2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——社會調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析方法考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋（每小題3分，共15分）1.社會調(diào)查數(shù)據(jù)2.定序數(shù)據(jù)3.抽樣誤差4.參數(shù)估計5.假設(shè)檢驗二、填空題（每空2分，共20分）1.社會調(diào)查數(shù)據(jù)根據(jù)測量尺度不同，可分為_______、_______、_______和_______四種類型。2.計算樣本均值時，若數(shù)據(jù)存在極端值，則_______更能反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。3.分層抽樣的優(yōu)點在于可以在保證_______的前提下，提高_______的精確度。4.假設(shè)檢驗中，犯第一類錯誤的概率用_______表示，其值的大小表示我們否定了_______的信心程度。5.在相關(guān)分析中，相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是_______之間。6.一元線性回歸方程中，回歸系數(shù)b?的經(jīng)濟意義是自變量X每增加一個單位，因變量Y的_______平均變化b?個單位。7.根據(jù)樣本信息推斷總體特征時，置信區(qū)間的寬度受_______和_______的影響。三、判斷題（每小題2分，共10分，請在括號內(nèi)打√或×）1.（）對于定類數(shù)據(jù)，可以計算均值和標(biāo)準(zhǔn)差來描述其集中趨勢和離散程度。2.（）系統(tǒng)抽樣是一種隨機抽樣方法，因此它總能保證樣本具有代表性。3.（）在假設(shè)檢驗中，p值越小，我們拒絕原假設(shè)的證據(jù)就越強。4.（）相關(guān)系數(shù)為0表示兩個變量之間沒有任何關(guān)系。5.（）回歸分析中的擬合優(yōu)度指標(biāo)R2的取值范圍是0到1，越接近1表示回歸模型對數(shù)據(jù)的擬合效果越好。四、簡答題（每小題5分，共20分）1.簡述社會調(diào)查數(shù)據(jù)整理的主要步驟。2.簡述點估計和區(qū)間估計的區(qū)別。3.簡述假設(shè)檢驗中“假設(shè)”的類型。4.簡述選擇相關(guān)系數(shù)還是回歸分析進行數(shù)據(jù)分析的依據(jù)。五、計算題（每小題10分，共30分）1.某社區(qū)隨機抽取10戶家庭，調(diào)查其月人均收入（單位：元）數(shù)據(jù)如下：1200,1350,1500,1100,1600,1450,1300,1550,1250,1400。計算這組數(shù)據(jù)的樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2.從某城市隨機抽取200名成年人進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其中有180人支持公共交通改進項目。試以95%的置信水平估計該城市全體成年人支持該項目比例的置信區(qū)間。（提示：p?=180/200,Z_(0.025)≈1.96）3.研究了某地區(qū)居民月可支配收入（X，單位：元）與每月食品支出（Y，單位：元）的關(guān)系，隨機抽取了15個樣本點，得到回歸方程為：Y?=300+0.6X。假設(shè)樣本方差S?2=2002,S<0xE1><0xB5><0xA3>2=1502。計算該回歸方程的判定系數(shù)R2。六、應(yīng)用題（共25分）假設(shè)研究者對某大學(xué)學(xué)生每月用于購買課外書籍的支出（Y，單位：元）與其家庭月收入（X，單位：元）之間的關(guān)系感興趣，隨機抽取了30名學(xué)生進行了調(diào)查，收集到的數(shù)據(jù)初步整理后發(fā)現(xiàn)：Y的樣本均值為180元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為50元；X的樣本均值是5000元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差是800元；X與Y的樣本相關(guān)系數(shù)r=0.35。請基于以上信息，回答以下問題：1.簡述研究者使用相關(guān)系數(shù)r=0.35來描述X與Y關(guān)系的恰當(dāng)性。2.若研究者想進一步了解家庭月收入對購買課外書籍支出的影響，應(yīng)如何建立并解釋一元線性回歸模型？請寫出模型的基本形式，并解釋回歸系數(shù)的含義。3.如果某學(xué)生家庭月收入為6000元，根據(jù)上述回歸模型，對其每月購買課外書籍的支出進行預(yù)測，并簡要說明預(yù)測結(jié)果的含義和局限性。試卷答案一、名詞解釋1.社會調(diào)查數(shù)據(jù)：通過問卷、訪談、觀察等社會調(diào)查方法收集到的，反映社會現(xiàn)象特征的信息集合，通常包含多個變量和觀測值。*解析：考察對核心概念的定義理解。2.定序數(shù)據(jù)：表示事物屬性之間等級或順序關(guān)系的分類數(shù)據(jù)，其數(shù)值之間不能進行算術(shù)運算，但可以比較大小。*解析：考察對不同數(shù)據(jù)類型（定類、定序、定距、定比）的理解和區(qū)分。3.抽樣誤差：由于抽樣導(dǎo)致樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間存在的隨機差異。*解析：考察對抽樣誤差概念和來源的掌握。4.參數(shù)估計：利用樣本信息推斷總體參數(shù)的方法，包括點估計和區(qū)間估計。*解析：考察對參數(shù)估計基本分類的理解。5.假設(shè)檢驗：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)判斷關(guān)于總體參數(shù)的假設(shè)是否合理的統(tǒng)計推斷方法。*解析：考察對假設(shè)檢驗基本概念和目的的理解。二、填空題1.定類數(shù)據(jù),定序數(shù)據(jù),定距數(shù)據(jù),定比數(shù)據(jù)*解析：考察對四種基本數(shù)據(jù)測量尺度的掌握。2.中位數(shù)*解析：考察對集中趨勢度量指標(biāo)在不同數(shù)據(jù)分布下的適用性理解。3.代表性,抽樣估計的精確度*解析：考察對分層抽樣原理和優(yōu)點的理解。4.α,真實的原假設(shè)*解析：考察對假設(shè)檢驗中α錯誤（第一類錯誤）和原假設(shè)含義的理解。5.-1,+1*解析：考察對相關(guān)系數(shù)取值范圍和含義的掌握。6.平均變化*解析：考察對回歸系數(shù)（b?）經(jīng)濟意義的理解。7.置信水平,樣本量*解析：考察對影響置信區(qū)間寬度的因素的理解。三、判斷題1.×*解析：定類數(shù)據(jù)只能計算頻數(shù)、頻率、眾數(shù)等，不能計算均值和標(biāo)準(zhǔn)差。2.×*解析：系統(tǒng)抽樣雖是隨機抽樣，但若抽樣間隔與周期性因素有沖突，可能產(chǎn)生偏差，不能保證總是有代表性。3.√*解析：p值表示在原假設(shè)為真時，觀察到當(dāng)前或更極端樣本結(jié)果的概率，p值越小，該結(jié)果越不常見，拒絕原假設(shè)的證據(jù)越強。4.×*解析：相關(guān)系數(shù)為0表示兩個變量之間不存在線性關(guān)系，但可能存在非線性關(guān)系。5.√*解析：R2表示因變量的總變異中可以被回歸模型解釋的百分比，取值在0到1之間，越接近1表示模型擬合效果越好。四、簡答題1.社會調(diào)查數(shù)據(jù)整理的主要步驟包括：數(shù)據(jù)審核（檢查準(zhǔn)確性、完整性、一致性）、數(shù)據(jù)編碼（將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字代碼）、數(shù)據(jù)錄入（將編碼數(shù)據(jù)輸入計算機）、數(shù)據(jù)清理（處理缺失值、異常值）、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換（如計算衍生變量）和數(shù)據(jù)匯總（計算描述統(tǒng)計量）。*解析：考察對數(shù)據(jù)整理全流程的掌握程度。2.點估計是用樣本統(tǒng)計量的值直接作為總體參數(shù)的估計值，例如用樣本均值估計總體均值。區(qū)間估計是在一定置信水平下，給出一個包含總體參數(shù)可能取值的區(qū)間，例如估計總體均值落在（a,b）之間。點估計給出精確值，但未說明估計的可靠性；區(qū)間估計給出范圍，并伴隨置信水平說明可靠性。*解析：考察對兩種估計方法定義、特點及區(qū)別的理解。3.假設(shè)檢驗中的“假設(shè)”通常包括原假設(shè)（H?，也稱零假設(shè)，通常是研究者試圖否定的假設(shè)）和備擇假設(shè)（H?或H?，也稱對立假設(shè)，通常是研究者試圖支持的假設(shè)）。*解析：考察對假設(shè)檢驗中基本假設(shè)類型及其符號表示的理解。4.選擇相關(guān)系數(shù)還是回歸分析進行數(shù)據(jù)分析的依據(jù)在于研究目的和分析問題類型。若目的是度量兩個變量之間線性關(guān)系的強度和方向，且不關(guān)心預(yù)測，選擇相關(guān)系數(shù)。若目的是理解一個變量如何隨另一個變量變化而變化，并希望建立模型進行預(yù)測或解釋因果關(guān)系（在特定條件下），選擇回歸分析。*解析：考察對不同統(tǒng)計方法適用場景和目標(biāo)的區(qū)分能力。五、計算題1.樣本均值：1200+1350+1500+1100+1600+1450+1300+1550+1250+1400/10=1350元。樣本方差：S2=[(1200-1350)2+(1350-1350)2+...+(1400-1350)2]/(10-1)=[(150)2+02+...+502]/9=(22500+0+...+2500)/9=50000/9≈5555.56元2。樣本標(biāo)準(zhǔn)差：S=√S2=√(50000/9)≈74.63元。*解析：考察基本描述統(tǒng)計量（均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）的計算公式和步驟。2.p?=180/200=0.9。Z_(0.025)≈1.96。置信區(qū)間下限：p?-Z_(α/2)√(p?(1-p?)/n)=0.9-1.96*√(0.9*0.1/200)=0.9-1.96*√(0.09/200)=0.9-1.96*√0.00045=0.9-1.96*0.02121≈0.8774。置信區(qū)間上限：p?+Z_(α/2)√(p?(1-p?)/n)=0.9+1.96*√(0.9*0.1/200)=0.9+1.96*0.02121≈0.9226。置信區(qū)間為(0.8774,0.9226)。*解析：考察比例抽樣估計的置信區(qū)間計算公式（正態(tài)近似）及其應(yīng)用。3.R2=(b?*r*S?/S<0xE1><0xB5><0xA3>)2=(0.6*0.35*200/150)2=(0.6*0.35*4/3)2=(0.28*4/3)2=(1.12/3)2≈(0.3733)2≈0.1393。*解析：考察判定系數(shù)R2的計算公式（基于回歸系數(shù)、相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差）及其含義（解釋方差比例）。六、應(yīng)用題1.相關(guān)系數(shù)r=0.35，取值在0和1之間，接近0.5。這表明家庭月收入（X）與學(xué)生每月購買課外書籍支出（Y）之間存在一定的正線性相關(guān)關(guān)系。數(shù)值為正，說明家庭收入越高，學(xué)生購買課外書籍的支出傾向也越高；數(shù)值約為0.35，屬于中等強度的相關(guān)，表明相關(guān)性是存在的，但并非絕對或非常強。*解析：考察對相關(guān)系數(shù)取值范圍、符號和強度解釋的理解，并結(jié)合具體情境說明。2.一元線性回歸模型的基本形式為：Y?=a+b?X。其中，Y?是購買課外書籍支出（Y）的預(yù)測值，X是家庭月收入，a是回歸方程的截距，b?是回歸方程的斜率（即家庭月收入對購買支出的回歸系數(shù)）?；貧w系數(shù)b?的含義是：在控制其他因素不變的情況下，家庭月收入（X）每增加一個單位（元），學(xué)生每月購買課外書籍的支出（Y）平均變化b?個單位（元）。根據(jù)題目信息，b?=0.6，意味著家庭月收入每增加1元，預(yù)計學(xué)生購買課外書籍的支出將增加0.6元。*解析：考察對一元線性回歸模型形式、參數(shù)（a,b?）含義的理解和解釋能力。3.預(yù)測值：Y?=a+b?X。已知X=6000元，b?=0.6。需要模型的具體截距a值才能計算精確預(yù)測值，但題目未給出a。假設(shè)a=300（根據(jù)計算題3的方程Y?=300+0.6X），則：Y?=300+0.6*6000=300+3600=3900元。預(yù)測某學(xué)生家庭月收入為6000元時，其每月購買課外書籍的支出預(yù)計為3900元。意義：該預(yù)測值提供了一個基于樣本數(shù)據(jù)建立的線性關(guān)系，對特定收入水平（6000元）的學(xué)生支出進行的估計。