2025年大學《應用統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——網絡安全數(shù)據(jù)分析與防御考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在網絡安全監(jiān)控中，若要檢測某服務器在單位時間內的連接嘗試次數(shù)是否異常增高，最適合使用的描述性統(tǒng)計量是？A.中位數(shù)B.算術平均數(shù)C.標準差D.分位數(shù)2.為了比較兩種不同防火墻策略下網絡入侵事件數(shù)量的總體均值是否存在顯著差異，應選擇哪種統(tǒng)計推斷方法？A.單樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.雙樣本t檢驗D.方差分析3.網絡安全日志數(shù)據(jù)通常具有強時序性，在進行趨勢分析時，下列哪種時間序列模型特別適用？A.線性回歸模型B.多元線性回歸模型C.ARIMA模型D.Logistic回歸模型4.在進行用戶行為分析以識別潛在賬號盜用時，將用戶近期登錄地點分布進行可視化，主要目的是？A.擬合數(shù)據(jù)分布B.揭示數(shù)據(jù)集中趨勢C.檢測異常地理訪問模式D.計算用戶行為相關性5.對于高維網絡安全特征數(shù)據(jù)，如果希望將用戶或事件劃分到不同的群體以發(fā)現(xiàn)潛在模式，可以考慮使用哪種統(tǒng)計方法？A.相關性分析B.回歸分析C.聚類分析D.主成分分析（用于降維）6.假設某安全系統(tǒng)日志中“錯誤代碼”字段有5種取值，要分析不同錯誤代碼發(fā)生的頻率是否與某用戶屬性（如是否為管理員）有關聯(lián)，應進行的統(tǒng)計檢驗是？A.t檢驗B.F檢驗C.卡方檢驗D.游程檢驗7.在網絡安全數(shù)據(jù)分析中，"P值小于0.05"通常意味著什么？A.觀察到的安全事件發(fā)生的概率小于5%B.拒絕原假設時犯第一類錯誤的概率小于5%C.安全事件之間存在顯著統(tǒng)計關聯(lián)的可能性小于5%D.該安全事件是偶然發(fā)生的可能性小于5%8.對網絡安全流量數(shù)據(jù)進行歸一化處理的主要目的是？A.提高數(shù)據(jù)可讀性B.消除不同特征量綱的影響，便于比較C.增加數(shù)據(jù)分布的偏度D.減少數(shù)據(jù)中的異常值9.評估一個用于檢測網絡入侵的統(tǒng)計模型好壞，最關鍵的指標是？A.決定系數(shù)(R2)B.決策系數(shù)(ROCAUC)C.均值絕對誤差(MAE)D.相關系數(shù)(r)10.抽取一份網絡用戶的調查問卷樣本，要求樣本能代表總體用戶的網絡安全意識水平，這體現(xiàn)了統(tǒng)計學中的哪種原則？A.準確性原則B.一致性原則C.代表性原則D.可靠性原則二、填空題1.統(tǒng)計推斷包括和兩大類主要方法。2.在網絡安全分析中，處理缺失數(shù)據(jù)常用的方法有刪除法、插補法和回代法。3.網絡安全事件日志中常見的統(tǒng)計特征包括頻率、持續(xù)時間、協(xié)方差和自相關系數(shù)。4.假設檢驗中，原假設通常表示沒有效應或沒有差異的狀態(tài)，其備擇假設則表示存在效應或差異的狀態(tài)。5.時間序列數(shù)據(jù)的平滑方法如移動平均法和指數(shù)平滑法，可以用來剔除數(shù)據(jù)中的隨機波動。6.在進行網絡安全數(shù)據(jù)關聯(lián)分析時，如果兩個變量的聯(lián)合分布與各自邊際分布的乘積近似相等，則稱它們之間具有獨立性。7.統(tǒng)計模型中的過度擬合現(xiàn)象是指模型對訓練數(shù)據(jù)擬合得過于完美，而失去了對新數(shù)據(jù)的泛化能力，這在分析具有稀疏性的網絡安全數(shù)據(jù)時尤其需要關注。8.評價一個統(tǒng)計模型的擬合優(yōu)度，常用的指標有決定系數(shù)、調整后決定系數(shù)和誤差均方根。9.對于分類變量，計算其統(tǒng)計描述時，常用的頻率分布和百分比來表示。10.運用統(tǒng)計方法進行網絡安全風險評估，通常需要構建一個數(shù)學框架，將各種安全指標轉化為一個可量化的綜合風險分數(shù)。三、簡答題1.簡述在網絡安全數(shù)據(jù)分析中進行數(shù)據(jù)清洗的主要任務和意義。2.解釋什么是假設檢驗中的第一類錯誤和第二類錯誤，并說明它們在網絡安全策略制定中的潛在影響。3.在比較不同入侵檢測系統(tǒng)的檢測準確率時，為何需要考慮統(tǒng)計檢驗而非僅僅比較樣本均值？4.描述利用統(tǒng)計中的相關性分析方法在網絡安全領域可能進行的幾種應用場景。5.闡述在進行網絡安全時間序列預測時，選擇合適模型需要考慮哪些關鍵因素？四、計算題1.某安全設備在一個月內記錄到的每分鐘接收到的惡意掃描請求數(shù)如下：[15,22,18,25,30,28,20,17,24,19,23,21,26,16,29]。請計算該月的平均每分鐘惡意掃描請求數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差。并根據(jù)這些統(tǒng)計量，簡要分析該設備受到的惡意掃描請求的波動情況。2.假設抽取了100個用戶樣本，其中使用復雜密碼的用戶有70個，使用簡單密碼的用戶有30個?，F(xiàn)要檢驗“使用復雜密碼的用戶比例顯著高于使用簡單密碼的用戶比例”(α=0.05)。請寫出此檢驗的原假設和備擇假設，并說明應選擇哪種統(tǒng)計檢驗方法來完成此檢驗（無需計算）。3.某網絡安全分析師認為，某系統(tǒng)每天遭受的SQL注入攻擊次數(shù)(Y)與每日訪問量(X)之間存在線性關系。他收集了10天的數(shù)據(jù)，得到Y的均值是5次，X的均值是1200次，Y的標準差是1.8次，X的標準差是200，且計算得到X與Y的相關系數(shù)r=0.85。請根據(jù)這些信息，寫出估計的簡單線性回歸方程(Y=a+bX)中的參數(shù)a和b的計算公式。五、綜合應用題假設你是一名網絡安全分析師，需要評估某網站用戶登錄失敗行為的異常模式。你收集了近一個月的用戶登錄失敗記錄，記錄了每次失敗嘗試的IP地址、時間戳、用戶名。初步分析發(fā)現(xiàn)，失敗次數(shù)隨時間呈現(xiàn)一定波動，且部分用戶（如新注冊用戶）的失敗模式與其他用戶顯著不同。請闡述你將如何運用所學的至少三種不同的統(tǒng)計學方法來分析這些數(shù)據(jù)，以識別出潛在的賬戶攻擊行為（如暴力破解、掃描探測）或異常用戶行為模式。請簡述每種方法的應用目的、關鍵步驟以及你可能關注的主要分析結果。試卷答案一、選擇題1.C解析：標準差衡量數(shù)據(jù)的離散程度，能有效反映連接嘗試次數(shù)的異常波動。2.C解析：比較兩個獨立組（兩種策略）的均值差異，應使用雙樣本t檢驗。3.C解析：ARIMA模型是專門用于分析具有時間序列特性的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計模型。4.C解析：可視化登錄地點分布旨在發(fā)現(xiàn)是否存在偏離常規(guī)模式的異常地理訪問，識別潛在風險。5.C解析：聚類分析的目標是將數(shù)據(jù)點（用戶或事件）根據(jù)相似性劃分為不同類別。6.C解析：卡方檢驗用于判斷兩個分類變量之間是否存在顯著的關聯(lián)性。7.B解析：P值小于0.05表示在原假設為真時，觀察到當前或更極端結果的概率小于5%，即有理由拒絕原假設。8.B解析：歸一化消除不同特征量綱（單位）的影響，使它們具有可比性，便于模型處理。9.B解析：ROCAUC衡量模型區(qū)分正負樣本（正常/異常）的能力，是評估分類模型好壞的關鍵指標。10.C解析：樣本需要代表總體，這是抽樣調查的基本要求，體現(xiàn)了統(tǒng)計推斷的代表性原則。二、填空題1.參數(shù)估計，假設檢驗解析：統(tǒng)計推斷主要解決未知總體參數(shù)的問題，包含用樣本估計總體（參數(shù)估計）和根據(jù)樣本判斷關于總體的假設是否成立（假設檢驗）兩類。2.插補，多重解析：處理缺失數(shù)據(jù)的方法包括直接刪除、利用其他變量插補（如均值、回歸插補）以及多重插補法。3.協(xié)方差解析：描述性統(tǒng)計量還包括頻率（計數(shù)）、持續(xù)時間、范圍（最大/最小值）、離散程度（方差/標準差）、形狀（偏度/峰度）以及時序數(shù)據(jù)中的自相關系數(shù)。4.備擇解析：原假設（H0）通常表示“無效應”或“無差異”，備擇假設（H1或Ha）則表示存在效應或差異。5.移動平均解析：移動平均法和指數(shù)平滑法是常見的時間序列平滑技術，用于平滑短期波動，揭示長期趨勢。6.聯(lián)合分布解析：變量X和Y獨立的定義是它們的聯(lián)合概率分布等于各自邊際概率分布的乘積。7.過度擬合解析：過度擬合指模型學習到了訓練數(shù)據(jù)中的噪聲和細節(jié)，導致在新數(shù)據(jù)上表現(xiàn)不佳。8.標準誤差解析：評價模型擬合優(yōu)度的常用指標還包括調整后決定系數(shù)（R2adj）、均方根誤差（RMSE）或平均絕對誤差（MAE）。9.頻率解析：對于分類變量，描述其分布常用頻率（頻數(shù)）和百分比。10.風險解析：網絡安全風險評估的目標是將多種因素轉化為一個綜合性的風險分數(shù)，用于決策。三、簡答題1.簡述在網絡安全數(shù)據(jù)分析中進行數(shù)據(jù)清洗的主要任務和意義。解析：主要任務包括處理缺失值（刪除、插補）、處理異常值（識別、處理）、處理重復值（刪除）、處理不一致數(shù)據(jù)（標準化格式、單位）以及處理噪聲數(shù)據(jù)（平滑）。意義在于提高數(shù)據(jù)質量，消除錯誤和偏差，確保后續(xù)統(tǒng)計分析的準確性、可靠性和有效性，從而得出更可靠的結論，為有效的網絡安全決策提供支持。2.解釋什么是假設檢驗中的第一類錯誤和第二類錯誤，并說明它們在網絡安全策略制定中的潛在影響。解析：第一類錯誤（α錯誤）是指原假設（H0，通常表示無效應或無差異）實際上為真，但錯誤地拒絕了它。在網絡安全中，相當于虛報警報（FalsePositive），將正常的網絡活動誤判為攻擊。第二類錯誤（β錯誤）是指原假設實際上為假，但錯誤地接受了它。在網絡安全中，相當于漏報（FalseNegative），將真實的網絡攻擊未能檢測出來。兩類錯誤都會影響策略效果：第一類錯誤可能導致資源浪費（應對非威脅）和用戶不便；第二類錯誤可能導致安全事件失控（未能及時響應真實威脅），后果更為嚴重。3.在比較不同入侵檢測系統(tǒng)的檢測準確率時，為何需要考慮統(tǒng)計檢驗而非僅僅比較樣本均值？解析：僅僅比較樣本均值無法判斷差異是否具有統(tǒng)計顯著性。樣本均值可能受到抽樣隨機性、樣本量大小、數(shù)據(jù)波動等因素的影響。統(tǒng)計檢驗（如t檢驗）通過計算P值，能在控制錯誤拒絕率（α水平）的前提下，判斷兩個系統(tǒng)檢測準確率的樣本差異是否超出了隨機波動的范圍，從而得出是否存在實質性差異的結論，使決策更加科學可靠。4.描述利用統(tǒng)計中的相關性分析方法在網絡安全領域可能進行的幾種應用場景。解析：相關性分析可用于探索網絡安全各要素之間的關系。例如：分析用戶登錄地點與用戶身份的關聯(lián)性以檢測賬號盜用；分析網絡流量特征（如連接數(shù)、數(shù)據(jù)包大小）與異常行為（如DDoS攻擊）的相關性；分析系統(tǒng)資源使用率（如CPU、內存）與安全事件發(fā)生頻率的相關性；分析不同類型攻擊之間的相關性以了解攻擊者的行為模式等。5.闡述在進行網絡安全時間序列預測時，選擇合適模型需要考慮哪些關鍵因素。解析：選擇合適的時間序列模型需考慮：數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性（是否存在趨勢、季節(jié)性、自相關性）；數(shù)據(jù)量的大?。活A測目標的特性（是點預測還是區(qū)間預測）；預測的時間范圍；模型的復雜度與可解釋性要求；以及計算資源限制。例如，對于具有明顯趨勢和季節(jié)性的數(shù)據(jù)可能需要ARIMA或季節(jié)性ARIMA模型，對于數(shù)據(jù)量巨大但無明顯模式的數(shù)據(jù)可能考慮更簡單的平滑模型或機器學習模型。四、計算題1.某安全設備在一個月內記錄到的每分鐘接收到的惡意掃描請求數(shù)如下：[15,22,18,25,30,28,20,17,24,19,23,21,26,16,29]。請計算該月的平均每分鐘惡意掃描請求數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差。并根據(jù)這些統(tǒng)計量，簡要分析該設備受到的惡意掃描請求的波動情況。解析：平均數(shù)=(15+22+...+29)/15=21.6次。排序后數(shù)據(jù)為[15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,28,29,30]。中位數(shù)=第8個數(shù)據(jù)=22次。方差=Σ(每個值-平均數(shù))2/N=[(15-21.6)2+...+(29-21.6)2]/15≈34.27。標準差=√方差≈√34.27≈5.85次。分析：平均每分鐘約21.6次。中位數(shù)略高于平均值，數(shù)據(jù)分布可能略右偏。標準差約為5.85次，表明惡意掃描請求數(shù)在平均水平上下波動約5.85次。整體來看，請求次數(shù)有一定波動，最高達30次，最低為15次。2.假設抽取了100個用戶樣本，其中使用復雜密碼的用戶有70個，使用簡單密碼的用戶有30個?，F(xiàn)要檢驗“使用復雜密碼的用戶比例顯著高于使用簡單密碼的用戶比例”(α=0.05)。請寫出此檢驗的原假設和備擇假設，并說明應選擇哪種統(tǒng)計檢驗方法來完成此檢驗（無需計算）。解析：原假設H0：使用復雜密碼的用戶比例<=使用簡單密碼的用戶比例(p_complex<=0.5)。備擇假設Ha：使用復雜密碼的用戶比例>使用簡單密碼的用戶比例(p_complex>0.5)。這屬于比較兩個獨立比例的問題，且是單尾檢驗（關注復雜密碼比例“更高”），應選擇單樣本比例Z檢驗（檢驗樣本比例是否顯著大于理論值0.5）或兩樣本比例Z檢驗（檢驗一個樣本比例顯著高于另一個樣本比例，通常將復雜密碼設為成功事件）。前者更直接對應題意。3.某網絡安全分析師認為，某系統(tǒng)每天遭受的SQL注入攻擊次數(shù)(Y)與每日訪問量(X)之間存在線性關系。他收集了10天的數(shù)據(jù)，得到Y的均值是5次，X的均值是1200次，Y的標準差是1.8次，X的標準差是200，且計算得到X與Y的相關系數(shù)r=0.85。請根據(jù)這些信息，寫出估計的簡單線性回歸方程(Y=a+bX)中的參數(shù)a和b的計算公式。解析：b（回歸系數(shù)）=r*(σy/σx)=0.85*(1.8/200)=0.85*0.009=0.00765。a（截距）=均值Y-b*均值X=5-0.00765*1200=5-9.18=-4.18。因此，回歸方程為Y=-4.18+0.00765X。計算公式為：a=Y_mean-b*X_mean，b=r*(SD_y/SD_x)。五、綜合應用題假設你是一名網絡安全分析師，需要評估某網站用戶登錄失敗行為的異常模式。你收集了近一個月的用戶登錄失敗記錄，記錄了每次失敗嘗試的IP地址、時間戳、用戶名。初步分析發(fā)現(xiàn)，失敗次數(shù)隨時間呈現(xiàn)一定波動，且部分用戶（如新注冊用戶）的失敗模式與其他用戶顯著不同。請闡述你將如何運用所學的至少三種不同的統(tǒng)計學方法來分析這些數(shù)據(jù)，以識別出潛在的賬戶攻擊行為（如暴力破解、掃描探測）或異常用戶行為模式。請簡述每種方法的應用目的、關鍵步驟