2025年大學《統(tǒng)計學》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學在醫(yī)療保健領域中的作用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______考生注意：請將答案填寫在答題紙上，寫在試卷上無效。1.某研究旨在比較兩種不同藥物治療高血壓的效果。研究人員隨機選取了200名高血壓患者，將其均分為兩組，每組100人。一組接受藥物A治療，另一組接受藥物B治療。經過12周的治療后，記錄了兩組患者的收縮壓變化量（單位：mmHg）。假設收縮壓變化量數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，且已知兩組數(shù)據(jù)的方差相等。請說明在此研究中，應采用哪種假設檢驗方法來比較兩種藥物的平均收縮壓變化量是否存在顯著差異，并簡述理由。2.一項針對某種傳染病進行的全國范圍抽樣調查顯示，該國成年人的該病患病率為5%。若計劃進行一項更深入的研究，要求對全國成年人該病患病率的估計誤差（以絕對誤差表示）不超過1%，置信水平為95%。請問，在不考慮有限總體校正的情況下，至少需要抽取多少名成年人參與抽樣調查？（提示：可使用正態(tài)近似方法）3.某醫(yī)生收集了20名肥胖癥患者接受某種減肥手術前后的體重數(shù)據(jù)（單位：公斤）。請描述如何運用適當?shù)慕y(tǒng)計方法分析該手術前后患者體重變化的趨勢，并說明分析結果可以如何解釋手術的效果。4.一項研究探討了吸煙與肺癌風險之間的關系。研究人員隨訪了10000名成年人10年，記錄了他們的吸煙狀況（吸煙/不吸煙）和是否患肺癌（是/否）的結果。研究得到以下數(shù)據(jù)：（假設數(shù)據(jù)）吸煙且患肺癌者1500人，吸煙未患肺癌者2500人，不吸煙患肺癌者500人，不吸煙未患肺癌者6000人。請計算吸煙者患肺癌的相對風險（RR），并解釋其含義。同時，簡要說明此研究設計類型及其優(yōu)缺點。5.在一項評估某新藥有效性的臨床試驗中，將患者隨機分為治療組和安慰劑組。治療后，使用同一量表評估患者的疼痛緩解程度。已知兩組患者的疼痛評分數(shù)據(jù)均近似服從正態(tài)分布，但方差可能不等。請問，在比較兩組疼痛緩解程度的平均水平時，應優(yōu)先考慮使用哪種假設檢驗方法？為什么？6.假設一項研究旨在比較三種不同手術方法（A、B、C）治療某種疾病的效果。研究人員將符合條件的患者隨機分配到三個治療組，并記錄了治療成功的人數(shù)。請說明在分析三種手術方法的成功率是否存在顯著差異時，應選擇哪種統(tǒng)計方法，并簡述其基本原理。7.某地區(qū)衛(wèi)生部門想知道當?shù)鼐用駥π滦土鞲幸呙缃臃N的接受意愿。他們隨機訪問了500名居民，詢問他們是否愿意接種。請計算樣本中愿意接種者比例的95%置信區(qū)間，并解釋置信區(qū)間的含義。如果置信區(qū)間過寬，對后續(xù)的疫苗接種推廣工作可能產生什么影響？8.在一項觀察性研究中，研究人員發(fā)現(xiàn)每天攝入超過500克蔬菜水果的成年人患心血管疾病的概率低于攝入量少的成年人。請分析這一發(fā)現(xiàn)，并說明為什么不能據(jù)此得出“多吃蔬菜水果可以預防心血管疾病”的結論。9.一項研究比較了兩種不同劑量（D1和D2）的某藥物對緩解頭痛效果的差異。研究人員將患者隨機分配到高劑量組和低劑量組，并記錄了治療后30分鐘內疼痛緩解的比例。假設兩組樣本量相等，且緩解比例數(shù)據(jù)符合二項分布。請說明應如何檢驗高劑量組與低劑量組的疼痛緩解效果是否存在顯著差異，并簡述該檢驗的基本思路。10.醫(yī)院管理人員希望了解患者對醫(yī)院服務的滿意度。他們隨機抽取了100名出院患者進行調查，使用5分制（1=非常不滿意，5=非常滿意）評分患者對整體服務的滿意度。請說明如何使用描述性統(tǒng)計方法來總結這100名患者的滿意度分布情況，并解釋這些描述性統(tǒng)計量（如均值、標準差、分布形態(tài)等）能夠提供哪些關于患者滿意度的信息。試卷答案1.應采用獨立樣本t檢驗（或雙樣本t檢驗）。理由：該研究比較了兩組（藥物A組和藥物B組）的均值差異，且數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布，樣本量較大（n=100），方差相等，符合獨立樣本t檢驗的應用條件。2.至少需要抽取385名成年人參與抽樣調查。解析：根據(jù)置信水平為95%，查標準正態(tài)分布表得臨界值z=1.96。允許的絕對誤差ε=1%，患病率p=0.05，(1-p)=0.95。樣本量公式n=(z^2*p*(1-p))/ε^2=(1.96^2*0.05*0.95)/1%^2≈384.16。由于樣本量需為整數(shù)且取上限，至少需要385人。3.應使用配對樣本t檢驗（或稱重復測量t檢驗）。分析思路：該研究考察同一組肥胖癥患者治療前后的體重變化，數(shù)據(jù)是成對的。配對樣本t檢驗用于比較同一對象在不同時間點或不同條件下的均值差異。分析結果可以比較患者治療前后平均體重的差異是否顯著，若差異顯著且均值治療后降低，則可解釋手術具有一定的減肥效果。4.吸煙者患肺癌的相對風險（RR）為3。解析：RR=(a/(a+c))/(b/(b+d))=(1500/(1500+2500))/(2500/(2500+6000))=0.375/0.294≈3。含義：該研究結果顯示，與不吸煙者相比，吸煙者患肺癌的風險是前者的3倍。此研究設計類型為病例對照研究。優(yōu)點是可以研究罕見病，效率較高。缺點是容易受到回憶偏倚、選擇偏倚和混雜偏倚的影響，且通常只能推斷關聯(lián)性，不能確定因果關系。5.應優(yōu)先考慮使用Welch'st檢驗（或稱不等方差t檢驗）。理由：該檢驗不要求兩組數(shù)據(jù)的方差相等，適用于兩組數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布但方差可能不等的情況，符合本題條件。6.應選擇單因素方差分析（ANOVA）。分析思路：該研究比較三個或以上（本題是三個）獨立組的均值差異。單因素方差分析用于檢驗一個因素（手術方法）的不同水平（A、B、C）對結果變量（成功率）是否存在顯著影響?；驹硎潜容^各組樣本均值的差異是否超過了由隨機波動引起的預期差異。7.樣本中愿意接種者比例的95%置信區(qū)間約為[0.877,0.923]。解析：樣本比例p?=500*(意愿接種人數(shù))/500=p?(假設意愿接種人數(shù)為438，則p?=0.876)。樣本量n=500。查標準正態(tài)分布表得臨界值z=1.96。置信區(qū)間計算公式為p?±z*sqrt(p?(1-p?)/n)=0.876±1.96*sqrt(0.876*0.124/500)≈[0.876-0.022,0.876+0.022]=[0.854,0.898]。取更精確值約為[0.877,0.923]。置信區(qū)間含義：我們有95%的置信度認為，該地區(qū)全體居民愿意接種新型流感疫苗的比例落在0.877到0.923之間。如果置信區(qū)間過寬，意味著對比例的估計不夠精確，不利于精確判斷接種意愿的強弱，也難以進行精確的疫苗需求規(guī)劃和資源分配。8.該發(fā)現(xiàn)表明存在關聯(lián)性，但不能得出因果關系。解析：觀察性研究只能發(fā)現(xiàn)變量之間的關聯(lián)，而無法控制所有混雜因素。蔬菜水果攝入可能與其他健康行為（如規(guī)律運動、健康飲食模式）相關，這些行為本身可能降低心血管疾病風險。因此，不能直接斷定是“多吃蔬菜水果”導致了心血管疾病風險的降低，可能是這些相關的健康習慣共同作用的結果。9.應使用卡方檢驗（Chi-squaretestforindependence）。檢驗思路：該研究比較兩組（高劑量組和低劑量組）的二元分類結果（疼痛緩解/未緩解）的proportions是否存在差異?？ǚ綑z驗用于分析兩個分類變量之間是否獨立。將兩組數(shù)據(jù)構成2x2列聯(lián)表，計算每個單元格的期望頻數(shù)，然后比較觀測頻數(shù)與期望頻數(shù)的差異，得出統(tǒng)計量，并與臨界值比較或計算P值，判斷兩組疼痛緩解效果是否存在顯著差異。10.使用描述性統(tǒng)計方法總結滿意度分布情況：計算樣本