2025年大學《物理學》專業(yè)題庫——熱力學中的卡諾循環(huán)理論考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、判斷下列說法是否正確，請說明理由。1.卡諾循環(huán)的熱機效率只取決于高低溫熱源的溫度，與工作物質無關。2.在相同的兩個熱源之間工作的所有熱機中，可逆熱機的效率最高。3.卡諾循環(huán)中，等溫膨脹過程系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對外做功。二、簡答題。1.什么是可逆過程？舉例說明自然界中是否存在可逆過程。2.寫出卡諾定理的兩種表述形式，并簡述其物理意義。3.為什么卡諾循環(huán)必須由可逆過程組成？三、計算題。1.一個可逆卡諾熱機，工作在溫度為127°C的高溫熱源和溫度為27°C的低溫熱源之間。若從高溫熱源吸收1000J的熱量，求該熱機每次循環(huán)對外做的功以及向低溫熱源放出的熱量。2.一卡諾熱機在每次循環(huán)中，從500K的熱源吸收500J的熱量，向300K的冷源放出300J的熱量。求此熱機的效率以及每次循環(huán)對外做的功。3.設有一卡諾熱機，其工作在1000K和300K的兩個熱源之間。在P-V圖上，其循環(huán)由1→2的等溫膨脹（體積從V?到V?）、2→3的絕熱膨脹、3→4的等溫壓縮（體積從V?到V?）、4→1的絕熱壓縮組成。已知等溫膨脹時吸收熱量Q_H=5000J，求該熱機在一個循環(huán)中對外做的凈功。假設工作物質是理想氣體，且絕熱指數(shù)γ=1.4。四、論述題。結合熱力學第二定律，說明為什么實際熱機的效率總是小于在相同熱源間工作的可逆卡諾熱機的效率。試卷答案一、1.正確?？ㄖZ效率η=1-T_c/T_h，僅與高低溫熱源絕對溫度T_h和T_c有關，與工作物質種類無關。2.正確?？ㄖZ定理指出，在相同高低溫熱源之間工作的一切熱機中，以可逆熱機的效率最高。3.錯誤。等溫膨脹過程系統(tǒng)吸收的熱量Q_H=W+ΔU，其中W為對外做功，ΔU為內能變化。對于理想氣體等溫過程，ΔU=0，所以Q_H=W。即使對于非理想氣體，等溫過程內能變化也為零，吸收的熱量也主要用于對外做功，但不能說“全部”用來做功，因為系統(tǒng)狀態(tài)仍發(fā)生了變化（體積增大）。二、1.可逆過程是指一個系統(tǒng)經(jīng)過某一系列變化后，能夠使系統(tǒng)和環(huán)境都恢復到原來的狀態(tài)，而不留下任何變化的過程。這個過程必須是準靜態(tài)的，并且沒有摩擦或其他耗散效應。自然界中不存在完美的可逆過程，總存在某種程度的耗散（如摩擦、粘滯性等）或非準靜態(tài)因素，因此嚴格意義上的可逆過程只存在于理想化的理論模型中。例如，無摩擦的準靜態(tài)膨脹過程可以近似看作可逆過程。2.卡諾定理的表述形式有二：*表述一：在相同的高溫熱源T_H和低溫熱源T_C之間工作的一切熱機中，可逆熱機的效率最高。*表述二：工作在兩個固定溫度T_H和T_C之間的任何不可逆熱機，其效率η一定小于可逆熱機的效率η_rev；或者說，不可能從單一熱源吸熱并完全轉化為功而不引起其他變化。物理意義：卡諾定理確立了熱機效率的理論上限，并指出了提高熱機效率的途徑（實現(xiàn)可逆過程、提高熱源溫度、降低冷源溫度）。3.卡諾循環(huán)由四個可逆過程組成：等溫膨脹、絕熱膨脹、等溫壓縮、絕熱壓縮。只有所有過程都是可逆的，才能保證系統(tǒng)與外界之間沒有能量耗散（如摩擦生熱、有限溫差傳熱引起的熵增），從而確保循環(huán)效率的表達式η=1-Q_C/Q_H（或η=1-T_C/T_H）成立，并且該效率是理論上可能達到的最高效率。任何一個不可逆過程（如存在摩擦、有限壓差或溫差傳熱）都會導致額外的能量耗散或熵增，使得實際效率低于卡諾效率。三、1.η=1-T_C/T_H=1-273.15K/400K=1-0.6829=0.3171。W=η*Q_H=0.3171*1000J=317.1J。Q_C=Q_H-W=1000J-317.1J=682.9J。（或Q_C/Q_H=T_C/T_H=>Q_C=Q_H*T_C/T_H=1000J*273.15K/400K=682.9J）2.η=1-Q_C/Q_H=1-300J/500J=1-0.6=0.4。W=Q_H-Q_C=500J-300J=200J。（或W=η*Q_H=0.4*500J=200J）3.對于卡諾循環(huán)，一個完整循環(huán)的凈功W=Q_H+Q_C=Q_H-(-Q_C)=Q_H-|Q_C|。絕對值符號是因為Q_C可能為負值（放熱）。根據(jù)卡諾效率公式η=W/Q_H=-Q_C/Q_H。因此，Q_C=-η*Q_H。代入數(shù)據(jù)，Q_C=-0.3171*5000J=-1585.5J。凈功W=Q_H+Q_C=5000J-1585.5J=3414.5J。（或者，W=Q_H-(-Q_C)=Q_H+η*Q_H=Q_H*(1-η)=5000J*(1-0.3171)=5000J*0.6829=3414.5J。）四、實際熱機工作過程中必然存在各種不可逆因素，如活塞摩擦、氣體通過閥門時的粘滯性、有限溫差傳熱等。這些不可逆因素會導致能量以熱耗散的形式損失掉，部分熱能不能轉化為有用功，同時還會引起系統(tǒng)（以及環(huán)境）的熵增加。根據(jù)熱力學第二定律的克勞修斯表述，熱量不能自動地從低溫物體傳到高溫物體，有限溫差傳熱本身就不是一個可逆過程，會帶來熵增