（完整版）初一分班數(shù)學綜合測試真題(比較難)及解析一、選擇題1．兩個長、寬和高都是的長方體，如圖堆放在墻角，（）露在外面的面積和其他不相等．A． B．C． D．答案：B解析：B【分析】分別求出各個選項長方體露在外面的面積即可解答?！驹斀狻緼．2×1×4＋1×1＝9（cm2）B．2×1×3＋2×1＝8（cm2）C．2×1×4＋1×1＝9（cm2）D．2×1×4＋1×1＝9（cm2）只有B露在外面的面積和其他不相等。故答案為：B?！军c睛】本題主要考查學生對長方體表面積計算方法的掌握和靈活運用。2．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)比是1∶2∶3，這個三角形一定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：B解析：B【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，據(jù)此結(jié)合三個內(nèi)角度數(shù)比，將三個內(nèi)角的具體度數(shù)求出來，再判斷出它的形狀即可?！驹斀狻?80°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°，30°×2＝60°，30°×3＝90°，所以這個三角形是直角三角形。故答案為：B【點睛】本題考查了三角形的分類，有一個內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形。3．根據(jù)“衣服比褲子貴50元，衣服是褲子價格的3倍，”下列方程正確的是（）（設褲子價格為X元）。A．3x+x=50 B．3x－x=50答案：B解析：B【詳解】略4．用五個同樣大小的正方體搭成下面的立體圖形，從（

）看到的形狀是．A．正面 B．右面 C．上面 D．左面答案：B解析：B【詳解】【解答】解：根據(jù)題干分析可得：從右面看到的形狀是．故答案為B【分析】從右面能看到圖形有兩層，下層左右兩個正方形，上層靠右一個正方形，由此選擇即可.5．將一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐，下列說法錯誤的是（）。A．削去部分的體積占圓柱的 B．圓錐的體積占圓柱的C．削去部分的體積是圓錐的2倍 D．圓錐的體積占削去部分的答案：A解析：A【分析】將一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高。等底等高的圓錐體積是圓柱的，據(jù)此解答。【詳解】A．削成的圓錐體積是圓柱的，則削去部分的體積占圓柱的1－＝。此說法錯誤；B．削成的圓錐與圓柱等底等高，是圓柱體積的。此說法正確；C．削成的圓錐體積是圓柱的，削去部分的體積占圓柱的，÷＝2，即削去部分的體積是圓錐的2倍。此說法正確；D．÷＝，即圓錐的體積占削去部分的。此說法正確。故答案為：A【點睛】本題考查圓柱與圓錐體積的關系。明確“削成的圓錐與圓柱等底等高，體積是圓柱的”是解題的關鍵。6．a(chǎn)是奇數(shù)，b是偶數(shù)，下面結(jié)果是奇數(shù)的式子是（）。A．a(chǎn)＋b B．2a＋b C．2（a＋b）答案：A解析：A【分析】根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)的運算性質(zhì)，選擇即可?！驹斀狻縜是奇數(shù)，b是偶數(shù)。A．奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以a＋b是奇數(shù)。B．2a是偶數(shù)，b是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)。所以2a＋b是偶數(shù)。C．a(chǎn)＋b是奇數(shù)，2（a＋b）是偶數(shù)。故選擇：A【點睛】此題考查了奇、偶數(shù)的運算性質(zhì)，明確奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，認真解答即可。7．福利種子店對某種子進行促銷：購買5千克以內(nèi)按2元/千克銷售，超過5千克時，超出部分按八折銷售．下面四個圖中的（B）為購買種子數(shù)（千克）與所付錢數(shù)（元）的關系圖．（）A． B． C． D．答案：B解析：B【解析】試題分析：0﹣5千克時，所需的錢數(shù)隨著種子的重量增加而增加，它們成正比例，是一條直線；當種子的重量是5千克時，所需的錢數(shù)是10元；在5千克以上時，超過5千克的部分按照打八折，價格下降了，所以5千克以上的時候，這條線與橫坐標的平行線成的夾角就會變小；在選項中找出符合條件的選項即可．解：A、5千克以上時，線與橫軸之間的夾角變大了，不正確；B、本圖符合題目給出的信息，正確；C、5千克以上時，線與橫軸的夾角沒有變化，不正確；D、本圖沒有表現(xiàn)出0﹣5千克時所需的錢數(shù)的變化，不正確．故答案為B．點評：題先根據(jù)已知分析出各個量之間的關系，找出一個量是隨另一個量怎樣變化的，由此找出正確的答案．8．一種手機原來的售價是820元，降價10%后，再提價10%．現(xiàn)在的價格和原來相比()．A．沒變 B．提高了 C．降低了 D．無法確定答案：C解析：C【詳解】略9．按下圖方式擺放桌子和椅子，當擺放8張桌子時，可以坐（

）人．A．30 B．32 C．34 D．36答案：C解析：C【詳解】6+4×（8﹣1）＝6+4×7＝6+28＝34（人）答：當擺放8張桌子時，可以坐34人．故選C．10．用灰、白兩種六邊形瓷磚按如圖所示的規(guī)律拼成圖案，繼續(xù)拼下去，第10個圖案中有（）塊白色瓷磚。第1個第2個第3個A．10 B．40 C．42 D．60答案：C解析：C【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)，第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚，根據(jù)這個規(guī)律，可確定第n個圖案中有白色地磚的數(shù)量?！驹斀狻拷Y(jié)合圖形，第一個圖案有白色地磚6塊，后邊每多一個圖案，則多4塊白色地磚，根據(jù)這個規(guī)律，可確定第n個圖案中有白色地磚：4n＋2塊，第10個圖案中有白色瓷磚：4×10＋2＝40＋2＝42（塊）故選：C【點睛】本題考查的是圖形的變化類問題，解題關鍵是圖形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。11．括號里填合適的數(shù)。4.5米＝（__________）厘米3時45分＝（__________）時250公頃＝（__________）平方千米0.18（__________）＝180（__________）解析：3.752.5立方米立方分米【分析】4.5米換算為厘米，乘進率100，即：4.5×100即可；3時45分換算為時，用45除以進率60，即：45÷60，再加上3時，即可；250公頃換算為平方千米，除以進率100，即：250÷100，即可；0.18（）＝180（），乘進率是1000的，可以填：噸和千克，或立方米和立方分米（答案不唯一）?！驹斀狻?.5米＝450厘米；3時45分＝3.75時；250公頃＝2.5平方千米；0.18立方米＝180立方分米。【點睛】本題考查名數(shù)的換算，低級單位換算高級單位，除以進率，高級單位換算低級單位乘進率。12．＝12∶（）＝（）÷16＝＝（）（填百分數(shù)）。解析：32；6；15；37.5%【分析】根據(jù)分數(shù)與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空，先將分數(shù)化成小數(shù)，再將小數(shù)化成百分數(shù)即可?！驹斀狻?2÷3×8＝32；16÷8×3＝6；40÷8×3＝15；3÷8＝0.375＝37.5%【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)、比的后項。二、填空題13．過去，小濤家離學校路途較遠，從家到校需要步行約40分鐘。今年起，公交公司專門為學生開通了公交專線，最多只需要16分鐘就能從家里來到學校。小濤花在上學路上的時間比過去縮短約（________）%。解析：60【分析】把原來需要的時間看成單位“1”，用原來的時間減去現(xiàn)在需要的時間，求出縮短的時間，再用縮短的時間除以原來的時間即可求解。【詳解】（40－16）÷40＝24÷40＝60%【點睛】本題是求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，關鍵是看把誰當成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)。14．如圖，把一個圓沿半徑剪開分成若干等份，拼成一個近似的長方形，近似的長方形的長是6.28厘米，近似的長方形的周長比圓的周長增加了（________）厘米，圓的面積是（________）平方厘米。解析：12.56【分析】由圖可知，近似的長方形的長相當于圓周長的一半，近似的長方形的寬相當于圓的半徑，圓形轉(zhuǎn)化為近似長方形后增加部分的周長是2條半徑的長度，根據(jù)圓的周長計算出圓的半徑，再利用計算出圓的面積即可?！驹斀狻堪霃剑?.28×2÷3.14÷2＝（6.28÷3.14）×（2÷2）＝2×1＝2（厘米）2×2＝4（厘米）面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點睛】靈活運用圓的周長和面積計算公式是解答題目的關鍵。15．一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶6，則這個三角形是（________）三角形，其中最小的角的度數(shù)是（________）。答案：鈍角20°【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形最小的角占內(nèi)角度數(shù)和的，最大角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最小角和最大角，進而判斷即可。據(jù)此解解析：鈍角20°【分析】因為三角形的內(nèi)角度數(shù)和是180°，三角形最小的角占內(nèi)角度數(shù)和的，最大角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，求出最小角和最大角，進而判斷即可。據(jù)此解答?！驹斀狻?＋2＋6＝9最大角：180o×＝120o最小角：180×＝20o故這個三角形是鈍角三角形，最小的角是20o?！军c睛】解答此題應明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是180°，求出最小、最大角的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的分類判定類型。16．在一幅比例尺是地圖上，量得甲地到乙地的距離為9.2厘米，甲地與乙地相距（________）千米。答案：138【分析】實際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地與乙地相距138千米。【點睛】本題考查解析：138【分析】實際距離等于圖上距離除以比例尺，據(jù)此計算即可?！驹斀狻?.2÷＝13800000（厘米），13800000厘米＝138千米。所以，甲地與乙地相距138千米?！军c睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比上實際距離。17．一個圓柱的底面半徑是2cm，高是3cm，與它等底等高的圓錐的體積是（________）cm3。答案：56【分析】這道題目學生可以將圓柱體積計算公式和圓錐體積計算公式結(jié)合起來，因為等底等高的圓錐是圓柱體積的三分之一?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝军c睛】掌握圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分解析：56【分析】這道題目學生可以將圓柱體積計算公式和圓錐體積計算公式結(jié)合起來，因為等底等高的圓錐是圓柱體積的三分之一?！驹斀狻浚⒎嚼迕祝军c睛】掌握圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的三分之一是解答本題的關鍵。18．甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是40，三個數(shù)的比是4∶7∶9，這三個數(shù)中最大的數(shù)是（_______）．答案：54【詳解】略解析：54【詳解】略19．如圖，電車從A站經(jīng)過B站到達C站，然后返回．去時B站停車，而返回時不停，去時的車速為每小時48千米，返回時的車速是每小時（______）千米．答案：72【詳解】略解析：72【詳解】略20．小明在操場上插幾根長短不同的竹竿，在同一時間里測量竹竿長和相應的影長，情況如下表：影長（米）0.50.70.80.91.11.5竹竿長（米）11.41.61.82.23這時，小明身邊的王強測量出了旗桿的影長是6米，可推算出旗桿的實際高度是（______）米。答案：12【分析】利用影長÷竹竿長算出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣，從而得出竹竿長和影長成正比例關系，同樣條件下，竹竿的長度與它的影長的比值是一定的，旗桿的實際高度與其影長的比值也是一定的，且這兩個比值是相等的解析：12【分析】利用影長÷竹竿長算出結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一樣，從而得出竹竿長和影長成正比例關系，同樣條件下，竹竿的長度與它的影長的比值是一定的，旗桿的實際高度與其影長的比值也是一定的，且這兩個比值是相等的，據(jù)此可列比例，求出旗桿的實際高度?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑接纱丝傻贸鲋窀烷L和影長成正比例關系，那么旗桿的實際高度與其影長也成正比例關系。解：設旗桿的實際高度是x米。＝1×x＝2×6x＝12故答案為：12【點睛】解答此題的關鍵是明白：同樣條件下，物體的長度與它的影子的長度成正比例關系。21．直接寫得數(shù)。198＋56＝0.32＝1.5÷0.9＝（）×6＝＝＝＝16×0.125＝6÷0.25÷0.4＝答案：254；0.09；11；；；2；60【詳解】略解析：254；0.09；11；；；2；60【詳解】略22．脫式計算。（能簡算的要簡算）①②③④⑤⑥答案：①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①觀察數(shù)據(jù)可知，此題應用乘法分配律簡算；②觀察數(shù)據(jù)可知，異分母相加減，先通分再計算；③觀察數(shù)據(jù)可知，一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，可以減去這幾個數(shù)的和，據(jù)此簡算；④解析：①；②；③；④；⑤；⑥【分析】①觀察數(shù)據(jù)可知，此題應用乘法分配律簡算；②觀察數(shù)據(jù)可知，異分母相加減，先通分再計算；③觀察數(shù)據(jù)可知，一個數(shù)連續(xù)減去幾個數(shù)，可以減去這幾個數(shù)的和，據(jù)此簡算；④觀察數(shù)據(jù)可知，中括號里面的小括號先去掉，可以使計算簡便，然后再計算中括號外面的數(shù)；⑤觀察數(shù)據(jù)可知，除以一個數(shù)先變成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后利用乘法分配律簡算；⑥觀察數(shù)據(jù)可知，除以3等于乘，然后應用乘法分配律簡算?！驹斀狻竣?.25×（＋）＝0.25×＋0.25×＝＋＝＋＝②＋＋－125%＝＋＋－＝－＝－＝③10－－－－－＝10－（＋＋＋＋）＝10－＝④÷[－（－）]＝÷[－＋]＝÷＝⑤3.9×＋1.1÷＋75%＝3.9×＋1.1×＋75%＝×（3.9＋1.1）＋75%＝4＋＝⑥÷3＋×－0.8×＝×＋×－×＝×（＋）－×＝×－×＝×（－）＝×＝故答案為：①；②；③；④；⑤；⑥【點睛】本題考查分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)四則混合運算的簡便算法，解答本題關鍵在于掌握小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)互化的方法，根據(jù)數(shù)具特點和符號特點選擇合適的運算定律進行簡便計算。三、解答題23．解方程或比例。答案：；【分析】等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果不變；等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果不變；比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積。【詳解】（1）解：（2）解析：；【分析】等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，結(jié)果不變；等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果不變；比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項之積＝兩外項之積?！驹斀狻浚?）解：（2）解：故答案為：；?！军c睛】本題考查解方程、解比例，解答本題的關鍵是掌握等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)。24．人體中蘊含有許許多多的數(shù)學知識。例如：血液質(zhì)量約占人體體重的，肌肉質(zhì)量約占體重的40%，骨骼質(zhì)量約占體重的20%.....（1）體重75kg的人，他的血液約有多少千克？（2）體重多少千克的人，她的肌肉約有24千克。答案：（1）6千克（2）60千克【詳解】（1）（千克）（2）24÷40%=60（千克）解析：（1）6千克（2）60千克【詳解】（1）（千克）（2）24÷40%=60（千克）25．某校六年級有140名師生去參觀自然博物館，某運輸公司有兩種車輛可供選擇：（1）限坐40人的大客車，每人票價5元，如滿坐票價可打八折；（2）限坐10人的面包車，每人票價6元，如滿坐票價可按75%優(yōu)惠．請你根據(jù)以上信息為六年級師生設計一種最省錢的租車方案，并算出總租金．答案：用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元【解析】【分析】兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車，然后算出總租金；再一種是全部都有面包車，需140÷10=1解析：用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元【解析】【分析】兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車，然后算出總租金；再一種是全部都有面包車，需140÷10=14輛，然后算出總租金．【詳解】方案一：大客車：140÷40=3（輛）…20（人），40×5×3×80%=480（元），面包車：20÷10=2（輛），10×6×2×75%=90（元），480+90=570（元）；方案二：面包車：140÷10=14（輛），10×14×6×75%=630（元），570＜630，即第一種方案：用3輛大客車和2輛面包車合算．答：用3輛大客車和2輛面包車合算，總租金為570元．26．小麗將800毫升果汁倒入6個小杯和2個大杯，都正好倒?jié)M．已知小杯的容量是大杯的，每個小杯和大杯的容量分別是多少毫升？答案：大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）解析：大杯：200毫升小杯：100毫升【詳解】800÷（1+×6）=800÷4=200（毫升）200×=100（毫升）27．甲、乙兩車同時從A、B兩地相向開出，第一次相遇在距A地85千米處，到達對方出發(fā)點后立即按原速返回，第二次在離A地35千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？答案：145千米【分析】由題意，第一次相遇時，甲乙兩車共走了1個全程，其中甲行駛了85千米；甲乙第二次相遇時共走了3個全程，甲行駛了85×3＝255千米，再結(jié)合題意可知，甲行駛的再加上35千米，就是2解析：145千米【分析】由題意，第一次相遇時，甲乙兩車共走了1個全程，其中甲行駛了85千米；甲乙第二次相遇時共走了3個全程，甲行駛了85×3＝255千米，再結(jié)合題意可知，甲行駛的再加上35千米，就是2個全程，故可列式為（85×3＋35）÷2?！驹斀狻浚?5×3＋35）÷2＝（255＋35）÷2＝290÷2＝145（千米）答：A、B兩地相距145千米.【點睛】對于行程問題，最好的辦法就是畫線段圖，因為線段圖直觀、形象，且能夠容易看出各部分量的路程、速度、和時間的關系。28．一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長30米，橫截面是一個直徑為4米的半圓形．（1）搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜?（2）大棚內(nèi)的空間大約有多大?答案：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）觀察圖形可知，要求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求這個圓柱側(cè)面積和底面積的一半是多少，據(jù)此列式解答；（2）要求大棚內(nèi)解析：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）觀察圖形可知，要求搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜，就是求這個圓柱側(cè)面積和底面積的一半是多少，據(jù)此列式解答；（2）要求大棚內(nèi)的空間大約有多大，就是求這個圓柱體積的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，據(jù)此列式解答.【詳解】（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m2）12.56+188.4=200.96（m2）答：搭建這個大棚大約要用200.96平方米的塑料薄膜．（2）3.14×（4÷2）2×30÷2=3.14×4×30÷2=12.56×30÷2=376.8÷2=188.4（m3）答：大棚內(nèi)的空間大約有188.4m3．29．某商場商品打折銷售，規(guī)定買200元以下的商品不打折；購買200元以上而不超過500元的商品時，全部商品打九折；購買500元以上的商品，500元以內(nèi)的打九折，超過的部分打八折。小明在商場買了兩次商品，分別花了160元和432元，如果他一起買這些商品的話，還可節(jié)省多少元？答案：30元【分析】根據(jù)小明買的商品，一次花了160元，一次花了432元，分段計算，先算160元是否打折，先計算出200元打九折是多少錢，再和160元作比較；再求出500元打九折是多少錢，和432元解析：30元【分析】根據(jù)小明買的商品，一次花了160元，一次花了432元，分段計算，先算160元是否打折，先計算出200元打九折是多少錢，再和160元作比較；再求出500元打九折是多少錢，和432元比較，確定432元打幾折，從而求出原價是多少錢；兩種商品一起買，求出總價錢，算出500元以內(nèi)打九折，超過500元部分打八折，計算出共花多少錢，和原來兩種商品分開買所花錢數(shù)進行比較，求出節(jié)省的錢數(shù)即可?！驹斀狻?00×90%＝180（元）160＜180說明原價就是160元，沒有打折；500×90%＝480元432＜480說明商品沒有超過500元，打九折，原價是：432÷90%＝480（元）160＋480＝640（元）500×90%＋（640－500）×80%＝450＋140×80%＝450＋112＝562（元）160＋432－562＝592－562＝30（元）答：還可以節(jié)省30元。【點睛】本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十，以及已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。30．一張桌子可以坐6人，兩張桌子拼起來可以坐10人，三張桌子拼起來可以坐14人．像這樣共幾張桌子拼起來可以坐50人？