2025年大學(xué)《應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)服務(wù)評(píng)估中的應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填入括號(hào)內(nèi)）1.在一項(xiàng)關(guān)于社區(qū)心理健康服務(wù)滿意度的調(diào)查中，滿意度級(jí)別被分為“非常滿意”、“滿意”、“一般”、“不滿意”、“非常不滿意”五個(gè)等級(jí)。這種數(shù)據(jù)類型屬于？(A)定距數(shù)據(jù)(B)定比數(shù)據(jù)(C)定序數(shù)據(jù)(D)定類數(shù)據(jù)2.社會(huì)服務(wù)評(píng)估中，若要了解某項(xiàng)培訓(xùn)前后受訓(xùn)者在某項(xiàng)技能指標(biāo)上的變化程度，最適合使用的描述統(tǒng)計(jì)量是？(A)均值(B)中位數(shù)(C)標(biāo)準(zhǔn)差(D)極差3.某研究者想比較接受不同類型輔導(dǎo)（輔導(dǎo)A、輔導(dǎo)B、輔導(dǎo)C）的青少年在問(wèn)題解決能力得分上是否存在顯著差異，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法最可能是？(A)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(B)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)(C)單因素方差分析(D)相關(guān)分析4.在社會(huì)服務(wù)評(píng)估中，研究者發(fā)現(xiàn)服務(wù)對(duì)象的年齡（X）與其對(duì)服務(wù)的滿意度評(píng)分（Y）之間存在正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)r=0.6。對(duì)此結(jié)果最恰當(dāng)?shù)慕忉屖牵?A)年齡越大，滿意度越高(B)年齡與滿意度之間存在線性關(guān)系，且關(guān)系強(qiáng)度中等(C)年齡是滿意度唯一的影響因素(D)該相關(guān)性不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義5.當(dāng)社會(huì)服務(wù)評(píng)估數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏離正態(tài)分布，且想比較兩個(gè)獨(dú)立群體的均值差異時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮使用的非參數(shù)檢驗(yàn)方法是？(A)t檢驗(yàn)(B)方差分析(C)Mann-WhitneyU檢驗(yàn)(D)Pearson相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)6.在一項(xiàng)社會(huì)服務(wù)項(xiàng)目效果評(píng)估中，研究者想檢驗(yàn)項(xiàng)目實(shí)施是否顯著提高了服務(wù)對(duì)象的某種能力得分，收集了項(xiàng)目前后的數(shù)據(jù)。此時(shí)，最適合進(jìn)行的假設(shè)檢驗(yàn)是？(A)比較兩組均值差異的t檢驗(yàn)(B)比較兩組均值差異的方差分析(C)配對(duì)樣本t檢驗(yàn)(D)單樣本t檢驗(yàn)7.社會(huì)服務(wù)評(píng)估報(bào)告中，置信區(qū)間通常用來(lái)反映？(A)樣本均值的波動(dòng)范圍(B)總體參數(shù)的可能取值范圍(C)數(shù)據(jù)的離散程度(D)假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平8.如果一項(xiàng)社會(huì)服務(wù)評(píng)估研究發(fā)現(xiàn)，服務(wù)對(duì)象的收入水平與他們對(duì)服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著關(guān)系，這意味著？(A)收入水平不影響服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)(B)收入水平與服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)之間不存在線性關(guān)系(C)該研究樣本量過(guò)小，結(jié)論不可信(D)收入水平是服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)的主要影響因素9.在使用回歸分析預(yù)測(cè)社會(huì)服務(wù)需求時(shí)，如果模型中存在多重共線性問(wèn)題，可能會(huì)導(dǎo)致？(A)回歸系數(shù)的估計(jì)值不準(zhǔn)確(B)模型的預(yù)測(cè)能力下降(C)增加項(xiàng)的顯著性檢驗(yàn)結(jié)果不可靠(D)以上都是10.某社會(huì)服務(wù)機(jī)構(gòu)通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查評(píng)估用戶滿意度，問(wèn)卷中包含多個(gè)可能引發(fā)用戶隱私顧慮的問(wèn)題。在分析這些敏感數(shù)據(jù)時(shí)，必須特別注意？(A)樣本量的足夠性(B)數(shù)據(jù)的無(wú)偏性(C)倫理問(wèn)題與隱私保護(hù)(D)統(tǒng)計(jì)方法的顯著性二、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述在社會(huì)服務(wù)評(píng)估中，選擇使用參數(shù)檢驗(yàn)方法（如t檢驗(yàn)、方差分析）相較于非參數(shù)檢驗(yàn)方法時(shí)，需要考慮的主要數(shù)據(jù)前提條件有哪些？2.解釋在社會(huì)服務(wù)評(píng)估報(bào)告中，報(bào)告撰寫者為何需要清晰地說(shuō)明所使用的統(tǒng)計(jì)分析方法及其選擇理由？3.在一項(xiàng)針對(duì)老年慢性病患者的社區(qū)服務(wù)評(píng)估中，研究者收集了服務(wù)前后患者的自我管理能力評(píng)分。簡(jiǎn)述使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)分析該數(shù)據(jù)的邏輯步驟。4.描述在社會(huì)服務(wù)評(píng)估中，處理缺失數(shù)據(jù)（MissingData）的常用策略及其基本原則。三、計(jì)算與分析題（共30分）1.（10分）某研究者想了解兩種不同宣傳方式（方式A，方式B）對(duì)社區(qū)居民參與某項(xiàng)公益活動(dòng)意愿的影響是否存在差異。隨機(jī)抽取了100名居民，其中50人接受方式A宣傳，50人接受方式B宣傳，隨后測(cè)量他們的參與意愿得分（得分越高表示意愿越強(qiáng)）。假設(shè)數(shù)據(jù)近似服從正態(tài)分布。研究者得到方式A宣傳組均值為42分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分；方式B宣傳組均值為40分，標(biāo)準(zhǔn)差為6分。請(qǐng)寫出使用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)比較兩組均值差異的假設(shè)檢驗(yàn)步驟，包括原假設(shè)和備擇假設(shè)的陳述。2.（10分）一項(xiàng)社區(qū)心理健康項(xiàng)目旨在提升居民的心理健康水平。項(xiàng)目結(jié)束后，研究者對(duì)50名參與項(xiàng)目的居民進(jìn)行了心理健康量表測(cè)試，得到其得分?jǐn)?shù)據(jù)（假設(shè)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布）。測(cè)試結(jié)果顯示，參與者得分的樣本均值為85分，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10分。請(qǐng)計(jì)算該項(xiàng)目參與者平均得分95%的置信區(qū)間，并簡(jiǎn)要解釋置信區(qū)間的含義。3.（10分）在社會(huì)服務(wù)評(píng)估中，研究者常常需要分析多個(gè)因素之間的關(guān)系。例如，某研究者想探討社區(qū)支持網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)度（X1，定序變量：低、中、高）、社會(huì)參與度（X2，定距變量）以及居民滿意度（Y，定距變量）之間的關(guān)系。請(qǐng)簡(jiǎn)述如果研究者希望分析X1和X2對(duì)Y的聯(lián)合影響，可能會(huì)使用哪些統(tǒng)計(jì)方法？并說(shuō)明選擇這些方法的基本原理和適用條件。四、論述題（20分）結(jié)合社會(huì)服務(wù)評(píng)估的實(shí)踐特點(diǎn)，論述為什么掌握統(tǒng)計(jì)方法對(duì)于社會(huì)服務(wù)工作者或評(píng)估人員至關(guān)重要？并舉例說(shuō)明如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果來(lái)改進(jìn)一項(xiàng)具體的社會(huì)服務(wù)項(xiàng)目。試卷答案一、選擇題1.(C)2.(C)3.(C)4.(B)5.(C)6.(C)7.(B)8.(B)9.(D)10.(C)二、簡(jiǎn)答題1.選擇參數(shù)檢驗(yàn)的前提條件主要包括：①數(shù)據(jù)類型符合參數(shù)檢驗(yàn)的要求（如定距或定比數(shù)據(jù)）；②數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布（尤其對(duì)于均值比較的檢驗(yàn)）；③各組方差具有齊性（對(duì)于組間比較的檢驗(yàn)）。在社會(huì)服務(wù)評(píng)估中，需先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)（如正態(tài)性檢驗(yàn)、方差齊性檢驗(yàn)）或根據(jù)數(shù)據(jù)性質(zhì)判斷是否滿足這些前提。2.清晰說(shuō)明統(tǒng)計(jì)方法及其理由有助于：①增強(qiáng)評(píng)估結(jié)果的可信度和透明度；②使讀者（如服務(wù)管理者、政策制定者）理解分析結(jié)果是如何得出的；③體現(xiàn)評(píng)估的科學(xué)性和嚴(yán)謹(jǐn)性；④為結(jié)果的有效運(yùn)用提供方法論基礎(chǔ)；⑤若有方法局限性，可提前說(shuō)明，避免誤解。3.使用配對(duì)樣本t檢驗(yàn)分析邏輯步驟：①提出零假設(shè)（H0：服務(wù)前后自我管理能力均值無(wú)顯著差異）和備擇假設(shè)（H1：服務(wù)前后自我管理能力均值有顯著差異）；②計(jì)算配對(duì)樣本的差值；③計(jì)算差值樣本的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；④根據(jù)差值樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和樣本量，計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量；⑤查t分布表，根據(jù)自由度和顯著性水平確定臨界值；⑥比較t統(tǒng)計(jì)量與臨界值，或計(jì)算p值，做出統(tǒng)計(jì)決策（拒絕或未拒絕H0）；⑦結(jié)合實(shí)際情境解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果的意義。4.處理缺失數(shù)據(jù)策略：刪除法（列表刪除、成對(duì)刪除）、插補(bǔ)法（均值/中位數(shù)/眾數(shù)插補(bǔ)、回歸插補(bǔ)、多重插補(bǔ)）、模型法（如針對(duì)缺失機(jī)制的模型）。基本原則：①盡量減少偏差和誤差；②保持?jǐn)?shù)據(jù)代表性；③不破壞數(shù)據(jù)分布特征；④考慮缺失機(jī)制（完全隨機(jī)、隨機(jī)、非隨機(jī)）；⑤選擇簡(jiǎn)單且合理的策略，并說(shuō)明其對(duì)結(jié)果可能產(chǎn)生的影響。三、計(jì)算與分析題1.假設(shè)檢驗(yàn)步驟：*原假設(shè)H0:μA=μB(方式A與方式B宣傳組的參與意愿均值無(wú)顯著差異)*備擇假設(shè)H1:μA≠μB(方式A與方式B宣傳組的參與意愿均值有顯著差異)*計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量：t=(Mean_A-Mean_B)/sqrt(sA^2/nA+sB^2/nB)=(42-40)/sqrt(5^2/50+6^2/50)=2/sqrt(0.5+0.72)=2/sqrt(1.22)≈2/1.1049≈1.814*確定自由度：df=nA+nB-2=50+50-2=98*查t分布表或計(jì)算p值：對(duì)于雙尾檢驗(yàn)，給定df=98，找到與t=1.814相應(yīng)的p值。若p值小于預(yù)設(shè)顯著性水平（如α=0.05），則拒絕H0。*決策與解釋：根據(jù)計(jì)算所得p值與α的比較結(jié)果，判斷兩組均值是否存在顯著差異，并解釋該結(jié)果對(duì)宣傳方式選擇的意義。2.95%置信區(qū)間計(jì)算：*置信區(qū)間公式：CI=SampleMean±(t*(SampleSD/sqrt(SampleSize)))*查t分布表：df=n-1=50-1=49。對(duì)于95%置信度（α=0.05，雙尾），t值約為2.0096。*計(jì)算區(qū)間：CI=85±(2.0096*(10/sqrt(50)))=85±(2.0096*1.4142)=85±2.846≈(82.154,87.846)*含義解釋：我們有95%的置信度認(rèn)為，該社區(qū)心理健康項(xiàng)目整體參與者的真實(shí)平均得分位于82.154分到87.846分之間。這個(gè)區(qū)間反映了樣本均值的不確定性，并提供了對(duì)總體均值的一個(gè)估計(jì)范圍。3.可用統(tǒng)計(jì)方法及原理：*多元線性回歸分析：如果研究者認(rèn)為Y是定距變量，且希望同時(shí)預(yù)測(cè)Y，并了解X1和X2各自對(duì)Y的影響程度和方向。原理是建立Y關(guān)于X1和X2的線性方程，系數(shù)表示控制另一個(gè)變量時(shí)，一個(gè)自變量變化一個(gè)單位對(duì)因變量的平均影響。適用條件：自變量和因變量呈線性關(guān)系、滿足正態(tài)性、方差齊性、無(wú)多重共線性、觀測(cè)值相互獨(dú)立。*有序回歸分析（如Logistic回歸或Probit回歸）：如果Y是定序變量（如滿意度分為“滿意”、“一般”、“不滿意”）。原理是使用概率模型來(lái)預(yù)測(cè)Y取某個(gè)特定類別值的可能性，并分析X1和X2對(duì)概率的影響。適用條件：因變量為定序變量、自變量可以是定類或定序。*多元方差分析（MANOVA）：如果研究者想比較X1和X2不同水平組合下Y的均值向量是否存在差異。原理是比較多個(gè)因變量的組間差異。適用條件：因變量為定距變量、滿足正態(tài)性、組內(nèi)協(xié)方差矩陣相等、樣本量足夠。四、論述題掌握統(tǒng)計(jì)方法對(duì)社服工作者/評(píng)估人員至關(guān)重要，原因在于：①客觀評(píng)估服務(wù)效果：統(tǒng)計(jì)方法提供量化工具，客觀衡量服務(wù)干預(yù)前后的變化，或不同服務(wù)間的差異，減少主觀偏見(jiàn)；②識(shí)別關(guān)鍵影響因素：通過(guò)相關(guān)與回歸分析等，找出影響服務(wù)效果或用戶需求的關(guān)鍵因素，為服務(wù)改進(jìn)提供依據(jù)；③有效利用有限數(shù)據(jù)：社服數(shù)據(jù)常不完整或存在偏倚，統(tǒng)計(jì)技術(shù)（如抽樣、估計(jì)、缺失值處理）有助于從有限信息中提取最大價(jià)值；④支持決策制定：基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，為管理者在資源配置、服務(wù)模式選擇、政策制定等方面提供科學(xué)依據(jù)；⑤提升專業(yè)素養(yǎng)與公信力：掌握統(tǒng)計(jì)方法體現(xiàn)了專業(yè)性，分析報(bào)告的嚴(yán)謹(jǐn)性有助于提升服務(wù)機(jī)構(gòu)或評(píng)估項(xiàng)目的公信力。舉例說(shuō)明：一項(xiàng)針對(duì)流動(dòng)人口的就業(yè)援助服務(wù)評(píng)估中，研究者通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查收集了受助者的基本信息、接受服務(wù)情況及就業(yè)狀況。運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法：①比較不同培訓(xùn)項(xiàng)目（如技能培訓(xùn)、面試指導(dǎo)）在促進(jìn)就業(yè)