第一部分（選擇題共分）一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。12345678910ADBDBBCCCC共二、填空題：本題共5小題，每小題5分，共25分。11．012．13．814.315.①②④(答對1個或2個得3分，錯1個0分)三、解答題：本題共6小題，共85分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1614分）1）因為，，所以，又因為，所以.（6分）（2）因為，，所以.（3）因為，，所以，所以，當時，取得最小值，則最小值為.（14分）1713分）1/61）由，可知，故所求直線的方程為，即.（6分）（2）易知，則所求直線的斜率為，故所求直線的方程為，即.（13分）1814分）【解析】解：(Ⅰ)因為,所以.且.因為向量與垂直,所以.即.所以實數(shù)和的值分別為和.（6分）(Ⅱ)因為向量與向量，共面,所以設（）.因為,所以所以實數(shù)的值為.（14分）1915分）1）設圓的一般方程為.將，，分別代入方程可得：解得，，.2/6所以圓的一般方程為.（5分）（2中點坐標，，.垂直平分線的斜率為.根據(jù)點斜式可得弦垂直平分線的方程為，即.（10分）（3）.直線的方程為，即.點到直線的距離.所以的面積.（15分）2015分）1）由題可知，所以圓的圓心為，半徑為.（4分）（2）當過點直線斜率不存在時，為，顯然此時與圓相切；當過點直線斜率存在時，設為，若與圓相切，則有所以過點P且與圓C相切的直線方程為，.（9分）（3）由題可知，顯然可以豎直，但是不能水平，故設的直線方程為，聯(lián)立得所以有所以3/6由題可知，所以有所以此時此時的直線方程為故過定點.（15分）2115分）1）連接相交于點G，連接EG，則G是的中點，由長方體的性質(zhì)知，點E是的中點，所以，，而F是AB的中點，且，，所以，所以四邊形是平行四邊形，所以，又平面，平面，所以平面.（4分）（2）選擇條件①：，以D為原點建立空間直角坐標系，設，則，所以，若，則，解得5分）（?。?，所以，設平面CEF的法向量為，則，令x=1，則，所以，4/6設平面BCE的法向量為，則，令b=1，則，所以，所以，故平面CEF與平面BCE的夾角的余弦值為.（ⅱ），由（?。┢矫鍯EF的法向量為，所以點A到平面CEF的距離為.選擇條件②：BD與平面ADDA1所成角為，以D為原點建立空間直角坐標系，設，則D（0，0，0B（2，t，2所以，平面的一個法向量為，因為與平面所成角為，所以，解得10分）（?。?，所以，設平面的法向量為，則，令，則，所以，設平面的法向量為，則，令，則，所以，5/6所以，故平面CE