2025年大學(xué)《系統(tǒng)科學(xué)與工程》專業(yè)題庫(kù)——復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的魯棒性分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋（每小題4分，共20分）1.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)2.小世界網(wǎng)絡(luò)3.無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)4.網(wǎng)絡(luò)魯棒性5.介數(shù)中心性二、簡(jiǎn)答題（每小題6分，共30分）1.簡(jiǎn)述隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)三種基本網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)涮卣骷捌鋵?duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的主要影響。2.簡(jiǎn)要說明網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度中心性、介數(shù)中心性和緊密度中心性三種指標(biāo)的含義及其在識(shí)別網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)中的作用有何不同。3.解釋什么是隨機(jī)攻擊和針對(duì)性攻擊，并比較兩者在改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面的主要差異。4.簡(jiǎn)述級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象的基本概念及其對(duì)評(píng)估復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)韌性的重要性。5.為什么說僅僅依靠節(jié)點(diǎn)的度分布特征并不能完全決定一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性？三、計(jì)算題（每小題10分，共20分）1.假設(shè)一個(gè)包含6個(gè)節(jié)點(diǎn)（編號(hào)為1到6）的網(wǎng)絡(luò)，其鄰接矩陣如下：```123456101001021010003010100400101151001016000110```請(qǐng)計(jì)算該網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度（假設(shè)所有邊的權(quán)重相同）和節(jié)點(diǎn)3的度中心性、介數(shù)中心性（精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位）。2.考慮一個(gè)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)度分布服從冪律分布P(k)∝k^-γ，其中γ=3。該網(wǎng)絡(luò)共有100個(gè)節(jié)點(diǎn)?，F(xiàn)采用隨機(jī)攻擊方式，每次隨機(jī)移除一個(gè)節(jié)點(diǎn)，共移除10%的節(jié)點(diǎn)（即10個(gè)節(jié)點(diǎn)）。請(qǐng)估算攻擊后網(wǎng)絡(luò)剩余節(jié)點(diǎn)的平均度數(shù)（假設(shè)移除節(jié)點(diǎn)不影響其他節(jié)點(diǎn)的度數(shù)，且剩余網(wǎng)絡(luò)仍大致服從冪律分布，可用初始平均度數(shù)進(jìn)行近似估算）。若采用針對(duì)度值最高的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，每次移除一個(gè)度值最高的節(jié)點(diǎn)，共移除10個(gè)節(jié)點(diǎn)，請(qǐng)簡(jiǎn)要分析這種攻擊方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生的影響，無需進(jìn)行具體計(jì)算。四、分析題（每小題15分，共30分）1.以一個(gè)城市的交通網(wǎng)絡(luò)為例。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)代表交叉路口或重要站點(diǎn)，邊代表道路。請(qǐng)分析隨機(jī)破壞部分道路（邊）對(duì)該城市整體交通連通性的可能影響。然后，設(shè)想一種攻擊策略（如針對(duì)關(guān)鍵橋梁或主要交通樞紐），分析這種策略可能造成的后果。比較這兩種情況，說明評(píng)估網(wǎng)絡(luò)魯棒性的不同視角和意義。2.假設(shè)你要評(píng)估一個(gè)大型社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的用戶連接系統(tǒng)（可簡(jiǎn)化為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)）的魯棒性，以防止惡意信息傳播或服務(wù)中斷。你會(huì)選擇哪些中心性指標(biāo)來識(shí)別關(guān)鍵用戶？你會(huì)采用哪些攻擊模擬方法來測(cè)試系統(tǒng)的韌性？請(qǐng)闡述你的理由和方法選擇依據(jù)，并討論評(píng)估結(jié)果可能對(duì)平臺(tái)改進(jìn)有何啟示。試卷答案一、名詞解釋1.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)：指由大量相互連接的節(jié)點(diǎn)組成的大型網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其節(jié)點(diǎn)和連接表現(xiàn)出自組織、自相似等復(fù)雜特性，廣泛存在于自然界和人類社會(huì)中，如社交網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)等。2.小世界網(wǎng)絡(luò)：指一類具有以下特性的網(wǎng)絡(luò)：大部分節(jié)點(diǎn)彼此隔離，但節(jié)點(diǎn)之間可以通過較短的路徑連接，即具有“小世界”特性。常用特征數(shù)（ClusteringCoefficient）和平均路徑長(zhǎng)度（AveragePathLength）來描述，經(jīng)典模型如無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。3.無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)：指節(jié)點(diǎn)度分布服從冪律分布（P(k)∝k^-γ）的網(wǎng)絡(luò)，其中少數(shù)節(jié)點(diǎn)擁有非常高的度（稱為樞紐節(jié)點(diǎn)），形成網(wǎng)絡(luò)的“核心”，大部分節(jié)點(diǎn)度數(shù)較低。這類網(wǎng)絡(luò)具有高度的魯棒性和高效的傳播特性。4.網(wǎng)絡(luò)魯棒性：指復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在面對(duì)外部干擾（如節(jié)點(diǎn)或邊的隨機(jī)或針對(duì)性移除）時(shí)，維持其關(guān)鍵功能（如結(jié)構(gòu)連通性、信息傳播能力）的能力。通常與網(wǎng)絡(luò)的脆弱性相對(duì)。5.介數(shù)中心性：指網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在所有最短路徑上的頻率，衡量該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的“重要性”或“控制能力”。介數(shù)中心性高的節(jié)點(diǎn)稱為橋梁節(jié)點(diǎn)，移除它們會(huì)顯著增加網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度。二、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)三種基本網(wǎng)絡(luò)模型的拓?fù)涮卣骷捌鋵?duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性的主要影響。*隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)：特征是節(jié)點(diǎn)連接是隨機(jī)均勻發(fā)生的。拓?fù)涮卣鞅憩F(xiàn)為平均路徑長(zhǎng)度較短，聚類系數(shù)較?。愃葡∈桦S機(jī)圖）。魯棒性較強(qiáng)，因?yàn)殡S機(jī)移除少量節(jié)點(diǎn)或邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連通性影響不大，但一旦攻擊集中到某個(gè)區(qū)域或形成連通塊，脆弱性會(huì)顯現(xiàn)。*小世界網(wǎng)絡(luò)：特征是大部分節(jié)點(diǎn)不直接相連，但任意兩節(jié)點(diǎn)間存在較短的“捷徑”。拓?fù)涮卣魇蔷垲愊禂?shù)較高（局部緊密連接），平均路徑長(zhǎng)度相對(duì)較小。魯棒性介于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和經(jīng)典圖之間。對(duì)隨機(jī)攻擊有一定抵抗力，因?yàn)榇嬖诙鄺l路徑；但對(duì)針對(duì)度值高的節(jié)點(diǎn)或形成核心的樞紐節(jié)點(diǎn)的攻擊比較脆弱，移除少量關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)分裂。*無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)：特征是節(jié)點(diǎn)度分布服從冪律分布，存在度值極高的樞紐節(jié)點(diǎn)。拓?fù)涮卣魇蔷垲愊禂?shù)較高，但平均路徑長(zhǎng)度可能較長(zhǎng)（因其“核心-外殼”結(jié)構(gòu)）。魯棒性表現(xiàn)出雙重特性：對(duì)隨機(jī)攻擊非常脆弱，因?yàn)橐瞥罅康投裙?jié)點(diǎn)會(huì)直接大量減少連接，但對(duì)其包含的少數(shù)高度連接的樞紐節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化不大；對(duì)針對(duì)性攻擊（移除樞紐節(jié)點(diǎn)）則非常脆弱，少量樞紐節(jié)點(diǎn)的丟失可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)發(fā)生劇變，連通性急劇下降。2.簡(jiǎn)要說明網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度中心性、介數(shù)中心性和緊密度中心性三種指標(biāo)的含義及其在識(shí)別網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)中的作用有何不同。*度中心性：衡量節(jié)點(diǎn)連接的緊密程度，即與該節(jié)點(diǎn)直接相連的邊的數(shù)量。度值高的節(jié)點(diǎn)被稱為“連接者”或“中介者”，在網(wǎng)絡(luò)中擁有最多的直接連接。其主要作用是識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中擁有最多直接聯(lián)系或資源最多的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)在信息傳播、資源流動(dòng)中可能扮演重要角色。*介數(shù)中心性：衡量節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)在所有最短路徑上的頻率。介數(shù)中心性高的節(jié)點(diǎn)被稱為“橋梁”或“瓶頸”，它們是連接不同網(wǎng)絡(luò)社群或子圖的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。其主要作用是識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中控制信息流動(dòng)或資源轉(zhuǎn)移能力最強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)，移除這些節(jié)點(diǎn)可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)分割成多個(gè)孤立的部分。*緊密度中心性：衡量節(jié)點(diǎn)所在子圖（以該節(jié)點(diǎn)為中心的k步鄰域）的平均聚類系數(shù)。緊密度中心性高的節(jié)點(diǎn)意味著其近鄰節(jié)點(diǎn)之間連接非常緊密。其主要作用是識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中局部結(jié)構(gòu)緊密、內(nèi)部聯(lián)系強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)可能代表了緊密的社群或小團(tuán)體。3.解釋什么是隨機(jī)攻擊和針對(duì)性攻擊，并比較兩者在改變網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)方面的主要差異。*隨機(jī)攻擊：指從網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)或邊進(jìn)行移除的攻擊策略。*針對(duì)性攻擊：指根據(jù)某種評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（如節(jié)點(diǎn)的度中心性、介數(shù)中心性等）來選擇移除哪些節(jié)點(diǎn)或邊的攻擊策略，目的是優(yōu)先移除被認(rèn)為對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最重要的元素。*主要差異：*攻擊目標(biāo)不同：隨機(jī)攻擊目標(biāo)無差別，針對(duì)性攻擊目標(biāo)為高中心性或關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。*效果不同：隨機(jī)攻擊通常緩慢地削弱網(wǎng)絡(luò)連通性，直到攻擊到關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部分；針對(duì)性攻擊能快速有效地破壞網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵連接，即使攻擊的節(jié)點(diǎn)數(shù)量不多。*對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響不同：隨機(jī)攻擊可能導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)逐漸解體或形成幾個(gè)大塊和小塊；針對(duì)性攻擊更容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)快速分裂成少數(shù)大塊和大量孤節(jié)點(diǎn)。4.簡(jiǎn)述級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象的基本概念及其對(duì)評(píng)估復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)韌性的重要性。*基本概念：指網(wǎng)絡(luò)中一個(gè)節(jié)點(diǎn)的初始失效（如斷電、用戶離開）可能通過節(jié)點(diǎn)間的相互作用引發(fā)一系列連鎖反應(yīng)，導(dǎo)致更多節(jié)點(diǎn)相繼失效的現(xiàn)象。它描述了系統(tǒng)對(duì)局部沖擊的放大效應(yīng)。*重要性：級(jí)聯(lián)失效現(xiàn)象揭示了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)潛在的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。僅僅評(píng)估單個(gè)節(jié)點(diǎn)的魯棒性或網(wǎng)絡(luò)的平均魯棒性是不夠的，因?yàn)橄到y(tǒng)的整體韌性取決于其抵抗和吸收沖擊、避免連鎖反應(yīng)的能力。評(píng)估級(jí)聯(lián)失效有助于理解系統(tǒng)的脆弱點(diǎn)，識(shí)別可能導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰的臨界點(diǎn)，并為設(shè)計(jì)更具韌性的系統(tǒng)提供依據(jù)。5.為什么說僅僅依靠節(jié)點(diǎn)的度分布特征并不能完全決定一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性？*節(jié)點(diǎn)度分布描述了網(wǎng)絡(luò)連接的統(tǒng)計(jì)分布情況，無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)雖然度分布符合冪律，卻表現(xiàn)出對(duì)針對(duì)性攻擊的脆弱性，說明度分布本身不能完全反映網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)魯棒性。*網(wǎng)絡(luò)的魯棒性還取決于連接模式（是隨機(jī)連接、小世界連接還是無標(biāo)度連接）、網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)組織（如是否存在核心-外殼結(jié)構(gòu)）、以及失效的機(jī)制（是隨機(jī)失效還是針對(duì)性失效，是否引發(fā)級(jí)聯(lián)）。*中心性指標(biāo)（介數(shù)中心性、緊密度中心性等）和網(wǎng)絡(luò)的連通性度量（如連通塊大小、平均路徑長(zhǎng)度）等也是評(píng)估魯棒性的重要方面，它們提供了度分布所缺乏的信息。因此，全面評(píng)估網(wǎng)絡(luò)魯棒性需要綜合考慮多種網(wǎng)絡(luò)特征和攻擊場(chǎng)景。三、計(jì)算題1.假設(shè)一個(gè)包含6個(gè)節(jié)點(diǎn)（編號(hào)為1到6）的網(wǎng)絡(luò)，其鄰接矩陣如下：```123456101001021010003010100400101151001016000110```*平均路徑長(zhǎng)度：計(jì)算所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑長(zhǎng)度，然后取平均值。通過計(jì)算或可視化該圖，可以發(fā)現(xiàn)所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間均存在路徑（圖是連通的）。節(jié)點(diǎn)1到所有其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑均為1；節(jié)點(diǎn)2到1,3為1，到4,5,6為2；節(jié)點(diǎn)3到1,2為1，到4為2，到5,6為3；節(jié)點(diǎn)4到1,2,3為2，到5為1，到6為2；節(jié)點(diǎn)5到1,2,4為1，到3為2，到6為2；節(jié)點(diǎn)6到4,5為1，到1,2,3為2。平均路徑長(zhǎng)度≈(1+1+1+1+1+2+2+2+2+2+1+2+2+2+2)/15=18/15≈1.20。*節(jié)點(diǎn)3的度中心性：節(jié)點(diǎn)3的度數(shù)為與其相連的邊的數(shù)量，即與其相連的節(jié)點(diǎn)數(shù)。從鄰接矩陣看，節(jié)點(diǎn)3與節(jié)點(diǎn)2、4相連，度數(shù)為2。度中心性=度數(shù)/(總節(jié)點(diǎn)數(shù)-1)=2/(6-1)=2/5=0.40。*節(jié)點(diǎn)3的介數(shù)中心性：計(jì)算節(jié)點(diǎn)3出現(xiàn)在所有節(jié)點(diǎn)對(duì)最短路徑上的次數(shù)。考慮所有節(jié)點(diǎn)對(duì)：*1-2:路徑1-2(1次)*1-4:路徑1-2-4(1次)*1-5:路徑1-2-5(1次)*1-6:路徑1-2-4-6或1-5-6(2次)*2-4:路徑2-4(1次)*2-5:路徑2-5(1次)*2-6:路徑2-4-6或2-5-6(2次)*4-5:路徑4-5(1次)*4-6:路徑4-6(1次)*5-6:路徑5-6(1次)總共，節(jié)點(diǎn)3出現(xiàn)在1+1+1+2+1+1+2+1+1+1=12次最短路徑上。介數(shù)中心性=出現(xiàn)次數(shù)/[(總節(jié)點(diǎn)數(shù)-1)*(總節(jié)點(diǎn)數(shù)-2)]=12/[(6-1)*(6-2)]=12/(5*4)=12/20=0.60。2.考慮一個(gè)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)度分布服從冪律分布P(k)∝k^-γ，其中γ=3。該網(wǎng)絡(luò)共有100個(gè)節(jié)點(diǎn)。現(xiàn)采用隨機(jī)攻擊方式，每次隨機(jī)移除一個(gè)節(jié)點(diǎn)，共移除10%的節(jié)點(diǎn)（即10個(gè)節(jié)點(diǎn)）。請(qǐng)估算攻擊后網(wǎng)絡(luò)剩余節(jié)點(diǎn)的平均度數(shù)（假設(shè)移除節(jié)點(diǎn)不影響其他節(jié)點(diǎn)的度數(shù)，且剩余網(wǎng)絡(luò)仍大致服從冪律分布，可用初始平均度數(shù)進(jìn)行近似估算）。若采用針對(duì)度值最高的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，每次移除一個(gè)度值最高的節(jié)點(diǎn)，共移除10個(gè)節(jié)點(diǎn)，請(qǐng)簡(jiǎn)要分析這種攻擊方式對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生的影響，無需進(jìn)行具體計(jì)算。*隨機(jī)攻擊估算：在隨機(jī)移除節(jié)點(diǎn)的情況下，如果網(wǎng)絡(luò)保持無標(biāo)度特性，移除的節(jié)點(diǎn)大致按度分布的統(tǒng)計(jì)規(guī)律隨機(jī)選取。由于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的度分布是冪律分布（P(k)∝k^-γ，γ=3），度高和度低的節(jié)點(diǎn)數(shù)量比例符合冪律規(guī)律。移除少量節(jié)點(diǎn)（10%）對(duì)整體度分布的統(tǒng)計(jì)特征影響不大。因此，剩余節(jié)點(diǎn)的平均度數(shù)可以近似認(rèn)為與初始網(wǎng)絡(luò)的平均度數(shù)相同。需要知道初始網(wǎng)絡(luò)的平均度數(shù)才能給出具體估算值，但方法如上。*針對(duì)性攻擊分析：針對(duì)度值最高的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行攻擊，相當(dāng)于持續(xù)移除網(wǎng)絡(luò)中的樞紐節(jié)點(diǎn)。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的核心特征就是存在少數(shù)度值極高的節(jié)點(diǎn)。移除這些高度連接的節(jié)點(diǎn)會(huì)直接導(dǎo)致大量連接丟失。即使只移除少量（10%）的最高度節(jié)點(diǎn)，也會(huì)顯著削弱網(wǎng)絡(luò)的連接密度，破壞其“核心-外殼”結(jié)構(gòu)，并可能快速導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)分裂成多個(gè)規(guī)模較小的連通塊，使網(wǎng)絡(luò)的連通性和整體功能受到嚴(yán)重?fù)p害。四、分析題1.以一個(gè)城市的交通網(wǎng)絡(luò)為例。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)代表交叉路口或重要站點(diǎn)，邊代表道路。請(qǐng)分析隨機(jī)破壞部分道路（邊）對(duì)該城市整體交通連通性的可能影響。然后，設(shè)想一種攻擊策略（如針對(duì)關(guān)鍵橋梁或主要交通樞紐），分析這種策略可能造成的后果。比較這兩種情況，說明評(píng)估網(wǎng)絡(luò)魯棒性的不同視角和意義。*隨機(jī)破壞道路的影響：隨機(jī)破壞部分道路，類似于對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行隨機(jī)攻擊。對(duì)整體交通連通性的影響通常是逐漸累積的。如果道路網(wǎng)絡(luò)本身具有較好的冗余度（例如，存在多條路徑連接相同區(qū)域），那么隨機(jī)破壞少量道路可能只會(huì)導(dǎo)致局部交通不便或輕微的路徑繞行，對(duì)全局連通性影響不大。但如果破壞的道路恰好位于某些關(guān)鍵連接或瓶頸路段上，即使數(shù)量不多，也可能導(dǎo)致特定區(qū)域之間的交通中斷或效率大幅下降。長(zhǎng)期來看，持續(xù)的小規(guī)模隨機(jī)破壞可能會(huì)逐漸削弱網(wǎng)絡(luò)的連通性，尤其是在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)較為脆弱的區(qū)域。*針對(duì)關(guān)鍵橋梁/樞紐的攻擊后果：攻擊策略可以設(shè)為移除連接重要區(qū)域（如市中心、機(jī)場(chǎng)、工業(yè)區(qū)）的關(guān)鍵橋梁或主要交通樞紐（如大型立交橋、交通樞紐站）。這種攻擊類似于針對(duì)網(wǎng)絡(luò)中高介數(shù)中心性或高緊密度中心性節(jié)點(diǎn)的攻擊。移除這些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)/邊會(huì)直接切斷重要的交通動(dòng)脈，導(dǎo)致連接其上下游區(qū)域的交通網(wǎng)絡(luò)大規(guī)模癱瘓，形成明顯的交通孤島。即使網(wǎng)絡(luò)其他部分保持連通，整個(gè)城市的交通系統(tǒng)功能也會(huì)受到嚴(yán)重打擊，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和居民出行會(huì)受到巨大影響。*比較與意義：這兩種情況展示了評(píng)估網(wǎng)絡(luò)魯棒性的不同視角。隨機(jī)攻擊側(cè)重于評(píng)估網(wǎng)絡(luò)在普遍性干擾下的抵抗能力和冗余水平，反映了網(wǎng)絡(luò)的平均韌性。針對(duì)性攻擊則側(cè)重于評(píng)估網(wǎng)絡(luò)在面對(duì)精確打擊時(shí)的脆弱性，識(shí)別網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵瓶頸和單點(diǎn)故障。城市交通網(wǎng)絡(luò)需要同時(shí)具備較強(qiáng)的隨機(jī)抵抗能力和對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的防護(hù)能力。因此，全面評(píng)估其魯棒性需要考慮這兩種（及更多）攻擊場(chǎng)景。理解這兩種攻擊的影響有助于城市規(guī)劃者在交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)中，既要注重增加道路冗余，也要保護(hù)關(guān)鍵設(shè)施，制定有效的應(yīng)急預(yù)案。2.假設(shè)你要評(píng)估一個(gè)大型社交網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的用戶連接系統(tǒng)（可簡(jiǎn)化為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)）的魯棒性，以防止惡意信息傳播或服務(wù)中斷。你會(huì)選擇哪些中心性指標(biāo)來識(shí)別關(guān)鍵用戶？你會(huì)采用哪些攻擊模擬方法來測(cè)試系統(tǒng)的韌性？請(qǐng)闡述你的理由和方法選擇依據(jù)，并討論評(píng)估結(jié)果可能對(duì)平臺(tái)改進(jìn)有何啟示。*選擇的中心性指標(biāo)：*介數(shù)中心性（BetweennessCentrality）：優(yōu)先選擇介數(shù)中心性，因?yàn)榻閿?shù)中心性高的用戶位于連接不同社群或用戶群的關(guān)鍵路徑上。移除這些用戶將阻礙信息在平臺(tái)上的跨社群傳播，能有效削弱惡意信息（如謠言、網(wǎng)絡(luò)暴力）的快速擴(kuò)散能力。*緊密度中心性（ClosenessCentrality）：其次考慮緊密度中心性，緊密度中心性高的用戶能夠快速地將信息傳遞給其近鄰用戶。識(shí)別這些用戶有助于理解信息在平臺(tái)內(nèi)部特定社群或圈層中的傳播速度和范圍。*度中心性（DegreeCentrality）：度中心性反映用戶的直接連接數(shù)，高_(dá)degree用戶擁有龐大的直接聯(lián)系人。識(shí)別這些用戶有助于了解平臺(tái)上的影響力節(jié)點(diǎn)，對(duì)于廣告投放、用戶推薦等業(yè)務(wù)有參考價(jià)值，但其對(duì)信息跨社群傳播的阻斷作用不如介數(shù)中心性直接。*采用的攻擊模擬方法：*隨機(jī)攻擊（RandomAttack）：模擬用戶隨機(jī)流失或被封禁的情況。通過隨機(jī)移除一定比例的用戶節(jié)點(diǎn)，觀察平臺(tái)整體結(jié)構(gòu)（如平均路徑長(zhǎng)度、聚類系數(shù)）和信息傳播效率（如模擬信息傳播的速度和范圍）的變化。這有助于評(píng)估平臺(tái)的抗隨機(jī)干擾能力和冗余度。*針對(duì)性攻擊（TargetedAttack）：模擬針對(duì)特定類型用戶或高中心性用戶的攻擊。可以分步驟執(zhí)行：1.針對(duì)介數(shù)中心性：按照介數(shù)中心性從高到低的順序，依次移除用戶，模擬移除關(guān)