2025年大學(xué)《行星科學(xué)》專業(yè)題庫——天體力學(xué)與行星軌道運(yùn)動考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)字母填在題干后的括號內(nèi)。）1.根據(jù)開普勒第二定律，行星在軌道上運(yùn)動時(shí)，其半徑矢量在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積（）。A.隨時(shí)間線性增加B.隨時(shí)間非線性增加C.恒定不變D.與行星質(zhì)量成正比2.一個(gè)物體的總機(jī)械能（E）為正，則其軌道必定是（）。A.橢圓軌道B.拋物線軌道C.雙曲線軌道D.無法確定3.在天體力學(xué)中，描述行星軌道形狀的主要參數(shù)是（）。A.軌道傾角B.升交點(diǎn)赤經(jīng)C.偏心率D.近心點(diǎn)角4.哪個(gè)物理量守恒是開普勒第三定律（周期定律）成立的基礎(chǔ)？（）A.動量B.角動量C.動能D.機(jī)械能5.兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)，若忽略外界引力影響，該系統(tǒng)質(zhì)心的運(yùn)動狀態(tài)遵循（）。A.勻速直線運(yùn)動或靜止B.勻加速直線運(yùn)動C.圓周運(yùn)動D.橢圓運(yùn)動6.行星軌道攝動的主要來源是（）。A.行星自身的非球形形狀B.太陽光的壓力C.其他行星的引力作用D.行星內(nèi)部的能量釋放7.拉格朗日點(diǎn)是指質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)大質(zhì)量天體引力場作用下，處于一個(gè)相對穩(wěn)定的平衡位置的點(diǎn)，其中（）。A.L1和L2點(diǎn)對于系統(tǒng)質(zhì)心是固定的B.L4和L5點(diǎn)是唯一的穩(wěn)定平衡點(diǎn)C.所有拉格朗日點(diǎn)都是穩(wěn)定的不動點(diǎn)D.L4和L5點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)只需要微小擾動就能脫離平衡8.若一個(gè)天體的軌道偏心率e=0，則其軌道是（）。A.橢圓B.拋物線C.雙曲線D.直線9.在計(jì)算一個(gè)環(huán)繞太陽運(yùn)行的行星的軌道半長軸時(shí)，主要用到該行星的（）。A.周期和行星質(zhì)量B.速度和偏心率C.周期和太陽質(zhì)量D.角動量和偏心率10.地球同步軌道衛(wèi)星相對于地球表面是靜止的，這主要是因?yàn)椋ǎ?。A.它的軌道速度非常快B.它位于地球的引力奇點(diǎn)C.其軌道周期恰好等于地球的自轉(zhuǎn)周期D.它不受其他天體引力影響二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在題干橫線上。）1.牛頓萬有引力定律指出，兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的引力大小與它們的質(zhì)量乘積______，與它們之間距離的平方______。2.開普勒第一定律（橢圓定律）指出，所有行星繞太陽運(yùn)動的軌道都是______，太陽位于橢圓的一個(gè)______上。3.軌道的半長軸a和偏心率e是描述軌道______和______的兩個(gè)基本參數(shù)。4.天體運(yùn)動中，動量守恒、角動量守恒和機(jī)械能守恒是三種重要的______。5.對于一個(gè)質(zhì)量為m、繞質(zhì)量為M的天體做圓周運(yùn)動的物體，其軌道速度v與半長軸a的關(guān)系為v2=______。6.軌道要素（元素）是指能夠完全確定一個(gè)天體軌道形狀、大小和空間方位的一組參數(shù)，通常包括______、______、______、______和______。7.當(dāng)一個(gè)天體的總能量大于零時(shí)，其軌道類型為______軌道，該天體最終會______（逃逸）。8.行星繞太陽的運(yùn)動并非嚴(yán)格的橢圓軌道，而是受到其他行星引力等因素的影響而發(fā)生微小的偏離，這種現(xiàn)象稱為______。9.拉格朗日點(diǎn)L1位于兩個(gè)大質(zhì)量天體之間，對于系統(tǒng)質(zhì)心處于______位置。10.人造地球衛(wèi)星要從低軌道轉(zhuǎn)移到高軌道，通常需要實(shí)施______機(jī)動，以增加其軌道能量。三、計(jì)算題（每題10分，共30分。請寫出必要的公式、推導(dǎo)過程和計(jì)算結(jié)果。）1.假設(shè)一顆彗星的軌道是拋物線，其近日點(diǎn)距離太陽中心為1天文單位（AU），求該彗星在近日點(diǎn)時(shí)的速度。已知太陽質(zhì)量M_sun約為1.989×103?kg，萬有引力常數(shù)G約為6.674×10?11N·m2/kg2。2.一顆人造地球衛(wèi)星在距離地球表面高度為300km的圓形軌道上運(yùn)行。已知地球質(zhì)量M_earth約為5.972×102?kg，地球半徑R_earth約為6371km，G約為6.674×10?11N·m2/kg2。求該衛(wèi)星的軌道運(yùn)行周期。3.已知火星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半長軸a約為1.524AU，偏心率e約為0.0934。求火星近日點(diǎn)距離和遠(yuǎn)日點(diǎn)距離（分別用AU表示）。四、分析題（每題10分，共20分。請結(jié)合所學(xué)知識進(jìn)行解釋和分析。）1.解釋什么是軌道共振現(xiàn)象？舉例說明軌道共振在天文學(xué)研究中有哪些應(yīng)用。2.為什么說精確的天體歷表對于天文學(xué)觀測和空間探測活動至關(guān)重要？簡述天體歷表的主要內(nèi)容和編制依據(jù)。試卷答案一、選擇題1.C2.C3.C4.B5.A6.C7.A8.D9.C10.C二、填空題1.成正比，成反比2.橢圓，焦點(diǎn)3.形狀，大小4.守恒律5.GM/a26.半長軸，偏心率，軌道傾角，升交點(diǎn)赤經(jīng)，近心點(diǎn)角7.雙曲線，逃逸8.軌道攝動9.連線的中點(diǎn)10.軌道三、計(jì)算題1.解：拋物線軌道的總能量E=0。根據(jù)軌道力矩定理，v_p2/2-GM_sun/r_p=0，其中v_p為近日點(diǎn)速度，r_p為近日點(diǎn)距離。v_p=√(2GM_sun/r_p)代入數(shù)據(jù)：r_p=1AU≈1.496×1011mv_p=√(2*6.674×10?11N·m2/kg2*1.989×103?kg/1.496×1011m)v_p≈5.93×10?m/s結(jié)果：近日點(diǎn)速度約為5.93×10?m/s。2.解：衛(wèi)星做圓周運(yùn)動，向心力由萬有引力提供：GM_earth*m/(R_earth+h)2=m*v2/(R_earth+h)v=√(GM_earth/(R_earth+h))周期T=2π(R_earth+h)/vT=2π(R_earth+h)*√((R_earth+h)/GM_earth)T=2π*√((R_earth+h)3/GM_earth)代入數(shù)據(jù)：R_earth=6371km=6.371×10?m,h=300km=3.00×10?m,M_earth=5.972×102?kg,G=6.674×10?11N·m2/kg2T=2π*√((6.371×10?+3.00×10?)*103)3/(6.674×10?11*5.972×102?)T≈5.08×103s結(jié)果：軌道運(yùn)行周期約為5.08×103秒（約84.7分鐘）。3.解：近日點(diǎn)距離r_p=a(1-e)=1.524AU*(1-0.0934)≈1.386AU遠(yuǎn)日點(diǎn)距離r_a=a(1+e)=1.524AU*(1+0.0934)≈1.662AU結(jié)果：近日點(diǎn)距離約為1.386AU，遠(yuǎn)日點(diǎn)距離約為1.662AU。四、分析題1.解：軌道共振是指兩個(gè)或多個(gè)天體在繞中心天體公轉(zhuǎn)時(shí)，它們的軌道周期存在簡單的整數(shù)比關(guān)系。例如，木星的衛(wèi)星伽利略衛(wèi)星中，木衛(wèi)一（Io）公轉(zhuǎn)周期約1.77天，木衛(wèi)二（Europa）約3.55天，木衛(wèi)三（Ganymede）約7.15天，木衛(wèi)四（Callisto）約16.7天，它們的周期比為2:1,2:1,4:3，形成了軌道共振。應(yīng)用：通過觀測和研究軌道共振現(xiàn)象，可以幫助我們了解行星系統(tǒng)的形成和演化歷史，預(yù)測天體可能發(fā)生碰撞的位置和時(shí)間（如共振腔），解釋某些天體（如共振小行星帶）的分布特征。2.解：天體歷表是系統(tǒng)記錄天體（如太陽、月球、行星、衛(wèi)星、小行星、彗星等）在未來一段時(shí)間內(nèi)準(zhǔn)確位置和運(yùn)動要素的表格或數(shù)據(jù)集。精確的天體歷表對于天文學(xué)觀測至關(guān)重要，因?yàn)樗前才盘煳挠^測、精確預(yù)報(bào)天象（如日食、月食、行星沖日、凌日）、精確測量天體位置和運(yùn)動的基礎(chǔ)。對于空間探測活動，精確的歷表是發(fā)射、軌道設(shè)計(jì)