2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)與城市規(guī)劃中的空間分布分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)指標(biāo)最適合衡量數(shù)據(jù)偏態(tài)的程度？A.標(biāo)準(zhǔn)差B.方差C.偏度系數(shù)D.變異系數(shù)2.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一類(lèi)錯(cuò)誤是指：A.犯棄真錯(cuò)誤B.犯取偽錯(cuò)誤C.接受原假設(shè)，但原假設(shè)為假D.拒絕原假設(shè)，但原假設(shè)為真3.以下哪種圖表最適合展示不同類(lèi)別數(shù)據(jù)的比例？A.折線圖B.散點(diǎn)圖C.餅圖D.柱狀圖4.空間自相關(guān)分析主要用于研究：A.兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系B.一個(gè)變量在不同空間位置上的分布模式C.兩個(gè)變量在不同空間位置上的相關(guān)關(guān)系D.一個(gè)變量的變化趨勢(shì)5.以下哪種空間統(tǒng)計(jì)方法適用于分析點(diǎn)數(shù)據(jù)的分布模式？A.空間自相關(guān)B.空間回歸C.核密度估計(jì)D.空間克里金插值6.地理加權(quán)回歸（GWR）與普通線性回歸的主要區(qū)別在于：A.使用的最小二乘法不同B.使用的變量不同C.對(duì)空間異質(zhì)性的考慮D.對(duì)樣本量的要求7.在城市規(guī)劃中，常用的描述人口空間分布的指標(biāo)是：A.人口密度B.人口增長(zhǎng)率C.人口年齡結(jié)構(gòu)D.人口遷移率8.土地利用變化分析中，常用的空間數(shù)據(jù)類(lèi)型是：A.點(diǎn)數(shù)據(jù)B.線數(shù)據(jù)C.面數(shù)據(jù)D.網(wǎng)格數(shù)據(jù)9.公共設(shè)施布局合理性評(píng)價(jià)中，常用的空間統(tǒng)計(jì)方法是：A.空間自相關(guān)B.最近鄰分析C.空間回歸D.核密度估計(jì)10.下列哪個(gè)指標(biāo)可以用來(lái)衡量空間權(quán)重矩陣的緊密度？A.行和B.列和C.對(duì)角線元素D.標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)二、填空題（每題2分，共20分）1.描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的指標(biāo)包括______、______和______。2.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和______。3.空間自相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量主要有______和______。4.空間點(diǎn)模式分析的主要目的是識(shí)別點(diǎn)數(shù)據(jù)的______和______。5.常用的空間權(quán)重矩陣構(gòu)建方法包括______、______和______。6.人口分布分析中，人口密度是指______與單位面積之比。7.土地利用變化分析中，常用的土地利用類(lèi)型包括______、______和______。8.公共設(shè)施布局評(píng)價(jià)中，常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)包括______和______。9.空間回歸分析主要用于研究______對(duì)______的影響。10.統(tǒng)計(jì)學(xué)與城市規(guī)劃的結(jié)合，可以為城市規(guī)劃提供______和______。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某城市隨機(jī)抽取10個(gè)社區(qū)，其人口密度（人/平方公里）數(shù)據(jù)如下：500,600,550,700,650,600,700,600,550,650。計(jì)算該城市社區(qū)人口密度的均值、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2.某研究假設(shè)城市中心區(qū)的商業(yè)用地比例（%）與距離市中心的距離（公里）呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。隨機(jī)抽取10個(gè)商業(yè)點(diǎn)，得到以下數(shù)據(jù)：|距離市中心（公里）|商業(yè)用地比例（%）||-----------------|----------------||1|40||2|35||3|30||4|25||5|20||6|15||7|10||8|5||9|5||10|0|計(jì)算商業(yè)用地比例與距離市中心的距離的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)其顯著性（α=0.05）。3.某城市隨機(jī)抽取100個(gè)住宅區(qū)，其中交通便利的住宅區(qū)有60個(gè)，不便利的有40個(gè)。交通便利住宅區(qū)的犯罪率（每萬(wàn)人發(fā)案數(shù)）均值為20，標(biāo)準(zhǔn)差為5；不便利住宅區(qū)的犯罪率均值為30，標(biāo)準(zhǔn)差為6。使用Moran'sI指數(shù)分析該城市犯罪率的空間自相關(guān)性（假設(shè)空間權(quán)重矩陣為單位矩陣）。四、分析題（每題15分，共30分）1.某城市planners使用地理加權(quán)回歸（GWR）分析了住宅價(jià)格與距離市中心距離、交通便利程度和學(xué)區(qū)質(zhì)量之間的關(guān)系。GWR模型結(jié)果顯示，距離市中心距離對(duì)住宅價(jià)格的影響在市中心附近為負(fù)向影響，但在城市外圍為正向影響；交通便利程度對(duì)住宅價(jià)格的影響在全市范圍內(nèi)均為正向影響；學(xué)區(qū)質(zhì)量對(duì)住宅價(jià)格的影響在全市范圍內(nèi)均為正向影響。請(qǐng)分析這些結(jié)果對(duì)城市規(guī)劃的啟示。2.某城市planners想要評(píng)估城市公園布局的合理性。他們收集了城市公園的位置信息以及居民到最近公園的步行時(shí)間數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析該研究可以采用哪些空間統(tǒng)計(jì)方法，以及如何解釋這些方法的結(jié)果，以評(píng)估城市公園布局的合理性。五、應(yīng)用題（20分）某城市正在制定城市發(fā)展戰(zhàn)略，需要對(duì)城市人口分布進(jìn)行預(yù)測(cè)。某研究團(tuán)隊(duì)收集了該城市過(guò)去10年的人口普查數(shù)據(jù)，以及城市土地利用數(shù)據(jù)、交通數(shù)據(jù)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)研究方案，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)和空間分析方法預(yù)測(cè)該城市未來(lái)5年的人口分布變化，并分析可能的影響因素。試卷答案一、選擇題1.C2.A3.C4.B5.C6.C7.A8.C9.B10.D二、填空題1.平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)2.做出統(tǒng)計(jì)決策（拒絕或接受原假設(shè)）3.Moran'sI，Geary'sC4.空間模式，空間聚集程度5.距離反加權(quán)法，閾值法，固定距離鄰接法6.人口數(shù)量7.工業(yè)用地，商業(yè)用地，居住用地8.可達(dá)性，公平性9.社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素，空間分布10.定量分析工具，科學(xué)依據(jù)三、計(jì)算題1.均值=610，中位數(shù)=600，方差=2425，標(biāo)準(zhǔn)差=49.25解析思路：分別使用均值、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。2.相關(guān)系數(shù)=-0.997，檢驗(yàn)結(jié)果拒絕原假設(shè)，即商業(yè)用地比例與距離市中心的距離呈顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。解析思路：使用相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)系數(shù)，然后使用t檢驗(yàn)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。3.Moran'sI=0.35，表明該城市犯罪率存在空間正自相關(guān)性。解析思路：使用Moran'sI計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)Moran'sI的取值范圍判斷空間自相關(guān)的方向和強(qiáng)度。四、分析題1.解析思路：根據(jù)GWR模型結(jié)果，分析距離市中心距離、交通便利程度和學(xué)區(qū)質(zhì)量對(duì)住宅價(jià)格的影響在不同空間位置上的變化規(guī)律，并結(jié)合城市規(guī)劃的相關(guān)理論，提出相應(yīng)的城市規(guī)劃建議。例如，可以建議在城市中心區(qū)發(fā)展商業(yè)和辦公用地，以提高土地利用效率；在城市外圍發(fā)展住宅用地，以滿足居民的居住需求；加強(qiáng)交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，以提高城市交通效率；提高學(xué)區(qū)質(zhì)量，以提升城市教育水平。2.解析思路：可以采用最近鄰分析、核密度估計(jì)和空間自相關(guān)等方法。最近鄰分析可以用來(lái)評(píng)估居民到最近公園的平均距離；核密度估計(jì)可以用來(lái)識(shí)別城市公園的空間分布熱點(diǎn)區(qū)域；空間自相關(guān)可以用來(lái)分析公園分布與居民需求之間的空間關(guān)系。通過(guò)這些方法的結(jié)果，