級躍遷到高能級需要吸收能量，這個過程稱為受激輻射（更準(zhǔn)確地說是從低能級到高能級的躍遷本身，輻射的產(chǎn)生可以是受激輻射或自發(fā)輻射，但躍遷過程需要能量輸入）。放射性衰變是自發(fā)轉(zhuǎn)變。核反應(yīng)是原子核間的相互作用。核裂變是重核分裂成輕核。9.C解析思路：核子（質(zhì)子和中子）之間的強相互作用是四種基本相互作用中最強的一種，它具有短程性（作用范圍約1-3飛米），正是這種強大的吸引力克服了質(zhì)子間的庫侖斥力，將原子核束縛在一起。電磁相互作用在核子內(nèi)部也起作用（庫侖力），但遠(yuǎn)弱于強相互作用。弱相互作用主要引起放射性衰變。引力相互作用在原子核尺度上可以忽略不計。10.C解析思路：勞厄?qū)嶒灒?912年）使用單色X射線照射晶體，觀察到在晶體背面出現(xiàn)了有規(guī)律分布的斑點（衍射圖樣）。這表明晶體中的原子（或離子）規(guī)則排列，形成了三維的點陣結(jié)構(gòu)，并且能夠?qū)θ肷涞腦射線產(chǎn)生衍射。這一實驗直接證明了晶體的空間點陣結(jié)構(gòu)。二、填空題1.放射性解析思路：原子核自發(fā)地放射出射線的現(xiàn)象定義為放射性。2.質(zhì)子數(shù)（或原子序數(shù)）；質(zhì)量數(shù)（或質(zhì)量數(shù)）解析思路：原子核符號左上角為質(zhì)量數(shù)A，表示質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之和；左下角為電荷數(shù)Z，表示質(zhì)子數(shù)，也決定了原子序數(shù)。3.質(zhì)量數(shù)；電荷數(shù)（或質(zhì)子數(shù)）解析思路：根據(jù)核反應(yīng)守恒定律，反應(yīng)前后的總質(zhì)量數(shù)和總電荷數(shù)必須保持不變。4.1.5625×10?3解析思路：半衰期T?/?=1600年，經(jīng)歷了5個半衰期。剩余質(zhì)量m=m?(1/2)?，其中m?=1克，n=5。m=1×(1/2)?=1×1/32=1/32克=0.03125克?；蛴胢=m?e^(-λt)，λ=ln(2)/T?/?=ln(2)/1600年，t=5T?/?=8000年。m=1×e^(-ln(2)×8000/1600)=e^(-ln(2)×5)=e^(-5ln(2))=(e^(ln(2)))^(-5)=2^(-5)=1/32克=0.03125克。1.5625×10?3=1.5625×10?3×103=1.5625毫克。（更正計算，0.03125克=31.25毫克，原文答案1.5625×10?3克=1.5625毫克，似乎有誤，按1/32克算應(yīng)為31.25毫克。若題目要求原始質(zhì)量1克，5天后剩余1/32克=0.03125克=3.125×10?2克=31.25×10?3克=31.25毫克。假設(shè)題目意圖是1克->0.03125克，答案為0.03125克。若意圖是0.03125克剩余，則初始應(yīng)為1克*32=32克，不符。若初始1克，10天后剩余1/16克=0.0625克=62.5毫克。若初始1克，5天后剩余0.03125克=31.25毫克。題目給的半衰期1600天，10天遠(yuǎn)小于半衰期，衰減很小。假設(shè)題目筆誤，半衰期是160天，則10天過了1/16，剩余1/16克=0.0625克=62.5毫克?；蚣僭O(shè)半衰期是16天，則10天過了5/8，剩余(1/2)?=1/32克=0.03125克=31.25毫克。若必須按1600天算，10天衰減極小，接近初始?？赡茴}目數(shù)據(jù)或單位有誤。此處按標(biāo)準(zhǔn)公式計算t=5T?/?，剩余m?(1/2)^5=1(1/32)=1/32克=0.03125克。若答案要求毫克，則為31.25毫克。（最終采用0.03125克或31.25毫克）采納31.25毫克5.自發(fā)地；一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€質(zhì)子解析思路：β-衰變是原子核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子，同時放出一個電子（β-粒子）和一個反中微子。這個轉(zhuǎn)變是原子核自發(fā)發(fā)生的。6.質(zhì)子；中子解析思路：核力是短程力，主要作用在相鄰的核子（質(zhì)子和中子）之間，將它們緊密地束縛在原子核內(nèi)。質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子。7.重核；中子轟擊解析思路：核裂變通常由中子轟擊重核（如鈾-235、钚-239）引發(fā)。中子被重核吸收后進(jìn)入激發(fā)態(tài)，若激發(fā)能足夠大，重核會變得極不穩(wěn)定而分裂成兩個或更多個中等質(zhì)量的核。8.放射性物質(zhì)解析思路：半衰期是描述特定放射性物質(zhì)（或放射性同位素）固有衰變特性的物理量，反映了該物質(zhì)衰變過程的快慢。9.原子核從高能級躍遷到低能級時；能級差解析思路：γ射線是原子核從較高的激發(fā)態(tài)能級躍遷到較低的激發(fā)態(tài)能級或基態(tài)時，釋放出的高能光子。其能量正好等于這兩個能級之間的能量差。10.射線源；準(zhǔn)直系統(tǒng)；探測器；數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)解析思路：典型的核物理實驗裝置包括產(chǎn)生或提供待研究輻射的射線源，用于控制或引導(dǎo)輻射束的準(zhǔn)直系統(tǒng)，用于探測和測量輻射的探測器，以及用于記錄、處理和分析實驗數(shù)據(jù)的電子學(xué)和計算機系統(tǒng)。三、計算題1.解：a.設(shè)初始質(zhì)量為m?=10毫克，半衰期T?/?=5天。時間t=10天。使用放射性衰變公式：m=m?(1/2)^(t/T?/?)m=10×(1/2)^(10/5)=10×(1/2)2=10×1/4=2.5毫克。答：10天后剩余的同位素質(zhì)量為2.5毫克。b.設(shè)初始質(zhì)量為m?=10毫克，最終剩余質(zhì)量m=1毫克。求時間t。使用放射性衰變公式：m=m?(1/2)^(t/T?/?)1=10×(1/2)^(t/5)(1/2)^(t/5)=1/10取對數(shù)：t/5×ln(1/2)=ln(1/10)t/5×(-ln(2))=-ln(10)t/5=ln(10)/ln(2)≈2.3026/0.6931≈3.32t=5×3.32≈16.6天。答：經(jīng)過約16.6天，剩余的同位素質(zhì)量將減少到1毫克。2.解：中子質(zhì)量為m?，鈾核質(zhì)量為m?(m?>>m?)。由于碰撞是彈性的，且是正碰，動量和動能都守恒。設(shè)中子碰撞前速度為v?，鈾核碰撞前速度為v?=0；碰撞后中子速度為v?'，鈾核速度為v?'。a.動量守恒：m?v?=m?v?'+m?v?'b.動能守恒：(1/2)m?v?2=(1/2)m?v?'2+(1/2)m?v?'2由a式解出v?'：v?'=(m?v?-m?v?')/m?=(v?-v?')m?/m?代入b式：(1/2)m?v?2=(1/2)m?v?'2+(1/2)m?[(v?-v?')m?/m?]2m?v?2=m?v?'2+(1/2)m?(m?/m?)2(v?-v?')2m?v?2=m?v?'2+(1/2)m?2(m?2/m?2)(v?-v?')2/m?m?v?2=m?v?'2+(1/2)m?2(m?/m?)2(v?-v?')2v?2=v?'2+(1/2)m?(m?/m?)2(v?-v?')2因為m?>>m?，所以m?/m?≈0，(m?/m?)2≈0。上式近似為：v?2≈v?'2+0v?2≈v?'2v?≈±v?'