2025年國家開放大學(xué)（電大）《心理學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》期末考試復(fù)習(xí)題庫及答案解析所屬院校：________姓名：________考場號(hào)：________考生號(hào)：________一、選擇題1.心理學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)是（）A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.均值D.中位數(shù)答案：C解析：均值是數(shù)據(jù)集中趨勢最常用的指標(biāo)，它代表了數(shù)據(jù)的平均水平。方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述數(shù)據(jù)的離散程度，中位數(shù)則是將數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的值，也用于描述集中趨勢，但均值更常用。2.在統(tǒng)計(jì)推斷中，用來衡量樣本估計(jì)總體參數(shù)可靠性的指標(biāo)是（）A.顯著性水平B.置信區(qū)間C.P值D.樣本量答案：B解析：置信區(qū)間表示樣本估計(jì)值在一定置信水平下包含總體參數(shù)的范圍，范圍越窄，估計(jì)越可靠。顯著性水平是判斷假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)，P值是衡量證據(jù)強(qiáng)度的大小，樣本量影響估計(jì)的精度。3.以下哪種情況下應(yīng)采用配對樣本t檢驗(yàn)（）A.比較兩個(gè)獨(dú)立組別均值差異B.比較同一組別在不同時(shí)間點(diǎn)的均值差異C.分析兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系D.檢驗(yàn)單個(gè)樣本均值與已知總體均值的差異答案：B解析：配對樣本t檢驗(yàn)適用于同一組對象在兩種不同情況下或兩個(gè)相關(guān)樣本的均值比較，因?yàn)閿?shù)據(jù)之間存在關(guān)聯(lián)性。獨(dú)立組別應(yīng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)，相關(guān)關(guān)系用相關(guān)分析，單個(gè)樣本用單樣本t檢驗(yàn)。4.在方差分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)的基本原理是（）A.比較樣本均值與總體均值的差異B.比較組內(nèi)方差與組間方差的大小C.比較總體方差與抽樣方差的差異D.比較樣本方差與總體方差的差異答案：B解析：F檢驗(yàn)是通過比較組內(nèi)方差（誤差方差）和組間方差（效應(yīng)方差）的大小來檢驗(yàn)多個(gè)總體均值是否相等。如果組間方差顯著大于組內(nèi)方差，說明不同組的均值存在顯著差異。5.以下哪種圖表最適合展示兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系（）A.柱狀圖B.餅圖C.散點(diǎn)圖D.折線圖答案：C解析：散點(diǎn)圖通過點(diǎn)的分布形態(tài)直觀展示兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度和方向，是分析相關(guān)關(guān)系的最佳工具。柱狀圖用于分類數(shù)據(jù)比較，餅圖展示構(gòu)成比例，折線圖適合展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)。6.確定回歸方程時(shí)，使殘差平方和最小的原則是（）A.最小二乘法B.最大似然法C.眾數(shù)法D.中位數(shù)法答案：A解析：最小二乘法通過使觀測值與預(yù)測值之間差值的平方和最小來確定回歸系數(shù)，是回歸分析中最常用的方法。其他方法不適用于回歸方程的確定。7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指（）A.拒絕了實(shí)際上成立的假設(shè)B.接受了實(shí)際上成立的假設(shè)C.拒絕了實(shí)際上不成立的假設(shè)D.接受了實(shí)際上不成立的假設(shè)答案：C解析：第一類錯(cuò)誤（α錯(cuò)誤）是指原假設(shè)H0實(shí)際上為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了H0，即"以真為假"的錯(cuò)誤。其他選項(xiàng)分別對應(yīng)第二類錯(cuò)誤（β錯(cuò)誤）、正確拒絕和正確接受。8.以下哪種分布是正態(tài)分布的特例（）A.卡方分布B.t分布C.F分布D.泊松分布答案：B解析：當(dāng)正態(tài)分布的總體標(biāo)準(zhǔn)差未知且樣本量較?。ㄍǔ<30）時(shí)，樣本均值的抽樣分布服從t分布?？ǚ椒植肌分布和泊松分布都是不同類型的統(tǒng)計(jì)分布。9.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，相關(guān)系數(shù)的取值范圍是（）A.0到1之間B.-1到1之間C.0到10之間D.-10到10之間答案：B解析：皮爾遜相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間，正值表示正相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)，0表示無線性相關(guān)。其他范圍都不符合相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)。10.抽樣調(diào)查中，影響樣本代表性的主要因素是（）A.樣本容量B.抽樣方法C.調(diào)查時(shí)間D.調(diào)查地點(diǎn)答案：B解析：抽樣方法直接決定了樣本是否能代表總體。隨機(jī)抽樣能保證各單元被抽中的概率相等，從而提高樣本代表性。樣本容量、調(diào)查時(shí)間和地點(diǎn)雖然重要，但不是決定性的因素。11.在心理學(xué)統(tǒng)計(jì)中，描述數(shù)據(jù)離散程度的非相對指標(biāo)是（）A.均值B.方差C.全距D.標(biāo)準(zhǔn)差答案：C解析：全距（極差）是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，直接用原始數(shù)據(jù)單位表示，屬于非相對離散程度指標(biāo)。均值是集中趨勢指標(biāo)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差是相對離散程度指標(biāo)，它們是均值的平方或平方根，單位是原始數(shù)據(jù)單位的平方或平方根。12.當(dāng)總體分布未知或不滿足正態(tài)分布條件，且樣本量較小（n<30）時(shí)，檢驗(yàn)總體均值應(yīng)優(yōu)先考慮使用（）A.Z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)答案：B解析：t檢驗(yàn)適用于樣本量較小且總體標(biāo)準(zhǔn)差未知的情況。當(dāng)總體近似正態(tài)分布時(shí)，小樣本t檢驗(yàn)是常用方法。Z檢驗(yàn)要求總體標(biāo)準(zhǔn)差已知且樣本量較大或總體正態(tài)分布?？ǚ綑z驗(yàn)用于分類數(shù)據(jù)頻率分析。F檢驗(yàn)用于方差分析。13.在回歸分析中，自變量對因變量的線性影響程度用哪個(gè)指標(biāo)衡量（）A.相關(guān)系數(shù)B.回歸系數(shù)C.決定系數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)誤差答案：B解析：回歸系數(shù)（B）表示自變量每變化一個(gè)單位時(shí)，因變量平均變化的量，直接反映了自變量對因變量的線性影響程度。相關(guān)系數(shù)衡量線性關(guān)系強(qiáng)度，決定系數(shù)（R2）表示自變量解釋因變量變異的比例，標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量預(yù)測的準(zhǔn)確性。14.以下哪種統(tǒng)計(jì)方法主要用于檢驗(yàn)兩個(gè)分類變量之間是否存在關(guān)聯(lián)性（）A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.相關(guān)系數(shù)D.卡方檢驗(yàn)答案：D解析：卡方檢驗(yàn)（Chi-squaretest）主要用于分析兩個(gè)或多個(gè)分類變量之間的獨(dú)立性或關(guān)聯(lián)性。t檢驗(yàn)用于比較均值，方差分析用于比較多組均值，相關(guān)系數(shù)用于分析兩個(gè)連續(xù)變量間的關(guān)系。15.抽樣調(diào)查中，為了使樣本能較好地代表總體，最常用的抽樣方法是（）A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.簡單隨機(jī)抽樣D.整群抽樣答案：C解析：簡單隨機(jī)抽樣是指總體中每個(gè)單元被抽中的概率相等，且每次抽取相互獨(dú)立。這種方法操作簡單，且在理論上能保證樣本的代表性，是許多其他抽樣方法的基礎(chǔ)。系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和整群抽樣都是改進(jìn)型的抽樣方法，各有優(yōu)缺點(diǎn)。16.在描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)時(shí)，偏度系數(shù)等于0表示（）A.對稱分布B.負(fù)偏態(tài)分布C.正偏態(tài)分布D.U型分布答案：A解析：偏度系數(shù)（Skewness）用于衡量數(shù)據(jù)分布的不對稱程度。當(dāng)偏度系數(shù)等于0時(shí)，表示數(shù)據(jù)分布是對稱的，通常近似服從正態(tài)分布。正值表示正偏態(tài)（長尾拖向右側(cè)），負(fù)值表示負(fù)偏態(tài)（長尾拖向左側(cè)）。17.以下哪個(gè)圖表最適合展示單個(gè)變量在不同類別上的分布情況（）A.散點(diǎn)圖B.折線圖C.柱狀圖D.餅圖答案：C解析：柱狀圖通過柱高的不同直觀地比較和展示不同類別中數(shù)據(jù)的頻數(shù)或頻率。散點(diǎn)圖用于展示兩個(gè)變量關(guān)系，折線圖用于展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)趨勢，餅圖用于展示各部分占整體的構(gòu)成比例。18.在方差分析中，若要比較多于兩個(gè)總體均值之間的差異，應(yīng)采用（）A.單樣本t檢驗(yàn)B.配對樣本t檢驗(yàn)C.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)D.多重比較檢驗(yàn)答案：D解析：當(dāng)方差分析檢驗(yàn)結(jié)果顯示組間差異顯著時(shí)，需要進(jìn)一步確定哪些組之間存在顯著差異。此時(shí)應(yīng)采用多重比較檢驗(yàn)（如TukeyHSD、Bonferroni等），而不是直接比較任意兩組。單樣本t檢驗(yàn)用于與總體均值比較，配對和獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩組均值。19.確定置信水平時(shí)，置信區(qū)間（）A.越寬越準(zhǔn)確B.越窄越可靠C.寬度與可靠性成反比D.寬度與可靠性無關(guān)答案：C解析：置信水平（如95%）表示在重復(fù)抽樣中，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的概率。提高置信水平會(huì)使置信區(qū)間變寬，降低置信水平會(huì)使區(qū)間變窄。因此，置信區(qū)間的寬度與可靠性（置信水平）成反比關(guān)系。20.在相關(guān)分析中，如果兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為-0.8，說明（）A.兩個(gè)變量之間存在很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系B.兩個(gè)變量之間存在很弱的相關(guān)關(guān)系C.兩個(gè)變量之間存在很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系D.兩個(gè)變量之間不存在相關(guān)關(guān)系答案：C解析：相關(guān)系數(shù)的數(shù)值絕對值表示相關(guān)強(qiáng)度，取值范圍在-1到1之間。絕對值越接近1，相關(guān)越強(qiáng)；越接近0，相關(guān)越弱。正號(hào)表示正相關(guān)，負(fù)號(hào)表示負(fù)相關(guān)。因此，-0.8表示兩個(gè)變量之間存在很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)關(guān)系。二、多選題1.心理學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)中，用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)主要有（）A.均值B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差E.方差答案：ABC解析：描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)主要有均值、中位數(shù)和眾數(shù)。均值代表數(shù)據(jù)的平均值，中位數(shù)是排序后位于中間的值，眾數(shù)是出現(xiàn)頻數(shù)最多的值。標(biāo)準(zhǔn)差和方差是描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。2.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括（）A.提出原假設(shè)和備擇假設(shè)B.選擇顯著性水平C.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量D.做出統(tǒng)計(jì)決策E.確定樣本容量答案：ABCD解析：假設(shè)檢驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)步驟是：首先根據(jù)研究問題提出原假設(shè)（H0）和備擇假設(shè)（H1）；然后選擇適當(dāng)?shù)娘@著性水平α；接著根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)量與臨界值或P值與α的比較結(jié)果，做出接受或拒絕原假設(shè)的統(tǒng)計(jì)決策。確定樣本容量是在設(shè)計(jì)研究階段考慮的問題。3.以下哪些屬于描述統(tǒng)計(jì)的范疇（）A.計(jì)算均值B.繪制頻率分布表C.進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)D.計(jì)算相關(guān)系數(shù)E.繪制散點(diǎn)圖答案：ABDE解析：描述統(tǒng)計(jì)的主要目的是總結(jié)、概括和展示數(shù)據(jù)特征。計(jì)算均值、繪制頻率分布表、計(jì)算相關(guān)系數(shù)和繪制散點(diǎn)圖都屬于描述統(tǒng)計(jì)的常用方法。假設(shè)檢驗(yàn)屬于推斷統(tǒng)計(jì)的范疇，目的是用樣本信息推斷總體特征。4.在方差分析中，影響F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果的主要因素有（）A.組間均值差異B.組內(nèi)均值差異C.樣本容量D.總體方差大小E.抽樣方法答案：ACD解析：F檢驗(yàn)比較的是組間方差（反映均值差異）和組內(nèi)方差（反映隨機(jī)誤差）。F值=組間方差/組內(nèi)方差。因此，組間均值差異越大，F(xiàn)值越大（A影響）；組內(nèi)均值差異（即方差）越小，F(xiàn)值越大（B影響相反）；樣本容量越大，檢驗(yàn)越精確，對差異的檢出能力越強(qiáng)（C影響）；總體方差越大，組內(nèi)方差通常也越大，F(xiàn)值越?。―影響）。抽樣方法影響樣本代表性，但不直接影響F計(jì)算公式中的數(shù)值。5.抽樣誤差產(chǎn)生的原因主要有（）A.樣本量不足B.抽樣方法不當(dāng)C.樣本與總體存在差異D.調(diào)查人員主觀因素E.總體分布不均勻答案：ABC解析：抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣導(dǎo)致樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間存在的隨機(jī)誤差。其主要產(chǎn)生原因是：樣本只是總體的一部分，必然與總體存在差異（C）；樣本量的大小影響誤差的大小，樣本量不足會(huì)增大誤差（A）；抽樣方法是否隨機(jī)也會(huì)影響誤差的大小，非隨機(jī)抽樣可能引入系統(tǒng)性偏差（B）。調(diào)查人員的主觀因素和總體分布特性是影響抽樣效果的因素，但不直接定義為抽樣誤差的成因。6.回歸分析中，決定系數(shù)（R2）的意義在于（）A.衡量回歸模型的擬合優(yōu)度B.表示自變量對因變量變異的解釋比例C.反映兩個(gè)變量之間的相關(guān)方向D.表示因變量的標(biāo)準(zhǔn)差E.決定回歸系數(shù)的大小答案：AB解析：決定系數(shù)（R2）是回歸分析中的重要指標(biāo)，其取值范圍在0到1之間。它表示因變量的變異中有多少比例可以被回歸模型中的自變量解釋。R2越接近1，說明模型對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度越好，自變量對因變量的解釋能力越強(qiáng)。它不反映相關(guān)方向，不表示因變量標(biāo)準(zhǔn)差，也不決定回歸系數(shù)的大小。7.下列哪些情況下，獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)比配對樣本t檢驗(yàn)更合適（）A.兩個(gè)樣本來自不同的總體B.樣本之間相互獨(dú)立C.研究對象在兩次測量間可能存在自身變化D.只測量了一個(gè)樣本E.兩次測量使用相同的測量工具答案：AB解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)獨(dú)立組別（來自不同總體或同一總體中隨機(jī)劃分的兩組）的均值差異。適用條件是樣本相互獨(dú)立（B），且兩個(gè)樣本來自的總體應(yīng)具有相似的特征或方差齊性（雖然題目未明確，但這是隱含要求）。配對樣本t檢驗(yàn)適用于同一組對象在兩種不同情況下或兩個(gè)相關(guān)樣本的均值比較，前提是樣本單元之間存在關(guān)聯(lián)性（如自身前后測量）。因此，當(dāng)樣本來自不同總體且相互獨(dú)立時(shí)，應(yīng)使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。8.在進(jìn)行相關(guān)分析時(shí)，需要注意（）A.相關(guān)不等于因果B.需要檢驗(yàn)相關(guān)的顯著性C.關(guān)注數(shù)據(jù)分布的正態(tài)性D.樣本量大小會(huì)影響相關(guān)系數(shù)的穩(wěn)定性E.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是-1到1答案：ABDE解析：相關(guān)分析中需注意：第一，相關(guān)關(guān)系只表示變量間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向，不代表因果關(guān)系（A）。第二，計(jì)算出的相關(guān)系數(shù)需要通過顯著性檢驗(yàn)來判斷其是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（B）。第三，皮爾遜相關(guān)系數(shù)要求數(shù)據(jù)至少近似正態(tài)分布，對于非正態(tài)數(shù)據(jù)可能需要使用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)等（C注意條件）。第四，樣本量過小可能導(dǎo)致計(jì)算的相關(guān)系數(shù)不穩(wěn)定或假陽性，樣本量足夠大時(shí)才更可靠（D）。第五，根據(jù)定義，相關(guān)系數(shù)的取值范圍在-1到1之間（E）。9.以下哪些統(tǒng)計(jì)方法屬于非參數(shù)檢驗(yàn)的范疇（）A.卡方檢驗(yàn)B.Mann-WhitneyU檢驗(yàn)C.Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)D.方差分析E.Kruskal-WallisH檢驗(yàn)答案：ABCE解析：非參數(shù)檢驗(yàn)是對總體分布形態(tài)沒有嚴(yán)格假設(shè)的檢驗(yàn)方法?？ǚ綑z驗(yàn)（用于分類數(shù)據(jù)）(A)、Mann-WhitneyU檢驗(yàn)（比較兩個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)）(B)、Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)（比較兩個(gè)相關(guān)樣本的中位數(shù)）(C)以及Kruskal-WallisH檢驗(yàn)（比較多個(gè)獨(dú)立樣本的中位數(shù)）(E)都屬于非參數(shù)檢驗(yàn)。方差分析（D）屬于參數(shù)檢驗(yàn)，它要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布且方差齊性。10.抽樣調(diào)查中，影響樣本代表性的因素包括（）A.抽樣框的質(zhì)量B.抽樣方法的選擇C.樣本容量的大小D.調(diào)查員的主觀偏見E.總體分布的均勻程度答案：ABC解析：影響樣本代表性的因素主要有：抽樣框是否完整準(zhǔn)確地包含了目標(biāo)總體所有單元（A）；采用的抽樣方法是否科學(xué)合理，能否保證每個(gè)單元被抽中的概率已知且非零（B）；樣本量的大小，樣本量越大，通常越能代表總體，抽樣誤差越?。–）。調(diào)查員的主觀偏見主要影響調(diào)查數(shù)據(jù)的質(zhì)量，而非樣本抽取的代表性（D）?？傮w分布的均勻程度影響隨機(jī)抽樣的效果，但不直接決定樣本代表性，樣本設(shè)計(jì)可以處理非均勻分布的問題。11.描述數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)主要有（）A.均值B.方差C.標(biāo)準(zhǔn)差D.全距E.偏度系數(shù)答案：BCD解析：描述數(shù)據(jù)離散程度（即數(shù)據(jù)散布的范圍或程度）的主要指標(biāo)有方差（B）、標(biāo)準(zhǔn)差（C）和全距（D）。方差是各數(shù)據(jù)與均值差平方和的平均值，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，全距是最大值與最小值之差。均值（A）是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。偏度系數(shù)（E）是描述數(shù)據(jù)分布對稱性的指標(biāo)。12.假設(shè)檢驗(yàn)中，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的統(tǒng)計(jì)量與臨界值進(jìn)行比較的判斷依據(jù)有（）A.統(tǒng)計(jì)量大于臨界值B.統(tǒng)計(jì)量小于臨界值C.統(tǒng)計(jì)量的絕對值大于臨界值D.統(tǒng)計(jì)量的絕對值小于臨界值E.P值小于顯著性水平α答案：ADE解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，有兩種常用的決策規(guī)則：一是臨界值法則，二是P值法則。臨界值法則是指將計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量（Z、t、F等）與預(yù)先設(shè)定的臨界值進(jìn)行比較。如果采用雙側(cè)檢驗(yàn)，看統(tǒng)計(jì)量的絕對值是否大于臨界值；如果采用單側(cè)檢驗(yàn)（左尾或右尾），看統(tǒng)計(jì)量是否大于（右尾）或小于（左尾）臨界值。因此，統(tǒng)計(jì)量的絕對值大于臨界值（C）、小于臨界值（D）以及統(tǒng)計(jì)量本身大于臨界值（A）或小于臨界值（B）都可能被作為判斷依據(jù)，但具體取決于檢驗(yàn)類型。更通用的判斷依據(jù)是看統(tǒng)計(jì)量的絕對值是否大于臨界值（C）或P值是否小于顯著性水平α（E）。題目問的是“比較的判斷依據(jù)”，涵蓋了這兩種常見法則。13.以下哪些是回歸分析中可能遇到的問題（）A.多重共線性B.異方差性C.自相關(guān)D.樣本量過小E.回歸截距為零答案：ABCD解析：回歸分析中可能遇到多種問題，影響模型的準(zhǔn)確性和可靠性。多重共線性（A）指自變量之間存在高度相關(guān)性；異方差性（B）指殘差的方差不是常數(shù)；自相關(guān)（C）指殘差之間存在相關(guān)性；樣本量過小（D）會(huì)導(dǎo)致估計(jì)不穩(wěn)定，難以檢驗(yàn)假設(shè)?；貧w截距為零（E）是一個(gè)特定的模型假設(shè)，不一定是個(gè)問題，除非理論依據(jù)不足，但它本身不是回歸分析中常見的“問題”分類。14.抽樣調(diào)查中，影響抽樣誤差大小的因素有（）A.總體變異程度B.樣本容量C.抽樣方法D.抽樣框質(zhì)量E.調(diào)查員態(tài)度答案：AB解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的隨機(jī)差異。影響抽樣誤差大小的因素主要有：一是總體本身變異程度的大小，變異越大，抽樣誤差越大（A）；二是樣本容量的大小，樣本量越大，抽樣誤差越?。˙）。抽樣方法（C）影響抽樣代表性，進(jìn)而影響抽樣誤差的估計(jì)水平，但不是誤差大小的直接決定因素。抽樣框質(zhì)量（D）影響抽樣實(shí)施，可能導(dǎo)致無回答或無Representativeness，進(jìn)而影響誤差。調(diào)查員態(tài)度（E）主要影響數(shù)據(jù)收集質(zhì)量，而非抽樣誤差本身。15.在進(jìn)行方差分析時(shí)，為了滿足假設(shè)條件，可以對數(shù)據(jù)進(jìn)行（）A.數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換B.增加樣本量C.使用非參數(shù)檢驗(yàn)D.調(diào)整顯著性水平E.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化答案：A解析：方差分析（ANOVA）有幾個(gè)重要的假設(shè)條件：數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布、各組方差齊性、樣本間相互獨(dú)立。如果數(shù)據(jù)不滿足這些條件，可以嘗試進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（A），如對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)、平方根等轉(zhuǎn)換，以使其更接近正態(tài)分布或滿足方差齊性。增加樣本量（B）可能有助于使樣本更接近總體分布，從而滿足假設(shè)。如果轉(zhuǎn)換無效或數(shù)據(jù)嚴(yán)重違反假設(shè)，可以考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)（C）。調(diào)整顯著性水平（D）是針對檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行的，不能預(yù)先滿足假設(shè)。數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化（E）主要是消除量綱影響，不直接改變分布形態(tài)或方差齊性。16.以下哪些圖表適合展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)（）A.柱狀圖B.折線圖C.散點(diǎn)圖D.餅圖E.箱線圖答案：B解析：時(shí)間序列數(shù)據(jù)是按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)。最適合展示時(shí)間序列數(shù)據(jù)趨勢和變化規(guī)律的圖表是折線圖（B），它能夠清晰地顯示數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的趨勢。柱狀圖（A）適合比較不同時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)大小。散點(diǎn)圖（C）適合展示兩個(gè)連續(xù)變量關(guān)系。餅圖（D）適合展示各部分占整體的構(gòu)成比例。箱線圖（E）適合展示不同組別數(shù)據(jù)的分布特征。17.相關(guān)分析中，計(jì)算相關(guān)系數(shù)前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行（）A.編碼B.正態(tài)性檢驗(yàn)C.異常值處理D.數(shù)據(jù)清洗E.轉(zhuǎn)換答案：BCDE解析：在進(jìn)行相關(guān)分析計(jì)算相關(guān)系數(shù)前，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)備工作。B.正態(tài)性檢驗(yàn)：皮爾遜相關(guān)系數(shù)要求數(shù)據(jù)至少近似正態(tài)分布，如果數(shù)據(jù)不滿足，可能需要使用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)等非參數(shù)方法。C.異常值處理：異常值會(huì)嚴(yán)重影響相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果和代表性，需要進(jìn)行識(shí)別和處理。D.數(shù)據(jù)清洗：去除缺失值、重復(fù)值等，保證數(shù)據(jù)質(zhì)量。E.轉(zhuǎn)換：如果數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)性要求或存在極端偏態(tài)，可能需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換（如對數(shù)、平方根等）以提高相關(guān)系數(shù)的可靠性。A.編碼主要針對分類變量，不是計(jì)算相關(guān)系數(shù)前的必要步驟。18.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的適用條件包括（）A.樣本來自的兩個(gè)總體應(yīng)服從正態(tài)分布B.樣本來自的兩個(gè)總體方差相等（或可接受不相等）C.樣本之間相互獨(dú)立D.樣本量足夠大E.測量數(shù)據(jù)是連續(xù)型變量答案：BCE解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的適用條件主要包括：第一，樣本來自的兩個(gè)總體應(yīng)服從正態(tài)分布（A），但這在樣本量較大時(shí)要求可以放寬。第二，兩個(gè)樣本的方差應(yīng)相等（方差齊性），或者使用可以進(jìn)行方差不齊處理的t檢驗(yàn)公式（B）。第三，兩個(gè)樣本必須是相互獨(dú)立的（C）。第四，測量數(shù)據(jù)應(yīng)為連續(xù)型變量（E），如身高、成績等。D.樣本量足夠大可以滿足中心極限定理，減少對正態(tài)分布的依賴，但不是獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)本身的先決條件，小樣本也可以使用，但需滿足正態(tài)性假設(shè)。19.抽樣調(diào)查中，確定抽樣方案需要考慮的因素有（）A.調(diào)查目的B.總體特征C.可用資源D.抽樣誤差允許范圍E.抽樣框的可獲得性答案：ABCDE解析：確定一個(gè)科學(xué)合理的抽樣方案需要綜合考慮多個(gè)因素。A.調(diào)查目的：決定了需要收集哪些信息以及數(shù)據(jù)的精度要求。B.總體特征：如總體的規(guī)模、分布情況（集中或分散）、異質(zhì)性等，影響抽樣方法和樣本量確定。C.可用資源：包括時(shí)間、經(jīng)費(fèi)、人力等，限制樣本量和抽樣方法的復(fù)雜程度。D.抽樣誤差允許范圍：即可接受的抽樣精度，直接影響所需樣本量的大小。E.抽樣框的可獲得性和質(zhì)量：抽樣框是抽取樣本的基礎(chǔ)，其完整性和準(zhǔn)確性至關(guān)重要。20.描述統(tǒng)計(jì)的主要任務(wù)包括（）A.提取數(shù)據(jù)中的有用信息B.匯總數(shù)據(jù)特征C.展示數(shù)據(jù)分布D.推斷總體特征E.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)答案：ABC解析：描述統(tǒng)計(jì)的主要任務(wù)是對收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、概括和展示，目的是理解數(shù)據(jù)集的特征。這包括A.提取數(shù)據(jù)中的有用信息，B.匯總數(shù)據(jù)的關(guān)鍵特征（如集中趨勢、離散程度），以及C.使用圖表等方式展示數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。D.推斷總體特征和E.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)屬于推斷統(tǒng)計(jì)的范疇。三、判斷題1.均值是數(shù)據(jù)集中趨勢最常用的指標(biāo)，它不受極端值的影響。（）答案：錯(cuò)誤解析：均值（平均數(shù)）是數(shù)據(jù)集中趨勢的常用指標(biāo)，計(jì)算時(shí)將所有數(shù)據(jù)加總后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。然而，均值對極端值（離群點(diǎn)）非常敏感，一個(gè)或幾個(gè)極端值會(huì)顯著影響均值的計(jì)算結(jié)果和代表性。因此，在數(shù)據(jù)存在極端值時(shí)，可能需要考慮使用中位數(shù)等更穩(wěn)健的集中趨勢指標(biāo)。2.P值小于0.05就意味著拒絕原假設(shè)的錯(cuò)誤概率小于5%。（）答案：正確解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，P值是指當(dāng)原假設(shè)（H0）實(shí)際上為真時(shí)，觀察到當(dāng)前樣本結(jié)果或更極端結(jié)果的概率。如果P值小于預(yù)設(shè)的顯著性水平α（常用0.05），則認(rèn)為觀察到的結(jié)果不太可能僅僅由隨機(jī)抽樣誤差導(dǎo)致，因此有足夠的證據(jù)拒絕原假設(shè)。P值小于0.05意味著這種“錯(cuò)誤地拒絕原假設(shè)”（即第一類錯(cuò)誤）的概率不超過5%。3.方差分析只能比較多于兩個(gè)總體均值之間的差異。（）答案：錯(cuò)誤解析：方差分析（ANOVA）的基本目的是檢驗(yàn)兩個(gè)或多個(gè)總體均值之間是否存在顯著差異。雖然最常見的應(yīng)用是比較三個(gè)或以上組的均值，但理論上方差分析也可以用于比較兩個(gè)總體均值，只是這時(shí)它的功效（檢測能力）與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)相同。但通常不推薦用ANOVA進(jìn)行兩個(gè)組的比較，直接使用t檢驗(yàn)更簡潔有效。4.抽樣調(diào)查中，樣本量越大，抽樣誤差一定越小。（）答案：正確解析：在其他條件（如總體變異程度、抽樣方法）不變的情況下，樣本量越大，通常越能代表總體，抽樣誤差（用標(biāo)準(zhǔn)誤衡量）會(huì)隨之減小。這是因?yàn)楦蟮臉颖灸芨鼫?zhǔn)確地反映總體的特征。這是大數(shù)定律在抽樣中的體現(xiàn)。5.相關(guān)系系數(shù)的絕對值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)。（）答案：正確解析：相關(guān)系數(shù)（特別是皮爾遜相關(guān)系數(shù)）的取值范圍在-1到1之間。絕對值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)；絕對值越接近0，表示線性關(guān)系越弱。正值表示正相關(guān)，負(fù)值表示負(fù)相關(guān)。6.回歸分析中，決定系數(shù)R2表示自變量對因變量變差的解釋程度。（）答案：正確解析：決定系數(shù)R2（或調(diào)整后的R2）是回歸分析中的一個(gè)重要指標(biāo)，其值介于0和1之間。R2表示回歸模型中自變量所解釋的因變量總變異的比例。例如，R2為0.8，意味著80%的因變量變異可以通過回歸模型中的自變量來解釋。7.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)和配對樣本t檢驗(yàn)都可以用來比較兩個(gè)均值。（）答案：正確解析：獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)用于比較兩個(gè)來自不同總體的獨(dú)立組別之間的均值差異。配對樣本t檢驗(yàn)用于比較同一組對象在兩種不同情況下或兩個(gè)相關(guān)樣本（如前后測）的均值差異。因此，這兩種t檢驗(yàn)方法都可用于比較均值，但適用條件不同。8.抽樣框就是目標(biāo)總體。（）答案：錯(cuò)誤解析：抽樣框是指用來抽取樣本的所有單元（個(gè)體或群體）的名單或列表。抽樣框是實(shí)施抽樣的基礎(chǔ)，但它并不等同于目標(biāo)總體。抽樣框可能是完整的，也可能是不完整的、有偏差的，甚至可能缺失某些目標(biāo)總體單元。抽樣框的質(zhì)量直接影響樣本的代表性。9.中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)，它總位于均值和眾數(shù)之間。（）答案：錯(cuò)誤解析：中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間位置的值，是另一種描述數(shù)據(jù)集中趨勢的指標(biāo)。只有當(dāng)數(shù)據(jù)分布對稱時(shí)，中位數(shù)才大約等于均值和眾數(shù)。對于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，中